時(shí)間序列在經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)中的運(yùn)用研究

◆陳海英

時(shí)間序列在經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)中的運(yùn)用研究

◆陳海英

近幾年以來，我國(guó)的經(jīng)濟(jì)得到了快速的發(fā)展，為了保證我國(guó)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展，進(jìn)行有效的經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)是至關(guān)重要的，因此，我們可以采用結(jié)構(gòu)時(shí)間序列模型對(duì)經(jīng)濟(jì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。時(shí)間序列模型當(dāng)中所得到了指標(biāo)都是不可觀測(cè)的變量，因此，我們不能使用回歸分析這一方法，所以，在對(duì)時(shí)間序列模型進(jìn)行解答時(shí)，我們要采用一些科學(xué)、有效的方法。我們通過不同的結(jié)構(gòu)時(shí)間序列模型可以準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)出社會(huì)消費(fèi)品零售總額、GDP等，保證了經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。本文主要對(duì)時(shí)間序列在經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用進(jìn)行詳細(xì)的探究。

時(shí)間序列模型；經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)；運(yùn)用研究；ARIMA模型

時(shí)間序列是指將一個(gè)現(xiàn)象的某一個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)在不同時(shí)間上的各個(gè)數(shù)值，從而按照時(shí)間的先后順序排列而形成的序列。時(shí)間序列的分析模型主要有加法模型和乘法模型。利用時(shí)間序列模型可以直觀的表現(xiàn)出社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的變化過程，同時(shí)了解到社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展速度和發(fā)展趨勢(shì)，此外，利用時(shí)間序列可以在不同國(guó)家或地區(qū)之間進(jìn)行對(duì)比分析，使用發(fā)展較為先進(jìn)的計(jì)算機(jī)技術(shù)，可以準(zhǔn)確、迅速的進(jìn)行經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)。由于社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，使得許多不確定的因素對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響越來越大，引起了人們的廣泛關(guān)注。因此，利用時(shí)間序列進(jìn)行經(jīng)濟(jì)的預(yù)測(cè)可以有效的提高經(jīng)濟(jì)發(fā)展的穩(wěn)定性。

一、對(duì)時(shí)間序列的分析

時(shí)間序列分析法被認(rèn)為是一種定量的方法，作為統(tǒng)計(jì)學(xué)當(dāng)中的一種預(yù)測(cè)方法，被人們廣泛的使用著。早在第二次世界大戰(zhàn)之前，在經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)當(dāng)中就已經(jīng)使用到了時(shí)間序列分析法，并且在二戰(zhàn)結(jié)束之后，在軍事研究、科學(xué)領(lǐng)域、工業(yè)領(lǐng)域等各個(gè)方面都有時(shí)間序列這一預(yù)測(cè)方法的影子。

時(shí)間序列分析作為一種動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)處理的統(tǒng)計(jì)手段，在具體問題的解決上具有重要的影響作用。時(shí)間序列可以描述現(xiàn)象的發(fā)展?fàn)顟B(tài)和發(fā)展結(jié)果。組成時(shí)間序列的要素主要有四個(gè)，第一，長(zhǎng)期趨勢(shì)。這是指某一個(gè)現(xiàn)象由于某種因素的影響而在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的整體的變化走向。第二，季節(jié)變動(dòng)。這是指某一個(gè)現(xiàn)象在一年中由于季節(jié)的變化而發(fā)生的周期性變化。第三，循環(huán)變動(dòng)。這是指某一個(gè)現(xiàn)象在一定的周期內(nèi)而發(fā)生的波動(dòng)性的變化規(guī)律。第四，不規(guī)則變動(dòng)。這是一種沒有一定的規(guī)律的變動(dòng)。除此之外，時(shí)間和指標(biāo)數(shù)值是構(gòu)成時(shí)間序列的兩個(gè)最基本的要素。

利用時(shí)間序列進(jìn)行經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)是把連續(xù)性理論當(dāng)作主要的依據(jù)，我們根據(jù)任何事物的發(fā)展都有一定的規(guī)律性以及連續(xù)性，且其發(fā)展的規(guī)律是由自身來決定的這一理論，在各種影響因素不發(fā)生變化的條件下，那么事物的發(fā)展就會(huì)不斷的繼續(xù)。

二、時(shí)間序列在經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

（一）結(jié)構(gòu)時(shí)間序列模型進(jìn)行預(yù)測(cè)的優(yōu)勢(shì)。結(jié)構(gòu)時(shí)間序列模型的建立是對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，從而判斷出會(huì)使時(shí)間序列發(fā)生變化的原因有哪些，并且根據(jù)這些進(jìn)行經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)。所以，我們要根據(jù)不同的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)來建立相應(yīng)的結(jié)構(gòu)時(shí)間序列模型，因此，我們以國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、狹義貨幣供應(yīng)量以及社會(huì)消費(fèi)品零售總額作為經(jīng)濟(jì)示例，構(gòu)建不同的時(shí)間序列模型。

除此之外，結(jié)構(gòu)時(shí)間序列模型構(gòu)建的核心基礎(chǔ)是卡爾曼濾波，卡爾曼濾波是一種利用線性系統(tǒng)狀態(tài)方程，通過系統(tǒng)輸入輸出觀測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)的算法。由于觀測(cè)數(shù)據(jù)中包括系統(tǒng)中的噪聲和干擾的影響，所以最優(yōu)估計(jì)也可看作是濾波過程?？柭鼮V波能夠準(zhǔn)確的計(jì)算出似然函數(shù)，進(jìn)而對(duì)時(shí)間序列模型中的未知參數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。當(dāng)我們獲得一個(gè)新的觀測(cè)值的時(shí)候，我們就可以通過卡爾曼濾波對(duì)狀態(tài)向量進(jìn)行連續(xù)的估計(jì)。因此，我們基于這一原理，對(duì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值進(jìn)行預(yù)測(cè)，并且通過信息計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行下一步的預(yù)測(cè)，大大的提高了對(duì)經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)的速度和準(zhǔn)確程度。

（二）結(jié)構(gòu)時(shí)間序列模式對(duì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的預(yù)測(cè)。國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（簡(jiǎn)稱GDP)是指在一定的時(shí)間當(dāng)中，在地區(qū)或者國(guó)家的經(jīng)濟(jì)當(dāng)中產(chǎn)生的所有最終產(chǎn)品和勞動(dòng)的價(jià)值，一般將其作為衡量一個(gè)國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況的重要標(biāo)準(zhǔn)。國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值不僅能夠反映一個(gè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況，同時(shí)也是國(guó)家的實(shí)力和財(cái)富的重要體現(xiàn)方向。由此可見，精準(zhǔn)、有效的對(duì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值進(jìn)行預(yù)測(cè)是至關(guān)重要的。

在利用結(jié)構(gòu)時(shí)間序列模型對(duì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，我們應(yīng)用到了卡爾曼濾波，這個(gè)算法的最主要特征就是當(dāng)我們獲得一個(gè)觀測(cè)值的時(shí)候，可以利用卡爾曼濾波對(duì)此進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn)與完善，從而提高對(duì)經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確程度。其中，GDP是一項(xiàng)關(guān)鍵的宏觀指標(biāo)，所以我們對(duì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值進(jìn)行一步預(yù)測(cè)，利用結(jié)構(gòu)時(shí)間序列模型進(jìn)行有效的預(yù)測(cè)。

此外，我們還可以利用增長(zhǎng)曲線模型和限界時(shí)間序列模型兩種手段，對(duì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而計(jì)算出均方根誤差，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，和結(jié)構(gòu)時(shí)間序列模型進(jìn)行比較分析，從中我們可以得出：結(jié)構(gòu)時(shí)間序列模型法的預(yù)測(cè)結(jié)果更為準(zhǔn)確。

（三）時(shí)間序列分析對(duì)俠義貨幣供應(yīng)量（M1）的預(yù)測(cè)。對(duì)于狹義貨幣供應(yīng)量序列的預(yù)測(cè)，我們也可以使用結(jié)構(gòu)時(shí)間序列的模型建立法，以達(dá)到精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)效果。我們選取1995年的1月份到2004年的1月份作為數(shù)據(jù)區(qū)間范圍，進(jìn)行數(shù)據(jù)模型的建立，把2003年到2004年的數(shù)據(jù)當(dāng)做檢驗(yàn)型的數(shù)據(jù)模型，并且利用ARIMA模型進(jìn)行狹義貨幣供應(yīng)量的模型建立。我們通過結(jié)構(gòu)時(shí)間序列模型得到預(yù)測(cè)結(jié)果之后，還要對(duì)序列進(jìn)行乘上外推的季節(jié)因素，并且對(duì)實(shí)際值和預(yù)測(cè)值進(jìn)行比較分析，計(jì)算得到均方根誤差，從而驗(yàn)證預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確程度。

（四）時(shí)間序列模式在社會(huì)消費(fèi)品總額預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

1.社會(huì)消費(fèi)品總額預(yù)測(cè)中應(yīng)用時(shí)間序列的原因。社會(huì)消費(fèi)品零售總額是指批發(fā)業(yè)、零售業(yè)、住宿業(yè)和餐飲業(yè)以及其他行業(yè)直接售給城鄉(xiāng)居民和社會(huì)集團(tuán)的消費(fèi)品零售額度。根據(jù)各類消費(fèi)品的統(tǒng)計(jì)結(jié)果來看，社會(huì)消費(fèi)品零售總額是表現(xiàn)國(guó)內(nèi)消費(fèi)需求最直接的數(shù)據(jù)，同時(shí)它也是反映各行業(yè)通過多種商品流通渠道向居民和社會(huì)集團(tuán)供應(yīng)的生活消費(fèi)品總量，是研究國(guó)內(nèi)零售市場(chǎng)變動(dòng)情況、反映經(jīng)濟(jì)景氣程度的重要指標(biāo)。近幾年以來，社會(huì)消費(fèi)品總額在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中所占的比例越來越大，已經(jīng)成為推動(dòng)我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)的重要指標(biāo)。所以，我們需要采用合適的方法對(duì)社會(huì)消費(fèi)品總額進(jìn)行預(yù)測(cè)，同時(shí)，模型的構(gòu)建也對(duì)經(jīng)濟(jì)的預(yù)測(cè)起著不可替代的作用。

將時(shí)間序列分析有效的應(yīng)用到社會(huì)消費(fèi)品總額的預(yù)測(cè)中，不僅可以提前對(duì)其發(fā)展的趨勢(shì)和狀態(tài)有一個(gè)進(jìn)一步的了解，而且我們也可以通過不同時(shí)間段變量的相關(guān)關(guān)系對(duì)其內(nèi)部的結(jié)構(gòu)進(jìn)行說明，進(jìn)而準(zhǔn)確的對(duì)社會(huì)消費(fèi)品總額進(jìn)行預(yù)測(cè)，保障經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)的可持續(xù)發(fā)展。此外，我們也可以把利用時(shí)間序列預(yù)測(cè)得到的結(jié)果與社會(huì)消費(fèi)品總額的實(shí)際情況進(jìn)行比較分析，從而判斷出經(jīng)濟(jì)的發(fā)展?fàn)顟B(tài)和人們消費(fèi)的實(shí)際需求，為經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)工作的有效進(jìn)行提供動(dòng)力基礎(chǔ)。

2.社會(huì)消費(fèi)品總額預(yù)測(cè)中應(yīng)用時(shí)間序列的模型建立。我們由前幾年建立出來的社會(huì)消費(fèi)品零售總額的模型來看，社會(huì)消費(fèi)品零售總額會(huì)隨著時(shí)間的增長(zhǎng)而呈現(xiàn)出上升的發(fā)展形勢(shì)，同時(shí)也會(huì)根據(jù)季節(jié)的變化而產(chǎn)生相應(yīng)的變化，并且變化的幅度不斷的增加。在不同的時(shí)間、不同的季節(jié)，社會(huì)消費(fèi)品零售總額呈現(xiàn)出巨大的變化幅度，并且和人們的消費(fèi)水平、收入水平、價(jià)錢所驅(qū)和個(gè)人生活習(xí)慣也有著較為直接的關(guān)聯(lián)。

在構(gòu)建社會(huì)消費(fèi)品零售總額的模型時(shí)，首先選擇數(shù)據(jù)的區(qū)間范圍是1996年的1月份到2004年的3月份。在模型的建立之前，我們可以利用乘法模型對(duì)CS序列進(jìn)行一個(gè)季節(jié)上的完善整合，最終得到一個(gè)新的序列CS*，再基于ARIMA模型構(gòu)建社會(huì)消費(fèi)品零售總額模型。通過時(shí)間序列模型進(jìn)行預(yù)測(cè)后，還要在所得的序列基礎(chǔ)上乘以外推的季節(jié)因素，從而得到一個(gè)完整的預(yù)測(cè)結(jié)果。

我們根據(jù)ARIMA模型的建立，所得到的結(jié)果說明了社會(huì)消費(fèi)品零售總額的時(shí)間序列會(huì)由周期為12的季節(jié)產(chǎn)生較為顯著的變化，而且會(huì)隨著時(shí)間的變化呈現(xiàn)出上升的趨勢(shì)以及季節(jié)的波動(dòng)性變化，這也表面了時(shí)間序列產(chǎn)生的不穩(wěn)定性。除此之外，根據(jù)CS*這一模型的建立，我們發(fā)現(xiàn)，社會(huì)消費(fèi)品零售總額的數(shù)據(jù)序列具有周期性的變化趨勢(shì)，且周期時(shí)間為12?；诔朔Ｐ偷慕⑹菫榱讼捎诩竟?jié)變化而產(chǎn)生的波動(dòng)性變化。我們通過大量的計(jì)算數(shù)據(jù)可以得到相應(yīng)的季節(jié)因子，從而得到每個(gè)月的季節(jié)因子，再列出變化趨勢(shì)方程，最終就會(huì)得到準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果。

三、小結(jié)

通過對(duì)時(shí)間序列在經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)中的運(yùn)用探究，我們了解到了，利用時(shí)間序列模型能夠?qū)?guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、社會(huì)消費(fèi)品總額以及俠義貨幣供應(yīng)量等經(jīng)濟(jì)形式進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，并且取得了很好的預(yù)測(cè)效果。在實(shí)際的生活當(dāng)中，將時(shí)間序列有效的應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)中去，可以方便的解決在經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)中遇到的問題，從而建立起科學(xué)的數(shù)據(jù)模型，為經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)提供更好的方法途徑。作為經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)中最主要的一種方法，時(shí)間序列得到了極其廣泛的應(yīng)用，在經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)當(dāng)中的發(fā)展前景也會(huì)更加的廣闊。

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武漢設(shè)計(jì)工程學(xué)院校級(jí)科研項(xiàng)目，編號(hào)：K201405。

陳海英(1976-10)，女，漢，河南信陽(yáng)人，碩士，武漢設(shè)計(jì)工程學(xué)院公共基礎(chǔ)課部副教授；研究方向：高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究。