一種改進的基于LS的OFDM盲同步算法

王季立 ,郭道省

(1．中國人民解放軍62215部隊，青海 格爾木 816000；2．解放軍理工大學 通信工程學院，江蘇 南京 210007)

一種改進的基于LS的OFDM盲同步算法

王季立1,郭道省2

(1．中國人民解放軍62215部隊，青海 格爾木 816000；2．解放軍理工大學 通信工程學院，江蘇 南京 210007)

在基于LS(lease squares)的OFDM盲同步算法基礎上，提出了一種性能優良的OFDM盲同步算法。采樣周期取為原算法采樣周期的M倍，計算出抽樣點處的判決函數值，然后對相鄰的判決函數值進行前后移動平均，定時點取為使移動平均值為最小時對應的那2個抽樣點的中間位置。仿真結果表明：該算法不僅減少了計算量，而且在復雜的多徑衰落信道中，定時和頻偏估計性能也有大的改善。

OFDM；盲同步；LS

0 引言

正交頻分復用技術具有高速率、高頻譜利用率和較強的抗頻率選擇性衰落信道的能力，是第4代地面移動通信的核心技術[1]，然而OFDM系統對定時偏差較單載波系統更為敏感，定時估計不準確就可能引起嚴重的碼間干擾，也會引起頻偏估計不準確，從而破壞子載波之間的正交性，引起嚴重的載波間干擾[2]。目前已有大量文獻研究了OFDM盲同步算法。Po-Sen Wang等推導出適合復雜多徑衰落信道的ML(最大似然)盲同步算法[3]，載波頻率偏移(CFO)估計和符號定時偏移(STO)估計的性能非常好，彌補了原始ML類的算法[4-6]僅適用于高斯白噪聲信道的缺點，但該算法計算量頗大；有基于循環前綴的單滑動窗口差和算法[7]，優點是計算量很少，但在多徑衰落信道中同步性能表現不好；有結合信道估計的盲同步算法[8]，缺點是在進行同步之前，必須先估計信道的頻率響應，降低了同步的實時性；還有學者從準確同步時干擾功率為最小的角度，提出了基于最小干擾功率的盲同步算法[9-11]，不同的是文獻[11]中Wen-Long Chin不僅考慮到了準確同步時，干擾功率為最小，又考慮到了準確同步時，信號功率為最大，對僅基于同步時干擾功率為最小的算法作了改進，提出了基于信號噪聲及干擾功率比(SINR)的盲同步算法[11]。

但基于SINR算法的缺點是需要對每個定時點和每個可能的頻率偏移量進行全局搜索，計算量較大，而且在不同權重系數的多徑衰落信道中，符號定時易出現邊界模糊，影響了定時同步性能；Tidle根據最小平方(LS)準則推導出了CFO和STO聯合估計算法[12]，計算復雜度較低，缺點同樣是在不同權重系數的多徑衰落信道中，符號定時易出現邊界模糊，影響了定時同步性能。

1 OFDM符號同步模型

如圖1所示：在接收端，第i-1、i、i+1個OFDM符號經過多徑衰落信道后分別到達接收端。由于各徑信號到達接收端的時間不同，導致循環前綴被展寬。圖中標出了循環前綴區域1、循環前綴區域2以及正確的定時區域。設循環前綴長度為L，時延擴展為Nm，符號定時點為θ。當-L+Nm<θ<0時，即接收端IFFT窗對各徑信號而言，均位于無ISI(符號間相互干擾)區域內時，接收端解調時不會發生ISI,解調結果僅偏轉了一個線性相位，而不會破壞子載波間的正交性，通過信道估計，可以補償這個線性相位；當然，最精確的定時位于θ=0時刻，接收端解調時既不會產生ISI，也不會發生相位旋轉。因此，正確的定時區域應該為-L+Nm<θ≤0。當-L+1≤θ≤-L+Nm時，即接收端IFFT窗的開始時刻位于區域1時，接收端第i個符號IFFT時會受到第i-1個符號的干擾；當0<θ≤Nm時，接收端第i個符號IFFT時會受到第i+1個符號的干擾。

圖1 接收端FFT窗的起始位置分析

2 同步算法

2.1 基于LS的OFDM盲同步算法

Title首先假設IFFT開始的位置在無ISI區域內，對于N×1維的即要進行FFT的觀察向量：

r=r[r(0),…r(N-1)]T。

(1)

經過一系列的推導得出：在多徑衰落信道中，接收端觀察的一個完整OFDM信號去掉循環前綴長度后的有用信號是彼此相關的。設有用信號的長度為N，定義如下的統計量：

(2)

Tidle算法利用這個相關性，根據LS(lease squares)誤差準則，推導出多徑色散信道的盲符號定時估計和盲載波頻率偏移估計分別為：

(3)

(4)

其中：

(5)

2.2 改進的LS算法

原算法是事先假設接收端IFFT窗開始的位置在正確定時區域之內，即信號各個徑均位于無ISI區間內，根據LS準則推導得出LS算法，此時判決函數式(5)輸出為最小。然而區域1和區域2是個特殊區域。在區域1時，第2徑到第n徑的第i個OFDM符號受到第i-1個符號干擾的概率依次增大，第1徑的OFDM符號位于無ISI的區域，此時若第2徑到第n徑的權重系數比較小，即第1徑相對其他徑權重系數較大時，或者說前面幾徑權重系數相對較大時，判決函數也可能輸出較小的值，使得定時容易誤判在區域1；在區域2時，第n-1徑到第1徑的第i個符號受到第i+1個符號干擾的概率依次增大，第n徑OFDM符號位于無ISI的區域，此時若第n-1徑到第1徑的權重系數比較小，即第n徑相對其他徑權重系數較大時，或者說后面幾徑權重系數相對較大時，判決函數也可能輸出較小的值，使得定時容易誤判在區域2。

為減少LS算法的復雜度，并減少符號定時誤判在區域1和區域2內的概率，本文提出了簡潔而實用的LS改進型算法。具體步驟如下：

① 取2N+L的觀察窗口，這樣可以確保在觀察窗口中有一個完整的OFDM符號周期N+L。在觀察窗中每進行一次符號定時后，觀察窗向后推移一個符號周期的長度，確保不遺漏任何一個OFDM完整符號周期。

(6)

式中，fix((2N+L)/M)代表(2N+L)/M的整數部分。

(7)

(8)

⑤ 頻偏估計的代數式不變

需要注意的是：等間隔周期M的選取比較重要。要確保這個等間隔的周期M不要取得太大，以免越過正確定時區域，應該保證正確定時區域內至少有2個抽樣,既要滿足2M≤L-Nm，定時才不容易偏離正確定時區域。但又要避免M太小，這樣沒有帶來算法的精簡性。

3 性能仿真比較

為進行算法的分析比較，分別在表1中多徑衰落信道1(前面幾徑權重系數較大)和多徑衰落信道2(后面幾徑權重系數較大)中用MATLAB進行仿真,如表1所示。信道1時延擴展為7個碼元，信道2時延擴展為32個碼元，取保護間隔為時延間隔的4倍，循環前綴長度分別設為32和128，FFT點數分別為4倍的循環前綴長度，分別取為128和512。

表1 多徑衰落信道仿真參數

在10 dB高斯白噪聲環境下，取10 000個碼元分別在多徑衰落信道1和多徑衰落信道2中通過觀察窗，計算出判決函數式(6)的輸出，繪制出圖2和圖3；再分別在多徑衰落信道1及多徑衰落信道2中對原LS算法、改進的LS算法及基于SINR的算法進行仿真，計算出符號定時落在正確區域內的概率，并繪制出圖4和圖5。

由圖2和圖3可直觀地看出：在前面幾徑權重系數相對較大的信道1中，正確定時區域左側易輸出較小的判決函數值，影響符號定時落在正確區域內的概率；在后面幾徑權重系數相對較大的信道2中，正確定時區域右側易輸出較小的判決函數值，影響符號定時落在正確區域內的概率。

圖2 信道1，10 dB下，改進的LS算法判決函數輸出

圖3 信道2，10 dB下，改進的LS算法判決函數輸出

圖4 信道1下的定時位于無ISI內的概率

圖5 信道2下的定時位于無ISI內的概率

如圖4和圖5所示，無論是在前面幾徑權重系數相對較大、還是后面幾徑權重系數相對較大的多徑衰落信道中，改進的LS算法都展現了良好的性能，大幅提升了符號定時點落在正確定時區域內的概率，展示了良好的適應不同多徑衰落信道的能力。當在高信噪比情況下，本文算法符號定時落在正確定時區域內的概率幾乎為1。而LS算法的頻偏估計嚴格依賴于準確的定時估計，所以頻偏估計性能也勢必有較大的提升。

4 結束語

針對LS的OFDM盲同步算法在不同權重系數的多徑衰落信道中易出現定時判決模糊，容易將符號定時落在正確定時區域周圍的特點，提出了一種簡化的改進型LS算法。這種算法對抽樣后的相鄰的判決函數值進行前后移動平均，定時點取為使移動平均值為最小時對應的那2個抽樣點的中間位置。此算法減少了邊界模糊，尤其體現在后幾徑權重系數較大的多徑衰落信道中。仿真結果表明，該算法不僅減少了計算量，而且在不同權重系數的多徑衰落信道中，符號定時及頻偏估計性能相比原算法也均有較大的提升。

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A Modified Blind Synchronization Algorithmfor OFDM Based on LS

WANG Ji-li1,GUO Dao-xing2

(1.Unit 62215,PLA,Golmud Qinghai 816000,China；2.College of Communication Engineering,PLA University of Science and Technology,Nanjing Jiangsu 210007,China)

A robust blind synchronization method for OFDM is proposed which is based on the LS blind synchronization algorithm.Firstly,the sampling period is taken asMtimes of the original algorithm to calculate the decision function value at the sampling points，and then the moving averages of adjacent decision function values are calculated.The timing point is the intermediate position between the two sampling points where the moving average is the minimum.The simulation results show that the proposed method not only reduces the amount of calculation,but also improves significantly the timing and frequency offset estimation performance in complicated multipath fading channels.

OFDM;blind synchronization;LS

10.3969/j.issn.1003-3114.2017.02.12

王季立,郭道省.一種改進的基于LS的OFDM盲同步算法 [J].無線電通信技術,2017,43(2)：47-50.

2016-11-21

王季立(1983—)，男，碩士，工程師，主要研究方向：通信傳輸和信號處理技術。郭道省(1973—)，男，教授，博士生導師， 主要研究方向：衛星通信、通信抗干擾及信號處理等。

TN911.7

A

1003-3114(2017)02-47-4