陜西省發行基金投回趨勢的時間序列分析

胡亞超

摘 要：準確把握區域現金運行規律是做好發行基金需求管理工作的前提。本文以陜西省2006年至2015年的季度發行基金投回數據為研究對象，運用時間序列分解法，從長期趨勢、季節波動、循環變動和隨機變動四個方面進行趨勢分解，綜合應用季節調整以及H-P濾波法，掌握發行基金投回運行規律，科學預測發行基金投回量，為做好現金供應工作提供依據。

關鍵詞：時間序列；HP濾波法；周期波動

中圖分類號：F830.92 文獻標識碼：B 文章編號：1674-0017-2016（11）-0085-05

現金是反映社會經濟發展運行情況的重要指標之一，其在我國尤其是欠發達地區的經濟中充當了重要角色，確保現金供應是事關經濟和社會穩定的大事。人民銀行貨幣金銀部門通過發行基金投放和回籠來調節流通中的現金總量，確保社會經濟健康發展是履行央行現金職責的重要手段。因此，如何科學發行貨幣、確保貨幣發行能充分反映經濟運行情況是中央銀行貨幣發行部門需要重點考慮的問題。而要達到上述目標，就必須對發行基金運行情況進行研究，充分掌握其運行規律，為正確制定現金發行計劃提供科學依據。

一、陜西省發行基金投回基本情況

本文選擇陜西省2006年至2015年的季度發行基金投放及回籠量作為原始數據，來代替金融機構現金投回情況，并用定基的方法（以2006年投回量為基數1）將各觀測值轉化為發行基金投放和回籠指數，將兩種指數作為分析對象，經過分析，發現陜西省發行基金投放回籠趨勢呈現如下特點。

（一）年度指數階段性趨勢較為顯著。圖1反映了2006至2015年陜西省發行基金投回指數年度趨勢情況。從2006年開始，發行基金投回情況均出現了穩步增加態勢，直到2013年達到近10年的最高值，然后呈現逐步下降趨勢。由于現金投回情況反映著市場對現金的需求狀況，而產生現金需求的根本原因是經濟的增長情況，因此，經濟增長情況對區域現金需求量有著重要的影響作用，最直接的反映就是發行基金的投回情況，二者之間的趨勢變動應該是呈現同步趨勢。從實際情況來看，2013年之前，全省經濟保持快速增長態勢，經濟發展迅速，全省發行基金投回總量也呈現出向右上方傾斜的“波段式”增長態勢。2013年之后，經濟增速顯著放緩，發行基金投回總量也隨著出現了小幅調整態勢，其中發行基金投放定基指數位于回籠定基指數之上，調整幅度較小，并且調整速度較快，在2014年，經過轉折后的發行基金投回定基指數間差距最小，只有0.13。

（二）季度指數周期趨勢顯著。陜西省發行基金投放和回籠趨勢基本保持同步，且呈現出顯著的周期波動特征（圖2）。具體來說或，每年2季度，回籠大于投放，其他季度則投放大于回籠，發行基金投回的季度趨勢十分顯著。從長期看，除2015年度外，發行基金投回總量呈現出整體不斷增加的長期趨勢，由此可見，陜西省發行基金投回呈現出長期趨勢和周期波動共同作用的特征，符合時間序列趨勢數據分析的前提條件。

二、陜西省發行基金投回趨勢的時間序列分解

（一）時間序列分析法。時間序列數據在其變化的數值中包含了產生該序列歷史行為的全部信息，但最終表現形式只是一種綜合作用的結果，根據其特點和影響效果可將影響因素歸為四類：（1）長期趨勢Tt：時間序列數據在較長持續時間內展現出來的總態勢；（2）季節波動St：時間序列數據由于受到自然季節因素或人文習慣季節因素影響而出現的周期性波動；（3）循環變動Ct：時間序列中出現的以若干年為周期、上升與下降交替出現的循環往復的波動；（4）隨機變動It：由于偶然性因素的影響而表現出來的不規則波動。

時間序列數據可以表示為上述四個因素的函數，最常用的模型有加法模型：Y=T+S+C+I，即時間序列各時期發展水平是各個構成因素的總和，這種模型假定四種變動因素互相獨立；乘法模型：Y=T·S·C·I，即時間序列各時期發展水平是各個因素的乘積，這種模型假定四種變動因素之間存在著交互作用。由于發行基金投回數據的影響因素具有多種交織的特征，因此，本文選擇乘法模型來進行分析。

（二）分解模型。1.季節變動分析。由于發行基金投回數據運行具有較強的季節因素，因此，本文首先對兩列數據進行季節變動分析。在此，采用的方法為季節指數調整法，具體結果如表1、表2所示。

在進行發行基金投放的季節變動分析時采用的季節調整系數為0.975755，回籠采用的季節調整系數為1.126378。通過調整我們發現，發行基金投放量和回籠量均顯示出較強的季節變動趨勢，1季度投放指數為130.13%，回籠指數為129.01%，均遠高于其他季節，發行基金投放和回籠均為全年最高值，投放量季節指數最低的為2季度，僅有75.39%，回籠量季節指數最低的為3季度，為85.10%。

2.時間序列的趨勢分解

（1）HP濾波法分解長期趨勢

采用季節調整方法可以去掉季節影響因素，得到經過季節調整的發行基金投回序列，該序列包含趨勢變動和周期性循環變動兩方面因素。為了將趨勢變量和循環因素進行分離，在此我們使用HP（Hodrick-Prescott）濾波法進行趨勢分解。

HP濾波就是求解下列公式的最小值：

HP濾波取決于參數λ，當λ=0時，符合最小化的趨勢序列為Y■序列；當λ逐漸變大時，估計的趨勢變得越來越光滑；當λ接近于∞時，估計的趨勢接近于線性函數。

用EViews5.0軟件中的HP濾波分析法分別對投放和回籠兩個經過季節調整后的時間序列進行擬合，由于是季度數據，因此，λ取1600。結果圖3所示：

如圖所示，TF和HL表示原觀測值，Trend表示長期趨勢值，Cycle表示分離之后的循環序列值。從結果來看，經過HP濾波分離之后的發行基金投放和回籠都顯示出了顯著的趨勢性和循環性特征：一是發行基金投放和回籠量的長期趨勢表現十分顯著，投放和回籠趨勢不斷上升；二是回籠指標的循環趨勢表現更為顯著，且循環幅度較大，投放指標相對而言較為溫和。

通過HP濾波后的發行基金投回的長期趨勢要素是呈現線性增長的，而且其一階差分為白噪聲，在10%的顯著性水平下是平穩序列，因此，可用一元線性模型對其進行擬合，得到如下結果：

TF = 0.733730 + 0.041165t （2）

HL = 0.720746 + 0.031386t （3）

擬合結果較為理想，R2=0.99，一次項及常數項系數均在5%的顯著性水平下通過了檢驗，因此，可用該模型來預測長期趨勢序列。

（2）對循環趨勢的分析

對循環趨勢的分析主要采用的方法為剩余法，按照時間序列分解模型的假定，從中逐次消除季節變動和長期趨勢，即

Y=T·S·C·I， （4）

從Y中剔除T和S后有

Y/（T·S）=C·I （5）

對剩余的C·I進行移動平均，進一步消除隨機波動的影響，剩余的就是循環變動。根據上述方法，用剩余法對發行基金投放和回籠指數進行循環分析，并將最終結果繪制成散點圖。由于采用了兩次移動平均，因此，原觀測值首尾各減少3個。

從圖4和圖5可以看出，投放指數從2007年2季度至2008年4季度呈現出了第一個循環周期，然后從2009年1季度至2010年4季度呈現出第二個循環，但其循環最低位指數不顯著；回籠指數的循環周期較短，并且在2009年至2010年間循環較為頻繁。

三、對結果的分析

（一）發行基金投回指數的長期趨勢和季節因素較為顯著。從趨勢和季節分析來看，發行基金投放和回籠指數都具有穩定的長期趨勢，且其保持穩定的增長幅度。發行基金的運行是區域經濟發展狀態的最直觀體現，經濟發展具有連續性和平穩性，是發行基金投回運行保持平穩發展態勢的最主要特征。這是由于發行基金投回情況反映了社會對現金的需求情況，而其根本原因是受區域經濟增長情況的影響，在經濟增速較高的時期，發行基金投回指數長期上升趨勢較為顯著，這反映了經濟高速增長時期對現金的需求量增幅較大，反之則表現為長期下降趨勢。

（二）發行基金投回指數的季節因素十分顯著。受經濟運行及社會公眾對現金需求習慣的影響，發行基金投回指數在一季度出現較大幅度增加，而在第二、三和第四季度呈現小幅振蕩。從季節調整結果來看，一季度投放指數為130.13%，回籠指數為129.01%，遠高于其他季節指數。這是由于，發行基金投回趨勢反映的是社會對現金的需求趨勢，而人民銀行是流通中現金的總調節部門，根據市場需求量調節著流通中現金總量。在每年的一季度，由于受春節的影響，發行基金投回會出現較大幅度的變化。春節前，社會對現金的需求猛增，人民銀行根據需求情況加大對現金的出庫總量，并通過金融機構網點投放到社會中，滿足市場需求；而春節后，市場對現金的需求量顯著下降，多余的現金則通過金融機構回籠至人民銀行發行庫，流通中現金總量相應也有較大幅度下降。而在其他季度中，發行基金投回指數保持平穩。

（三）通過循環分析可知，陜西省發行基金投回指數的長期循環趨勢并不顯著。這主要是由于發行基金運行的長期趨勢中增幅不大且保持穩定，同時季節因素影響較大，對循環因素形成很大的沖擊。因此，在實際分析過程中，可以忽略循環因素的影響。

（四）在逐個分析完長期趨勢、季節因素和循環因素后，剩余影響發行基金運行的因素就是隨機變動因素，且其為平穩變量，對于這種因素的分析，可以采用平穩性時間序列方法進一步進行分析。

四、做好發行基金預測工作的措施

（一）掌握長期趨勢是做好預測工作的重點。由于發行基金投回總量是由多種趨勢共同作用的結果，但其長期趨勢反映了投回趨勢中最為穩定的趨勢，受特殊變量影響程度最小，抗沖擊程度最高，將長期趨勢作為一種穩定的趨勢來研究發行基金投回總量，其可信程度較高。因此，掌握長期趨勢有助于科學預測發行基金投回量，是做好長期現金供應工作的重點。

（二）加強對重點時段的監測分析是做好預測工作的關鍵。發行基金由于受傳統節日及假日影響較大，它又表現出了很多階段性的特征，季節因素分析結果反映出發行基金投回具有很強的季節效應，尤其是每年一季度的運行增幅較大。因此，在掌握發行基金長期運行趨勢的基礎上，還應加強對重點時段的監測，特別是要加強對春節、勞動節、國慶節等傳統節假日的現金運行監測和分析，掌握其階段性運行規律，為科學預測發行基金投回情況提供依據。

（三）對非現金支付工具的發展研究是做好現金預測工作的趨勢。隨著科技的不斷發展和現代支付工具的廣泛應用，“互聯網+”的思維將為非現金支付帶來重大契機。在做好傳統的日?，F金運行監測的基礎上，還應該著重加強對現代支付工具對現金替代情況的研究。根據陜西省實際情況，不斷加大銀行卡、銀行票據，特別是網上銀行、手機銀行等支付工具的應用，改變社會公眾對現金支付的依賴，減少現金使用頻率，提高支付效率。

參考文獻

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A Time Series Analysis on the Input and Withdraw

Trend of the Issue Fund in Shaanxi Province

HU Yachao

（Xi an Branch PBC， Xi an Shaanxi 710075）

Abstract：Grasping accurately the operation rules of regional cash is the precondition to do a good job in the issue fund demand management. Taking the quarterly data of the input and withdraw of the issue fund in Shaanxi province from 2006 to 2015 as the research object， using time series decomposition method， the paper carries out the trend decomposition from four aspects such as the long-term trend， seasonal fluctuations， cyclic variation and random variation， combined with the application of the seasonal adjustment and HP filtering method， the paper grasps the operation rules of the input and withdraw of the issue fund， and scientifically predicts the amount of the input and withdraw of the issue fund to provide the basis for the cash supply.

Keywords： time series； HP filtering method； cyclic fluctuation

責任編輯、校對：王紅莉