小波包結合奇異值分解在通信信道降噪中的研究

曹 敏,林 聰,李 波,劉清蟬,梅二召,王 行,謝 濤,李 川

(1.云南電網有限責任公司電力科學研究院，云南 昆明 650217；2.中國南方電網公司電能計量重點實驗室，云南 昆明 650217；3.昆明理工大學信息工程與自動化學院，云南 昆明 650500)

小波包結合奇異值分解在通信信道降噪中的研究

曹 敏1,2,林 聰1,2,李 波1,2,劉清蟬1,2,梅二召3,王 行3,謝 濤3,李 川3

(1.云南電網有限責任公司電力科學研究院，云南 昆明 650217；2.中國南方電網公司電能計量重點實驗室，云南 昆明 650217；3.昆明理工大學信息工程與自動化學院，云南 昆明 650500)

針對營配一體化通信信號受噪聲干擾的問題，為了提高營配一體化通信信號的降噪效果，提出一種小波包結合奇異值分解的降噪方法。對電力線高速寬帶載波信號進行小波包分解，有選擇地對小波包分解系數進行奇異值分解和變換，并與小波包的多尺度時頻分析及重構算法相結合，將其應用于通信信道降噪的研究中。針對不同的背景環境，挑選三個采集地點，采用TPS-2024數字信號示波器在現場采集數據，并對采集到的通信信號分別進行小波包降噪和小波包結合奇異值降噪。測試結果顯示，小波包結合奇異值降噪較小波降噪的信噪比(SNR)提高10 dB左右，且均方誤差(MSE)都有所降低。通過對比測試數據結果可知，采用小波包結合奇異值分解的降噪方法可以有效地保留信號的有效成分，降噪效果明顯優于小波包降噪。

電力； 智能電網； 通信； 網絡； 載波； 降噪； 數據

0 引言

營配一體化是實現智能電網、推進企業資源計劃系統漸進的過程中，在技術層面上不可或缺的主體功能[1-3]。營配一體化系統是以統一的電力信息模型與電網設備、基礎資料以及拓撲關系為基礎的系統，是利用高新信息技術，應用于線損四分管理、配網建設規劃、客戶停電管理等領域的一體化信息系統[4-5]。電力線高速寬帶通信(high-speed power line communication，H-PLC)作為電力通信網絡的重要組成部分，不僅能夠滿足當前智能電網中各種智能終端的數據接入，還能避免由于使用GPRS、ADSL等公共網絡資源帶來的通信效率低、穩定性差和安全性問題。實現H-PLC通信的技術難點之一是解決噪聲干擾問題[6-7]。

小波包具有良好的時域局域化功能和優異的帶通濾波功能，因此，小波包分解被廣泛地應用到信號降噪的研究中。2006年，史賢俊等提出了一種基于 Shannon 熵準則的最優小波包基信號降噪算法，對某型導彈慣導系統陀螺儀信號進行降噪[8]；2010年，于文新等采用類 Sigmoid 函數作為改進的軟閾值函數，通過改變閾值來提高信號的信噪比和減小均方根誤差[9]；2011年，Sheybani等將自適應小波包變換應用于電力線通信中，能夠有效地去除通信信號中的背景噪聲和脈沖噪聲[10]。為進一步提高小波包降噪精度，陳桂明等將小波包和奇異值結合，并分別進行仿真試驗、聲音信號處理以及飛行數據的降噪，均取得顯著的降噪效果[11-13]。

本文應用小波包變換，對中壓信道信號進行分解，根據分解信號所在的頻帶范圍，針對性地對不同頻段的小波包系數進行奇異值分解(singular value decompositions,SVD)和變換，然后重構信號。通過分析去噪后信號的信噪比(signal noise ratio,SNR)以及均方誤差(mean square error,MSE)，來比較小波包結合奇異值分解對H-PLC通信信號的降噪效果。

1 小波包降噪和奇異值分解算法

1.1 小波包降噪算法

當進行小波分解時，所得到的高頻信號和低頻信號在這個頻域中分別占據一半的頻帶寬度；再一次用小波分解時，又把低頻部分分為兩個同樣寬的頻帶。而小波包分解需要對小波分解過程中沒被分解的高頻信號進行再分解，其目的是根據代價函數選取合適的基波函數，然后對小波包基函數分解后的信號進行時頻分析[14-15]。因此，小波包分解不僅具有小波的優點，還擴展了小波分析的應用。

對于給定的正交尺度函數φ(x)及其對應的小波函數Ψ(x)，有雙尺度方程：

(1)

式中:{gk}和{hk}為多尺度分析(multiscalanalysis,MSA)中定義的共軛濾波器。

定義μ0=φ(x)、μ1=Ψ(x)，推導出μn(x)。

(2)

式中：函數簇{μn(x)|n∈Z+}為相對于正交尺度函數φ(x)的正交小波包。

(3)

綜上所述，小波包分解可以逐步將頻率分解成若干頻段的信號。一個含噪聲的中壓載波信道信號的模型可以表示為：

y(n)=x(n)+e(n)n=1,2,…,N

(4)

式中:y(n)為有噪聲的混合信號，即取樣的時域信號；x(n)為真實的無噪信號；e(n)為噪聲。

小波包降噪就是根據噪聲與信號在不同頻帶上的不同特性，去除各尺度上的小波分量，尤其是那些噪聲分量占主導地位的小波分量，則保留下來的小波包系數即為原始小波包系數。小波包降噪的關鍵是濾除由噪聲產生的小波包分解系數[16]。采用系統默認閾值對小波包分解的系數進行處理，就是將大于閾值的小波包系數保留下來重構信號，而對小于或等于默認閾值的小波包系數進行置零處理。

1.2 奇異值分解

SVD是一種非線性濾波。根據文獻[17]～文獻[19]可知，在SVD理論中，任何m×n階矩陣A的SVD為：

A=USVT

(5)

由于Λ是一對角矩陣，因此SVD可以將一個秩為k的m×n階矩陣A表示為k個秩為1的m×n階子矩陣的和。其中，每個子矩陣由2個特征矢量和權值相乘得到：

(6)

在處理信號的過程中，根據信號特征合理地將對角矩陣Λ中的較小元素置零，然后代入式(7)：

A0=US0VT

(7)

式中:S0為去除小奇異值后的對角矩陣；A0為處理信號后的去噪矩陣。在中壓信道信號中，噪聲主要集中在高頻帶中，在總信號能量分布中所占比重較小，因此可以利用奇異值分頻段地去除信號噪聲[18]。

1.3 評價指標

(8)

(9)

2 白邑線營配一體化通信平臺

本試驗數據采集依托35 kV白邑變電站的營配一體化智能信息通信平臺。白邑變電站擁有5條10 kV線路，該項目選擇從該變電站輸出的10 kV白邑線，該線路是5條線路中最長的一條。主干線路全長15.487 km，主干分為3段，支線全長25.854 km，安裝有變壓器56臺，變壓器容量為3 691 kVA，供電半徑為17.438 km。線路途徑眾多村落，有平地、丘陵、山地等多種地形；并且最長支線距離為3 km。從以上數據可知，該10 kV線路具有較強的代表性。

該項目設計的營配一體化智能信息通信平臺，利用H-PLC通信設備，通過現有的電纜線路實現通信；耦合器在變壓器和中壓斷路器處作耦合改造；利用濾波器濾除雜信，建立起通信通道。營配一體化智能信息通信平臺組網示意圖如圖1所示。

圖1 智能信息通信平臺組網示意圖

營配一體化智能信息通信系統由主站(服務器)、H-PLC頭端、中壓信號耦合器、H-PLC中繼以及配電自動化終端(FTU、TTU等)和低壓集抄系統組成。H-PLC頭端設備通過變電站內部的光纖或局域網接入到電力系統中，并與營配一體化服務器通信。H-PLC信號通過中壓信號耦合器耦合到10 kV的線路上，遠端的H-PLC中繼設備將信號放大轉發，送至各個節點的末端設備上；末端的H-PLC設備通過RJ45以太網接口或RS-232、RS-485等接口與各種配電自動化設備和低壓集抄設備進行通信，并將數據傳回營配一體化服務器或向設備發送來自服務器端的操作指令。該線路覆蓋主干線需要使用H-PLC頭端4套，H-PLC中繼12套，智能開關采集終端3套，單相10 kV電壓互感器10臺以及支線的TTU、DTU、FTU接口設備和寬帶通信模塊等設備15套。

3 測試數據

在白邑線營配一體化通信平臺的H-PLC線路中，針對不同的背景環境，挑選3個采集地點。根據采集地點的實際情況采取相應的采集方式，實際采集點及采集方式如下。

①第一采集點距離終端基站680 m，周邊基本沒有其他設施的干擾，采用單耦合方式，信號較強。

②第二采集點距離第一變電站1.6 km，由于該點附近有500 kV的高壓輸電線路通過，故采用負控終端以及集差雙耦合技術來弱化干擾。因此，針對此環境，采集該處的信號具有相對的代表性。

③第三采集點距離第二變電站1.4 km，附近有800 kV的高壓輸電線路通過，采用的也是負控終端以及集差雙耦合技術來弱化干擾。因此，針對此環境，采集該處的信號具有相對的代表性。

采用TPS-2024數字信號示波器在現場采集數據。在不同環境下均采集2組數據，按照相關規范要求，專業技術人員將示波器連接在PLC系統回路上，采集到混合信號后，將該混合信號的時域波形圖以及數據分別存儲起來。現場分別采集多組數據，以便統計并分析比較。

4 測試數據分析

根據TPS-2024數字信號示波器保存數據的特點，對采集到的通信信號分別進行小波包降噪和小波包結合奇異值降噪。圖2給出了采集點的采集信號、小波包降噪、小波包結合奇異值降噪的測試結果示意圖。

圖2 采集點測試圖

對比圖2(b)和圖2(c)可知，單獨由小波包降噪得到的曲線毛刺較多，整體上明顯沒有小波包結合奇異值降噪后的曲線光滑。對以上處理結果進行量化指標評判濾波的優劣，如表1所示。

表1 降噪結果對比表

從表1可以看出，三個采集點的小波包結合奇異值降噪結果較小波降噪的信噪比提高10 dB左右，且均方誤差都有所降低。同時，對比第一采集點和第二采集點可以發現，受環境噪聲的影響，第二采集點的信噪比較小。但考慮到第一采集點和第二采集點信號采集方式的差異，對比第三采集點和第二采集點可以得出，第三采集點的信噪比較小。從整體特征分析可知，環境噪聲使得H-PLC通信信號的信噪比有所降低。采用小波包和小波包結合奇異值降噪都可以提高通信信號的信噪比，并且降低通信信號的均方誤差。綜合分析可以得出，小波包結合奇異值處理中壓信道信號的降噪效果優于單獨采用小波包處理的效果。

5 結束語

為了提高營配一體化通信信號的降噪效果，提出了小波包結合奇異值降噪算法。在小波包分解得到各頻帶信號的基礎上，對前兩個頻帶保留小波包系數，后幾個頻帶的小波包系數采用奇異值分解、變換和重構；然后對奇異值分解降噪后的頻帶與剩余頻帶信號用小波包重構，得出去噪后的通信信號。

通過對比直接采用默認閾值的小波包降噪與采用小波包結合奇異值降噪的結果可知，采用小波包結合奇異值分解降噪算法，能夠提高通信信號的信噪比，降低通信信號的均方誤差。因此，小波包結合奇異值分解是提高營配一體化通信信號質量的一種有效降噪方法。

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Study on the Application of Wavelet Packet+Singular Value Decomposition in Noise Reduction for Communication Channel

CAO Min1,2,LIN Cong1,2,LI Bo1,2,LIU Qingchan1,2,MEI Erzhao3,WANG Xing3,XIE Tao3,LI Chuan3

(1.Electric Power Research Institute,Yunnan Power Grid Co.,Ltd,Kunming 650217，China; 2.Key Laboratory of CSG for Electric Power Measurement，Kunming 650217，China; 3.Faculty of Information Engineer and Automation,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650500，China)

To solve the problem of noise interference in communication of integrated marketing and distribution,and in order to improve the denoising effect of communication signals in integration of marketing and distribution,the method which is combining wavelet packet and singular value decomposition is proposed to reduce the noise.The high speed broadband carrier signals of the power line is decomposed by wavelet packet,and the singular value decomposition and transformation are selectively conducted for wavelet packet decomposition coefficients;and combined with the wavelet packet multi-scale time-frequency analysis and reconstruction algorithm,then applied in the research on noise reduction of communication channel.According to the different background environment,three of the collection sites are selected,using TPS-2024 digital signal oscilloscope to collect data in the field,and the communication signals collected are analyzed by denoising of wavelet packet and wavelet packet combining with singular value.The results show that the SNR of wavelet packet + singular value de-noising can be improved about 10 dB,and the mean square error (MSE) is reduced.The results of comparing the test show that using wavelet packet + singular value decomposition method can effectively keep the effective components of the signal,the noise reduction result is better than wavelet packet denoising.

Power； Smart grid； Communication； Network; Carrier； Noise reduction; Data

資金項目:國家自然科學基金地區科學基金項目(51567013)

曹敏(1961—)，男，學士,教授級高級工程師，主要從事電能表、互感器、在線監測裝置、光纖光柵儀器儀表檢測技術方向的研究。E-mail：547365190@qq.com。 李川(通信作者)，男，博士，教授,博士生導師，主要從事傳感器的研制與檢測方向的研究。E-mail：1625677252@qq.com。

TH6;TP273

A

10.16086/j.cnki.issn 1000-0380.201702014

修改稿收到日期:2016-04-08