多旋翼飛行器控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的開(kāi)發(fā)

方 可, 王永錕, 周玉臣

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 控制與仿真中心, 黑龍江 哈爾濱 150080)

計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用

多旋翼飛行器控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的開(kāi)發(fā)

方 可, 王永錕, 周玉臣

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 控制與仿真中心, 黑龍江 哈爾濱 150080)

為了讓本科生充分理解和掌握知識(shí),直觀地感受自己設(shè)計(jì)的控制律在實(shí)物上運(yùn)作的效果,以及完成在飛行測(cè)試之前的地面實(shí)驗(yàn),開(kāi)發(fā)了一套基于雙旋翼天平的多旋翼飛行器控制系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái),解決了傾角識(shí)別、電機(jī)調(diào)速、控制律驗(yàn)證等方面的問(wèn)題,采用基于Mega8L單片機(jī)、SCA60C傾角傳感器、2212無(wú)刷馬達(dá)以及PID控制律的系統(tǒng)架構(gòu),保證了系統(tǒng)具有良好的實(shí)時(shí)性和穩(wěn)定性。

多旋翼飛行器； 雙旋翼天平； 控制系統(tǒng)； 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

近年來(lái),多旋翼飛行器[1-2]在航拍、電力巡線、警用、娛樂(lè)等眾多場(chǎng)合得到了應(yīng)用,其中四旋翼飛行器[3-4]是最常見(jiàn)的一種。由于成本相對(duì)較低、飛行控制系統(tǒng)容易實(shí)現(xiàn),學(xué)生普遍對(duì)該類(lèi)飛行器有很高的興趣,希望能掌握其飛行控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)方法。

多旋翼飛行器控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)提供了一個(gè)基于雙旋翼天平的地面實(shí)驗(yàn)設(shè)備,通過(guò)SCA60C傾角傳感器[5]實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)天平橫臂角度,并利用Mega8L單片機(jī)結(jié)合PID控制律[6]調(diào)節(jié)無(wú)刷電機(jī)轉(zhuǎn)速來(lái)維持天平的水平。本實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為多旋翼飛行器在實(shí)際飛行前提供了地面實(shí)驗(yàn)的解決方案。

1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的總體結(jié)構(gòu)

多旋翼飛行器控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)總體結(jié)構(gòu)包括:

(1) 天平平衡臂及支撐框架,用于模擬多旋翼飛行器在一個(gè)旋轉(zhuǎn)軸上的姿態(tài)；

(2) 無(wú)刷馬達(dá)及螺旋槳,無(wú)刷馬達(dá)帶動(dòng)螺旋槳產(chǎn)生升力；

(3) 無(wú)刷電子調(diào)速器,用于調(diào)節(jié)馬達(dá)轉(zhuǎn)速；

(4) SCA60C傾角傳感器,用于感知天平平衡臂的傾角；

(5) 含有Mega8L單片機(jī)的控制器,用于輸出控制信號(hào)、維持天平水平；

(6) 12 V和 5 V開(kāi)關(guān)電源[7]。

圖1為多旋翼飛行器控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)組成框圖。學(xué)生利用該實(shí)驗(yàn)平臺(tái),不僅能了解飛行器控制系統(tǒng)的架構(gòu),也獲得了一個(gè)在實(shí)際飛行前的地面實(shí)驗(yàn)設(shè)備,有助于系統(tǒng)調(diào)試、增加控制器設(shè)計(jì)的成功率。

圖1 多旋翼飛行器控制系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)組成框圖

2 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的運(yùn)行原理

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)用于模擬多旋翼飛行器在一個(gè)旋轉(zhuǎn)軸上

的姿態(tài)運(yùn)動(dòng),控制目標(biāo)是保持天平擺臂的水平,其運(yùn)行過(guò)程如下:

(1) 打開(kāi)5 V開(kāi)關(guān)電源給控制器上電,如果是第一次運(yùn)行系統(tǒng),則按下控制器上的Function鍵,再打開(kāi)12 V開(kāi)關(guān)電源給馬達(dá)和電子調(diào)速器上電,完成電子調(diào)速器的控制行程識(shí)別；

(2) 保持天平擺臂水平并按下控制器Zero按鈕,完成傾角傳感器的水平初始化；

(3) 若不是第一次運(yùn)行系統(tǒng),打開(kāi)12 V開(kāi)關(guān)電源給馬達(dá)和電子調(diào)速器上電；

(4) 旋翼天平的雙邊馬達(dá)開(kāi)始以初始轉(zhuǎn)速工作,系統(tǒng)進(jìn)入自動(dòng)平衡狀態(tài)；

(5) 給天平施加外部干擾,如用風(fēng)扇吹、用外力觸碰天平擺臂等,觀察系統(tǒng)的自動(dòng)平衡效果。

圖2為多旋翼飛行器控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的運(yùn)行控制流程圖。

圖2 多旋翼飛行器控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的運(yùn)行和控制流程圖

3 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的控制律設(shè)計(jì)

多旋翼飛行器控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)采用PID控制律設(shè)計(jì),通過(guò)對(duì)雙旋翼天平系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模,從而獲得其微分方程和狀態(tài)空間表達(dá)式,使用基于參量李雅普諾夫方程(Parametric Lyapunov Equation,PLE)[8]的低增益反饋設(shè)計(jì)法,能夠較好地完成天平的平衡控制,并有利于調(diào)節(jié)PID參數(shù)。

3.1 系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模

圖3顯示了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的物理模型,其中T1和T2表示雙邊馬達(dá)帶動(dòng)螺旋槳產(chǎn)生的升力,ω1和ω2表示螺旋槳的轉(zhuǎn)速,L表示馬達(dá)到擺臂重心的長(zhǎng)度,θ表示擺臂傾角,G表示重力。

圖3 多旋翼飛行器控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的物理模型

螺旋槳產(chǎn)生的升力T[9]為

其中,T表示升力,ω表示轉(zhuǎn)速,λ為升力系數(shù),

λ=0.000 25×d×p×s

(1)

d為槳徑(cm),p為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓,s表示槳寬(cm)。使用Mega8L的Timer1定時(shí)器在OC1A管腳輸出幅值和相位都是準(zhǔn)確的PWM方波,提供給電子調(diào)速器以控制無(wú)刷馬達(dá)轉(zhuǎn)速。可近似認(rèn)為電子調(diào)速器能實(shí)現(xiàn)線性調(diào)節(jié),使用OCR1A寄存器來(lái)存放控制PWM占空比的變量。電子調(diào)速器能夠識(shí)別的PWM波頻率是50 Hz,若采用Timer1定時(shí)器最高20 000的計(jì)數(shù)上限,則OCR1A=1 000時(shí)對(duì)應(yīng)馬達(dá)停止位,OCR1A=2 000時(shí)對(duì)應(yīng)馬達(dá)最高轉(zhuǎn)速位。可用下式計(jì)算控制馬達(dá)到期望轉(zhuǎn)速的OCR1A寄存器值:

(2)

其中ωmax為馬達(dá)帶動(dòng)螺旋槳能產(chǎn)生的最大轉(zhuǎn)速。

建立旋翼天平的運(yùn)動(dòng)學(xué)微分方程為

其中M為螺旋槳產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩,J為天平轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。將其轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間表達(dá)式:

(3)

其中轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J為:

(4)

其中m為天平擺臂的質(zhì)量。

3.2 系統(tǒng)的控制律設(shè)計(jì)

系統(tǒng)的控制目標(biāo)是保持天平擺臂的水平,即θ=0。采用基于參量李雅普諾夫方程的低增益反饋設(shè)計(jì)方法,對(duì)模型描述的系統(tǒng)設(shè)計(jì)低增益狀態(tài)反饋律。

設(shè)R=1,I∈R2×2為單位陣,低增益參數(shù)>0。

求解PLE:

解得正定矩陣:

則狀態(tài)反饋律為:

(5)

設(shè)Kp=δγ2,Kd=2δγ,則式(5)可寫(xiě)為:

(6)

可見(jiàn),這是一個(gè)典型的一階系統(tǒng)PD控制律。繼續(xù)求取單片機(jī)程序控制量OCR1A:

則

將其代入式(2)中,ω更換為ω1,得到:

經(jīng)測(cè)定,ωmax為11 000 r/min。λ是升力系數(shù),可由式(1)求得。T2為另一側(cè)馬達(dá)產(chǎn)生的升力,可由馬達(dá)轉(zhuǎn)速初值和上一控制周期類(lèi)似的計(jì)算過(guò)程求得。u(t)是本側(cè)馬達(dá)當(dāng)前時(shí)刻的控制量,可由式(6)求得。

3.3 系統(tǒng)的控制律改進(jìn)及數(shù)值解法

為了獲得提高旋翼天平在馬達(dá)任意轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的穩(wěn)定性并減小穩(wěn)態(tài)誤差,在式(6)中增加積分環(huán)節(jié),得到:

(7)

其中θ′是上一個(gè)控制周期的擺臂傾角,Δt是控制周期,這里取Δt=40ms。

擺臂的傾角積分在單片機(jī)程序中可由下式近似得到:

當(dāng)要求更高的響應(yīng)速度和更小超調(diào)量的時(shí)候,可以擴(kuò)展控制律到二階系統(tǒng),考慮擺臂角加速度對(duì)系統(tǒng)的影響,如下式:

其中θ″是向前兩個(gè)控制周期的擺臂傾角,其他變量同式(7)。

3.4 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的控制系統(tǒng)仿真

圖4 多旋翼飛行器控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的Simulink仿真框圖

圖5 系統(tǒng)響應(yīng)曲線(γ=0.5)

當(dāng)γ=4.5時(shí),系統(tǒng)響應(yīng)曲線如圖6所示:

圖6 系統(tǒng)響應(yīng)曲線(γ=4.5)

4 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的實(shí)現(xiàn)

4.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的硬件

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要包括以下硬件部分:

(1) 天平擺臂:1根長(zhǎng)0.5m的四方角鋁,剛性好,在運(yùn)動(dòng)中無(wú)形變；

(2) 天平框架:5mm厚亞克力板雕刻而成,中央含雙軸承和1根轉(zhuǎn)動(dòng)軸,轉(zhuǎn)動(dòng)軸由2片經(jīng)預(yù)緊的夾板固定于擺臂中心；框架左右限位角約40°；

(3) 馬達(dá):2顆雙天2212-13II型無(wú)刷馬達(dá)；

(4) 電子調(diào)速器:2顆好贏30A、額定電壓22.2V無(wú)刷電子調(diào)速器；

(5) 傳感器:1顆SCA60C傾角傳感器,使用減震雙面膠貼于天平擺臂靠近重心位置；

(6) 控制器:含有Mega8L的PCB控制板,含1個(gè)1602液晶顯示屏、2個(gè)按鈕和若干插針；

(7) 電源:1個(gè)12V/10A輸出開(kāi)關(guān)電源,以及1個(gè)5V/6A輸出開(kāi)關(guān)電源。

4.2 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)控制器的設(shè)計(jì)

使用Protel完成實(shí)驗(yàn)平臺(tái)控制器印制電路板(PCB)的電路設(shè)計(jì)(見(jiàn)圖7)。控制器實(shí)物交由PCB工廠代工,并進(jìn)行元器件的手工焊接。

控制器的結(jié)構(gòu)采用以Mega8L單片機(jī)為核心的數(shù)字電路設(shè)計(jì)。控制器開(kāi)啟一路A/D轉(zhuǎn)換端口完成SCA60C傾角傳感器的角度識(shí)別,并使用TL431[10]作為基準(zhǔn)電壓源。利用Mega8L的T1定時(shí)器完成可變占空比的PWM輸出,驅(qū)動(dòng)電子調(diào)速器和馬達(dá)進(jìn)行旋翼變速。圖8顯示了控制器的邏輯結(jié)構(gòu)。

4.3 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的軟件

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的軟件是指Mega8L單片機(jī)中灌注的單片機(jī)程序,使用惠普公司的CodeVisionAVRC語(yǔ)言編譯環(huán)境編制。控制器軟件主體結(jié)構(gòu)是一個(gè)while(1)循環(huán),在不斷完成控制周期推進(jìn)的同時(shí),調(diào)用各中斷處理程序完成多線程采樣和解算。圖9為控制器Mega8L單片機(jī)程序的時(shí)序圖。

圖7 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)控制器的Protel電路設(shè)計(jì)

圖8 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)控制器的邏輯結(jié)構(gòu)

使用ISPro下載型編程器,將CodeVisionAVR編譯環(huán)境生成的hex文件灌注到目標(biāo)電路板上的Mega8L單片機(jī)中。

5 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的運(yùn)行效果

經(jīng)過(guò)反復(fù)調(diào)節(jié)PID參數(shù)和傾角采樣周期、控制周期等,最終確定Kp=8,Kd=5,Ki=0.5。傾角采樣周期Ta=0.01 s,控制周期Tc=0.04 s。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的無(wú)刷馬達(dá)調(diào)速范圍在0～11 000 r/min,在飛行器懸停的中速段5 000～7 500 r/min的控制效果最佳,小擾動(dòng)狀態(tài)下穩(wěn)定時(shí)間小于0.7 s；在低速段2 000～5 000r/min的控制效果理想,小擾動(dòng)狀態(tài)下穩(wěn)定時(shí)間小于1.2 s；在高速段7 500 r/min以上控制效果變差,越接近極限轉(zhuǎn)速就越有可能不穩(wěn)定。

圖9 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)控制器單片機(jī)程序的時(shí)序圖

在多旋翼飛行器的實(shí)際飛行中,低轉(zhuǎn)速區(qū)間只用于起飛時(shí)階段,這個(gè)過(guò)程通常較短,旋翼轉(zhuǎn)速會(huì)快速達(dá)到中段轉(zhuǎn)速的懸停區(qū)間,所以小于1.2 s的穩(wěn)定時(shí)間是可以接受的。高轉(zhuǎn)速區(qū)間通常用于快速上升或補(bǔ)償大擾動(dòng)帶來(lái)的姿態(tài)變化,實(shí)際在多旋翼飛行器定點(diǎn)懸停中很少應(yīng)用。中段轉(zhuǎn)速是飛行中最多使用的轉(zhuǎn)速,小于0.7 s的穩(wěn)定時(shí)間在擾動(dòng)風(fēng)速小于6 m/s的條件下是可以接受的。

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建的旋翼天平系統(tǒng)在地面模擬了多旋翼飛行器一個(gè)軸上的姿態(tài)變化和控制,可進(jìn)一步設(shè)計(jì)一個(gè)基于萬(wàn)向球頭和直升機(jī)傾斜盤(pán)[11]支撐的三自由度實(shí)驗(yàn)平臺(tái),用于在地面模擬多旋翼飛行器3個(gè)軸上的姿態(tài)變化和控制,如圖10所示。

圖10 多旋翼飛行器的三自由度地面實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

在三自由度姿態(tài)控制完成后,可基于GPS傳感器、超聲波雷達(dá)、氣壓高度計(jì)、加速度計(jì)等,實(shí)現(xiàn)多旋翼飛行器的另外3個(gè)自由度的位置控制,從而真正實(shí)現(xiàn)飛行器的自主飛行。

6 結(jié)語(yǔ)

基于Mega8L單片機(jī)的多旋翼飛行器控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)能夠完成傾角識(shí)別、無(wú)刷馬達(dá)控制、天平自動(dòng)平衡控制等操作,用CodeVisionAVR C語(yǔ)言編譯環(huán)境完

成單片機(jī)程序的編制,對(duì)本科生更好地理解控制系統(tǒng)理論知識(shí)、增強(qiáng)動(dòng)手能力、提高科研興趣起到了良好的促進(jìn)作用。

References)

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Development of experimental platform of control system with multi-rotor flying vehicle

Fang Ke, Wang Yongkun, Zhou Yuchen

(Control & Simulation Center, Harbin Institute of Technology, Harbin 150080, China)

For allowing the undergraduates to understand and grasp knowledge better, visually feel the actual running effect of their own designed control law, and accomplish ground test before flying, an experimental platform based on bi-rotor level is developed. The platform solves leaning angle recognition, motor speed regulation, control law verification, etc., and applies the structure composed of Mega8L micro computing unit, SCA60C angle sensor, 2212 brushless motor, and PID control law, which guarantees an acceptable real-time figure and stability of the system.

multi-rotor flying vehicle; bi-rotor level; control system; experimental platform

10.16791/j.cnki.sjg.2017.02.033

2016-09-26

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61374164)

方可(1977—),男,黑龍江哈爾濱,博士,副教授,主要從事控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、系統(tǒng)仿真方面的教學(xué)與科研工作.

E-mail：hitsim@163.com

V275.1

A

1002-4956(2017)2-0127-05