基于小波神經網絡的電動機轉子故障診斷

榮明星

（黑龍江科技學院電氣與信息工程學院，黑龍江哈爾濱 150027）

0 引言

隨著現代工業化進程的發展，電動機已成為了現代工業的主要動力設備，如果電動機因故障而停運將會對生產以至人身安全造成嚴重的影響。因此有必要建立一套成熟的故障診斷系統。電動機的振動信號最能全面的反應電動機的運行狀態［1-2］。由于電動機振動信號是非平穩隨機信號［3-4］，往往含有大量時變短時突發性質的成分，傳統的信號分析方法已不能有效地提取電動機的故障特征，還可能將含有故障信息的微弱信號作為噪聲去除。所以采用小波包變換將非平穩信號的各頻率成分區分開，小波包變換具有優良的時頻局部特性和多分辨率處理能力，能準確的捕捉到非平穩局部突變信號中的故障特征。神經網絡所具備的自適應，非線性映射能力等優點［5］，使它在故障診斷領域有很大的應用空間，因此可以用神經網絡模型來進行故障分類識別。

1 電動機故障診斷方法

電動機故障診斷一般分為信號檢測、特征提取、狀態識別、診斷決策4個步驟。而使用傳感器從被診斷的設備中獲得原始信息是診斷的第一步，根據實驗條件設計適當的電動機故障診斷方案。本文研究電動機轉子在正常，轉子不對中，軸承碰磨狀態下對應的電動機振動信號，提取有價值的實驗數據。以這些數據作為神經網絡的輸入，建立適合的BP神經網絡并在MATLAB上進行仿真，從而研究小波變換和神經網絡在電動機故障診斷領域中的有效結合及其應用前景。

2 小波包分析與故障特征提取

2.1 小波變換基本分析［6］

小波是一種持續時間很短的波，其必須滿足一定容許條件。同傅里葉分析不同，小波分析的基不是唯一存在的，所有滿足小波基條件的函數都可以作為小波函數，所以要依據小波容許性條件確定基本小波。

設ψ（t）∈L2（R），其傅里葉變換為ψ（ω），如果滿足:

則稱ψ（t）為母小波或基本小波。將ψ（t）進行某種伸縮和平移，就得到:

式中:ψaτ（t）為連續小波基函數;a為尺度因子;τ為位移因子。

然后，給定函數f（t）小波變換為:

實際運用中，信號要經過計算機分析、處理，必須將信號f（t）變為離散時間序列。對連續小波變換而言，含有的尺度因子和平移因子是連續的，也必須離散，就有了離散小波變換DWT。將尺度因子進行冪級數離散化，令a=，a0＞0，j∈Z，位移因子離散化，即，其中，ao和τ0為大于零的實常數，j和k為整數，則得離散小波基函數為:

通常取常數a0=2，τ0=1，所以小波基函數簡化為

給定函數f（t）離散小波變換可以表示為:

2.2 小波包提取故障特征信號

小波包分析不僅能對尺度空間即低頻部分進行分解，還能對小波空間即高頻部分進行分解，有很大的優越性，所以得到了廣泛運用。小波包分解可以將原信號分解為在不同頻帶上的投影，對這些頻帶內的信號進行分析稱之為頻帶分析技術［7］。小波包分析能夠將頻帶進行多層次劃分并能根據被分析信號的特征，自適應的選擇相應的頻帶，使之與信號頻譜相匹配，從而提高時頻分辨率，使故障特征提取能在更加細化的頻帶內進行。圖1以3層小波包分解說明小波包分解過程。

圖1 三層小波包分解原理圖

圖1中（0，0）代表原始信號S，（1，0）代表小波包分解的第一層低頻系數，（1，1）代表小波包分解的第一層高頻系數，（3，0）代表第0個節點系數，其他均類推。

利用小波包對信號進行重構可以根據需要把干擾和噪聲頻段清零進行信號重構。因而只要分解時將信號中的特征信號和噪聲分解到不同頻段上，就可以得到去除干擾噪聲的重構特征信號［8］。下面給出小波包特征向量的構造過程［9］:

1）任給信號f（t）∈L2（R）的小波包系數可通過式（3）得到

4）由于小波變換后的ejn得總能量較大，不利于模式分類，對ejn進行如下運算:

構造特征向量，當 j=3 時，T=［E30，E31，E32，E33，E34，E35，E36，E37］在仿真分析中，給出了故障特征提取的具體數據，作為神經網絡的訓練數據和測試數據。

3 神經網絡與故障識別

3.1 BP 神經網絡

神經網絡是在現代神經學研究成果的基礎上提出的模擬人腦某些特性由大量人工神經元組成的并行分布式網絡，具有存儲經驗知識和使之可用的特性?；贐P算法的神經網絡是目前應用最廣泛的模型屬于前饋型網絡，又稱誤差反傳算法網絡，包括輸入層、隱含層和輸出層。它的學習規則是通過反向傳播來調整網絡的權值和閥值使網絡誤差的平方和最小。包括正向傳播與反向傳播，在正向傳播中學習樣本送入輸入層，經隱含層運算后傳至輸出層，如果在輸出層沒有得到期望結果，則計算輸出層的誤差變化值，然后進入誤差反向傳播階段，誤差信號沿著原來的連接從輸出層返回輸入層并逐層調整連接權值，使誤差達到最小。

以電動機為診斷對象，而故障原因和狀態之間沒有明確的線性關系，不利于用精確的數學模型來描述，可以將電動機的故障狀態數據作為樣本特征向量輸入到神經網絡而且給定期望輸出。神經網絡通過修改神經元連接權值進行訓練學習，達到允許的誤差范圍后停止訓練，就可以將其他故障特征向量輸入到訓練好的神經網絡，從而實現故障的識別。

3.2 BP神經網絡設計

利用BP神經網絡設計一個故障識別器，識別電動機的運行狀態。第一步，以小波包分解提取的電動機狀態信號的特征向量作為輸入樣本，如下:

給定相應的期望輸出為Xid，用兩個輸出神經元結點，神經元輸出（0，1）表示轉子正常，（1，0）表示轉子不對中，（1，1）表示軸承碰磨;第二步，根據Kolmogorov定理確定用三層網絡結構，輸入層，隱含層和輸出層的神經元結點數分別為N，2N+1和M，其中N=8，M=2。中間層神經元選擇S型正切函數為激活函數，輸出層神經元選擇S型對數函數為激活函數;第三步，編寫BP神經網絡程序進行訓練，直至訓練結果能夠滿足要求，選擇新的測試樣本作為訓練完畢的神經網絡的輸入，測試網絡性能。過程流程如圖2 所示［10］。

圖2 BP神經網絡算法框圖

4 Matlab軟件仿真實現

用加速度傳感器采集電動機原始振動信號，得到6組樣本信號數據，如圖3所示。

圖3 樣本信號

將上述信號經過A/D轉換和離散化處理后，按特征信號提取步驟利用Matlab編寫小波包信號分析程序，對上述樣本信號進行特征提取，得到6組樣本信號特征向量，如表1。

表1 樣本信號特征向量

按照BP神經網絡設計步驟，利用Matlab編寫BP網絡程序，輸入樣本信號特征向量和期望輸出訓練神經網絡，訓練完畢后期望輸出和實際輸出如表2。

表2 期望輸出和實際輸出

在誤差允許范圍內期望輸出和實際輸出基本一致，表明該網絡組成的故障狀態識別器訓練成功。再同樣利用加速度傳感器采集另外3組測試信號，經過A/D轉換和離散化后的測試信號如圖4所示，用于測試訓練完畢的神經網絡性能。

圖4 測試信號

利用小波包對測試信號進行分析，提取的特征向量如表3所示。

表3 測試信號特征向量

將測試的3組向量輸入到神經網絡進行故障狀態識別，測試結果如表4所示。

表4 測試輸出

測試結果符合信號對應的狀態，證明了利用小波包分析能夠有效的提取故障特征向量，并用經過訓練的BP神經網絡能夠對電機故障狀態做出準確的診斷。

6 結語

本文將小波包分析和BP神經網絡結合起來用于電動機的故障診斷。該方法可以有效的用于電動機的故障診斷，利用小波包分析故障信號，克服了傅里葉變換分析信號對故障信號中的微弱和奇異信號成分難以提取的缺點，進一步用神經網絡的訓練方法進行故障狀態識別，實驗結果證明了該方法的準確性和有效性，可以實際應用到電動機的故障診斷系統研究應用中，從而對電動機的維護和維修工作提供及時的信息，節省大量的人力和資金。

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