基于PSPICE的二階壓控電壓源低通濾波器仿真實驗研究

嚴文娟, 賀國權

(長江師范學院 電子信息工程學院, 重慶 涪陵 408100)

虛擬仿真技術探索與實踐

基于PSPICE的二階壓控電壓源低通濾波器仿真實驗研究

嚴文娟, 賀國權

(長江師范學院 電子信息工程學院, 重慶 涪陵 408100)

在教學中,為了有效地將信號與系統、模擬電路的相關知識聯系起來,采用PSPICE仿真軟件中電路圖與系統函數兩種分析方法,對二階壓控電壓源低通濾波器進行了仿真實驗研究。分析了濾波器的Q值和RC濾波電路中的電阻和電容對幅頻特性的影響,以方波作為輸入信號,對輸入/輸出的波形及頻譜進行了分析,分析結果與理論計算基本一致。該方法有利于學生進一步理解信號、系統和電路三者之間的關系。

低通濾波器； PSPICE軟件； 仿真實驗

濾波器是一種能使有用頻率信號通過而又能抑制無用頻率信號的電路,常用它進行信號處理、數據傳送和抑制干擾。此外,它還具有平衡有用信號的頻帶幅度、相位特性的功能[1-2]。根據頻率范圍，可將濾波器分為低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器與帶阻濾波器。低通濾波器允許低于截止頻率的信號通過,抑制和濾除高于截止頻率的信號,在各種電子電路、自動控制電路中有著廣泛的應用。

在“模擬電路”和“信號與系統”教材中都有分析模擬濾波電路的內容[3-5]。“模擬電路”偏重于電路分析,而“信號與系統”偏重于系統函數分析。教學中大部分教師只做理論推導,這使得學生往往將兩門課程的同一內容孤立看待,難于將信號與系統和電路統一起來。本文以二階壓控電壓源低通濾波器為例,借助PSPICE仿真軟件界面直觀、操作方便、分析功能強、參數掃描等優點[6-7],采用電路圖分析與系統函數分析兩種方法,通過仿真實驗分析電路與系統的幅頻特性,將電路與系統函數二者統一起來,以加深學生對理論知識的理解與掌握。

1 二階壓控電壓源低通濾波器的分析

二階壓控電壓源低通濾波器是由兩節RC濾波電路和同相比例放大電路組成[8-9](如圖1所示),其中同相比例放大電路實際上是壓控電壓源,其特點是輸入阻抗高,輸出阻抗低。同相比例放大電路的電壓增益就是低通濾波器的通帶電壓增益。

圖1 二階壓控電壓源低通濾波電路原理圖

在圖1中,根據KCL可計算出電路的電壓增益傳遞函數,即系統函數Au(s)[10]。

(1)

其中,s=jω,ωn為特征角頻率，ωn=1/RC,A0為通帶電壓增益,Q為品質因數。

(2)

(3)

(4)

當R1=R2,C1=C2時,

(5)

如果選取R1=R2=10 kΩ,C1=C2=0.1 μF時,可近似地計算出f0=159.23 Hz。

將s=jω代入(1)式,可得幅頻響應

(6)

由(6)式可以看出:幅頻響應不僅與ωn有關,還與Q有關。

2 基于電路原理圖的幅頻特性分析

2.1Q值對幅頻特性的影響

圖2 二階低通濾波器不同 Q 值的幅頻特性

QRf/ΩA00．501．00．7075861．586110002．0215002．5518002．81019002．9

二階低通濾波器仿真電路如圖3所示。當R1=R2=10 kΩ,C1=C2=0.1 μF時,該Q值下的幅頻響應如圖4所示。在Probe窗口中調用Measurement(電路特性值函數),提取出電路的通帶截止頻率fc約為158.97 Hz,與理論計算的相對誤差為0.16%。

圖3 二階低通濾波器仿真電路

圖4 電壓增益幅頻響應

圖5 電阻對幅頻特性的影響

2.2 RC濾波電路對幅頻特性的影響

RC濾波電路是二階壓控電壓源低通濾波器的重要網絡。由(3)式可知,在二階壓控電壓源低通濾波電路中,電阻R1、R2和電容C1、C2直接影響電路的截止頻率。為了便于比較,在不改變濾波器的通帶增益條件下,以圖3所示的參數為例,分析電路的幅頻特性。在電容C1、C2不變條件下,將電阻R1=R2=R設置為掃描參數,即全局變量{R},仿真的幅頻特性如圖5所示。同理,電阻R1、R2固定不變,將電容C1=C2=C設置為掃描參數,即全局變量{C},仿真的幅頻特性如圖6所示。

圖6 電容對幅頻特性的影響

由此可見,當容值或阻值由大變小時,幅頻特性從左向右移動,則通帶寬度變寬；根據(3)式可以發現,當C或R由大變小時ωn將增加,即通帶寬度變寬,由此證明仿真結果與理論計算一致。

3 基于系統函數的幅頻特性分析

模擬濾波器是指能夠有選擇地讓輸入信號中某些頻率分量通過,而其他頻率分量通過得很弱的連續系統。根據信號與系統的理論可知,一個系統總是可以用系統函數H(s)進行描述。模擬低通濾波器的系統函數如(1)式所示,在PSPICE中提供了拉普拉斯變換條件下的系統函數。在原理圖編輯窗口中調用ABM庫下的LAPLACE元件,調用輸入信號及負載進行電路連接,如圖7所示。

圖7 系統函數電路連接圖

與電路原理圖分析方法類似,在ωn=1 000 rad/s不變的條件下,系統函數中的Q值分別設置為0.5、0.707、1、2、5、10,仿真出系統的幅頻特性與圖2的幅頻特性一致。修改圖7中的函數參數,使C1=C2=0.1 μF,R1=R2=10 kΩ,Q=0.707,仿真出的幅頻特性與圖4中的幅頻特性一致,測量出濾波電路的截止頻率fc=158.94 Hz,與理論計算的相對誤差為0.18%。

同理,在Q=0.707條件下,電容固定,電阻按100 kΩ、50 kΩ、10 kΩ、1 kΩ改變,分別計算出ωn,代入圖7所示的系統函數,仿真出的幅頻特性與圖5的幅頻特性一致；同樣,電阻固定,電容按2 μF、1 μF、0.5 μF、0.1 μF改變,分別計算出ωn,代入圖7所示的系統函數,仿真出的幅頻特性與圖6的幅頻特性一致。

4 仿真實例分析

在實際應用中,被測電子系統常常同時存在有用的信號與噪聲,而反映這些信號特性的是其頻譜。為了驗證所設計的濾波器的性能,本實驗采用方波為輸入信號,分析系統的輸入輸出波形及頻譜。

以圖3電路所示電路參數為例,在進行PSPICE仿真時,將激勵信號Vi設置為奇對稱半波鏡像方波信號。根據傅里葉級數理論,該信號可以分解為基波ω0及各次諧波nω0的正弦信號之和[13],其中n為奇數,即

(7)

仿真時,取幅值A為2 V,周期為20 ms。對仿真電路作瞬態分析,輸入/輸出波形如圖8所示,Vi為輸入電壓波形,Vo為經過濾波器抑制掉部分頻率成分后的輸出電壓波形。利用PSPICE中Probe提供的傅里葉變換功能,對圖8所示的瞬態分析結果進行傅里葉變換,分析出輸入/輸出信號的頻譜如圖9所示。由圖9可以看出只有奇次諧波,且隨著頻率的增加幅值不斷的減少。

圖8 輸入/輸出波形

圖9 輸入/輸出頻譜圖

為了進一步驗證仿真實驗的有效性，將仿真結果的幅值與理論計算的幅值進行比較。仿真幅值的測量用PSPICE中Probe提供的標尺法；輸入信號的理論幅值由式(7)可計算,輸出信號的理論幅值可根據系統的全響應Y(S)=X(S)·H(S)來計算。

表2為輸入/輸出信號的基波和3次諧波的理論幅值、仿真幅值及誤差。由此可見，仿真值相對于理論計算的誤差都比較小。因此，在教學中引入PSPICE仿真軟件進行教學,能很好地將抽象的理論問題轉化成比較形象直觀的圖形進行分析,有利于提高學生的學習興趣。

表2 輸入輸出信號的電壓比較值

5 結語

在電路圖分析法與系統函數分析法這兩種分析方法中,電路圖分析法主要是從硬件電路的角度,讓學生在已知電路原理圖的情況下,分析該電路所具有的特性,掌握電路中哪些參數將影響電路的性能指標；系統函數分析方法主要是從理論模型的角度,讓學生理解一個電路系統是可以由一定函數即數學模型表達,改變函數中的某個變量,可使系統的性能發生相應的變化。學生可以進一步理解信號、系統和電路三者之間的關系,即電路就是一個系統,系統的性能是由系統本身所決定的,可以通過分析輸入/輸出信號特性來分析系統所具有的性能。由此,可將PSPICE仿真軟件的應用推廣到電子電路其他課程的教學中。它能很好地將各門課程聯系起來,既有利于學生對理論知識的學習與掌握,也有利于培養學生對電子產品的設計開發能力,對于學生創新能力與科研意識的培養將會發揮積極的作用。

References)

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Study on simulation experiment of low-pass filter of second-order voltage-controlled voltage source based on PSPICE

Yan Wenjuan, He Guoquan

(School of Electronic and Information Engineering, Yangtze Normal University,Fuling 408100, China)

In order to keep effectively touch with the relative knowledge of analog circuits and signals and systems in the teaching process, a simulation experimental study was carried out, in which about low-pass filter of the second order voltage-controlled voltage source was studied. In this study, the influences of magnitude-frequency characteristic on Q value of filter, resistor and capacitor in the RC filter circuit, and waveform and spectrum of I/O Input/Output thorough the Square wave as input signal were analyzed by PSPICE software of circuit simulation analysis and two analysis methods including circuit diagram and system functions. Above analyzed results show that the actual waveform and spectrum of filter are consistent with those of theoretical calculation. It will helpful for students to further understand the close relationship between the signal, the system and the circuit.

low pass filter; PSPICE software; simulation experiment

10.16791/j.cnki.sjg.2017.02.027

2016-08-30

重慶市教委教育教學改革項目(153140,143010)

嚴文娟(1976—),女,重慶,碩士,副教授,主要研究方向為信號檢測與處理.

E-mail：754812648@qq.com

TN945.13；TN945.15

A

1002-4956(2017)2-0101-04