改進變步長滯環比較法的MPPT算法研究

孟祥萍， 冷 淼， 張 紅， 徐 婷

2.吉林省配電自動化工程研究中心，吉林 長春 130012;3.長春工業大學電氣與電子工程學院，吉林 長春 132012)

改進變步長滯環比較法的MPPT算法研究

孟祥萍1,2， 冷 淼3， 張 紅1,2， 徐 婷3

2.吉林省配電自動化工程研究中心，吉林 長春 130012;3.長春工業大學電氣與電子工程學院，吉林 長春 132012)

針對傳統光伏電池最大功率點跟蹤(MPPT)算法，即跟蹤速度和精度之間存在的問題，提出了基于恒定電壓法和變步長滯環比較法相結合的改進算法。該算法避免了擾動觀察法容易出現的誤判問題，抑制了最大功率點附近的振蕩，提高了常規滯環比較法的穩態精度。利用Matlab/Simulink仿真平臺，建立了基于該算法的MPPT仿真模型。試驗結果驗證了該算法的可行性，且顯著提高了系統的跟蹤速度、精度和光電轉換效率。

一次能源; 光伏發電; 恒定電壓法; 滯環比較法;MPPT

0 引言

一次能源的日益枯竭及環境污染問題的日益嚴重，加快了二次能源的開發利用。光伏發電被認為是清潔、安全、可靠的技術，因此成為近幾年研究的熱點[1-3]。實現光伏發電系統光電轉換效率的最大化是光伏發電系統的關鍵。

文獻[4]提出的恒壓法實施簡單、性能穩定，但環境溫度變化會導致工作點電壓發生偏移；文獻[5]提出的擾動觀察法被測參數少、控制系統結構簡單、算法易實現，但控制目標較盲目，會導致一定的功率損失；文獻[6]提出的電導增量法控制精度較高，響應速度快，且穩態的振蕩小，但其對硬件要求較高。

本文提出了改進變步長滯環比較法，并基于Matlab/Simulink進行了仿真。試驗結果證明了該算法的可行性。該方法顯著提高了系統的跟蹤速度和精度。

1 光伏電池的輸出特性

1.1 光伏電池的數學模型

光伏電池是一種利用光伏效應將光能轉化為電能的元器件,它通常是由硅半導體材料構成的。當半導體PN結被光照時，會形成新的空穴電子對。在半導體硅的內部電場作用下，N型區的空穴流向P型區，P型區的電子流向N型區，故半導體硅的兩端會產生電壓。光伏電池可等效為如圖1所示的電路模型[7]。

圖1 光伏電池等效電路模型

根據圖1，由基爾霍夫定律可得光伏電池的輸出電流I為：

(1)

式中：Iph為光子激發的電流，A；I0為無光照時二極管的反向飽和電流，A；q為電子的電荷量，q=1.6×1019C；k為玻爾茲曼常數，k=1.38×10-23J/K；A為二極管特性特性因子，取值在1～2之間；T為環境溫度，T=(t+273)K；Rs為光伏電池的等效內部電阻，Ω；Rsh為光伏電池的等效旁路電阻，Ω。

一般而言，光伏電池的Rsh很大、Rs很小，因此式(1)可簡化為：

(2)

設標準測試條件下(S=1 000 W/m2、T=25°C)，光伏電池開路電壓為Uoc、短路電流為Isc、最大功率點電壓為Um、最大功率點電流為Im。結合工程實際，光伏電池的輸出特性方程可表示為：

(3)

(4)

(5)

ΔT=T-Tref

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

單晶硅光伏電池a、b、c的典型取值分別為0.002 5/℃、0.5m2/W、0.00 288/℃。

1.2 光伏電池的輸出特性

基于上述數學模型，利用Matlab/Simulink仿真平臺搭建了仿真模型。

設置仿真參數，模擬不同外界環境下光伏電池的輸出特性，如圖2所示。

圖2 光伏電池輸出特性曲線

從圖2可以看出，光伏電池的輸出功率與輸出電流之間呈強烈的非線性。光照強度主要影響短路電流的大小。相同溫度下，光照強度越強，則短路電流越大，輸出功率越大；環境溫度主要影響開路電壓的大小，光照強度相同時，溫度越高，則開路電壓越小，輸出功率越小。但不管外界環境如何變化，光伏電池總存在唯一的最大功率點，故采用最大功率點跟蹤(maximumpowerpointtracking,MPPT)控制算法光伏電池，實時輸出最大功率。

2 MPPT控制方案的提出

2.1 恒定電壓法

從圖2(b)可以看出，光伏電池的最大功率點幾乎都位于某一恒定電壓值的附近兩側，故將光伏電池的輸出電壓鉗置于某一固定電壓值，使光伏電池獲得近似的最大功率。這種最大功率點跟蹤控制方法稱為恒定電壓法，即：

UMPP=kUoc

(12)

式中：k為比例系數，不同的光伏電池其取值不同，通常k的取值大約為0.8[8]；UMPP為最大功率點電壓。該方法控制簡單、迅速，但隨環境溫度變化會導致UMPP發生偏移，且溫差越大，跟蹤誤差越大，故采用該方法難以準確地追蹤到最大功率點。

2.2 變步長滯環比較法

根據控制理論，滯環控制是非線性的控制策略，它可以抑制振蕩。對于光伏電池的P-U特性，滯環控制策略示意圖如圖3所示。

圖3 滯環控制策略示意圖

若功率在所設的滯環里波動，則光伏電池的工作電壓不變；若功率的波動量超出所設的滯環，則需依據一定的規律對光伏電池的工作電壓進行設置。引入滯環能夠很大程度地抑制采用擾動觀察法產生的振蕩，實際上能夠把誤判現象視為外界環境改變時的一種動態振蕩[9]。

滯環比較法的工作原理為：設當前工作點為A，且無誤判，以A點為中心，在其兩邊等距離取兩點B、C形成滯環；以A點為初始值，根據判定提供的擾動方向擾動到B點，然后再反方向擾動兩個步長到C點；假設A、B、C三點所測量的功率值分別為PA、PB、PC，電壓值分別為UA、UB、UC，且滿足UB=UA+U、UC=UA-U。比較PA、PB、PC，則可能出現如圖4所示的九種情況。規定PA≥PC記作“+”， PB≥PA記作“-”，其他情況記作“-”。

圖4 滯環比較法原理圖

比較PA、PB、PC，得到三種電壓擾動規則如下：

①若兩次擾動的功率比較都是“+”，則電壓值保持原來的方向擾動；

②若兩次擾動的功率比較都是“-”，則電壓值朝相反的方向擾動；

③若兩次擾動的功率比較既存在“+”，又存在“-”，那么電壓值保持不變。

采用滯環比較法，能夠有效地避免誤判和震蕩。但若步長過大，則工作點會停留在距最大功率點很遠處；反之，在進行新一輪搜索時，工作點會在距離最大功率點較遠處搜索很長時間。因此無法兼顧跟蹤速度和精度。通過對變步長滯環比較法的改進，能緩解這一矛盾。常用的確定擾動步長的方法有牛頓迭代法、梯度法等。但它們常會造成迭代步長過大，出現較大的振蕩，這將嚴重影響系統的穩定性能。本文采用的控制策略是先采樣光伏電池的輸出電壓和輸出電流，再判斷前后采樣周期功率的變化方向。換言之，在最大功率點附近采用變步長的方法，其原理為：

(13)

式中：P(k)為第k時刻的采樣功率，P(k-1)為第(k-1)時刻的采樣功率；ΔU為電壓擾動的步長。

2.3MPPT算法

MPPT算法流程圖如圖5所示。

圖5 MPPT算法流程圖

改進算法的原理是先采用恒定電壓法進行控制，將參考電壓調整至最大功率點附近，然后以較小的擾動步長使工作點逼近最大功率點，直至系統穩定在最大功率點。這種通過逐步逼近的方式搜索最大功率點，只需要微小的電壓擾動，因為在比較采樣點功率P(k)與P(k-1)時，P(k)與P(k-1)比較接近。

這種控制策略利用了恒定電壓法跟蹤最大功率點控制迅速、簡單的優勢，在最大功率點附近使用變步長滯環比較法，以較小的步長進行跟蹤，有效抑制了跟蹤過程中的振蕩，減小了功率損耗。當外部環境發生突變時，系統并不立即隨之快速移動工作點；僅當外界環境穩定后才進行跟蹤，這樣避免了擾動損耗和誤判現象的產生。令m為變化標志量，當PB≥PA或PA≥PC時，m=1；當PB

3 算法仿真驗證

在Matlab/Simulink中，建立了基于改進變步長滯環比較法的MPPT仿真模型。該模型以Boost變換電路作為光伏電池的負載，通過調節變換電路的占空比，實現MPPT功能[10]。不同算法的輸出功率仿真波形、改進算法的Boost電路輸出電流及功率的仿真結果如圖6所示。

圖6 算法仿真結果示意圖

設置解算器為變步長，采用ode23tb算法，仿真時間為0.7s。在0.3s時，模擬光照強度由500W/m2突變到800W/m2。當系統采用定步長擾動觀測法時，擾動步長設置為0.001。采用變步長滯環比較法時的輸出功率仿真波形如圖6(a)所示。設置仿真時間為0.1s，在0.025s時，模擬光照強度由500W/m2突變到1 000W/m2；在0.05s時，模擬光照強度由1 000W/m2突變到800W/m2；在0.075s時，模擬光照強度由800W/m2突變到1 000W/m2。采用改進變步長滯環比較法，光伏電池跟蹤前后輸出電流和輸出功率的仿真波形分別如圖6(b)、圖6(c)所示。

觀察圖6可知，定步長擾動觀察法出現了振蕩，導致系統存在較大的功率損耗。由于Boost電路中電感的作用，負載電流變得更加平滑，并未出現電流猛增的情況，故能夠保證負載運行更加穩定。采用本文算法后，光伏電池的輸出功率改善了很多，特別是當光照強度突然改變時，輸出功率能夠平穩上升或下降，而且迅速到達穩定狀態，提高了系統的跟蹤速度。仿真結果從理論層面證明了本文所提算法的準確性。

4 結束語

本文對傳統光伏MPPT算法進行了改進，提出了基于恒定電壓法與變步長滯環比較法相結合的MPPT算法，且與定步長擾動觀察法進行了對比分析。仿真結果表明，該算法對光照強度突變具有良好的適應性，避免了誤判的產生，抑制了最大功率點附近的振蕩，能夠快速、準確地跟蹤到最大功率點。但本文是在恒定的環境溫度下進行試驗的，還需對溫度變化的情況進行下一步的研究。

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MPPTControlStrategyBasedonImprovedVariableStepSizeHysteresisComparisonMethod

MENGXiangping1,2,LENGMiao3,ZHANGHong1,2,XUTing3

(1.SchoolofElectricalEngineeringandInformationTechnology,ChangchunInstituteofTechnology,Changchun130012,China;2.JilinProvinceDistributionAutomationEngineeringResearchCenter,Changchun130012,China;3.CollegeofElectricalandElectronicEngineering,ChangchunUniversityofTechnology,Changchun130012,China)

AimingatthecontradictionbetweenthespeedandprecisionoftraditionalphotovoltaicMPPTalgorithm,analgorithmbasedonconstantvoltagetrackingmethodandvariablestepsizehysteresiscomparisonmethodisproposed.Itavoidstheproblemoffalsejudgmentwhichiseasytoappearintheperturbationandobservationmethod,andtheoscillationinthevicinityofthemaximumpowerpointissuppressed,andthesteady-stateaccuracyoftheconventionalhysteresiscomparisonmethodisimproved.BasedonMatlab/Simulinksimulationplatform,MPPTsimulationmodelbasedonthisalgorithmisbuilt.Theexperimentalresultsverifythefeasibilityofthealgorithm,andthetrackingspeed,accuracyofthesystemsignificantlyandthephotoelectricconversionefficiencyhavebeenimproved.

Primaryenergy;Photovoltaicpowergeneration;Constantvoltagetracking;Hysteresiscomparisonmethod;MPPT

吉林省科技發展計劃基金資助項目(No20150203002SF)、長春市科技計劃基金資助項目(14KG026)

孟祥萍(1961—)，女，博士，教授，主要從事智能控制理論及應用、電力系統安全性優化應用等方向的研究。E-mail：mxp_1961@163.com。冷淼(通信作者)，男，在讀碩士研究生，主要從事新能源發電及電氣節能技術的研究。E-mail：798919503@qq.com。

TH86;TP

ADOI: 10686/j.cnki.issn1000-0380.201701009

修改稿收到日期:2016-08-12