小學數學教學中的函數思想的研究

趙登元

摘 要：函數思想不僅隱藏在小學數學學習的各個階段，其思想滲透也是一個反反復復的過程。如何讓學生更加容易接受函數思想是目前教師在教學改革過程中面臨的主要問題。本文主要就目前我國小學數學教育的現狀進行研究和分析，深入探討函數滲透在教學行為中的表現。

關鍵詞：小學數學；教學行為；函數思想

本文對目前數學學習過程中的各種教學方式進行整理分析，把激發小學生數學學習興趣以及提高其思維能力作為主要目標，利用多種方法將函數思想融入實際的教學過程中，從而促進學生思考問題能力的提升。

一、小學數學教學中函數思想的應用意義

利用變與不變、數形結合、對應等思想將相關問題轉換為一定的數量關系就是我們所說的函數思想，同時通過揭露數量關系之間的本質，構造出函數，通過對函數的運用，實現了分析、解決問題的目的。之所以說函數思想極為重要，不但是因為其是數學的基本思想，在后續的數學學習中會經常用到，而且其還具備極強的普適性，與生活聯系緊密且范圍很廣。在授課的過程中，書本上的數學概念、定義以及公式等都是有形的，但是函數卻是無形的，教師必須幫助學生進行知識滲透，而這也是對教師自身專業水平的挑戰。因此，教師必須采取科學合理的方式將基礎的數學知識與函數思想融合在一起進行講解，加深學生對函數思想的理解和認識。

二、小學數學函數思想的具體應用

1.正反比例的應用

小學數學學習的基礎函數關系就是正比例和反比例。小學生在了解正反比例之間的關系時，可以將其與路程和時間、工作時間和工作效率、價格和數量等問題相結合進行研究。而教師在進行正反比例教學的過程中，一般都是通過繪制兩者之間此消彼長的關系圖，引導學生發現和觀察兩者的變化過程，同時對其進行任意兩點數值的取值分析，深入了解正反比例在數學學習中的應用。

2.統計圖表的應用

小學數學教學過程中經常用到的統計圖表有折線統計圖、條形統計圖和扇形統計圖。直觀感受較強是統計圖的主要特點，學生通過統計圖表的繪制就可以充分了解數量間存在的變化關系。另外，折線統計圖和條形統計圖相比較而言，整體性強是其主要優勢，可以將其以圖形的方式表示函數思想。在講解折線統計圖表的過程中，教師穿插講解函數思想。比如，在繪制氣溫變化的折線統計圖表時，可以通過折線高低數值的不同，表現氣溫變化的實際情況，從而使學生更加直觀地看到不同時間點所對應的氣溫。

3.對應關系的應用

函數所要表達的主要思想就是變化和對應的關系。在講授小學數學時，學生自身的理解能力和想象力有限，而數學教材一般都是以抽象的方式進行函數內容的講解，而學生則通過具體的實物感受到函數之間存在的對應關系。比如，在講解正方形的四條邊相等時，就可以發現其邊長和周長存在著一對一的關系；相反，因為長方形的周長受長和寬多種組合形式的影響，存在多對一的關系。

4.計算公式的應用

很多問題的計算是小學生學習數學時不可避免的。比如，在進行幾何圖形的學習時，經常會進行長方形、三角形、梯形甚至是不規則圖形的面積的計算。而所有計算過程中的變量都是通過函數關系表達出來的。如圓周長的計算，將其看作一元函數我們就可以得出C=2R。知道長與寬之間的函數關系，就可以推出面積和周長的計算，而這就是二元函數形成的過程，而我們就可以得出公式：S=a×b，C=2（a+b）。學生利用相關的數學公式進一步明確了函數和因變量之間存在的各種關系，從而建立函數思想。另外，尋找其中的運算規律也有助于問題的解決，而這對于小數數學的學習具有極為重要的作用。

作為基礎教育的小學數學，雖然其內容較為簡單但是十分的重要，是小學生全面認識數學的重要學科，正是因為小學數學中蘊藏了大量的函數思想，因此教師與學生不能只滿足于學習教材的知識，而是應該用長遠的眼光去看待問題，使學生可以真正體會到數學的魅力所在，不但有效地減輕了其課業負擔，還充分激發了其學習數學的興趣。

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