脈沖序列控制BIFRED變換器的脈沖組合和電壓紋波

李芳苑, 吳志敏, 張海明

(1.南京信息職業技術學院電子信息學院，江蘇 南京 210017；2.常州大學信息科學與工程學院，江蘇 常州 213164)

脈沖序列控制BIFRED變換器的脈沖組合和電壓紋波

李芳苑1, 吳志敏2, 張海明2

(1.南京信息職業技術學院電子信息學院，江蘇 南京 210017；2.常州大學信息科學與工程學院，江蘇 常州 213164)

升壓式-反激式集成的整流/儲能直流-直流(BIFRED)變換器是由Boost電路與反激式電路集成實現的，具有電路簡單、成本低、負載范圍寬等優點，工程應用價值較高。脈沖序列(PT)控制技術是一種新的離散控制技術，比較適用于BIFRED變換器的輸出電壓調節控制，但PT控制存在著輸出電壓紋波較大的缺點，因此研究PT控制BIFRED變換器的輸出電壓紋波具有重要的物理意義。為了更好地表征工作在雙斷續導電模式(DCM-DCM)下的PT控制BIFRED變換器的電壓調節控制性能，通過求解在1個開關周期內流過副邊二極管的平均電流，得到了在1個開關周期內高、低功率脈沖作用下的輸出電壓變化量，由此獲得了不同負載時PT控制DCM-DCM BIFRED變換器的控制脈沖組合，并進一步確定了相應的輸出電壓紋波。通過PSIM仿真軟件和硬件試驗，得到了不同負載下的時域波形，驗證了控制脈沖組合、輸出電壓紋波理論分析的正確性及控制方案的可行性。

雙斷續導電模式; 脈沖序列控制; BIFRED變換器; PSIM; 電壓； 功率； 電路； 動態響應

0 引言

隨著對開關電源瞬態特性和魯棒性的要求越來越高，傳統脈沖寬度調制所體現的局限性也越發引起人們的重視[1-2]。為了提高開關電源的電壓調節性能，提出了一種新型脈沖序列(pulse train，PT)控制技術[3-4]。與傳統的脈沖寬度調制(pulse width modulation，PWM)控制技術不同，PT控制通過改變預先設定的兩個相同頻率、不同占空比的脈沖組合形式，來實現對輸出電壓的調節。PT控制具有動態響應速度快、控制電路實現簡單等優點[5-7]，但也存在輸出電壓紋波較大的缺點，所以研究PT控制開關功率變換器的輸出電壓紋波特性具有重要意義[8-10]。

四階隔離式升壓式-反激式集成的整流/儲能直流-直流(boost integrated flyback rectifier/energy storage DC-DC,BIFRED)變換器是由Boost變換器和反激式變換器集成實現的[11-13]，兩者均工作于電流斷續導電模式(discontinuous conduction mode,DCM)，也稱為雙斷續導電模式(dual discontinuous conduction mode,DCM-DCM)[14]。由于BIFRED變換器存在多種工作模式,動力學建模及其理論分析相當復雜，使得對BIFRED變換器的研究受到了極大限制[11,14]，因此關于其輸出電壓紋波特性的研究成果并不多。本文分析了隨負載變化時PT控制DCM-DCM BIFRED變換器的工作原理，并根據每個控制脈沖周期內其變換器輸出電壓的變化量，推算出與負載相關聯的控制脈沖組合與輸出電壓紋波量，進而進行數值仿真和硬件試驗，驗證了結果的正確性。

1 PT控制BIFRED變換器的工作原理

主電路由負載電阻R、功率MOS開關管S、二極管D1與D2、儲能與輸出電容C1與C2、輸入與勵磁電感L1與L2、隔離變壓器等電路元件組成。隔離變壓器的原、副邊繞組匝比為N∶1。假設流過L1與L2的電流分別為i1與i2，C1與C2兩端電壓分別為U1與U2，負載輸出電壓為Uo，且有Uo=U2。PT控制BIFRED變換器的電路原理圖如圖1所示。

圖1 電路原理圖

在每個控制脈沖周期的開始時刻，PT控制器檢測并采樣BIFRED變換器的輸出電壓Uo，且與基準電壓Uref進行比較。當輸出電壓Uo低于基準電壓Uref時，PT控制器選擇高功率脈沖PH作為控制信號；當Uo高于Uref時，PT控制器選擇低功率脈沖PL作為控制信號。高、低功率脈沖PH和PL具有相同的頻率和不同的占空比，PT控制器通過選擇PH和PL來控制主電路中開關管S的導通時間，從而對Uo進行調節。

2 控制脈沖組合和輸出電壓紋波

2.1 高低功率控制脈沖組合

PT控制BIFRED變換器在DCM-DCM模式下工作時，對于在每個控制脈沖周期的起始或結束時刻，通過副邊二極管D2的電流為零，故可以求出在一個控制脈沖周期內流過副邊二極管D2的平均電流，并進一步求得在高功率脈沖PH或低功率脈沖PL作用下輸出電壓Uo的變化量。

穩態時，BIFRED變換器在DCM-DCM模式下的不同工作模式所對應的輸入電感電流i1、勵磁電感電流i2和副邊二極管電流iD2的時域波形如圖2所示[14]。圖2中：T為開關周期；t0、t5分別為第n個開關周期的開始、結果時刻；t1、t2和t4分別為S、D1和D2由導通至關斷的切換時刻；t3為i2下降到i0平均值的時刻；τ1、τ2、τ3和τ4分別為t0～t1、t1～t2、t3～t4、t4～t5的時間間隔；i1(t1)、i2(t1)和iD2(t1)分別為在t1時刻的電流值，也是一個控制脈沖周期內i1、i2和iD2的最大值；i0為負載電流。

圖2 BIFRED變換器i1、i2和iD2的時域波形

通過副邊二極管D2的平均電流ID2可以表示為：

ID2=[(τ2+τ3)/i2(t1)+Nτ2i1(t1)]/2T

(1)

在每個控制脈沖周期開始時刻，輸入電感電流i1始終為零。在τ1期間，i1線性增加，恒定斜率為E/L1。當變換器工作在τ2期間，i1開始下降，即L1對變壓器的初級側以及C2放電。此時，i1(t1)既是τ1階段的結束值，也是τ2階段的初始值，可分別表示為：

i1(t1)=τ1E/L1

(2)

i1(t1)=τ2(U1+NU1-E)/L1

(3)

同理，i2(t1)也可分別表示為：

i2(t1)=τ1U1/NL2

(4)

i2(t1)=(τ2+τ3)U2/L2

(5)

儲能電容C1的電流iC1、電壓U1的穩態時域波形如圖3所示。圖3中的iC1與時間軸t構成的陰影部分的面積，表示在一個開關周期內儲能電容C1的電荷變化量。

圖3 儲能電容C1的電流iC1和電壓U1時域波形

由電荷守恒原理得：

τ1i2(t1)/N=τ2i1(t1)

(6)

將式(2)～式(4)代入式(6)，并整理得：

(7)

假設U2=Uref，可將式(7)改寫為：

(8)

因此，有：

(9)

由式(4)和式(6)，可分別求出U1和τ2為：

U1=NL2i2(t1)/τ1
τ2=τ1i2(t1)/Ni1(t1)

(10)

由式(5)可得τ3為：

τ3=i2(t1)L2/Uref-τ2

(11)

(12)

從式(12)可以看出，平均電流ID2的值只與i2(t1)有關，而i2(t1)值已求出，則可得流過副邊二極管D2的平均電流ID2。

當以一個高功率脈沖PH作為控制信號時，在一個控制脈沖周期內輸出電壓的變化量ΔUH可近似為：

(13)

同理，當以一個低功率脈沖PL作為控制信號時，在一個控制脈沖周期內輸出電壓的變化量ΔUL可近似為：

(14)

由式(13)和式(14)可知，ΔUH和ΔUL都是關于負載電阻R的函數。

當PT控制DCM-DCM BIFRED變換器工作在穩定狀態時，在控制脈沖循環周期內，輸出電容的電荷變化量為零，則有：

μHΔUH+μLΔUL=0

(15)

即：

(16)

式中：μH和μL分別為高低脈沖的個數。

PT控制BIFRED變換器的電路參數如表1所示。表1中，R的范圍為4～20 Ω。

表1 PT控制BIFRED變換器的電路參數

由式(13)、式(14)和式(16)可分別繪制出ΔUH、-ΔUL和μH/μL、μL/μH與負載電阻R的關系曲線，如圖4所示。

圖4 ΔUH和-ΔUL、μH/μL和μL/μH與負載R的關系曲線

從圖4(a)可以看出，當PT控制DCM-DCM BIFRED變換器在一個控制脈沖循環周期內工作，PH和PL所形成的輸出電壓變化量是相等的。同時可知，隨著R的增大，即負載功率降低，ΔUH增加，-ΔUL減小。反之，隨著R減小，即負載功率增加，ΔUH減小，-ΔUL增大。ΔUH與-ΔUL在R=7.3 Ω處有一個交點，高功率脈沖與低功率脈沖的數相等，且控制脈沖組合為1PH-1PL，其循環周期數為2。從圖4(b)可以看出，隨著負載不斷增大，μH/μL的比值不斷減小，即PH的個數逐漸小于PL的個數；反之，隨著負載不斷減小，PH的數量逐漸大于PL的數量。當R≈7.3 Ω時，PH數量與PL數量相等，控制脈沖組合為1PH-1PL，其循環周期數為2。當控制脈沖循環周期數為3時，其控制脈沖組合有兩種，分別為2PH-1PL和1PH-2PL，即μH/μL= 2和μL/μH= 2；而對應的負載R分別約為5.6 Ω和10.6 Ω。

2.2 輸出電壓紋波分析

輸出電壓紋波是PT控制DC-DC開關功率變換器的重要性能指標。當控制脈沖組合不同時，輸出電壓紋波也不同。

當PT控制DCM-DCM BIFRED變換器工作在穩定狀態時，高、低功率脈沖的輸出電壓變化量在每個控制脈沖周期內是不變的。通過計算高、低功率脈沖對應的輸出電壓變化量，作為PT控制開關變換器在一個控制脈沖周期內的輸出電壓紋波[8]。

若PT控制DCM-DCM BIFRED變換器的控制脈沖循環周期數為2PH-1PL，輸出電壓紋波如圖5所示。

圖5 脈沖循環周期為2PH-1PL時的輸出電壓紋波

其輸出電壓紋波為：

ΔU≈ΔUH+ΔUH,tOFF

(17)

同理，當PT控制DCM-DCM BIFRED變換器的控制脈沖循環周期由μH個PH和μL個PL組成時，其輸出電壓紋波為：

ΔU≈(μH-1)ΔUH+ΔUH,tOFF

(18)

式中：ΔUH,tOFF為S關斷時，即BIFRED變換器工作在τ2和τ3階段的輸出電壓變化量。

(19)

3 電路仿真和硬件試驗

利用PSIM仿真軟件，根據表1所示的電路參數，對PT控制BIFRED變換器進行電路仿真。在負載R不同的情況下，PT控制BIFRED變換器的輸入電感電流i1和輸出電壓Uo的時域波形如圖6和圖7所示。

圖6 不同負載時i1的仿真波形

圖7 不同負載時Uo的仿真波形

輸入電感電流i1的仿真波形表明該變換器均工作在DCM模式，且運行在多周期狀態。當R分別為5.6 Ω和10.6 Ω時，BIFRED變換器均為周期3振蕩，相應的控制脈沖序列分別為2PH-1PL和1PH-2PL，分別如圖6(a)、圖7(a)和圖6(e)、圖7(e)所示。當R=6.0 Ω時，BIFRED變換器為周期8振蕩，控制脈沖序列為2(2PH-1PL)-1(1PH-1PL)，如圖6(b)、圖7(b)所示。當R=7 Ω時，BIFRED變換器為周期15振蕩，控制脈沖序列為(2PH-1PL)-6(1PH-1PL)，如圖6(c)、圖7(c)所示。當R=7.3 Ω時，BIFRED變換器為周期2振蕩，控制脈沖序列為1PH-1PL，如圖6(d)、圖7(d)所示。

在一個控制脈沖循環周期內，對于不同負載R，PT控制DCM-DCM BIFRED變換器的高、低功率控制脈沖組合的電路仿真結果及理論計算結果如表2所示。圖6、圖7和表2表明了該變換器控制脈沖組合的PSIM電路仿真結果與理論分析一致。

表2 不同負載下控制脈沖組合計算結果

以R=5.6 Ω為例，說明在該負載下PT控制DCM-DCM BIFRED變換器在一個控制脈沖循環周期內輸出電壓紋波的變化量。進行PSIM電路仿真時，輸入電感電流i1和輸出電壓Uo的時域波形放大圖如圖8所示。由圖8可知，控制脈沖組合為2PH-1PL，輸出電壓紋波變化量的仿真值為0.34 V。由式(18)可計算出輸出電壓紋波變化量的理論值為0.36 V。由此表明，仿真值與理論值基本一致。

圖8 當R=5.6 Ω時i1和Uo的仿真波形

通過設計硬件電路，可進一步驗證理論分析的正確性。在硬件電路中，選取的主要元器件型號有[14]：開關管IRF640N、二極管MBR2035、比較器LM319、D觸發器74LS74、與門74LS08、或門74LS32、驅動電路IR2125等。高、低功率脈沖采用FPGA技術生成，輸出電容采用22個10 μF的貼片電容并聯實現。從示波器上捕獲的試驗波形可觀察到，PT控制BIFRED變換器的輸入電感電流i1和勵磁電感電流i2均工作在DCM模式，當負載R的電阻值分別選取為5.6 Ω、6.0 Ω、7.0 Ω、7.3 Ω和10.6 Ω時，相對應的控制脈沖組合分別為2PH-1PL、5PH-3PL、8PH-7PL、1PH-1PL和1PH-2PL。此外，當R=5.6 Ω時，PT控制BIFRED變換器在一個控制脈沖循環周期內輸出電壓紋波變化量的測量值約為0.35 V。由此表明，硬件試驗結果與電路仿真結果基本一致。

4 結束語

脈沖序列控制技術通過改變預先設定好的控制脈沖組合形式來實現對開關變換器輸出電壓的調節，其控制電路簡單，具有快速的動態響應性能。通過分析每個開關周期內高、低功率脈沖控制下輸出電壓紋波的變化量，得到了不同負載條件下PT控制DCM-DCM BIFRED變換器的高、低功率控制脈沖在一個控制脈沖循環周期內的組合形式，以及對應的輸出電壓紋波解析式，為實際工程電路設計的參數選擇提供了十分有價值的理論參考。最后，通過PSIM電路仿真和硬件電路試驗，驗證了上述理論分析的正確性。

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Pulse Combination and Voltage Ripple in Pulse Train Controlled BIFRED Converter

LI Fangyuan1, WU Zhimin2, ZHANG Haiming2

(1.School of Electronic Information,Nanjing College of Information Technology,Nanjing 210017，China; 2.School of Information Science and Engineering, Changzhou University,Changzhou 213164，China)

The boost integrated flyback rectifier/energy storage DC-DC (BIFRED) converter is integrated by a boost circuit and a flyback circuit;its advantages are simple circuitry,low cost,wide load range,and higher engineering applicable value.Pulse train (PT) control technology is a new type of discrete control technology,which is more suitable for output voltage regulation control of BIFRED converter.However,there is disadvantage of larger output voltage ripple in PT control;therefore,the investigation of output voltage ripple in PT controlled BIFRED converter has important physical significance.To better characterize voltage regulation control performance of PT controlled BIFRED converter operating in dual discontinuous conduction mode (DCM-DCM),the output voltage variations respectively driven by high and low power pulses in a switching cycle are derived by solving the average current flowing through the secondary diode in a switching cycle,from which the control pulse combinations of PT controlled DCM-DCM BIFRED converter under different loads are obtained and the corresponding output voltage ripples are further determined.Based on PSIM circuit simulations and hardware experiments,the time domain waveforms under different load resistances are obtained.The correctness of the theoretical analysis of control pulse combinations and output voltage ripples and the feasibility of control scheme are verified.

Dual discontinuous conduction mode (DCM-DCM); Pulse train (PT) control； BIFRED converter； PSIM; Voltage； Power; Circuit; Dynamic response

國家自然科學基金青年資助項目(51407054)、常州市基礎研究計劃(自然科學基金)資助項目(CJ20159026)

李芳苑(1988—)，女，碩士，講師，主要從事智能產品開發、電子信息工程及集成電路設計等方向的研究。E-mail：lify@njcit.cn。 吳志敏(通信作者)，女，碩士，講師，主要從事電能變換與控制技術的研究。E-mail：wuzhimin@cczu.edu.cn。

TH86;TP13

A

10.16086/j.cnki.issn 1000-0380.201702002

修改稿收到日期:2016-03-05