鋪墊，猜想，驗證，應用
——《小數的性質》的教學設計

江蘇省鹽城市大豐區人民路小學 谷凱云

鋪墊，猜想，驗證，應用
——《小數的性質》的教學設計

江蘇省鹽城市大豐區人民路小學 谷凱云

【教學內容】

蘇教版五年級數學《小數的性質》。

【教學目標】

1.讓學生在真實的情境中通過猜想、驗證、比較、歸納等數學活動來感知、理解和掌握小數的基本性質；培養學生的抽象概括能力，動手能力。

2.讓學生學會應用小數的性質化簡或改寫小數；滲透轉化的數學思想。

【教學重難點】

理解小數的性質，會應用小數的性質化簡或改寫小數。

【教具學具】

正方形的紙片、小黑板及卡片等。

【教學設計】

一、置設問題——引導思考

1.仔細觀察，認真思考，你發現了什么？

①2→20→200；②2←20←200。

【設計意圖：從對“整數末尾添上或去掉‘0’引起大小變化”的思考，引導學生留意并思考小數末尾的0，目的是引發學生的認知沖突，激發探究欲望，讓學生想學。】

二、猜想與驗證——讓學生學

1.教學例4

師：整數末尾添上或去掉0，它的大小會變。那么小數呢？大膽猜測一下。

師：你能舉例驗證嗎？

生：比如0.3元和0. 30元。(板書：0. 3；0.30)

師：你能聯系我們的生活或已學過的知識想辦法來比較0.3和0.30的大小關系嗎？

師：0.3元和0. 30元分別是多少錢？0.3元和0.30元的大小關系怎樣？

生：0.3元就是3角，0.30元是30分，也是3角，所以0.3元=0.30元。

（板書：0.3元=0.30元，3角=3角）

師：借助人民幣的單位，比較出0.3=0.30。有其他方法比較嗎？

生：畫圖法。

師：怎么畫圖？

學生自己動手畫，并說給同桌聽，相互幫助，共同理解。視頻展示學生的操作過程。

師：畫圖法很直觀，不錯。那還有別的辦法了嗎？

引導學生利用計數單位去理解。

（板書：

0.3 = 0.30

3個0.1 30個0.01

3個0.1 = 30個0.01）

【設計意圖：此環節選取學生現實生活中的經歷為研究對象，讓學生借助自己的生活經驗判斷0.3元=0.30元，“知其然”，同時讓學生利用自己的知識經驗，實現“知其所以然”，啟發學生用多種方法來驗證。在此基礎上引導學生體驗、感悟小數末尾的0與其大小的關系。】

2.教學例5

師：試試看：0.1，0.10，0.100，比較它們的大小關系。

學生可能會想到用計數單位去幫助理解，0.1表示1個0.1，0.10表示10個0.01，0.100表示100個0.001，100個0.001=10個0. 01=1個0.1，所以0.1=0.10=0.100。

師：可以借助什么單位來比較呢？

生：長度單位。

師：拿出你的直尺，在直尺上標出0.1米，0. 10米，0.100米的長度。

師：0.1米，0.10米，0.100米到底多長呢？請完成例5。

學生填空并匯報。

師：1分米，10厘米和100毫米有什么關系？那0.1米，0.10米，0.100米呢？

學生很容易就得出：1分米=10厘米=100毫米，0.100米=0.10米=0.1米。

（完善板書：

0.1米=0.10米=0.100米

1分米 10厘米 100毫米

1分米=10厘米=100毫米）

【設計意圖：本環節為讓學生體驗小數性質的合理性提供了知識驗證，同時讓學生體驗小數末尾去掉0和小數大小的關系，為后續的總結概括做了必要的認知準備。】

3.小結揭題

談話：觀察例4、例5的比較結果。我們用多種方法進行了驗證，你能把你的發現跟大家分享一下嗎？

師生共同總結，歸納小數的性質。（板書課題：小數的性質）

4.同步練習

完成“練一練”第1題。學生完成后，再引導學生比較每一組寫出的數的大小。

追問：做過這道題，你有什么想法？

三、理解與應用——讓學生用

1.出示例6情境圖

師：知識來源于生活，但知識也服務于生活。請看例6。哪位同學樂意給我們介紹一下小明購物的情況？

師：這些物品的價格都是幾位小數？還可以怎樣標注？根據是什么？（小數的性質）3.05元中的“0”為什么不可以去掉？

師：我們根據小數的基本性質，去掉小數末尾的0。可以把小數化簡。

師：有時候我們也要根據需要把小數進行改寫。（板書：改寫）

2.完成“試一試”

讓學生獨立完成，并說說改寫小數的依據。提問：10是一個整數，你是怎樣把它改成三位小數的？

3.完成“練習六”第2、3、4題

做在課堂作業本上。

交流時重點指導0.5400，80的改寫方法，使學生認識到：應用小數的性質改寫小數，有的需要去掉小數末尾“0”，也有的需要在末尾添“0”增加小數部分的位數。

4.完成“練習六”第5題

提問：在哪些地方看到過小數末尾添上0的數？（商場的標價上）學生獨立改寫后交流。

談話：用“元”作單位表示錢數時，因為人民幣“元”后面還有“角”、“分”，所以錢數一般改寫成兩位小數。比較一下，用“元”作單位改寫成兩位小數后有什么感覺？（這樣寫不但沒有改變小數的大小，而且讓顧客很清楚地知道是幾元幾角幾分）

【設計意圖：學生在獲取知識的過程中最相信自己的親歷、體驗和感悟。小數的性質實質上講的是小數在什么情況下是大小不變的。學生在例題以及試一試等多次的數學活動中已經積累了一定的數學體驗，同時有了一些數學發現。但添上或者去掉的“0”應在小數的“末尾”，學生剛接觸，不熟練。因此，這一層次通過突破重點與難點的專項教學——辨析具體實例中哪些“0”可以去掉，旨在讓學生更加深刻地體驗小數的性質內涵——突出小數“末尾”。】

五、總結延伸——讓學生反思

通過本課的學習，你有什么收獲和大家分享？我們是怎樣探究小數的性質的？（通過對整數末尾0的變化的探究，我們提出了小數末尾的0的變化引起變化的猜想，并通過生活的實例發現了小數性質的存在）

【設計總意圖：“讓學引思”是我市課堂教學改革的總方向。作為一名小學數學教師，我們必須立足學生的基礎，結合教學的具體內容，讓學生自己學、讓時間給學生學、讓內容給學生學，通過學生的學，使教師及時發現問題，加以引導、糾正和總結，從而使學生獲得數學發展和數學素養。】

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