數學教學中培養學生元認知能力的策略

盛廷蕓

[摘要]：元認知理論在數學教育領域具有特殊的重要意義，這是由數學內容本身的特殊性決定的，數學由于其內容高度抽象，結構極其嚴謹，推理十分嚴密，因而其學習效果與學習主體的努力程度成高度相關性，也與學習主體所使用的學習策略密切相關。上述特點使得元認知理論在數學教育領域變得非常迫切而十分重要，而且一旦有效，其可遷移的價值也大。事實上，在數學教育過程中，出現差生的重要原因之一是他們中的大部分對自身的知識結構及能力結構沒有清晰而準確的認識，過底估計自身能力導致自卑感出現，自信心喪失，最終進入“越學越差，越差越不想學……”的惡性循環之中。過高估計自身能力導致學習粗枝大葉，不求甚解，以致作業中錯誤百出。總之，元認知方面的種種缺陷與不足，與學生數學學習的狀況有著十分密切的聯系。

[關鍵詞]：元認知 數學教學

由于元認知在學習、思維活動中具有普遍的指導意義，對其培養訓練的結果具有廣泛的遷移性，因此，在數學學習過程中進行元認知能力的訓練是十分必要的，數學作為一門邏輯性、推理性很強的學科，更應如此。

1教師應對學生進行有關“數學元認知”策略知識的培養幾乎所有的中學生都不知“元認知”為何物，更不用說有關元認知的知識、體驗及學習策略方面的知識了。而老師們也承認在教學中幾乎所有的時間都用于課本知識的傳授及練習習題，這就是造成目前中學生元認知水平普遍偏低的根本原因。所以，我認為當前學校教育的一個迫切任務就是要發展學生的元認知。在教學過程中，廣大教師應對學生元認知能力的培養和訓練給予高度重視，將其作為教學活動中的重要目標，并抽出一定的時間向學生明確講授元認知的概念、實質、成分以及各種元認知策略，從而克服單純靠學生自己摸索而帶來的學習或思維方法上的模糊性、盲目性和隨意性。在學生對“元認知”的知識有了一定的了解后，再與數學學科結合，培養學生的數學元認知，這樣，無論是教師啟發引導學生，還是學生自己刻意去培養、提高自己的元認知水平，都會起到事半功倍的效果。

2使學生了解到影響自己數學思維的各種因素數學學習中學生思維過程是否順暢，不僅直接關系到數學問題解決的成敗，而且在解題的方法、策略和思路方面往往都會起到定向的作用。例如：函數的思想、分類討論的思想、數形結合的思想與化歸思想等等。這些思想方法在解題過程中的使用大都會起到化繁為簡、構思巧妙的效果。所以說，只有讓學生真正了解到影響自己數學思維的各種因素，他們才能夠對自己的認知活動進行有效的監控，才會提高學生的數學元認知。讓學生了解影響自己數學思維的因素，這與教師的有意識培養和學生自己有目的的學習是分不開的。教師應向學生總體講述影響到數學思維的因素，并引導學生對自身進行分析。由于不同的學生成長于不同的家庭環境，有著不同的生活方式、脾氣性格、學習習慣，所以影響到他們自身數學思維的因素當然也不盡相同。但總的來說，主要是認知特征及認知任務方面的知識會影響到學生的數學思維。在認知特征方面，如：學生對學數學的看法，對數學學習的態度及對自己數學能力、已有知識結構等的了解等都會或多或少地影響到學生的數學思維。有一個調查數據表明后進生中認識到數學在生活中有用的僅占23. 5%。這說明學生未能在應用問題的解決過程中認識到數學的應用價值，未能體驗出解決實際問題的成功喜悅，未能感受到學習數學的樂趣，導致對學數學有錯誤的看法，是造成學生無法有效調動自己的數學思維和學習成績不理想的原因之一。在數學認知任務方面影響到數學思維的因素頗多。如：主體應該了解所面臨的數學任務、材料的呈現方式是幾何方面的還是代數方面的，任務的難度、熟悉程度如何以及材料間的聯系特征等等。對這些因素有了全面的了解后都會加速我們解題的進程，有利于學生的學習。

3在教學中對學生進行目標強化和目標激勵在數學教學中，教師應當強化學生的目標意識，教會學生怎樣計劃學習活動。包括時間的預定、材料的組織完成、完成某項任務所需的日程表等等，并用目標去激勵學生增強他們解題時的自主性，讓學生明確何時才算達到了解題目標。這樣，通過目標強化和激勵，學生就能做到對自己所學心中有數，并能自覺確定目標、制訂計劃。這樣，便自然而然地培養了學生的元認知體驗及元認知監控。當然，在對學生進行目標強化和目標激勵的同時，教師必須注意以下幾點：第一、目標的建構應遵循“小步距”的原則，即將數學知識的學習分成若干階段，每個階段內制訂學生能力范圍所及的目標，不能好高鶩遠。這樣，通過對若干階段目標的構建以及目標實現，在增強了學生自信心的同時，一步步地提高學生的數學學習能力。第二、根據不同的目標，選擇不同的學習方法或策略，使學生充分感受到學習方法的多樣性、靈活性及選取學習策略的有效性，不能千篇一律。這樣，當學生在某個階段實現了自己制訂的“小步距”目標后，他的學習興趣、自信心都會有一定的提高，有助于他們將來的學習。

4培養學生的反思習慣反思就是在解題后，對自己思維的路線、方法、策略和所得結論進行回顧和評價。在學習中學會反思的方法、培養反思的習慣是元認知知識獲得和加深元認知體驗的重要途徑，是培養元認知能力的重要方法。特別是在數學學科的學習中，由于數學學科具備很多特性，如：數學對象的抽象性、數學活動的探索性、數學推理的嚴謹性、數學運用的廣泛性、數學語言的特殊性等等，這對于思維還處在發展階段的學生來說，他們不可能一次就把握了數學的本質，而必須多次反復地思考、深入研究、自我調整，才有可能洞察數學活動的本質特征。學生通過對自己學習過程的總結、回顧和反思，能使自己的元認知能力得到更高層次上的發揮，同時學生的思維能力也就在這種結合實際的最佳解題方案的不斷探索、回顧和反思中產生出新穎性、獨特性和鞏固性。因此，教師應該指導學生進行自我訓練，向學生明確提出反思任務，逐漸使學生形成反思習慣。總之，培養元認知能力，為學科教育研究和教學實踐提出了一個新的課題。在教學中，教師要注重培養元認知能力，發揮學生在學習中的主體作用，使他們真正成為學習活動的主人，達到學會學習的境界。