槳式攪拌器安裝高度對攪拌效果的數值模擬

許卓，趙恒文，鄭建坤

（河海大學能源與電氣學院，江蘇南京 211100）

0 引言

軸流式攪拌裝置歷史悠久，主要原理是通過攪拌器的槳葉旋轉產生高速的軸向流動，強制液體在容器內部做軸向循環流動，從而達到減小邊界層厚度、強化傳質、加速傳熱及快速均勻混合的目的［1］。其操作條件可控范圍廣，可以適應多樣化的生產。廣泛運用于化工、生物、食品、制藥過程中。

在攪拌容器中，攪拌器安裝位置不同會直接影響攪拌效果。攪拌器安裝位置不適合，會在攪拌器附近產生圓柱狀回轉區，回轉區的混合性能差，混合時間長，不利于攪拌過程。攪拌器在圓形攪拌罐中心直立安裝時，在有擋板的條件下，最常用的槳式下層葉輪離罐底面的高度一般為槳徑的1 ～1.5 倍［1］。

計算流體力學（CFD）是通過計算機數值計算和圖像顯示，對包含有流體流動和熱傳導等相關物理現象的系統所做的分析［2］。通過對流場進行數值模擬，可以實現流場可視化，從本質上分析攪拌混合效果，從而縮短研究時間，并能準確模擬攪拌流場［3-6］。

本文以槳式攪拌器實驗裝置為基礎，借助流體力學軟件FLUENT對攪拌器不同安裝高度下的攪拌槽內流場進行數值模擬，利用實驗裝置模型計算在不同安裝高度下槽內的流場結構和攪拌功率的情況，為槳式攪拌器安裝高度的選擇提供可靠的理論依據。

1 數值模擬

1.1 CFD控制方程的建立

流體在攪拌槽內是復雜的三維湍流流動，遵從質量守恒定律，動量守恒定律和能量守恒定律，系統遵循湍流運輸方程。本文采用全三維湍流Navier-Stokes方程（簡稱N-S方程）平均處理結合湍流模式求解方式。根據k－ε模型具有更經濟、更準確、使用范圍更廣泛等優點，本文湍流模式選用標準k－ε雙方程模型。

對于不可壓縮性流體［6］，連續方程:動量方程（N－S方程）:

湍動能方程:

平均速度梯度引起的湍動能k的產生項:

浮力引起的湍動能k的產生項:

模型常數:C1ε=1.44，C1ε=1.92，σk=1.0，σε=1.3。

1.2 建模以及網格劃分

實驗裝置為圓柱形平底攪拌槽，直徑為1 000 mm，槽內液位高430 mm，轉速N=200 r/min，槳式攪拌器葉片安放角為45°，葉片尺寸為140×40×2 mm，葉輪直徑 D=330 mm，設置6塊擋板，擋板尺寸為450×80×10 mm。攪拌器安裝高度分別取 h=75（D/4.4），105（D/3.1），135（D/2.4），165（D/2），185（D/1.8），215（D/1.5），245（D/1.3），275（D/1.2），305（D/1.1）（mm）。

應用前處理器Gambit對攪拌槽模型計算域進行網格劃分，轉槳區和外部區都采用非結構網格。為了提高計算的精度，以及網格的生成品質，體網格轉槳區分布比外部區分布密，并且在轉槳表面進行面網格局部加密。通過對不同數量的網格試算與比較，得出最佳網格劃分方案。以安裝高度為185 mm為例，總網格數約為142 066個。如圖1和圖2所示。

圖1 葉輪區域加密網格

1.3 模擬方法選擇

有限體積法FVM基于控制體積界面上的連續性、正系數、源項的負斜率顯性化原則、系數等于相鄰節點數之和四項基本原則，對于一般應變量ψ都適用［6］。因此采用FVM對控制方程離散化求解，應用simplec算法提高計算的精確性并加快收斂速度。離散格式采用二階迎風格式。收斂殘差設置為10－3。

圖2 攪拌槽體網格

攪拌設備的流場極其復雜，液面，擋板，攪拌器，攪拌槽之間的流動區域的流動形態隨時間不斷的變化，內部流場混亂。目前處理運動的槳葉與靜止的槽體之間的相互作用關系有四類方法，分別是黑箱法IBC，內外迭代法IO，多重參考系法MRF，滑移網格法SG。其中多重參考系法和滑移網格法得到廣泛應用。多重參考系法適合攪拌葉輪與擋板相互作用較小的場合，滑移網格法反之。根據本模型的特點運用MRF法進行模擬。將計算域分成兩個區域，轉槳區與外部區。轉槳區包括旋轉的轉槳，采用旋轉坐標系，即轉槳區內的液體設定為和轉槳轉速相同方向一致沿攪拌軸正方向進行軸向轉動。外部區包括靜止的擋板，模擬穩態流場，采用靜止坐標系。擋板壁面定義為wall，內外介質定義為fluid，內外接觸面采用interface進行耦合，以保證之間速度和壓力的傳遞。假定液體表面是自由液面，定義液面為滑移的壁面邊界（SYMMETRY）。

2 結果與分析

2.1 湍流強度分布

圖3為攪拌器安裝在各個高度時攪拌槽內的湍流強度分布圖。湍流強度是脈動速度相對于時均速度的均方根，其反應速度的脈動程度，脈動程度越大，強度就越大，就越利于微觀混合。

由圖3可見，當h=75 mm時，水槽內湍流強度有兩個空白區，表明此區域不與攪拌器帶動的水流進行對流，沒有湍流強度。這不利于槽內液體的混合。安裝高度加大此現象逐漸消失。在h=245 mm時湍流強度在攪拌槽內分布均勻，攪拌效果最好。h=275 mm時湍流強度逐漸減弱，h=305 mm時，上部區域湍流強度過大，實際操作中容易使液體凹陷而露出攪拌轉槳。

2.2 速度分布

由圖4和圖5對比可見在h=165 mm時，攪拌槽內形成兩大穩定的循環流動，并在攪拌槳下方形成一個小型的低速環流區，此時攪拌流場穩定。在h=305 mm時，攪拌槽內部循環流區域變小，液體流動速度減小，攪拌槳下部的低速環流區消失，槽內無法形成軸向環流，并且在攪拌器底部出現回流現象。由于軸流式攪拌器主要是主體對流擴散攪拌器，需攪拌的液體在整個攪拌槽內形成一個主體循環。但實際上在葉輪底部還存在一個小循環。此現象就為回流現象［7］（圖6）。此區域，流體從底部中心區域向上流動，而在這個三角形區域外是向下的速度較大的液流，由伯諾里方程可知該區域的壓強會變小，從而導致速度較小，壓強較大的底部中心區的流體發生向上流動的現象，當到達葉輪附近后又會隨周圍速度較大的流體向下流動［8］。

圖6 回流現象示意圖

攪拌槽底部都存在一個低速區，當攪拌葉輪安裝高度距底距離越大就越明顯，由圖7可以看出。由于這個區域的流速較小，使得物料只能在此區域堆積，起不到混合的效果，這就要求在實際設計過程中盡量消除這一區域。

圖7 h=275 mm z=0截面速度矢量圖

2.3 功率曲線

攪拌功率是衡量槽內流體攪拌程度和流動狀態的重要參數，同時也反映了攪拌操作所需的能量消耗。槳式攪拌功率P的計算公式為:

式中:力矩T可由FLUENT檢測輸出。

圖8可看出，隨著攪拌器安裝高度的增加，功率P逐漸減小，在h＞135 mm（D/2）后有一個急速下滑，在安裝高度等于305 mm時又急劇增加。由此可見安裝高度過小或過大都對攪拌功率有所影響，但從功率的變化區間分析，攪拌功率變化不大。這和現有手冊結論相符合。

3 結語

1）攪拌器安裝高度過低或者過高不利于攪拌槽內液體的充分流動混合，并且會引起功率的損耗。

圖8 h－P曲線

2）槽內液體的湍流強度隨著攪拌器安裝高度的增加水流湍流強度增加，并且更均勻的分布于液體之中，有利于液體的充分攪拌。在h=1.8/D～1.3/D之間，槽體的宏觀混合程度達到最大強度。在h＞1.3/D之后，槽內湍流強度分布逐步減少。攪拌器只有選擇合適的安裝高度，槽內流體才能得以充分攪拌混合。

3）在合適的安裝高度區間內，隨著安裝高度的增加功率逐漸減小，在安裝高度在1.5/D～1.3/D之間趨于平衡。從變化的數值來看，攪拌功率隨攪拌器安裝高度的增減變化不大。

［1］王凱，虞軍.攪拌設備［M］.北京:化學工業出版社，2003:20-23.

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