做中學，學中玩
——數學實驗：從理解到行動

江蘇省常州市覓渡教育集團 丁小燕

做中學，學中玩
——數學實驗：從理解到行動

江蘇省常州市覓渡教育集團 丁小燕

數學課程標準指出：數學內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動,有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。數學實驗是當前數學課堂教學中新興的教學方式。它是讓學生根據預定的實驗方案,自己動手操作,進行探究、發現、思考、分析、歸納等思維活動,最后理解概念,掌握解決問題策略的一種教學方式。

數學實驗；數學思維

數學實驗是學生學習的重要方式，但不等于操作。數學實驗從原有的動手、動腦、動口到現在的猜想、實驗、驗證、得出結論。我們的實驗不止步于數據，不拘泥于結果。我們希望學生親歷做數學的過程、親歷素材積累的過程、親歷數學化分析的過程。數學實驗指向每一個孩子，強調每個學生的參與。我們要尋找適合的知識點，讓學生自己做實驗。很多時候，實驗的設計者也是學生，我們希望讓孩子們用自己的方式來學習數學。那么，數學實驗應該如何開展實施？

一、新知學習中開展數學實驗

在傳統的新知教學中，我們經?？吹浇處熃痰煤苄量?，學生有的還不能理解，或者接受學習的比較多，學生缺乏自我探索和思考的空間。我們需要留給學生足夠的時間和空間去做數學，思考數學，解決問題。數學實驗在新知教學中就顯得尤為重要了。如基于蘇教版教材內容的以數學實驗方式展開的“解決問題的策略——一一列舉”，通過目標、能力的遞進，拓展學生的時空，深化感悟；由一開始的不全、無序，通過圍、畫、算，到最后有序、完整地記錄。

二、練習鞏固中開展數學實驗

數學實驗不僅僅是在新授過程中，練習鞏固中的實驗更需要精心設計，讓練習不再枯燥，形式不再單一，那種做一題講一題的時代早已過去。如《多彩的分數條》這節課中，通過3次猜想，引發做實驗的需求，并讓學生充分經歷過程，積累數學實驗經驗，最后進行數據分析，促進學生的理性思考。課中的搶1游戲和清0游戲使學生的熱情一下子高漲起來，主動參與學習的過程，在愉快的氛圍中體驗過程與方法。學生邊玩邊思考，積累數學活動經驗，在實驗中突破難點?？鬃诱f：“知之者不如好之者，好之者不如樂知者?！睂W習是艱苦的，可學生一旦有了興趣，也就變“苦學”為“樂學”了。著名教育家蘇霍姆林斯基說過：“在人的內心深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界里，這種需要特別強烈。”數學實驗的出現，給小學數學課堂帶來了全新的局面。

三、應用拓展中開展數學實驗

應用拓展性練習，其內容可以是綜合性練習的補充，也可以是具有開放性、探索性的思考題。我覺得要有“個性”、有“自我”，要留給學生充足的探索、練習和交流的時間，要讓學生感覺是“我在練”、“我在思考”，“我在用心來練習”的，而不是讓學生感覺“老師在牽著課堂，我是在為老師而練”，要避免“匆匆過場”的現象。所以，在這里開展數學實驗，學生在前，教師在后，通過猜想、實驗、驗證，合作交流，思維碰撞。這種收獲不僅是解決了問題，更重要的是學生體驗了過程與方法，感悟了數學思想，積累了數學活動經驗，他們的情感、態度與價值觀都在提升。

【案例1】

解決問題：探索除數是9且沒有余數的算式中被除數的特點。

1.猜一猜：哪些算式的商沒有余數？

2.算一算：計算上面各題，看看與你的猜想是否一致？上面除法算式中的被除數有什么特點？

3.寫一寫：舉更多的三位數除以9的例子，繼續做實驗驗證。

4.想一想：三位數是這樣的規律，那四位數、五位數除以9是不是也有這樣的結論呢？有沒有找到反例？

我的結論是：（ ）。

“數學好玩”是數學家陳省身先生對數學的贊美。可數學特有的魅力現在很多人感受不到，這點值得我們思考。

四、整堂課中開展數學實驗

基于數學校本課程開發的主題性實驗課“車輪為什么是圓的”?！盾囕啚槭裁词菆A的》是一節綜合性、實踐性、應用性較強的課，真可謂萬物皆數學，數學即模型，問題即課程。數學實驗肯定是學生喜歡的，有實驗需求的。就如本節課，學生必須經過親身實驗，甚至去實驗室騎一騎車輪不是圓的自行車，會有什么感受。這個實驗不是老師給的，學生也不是按照老師的要求去做，而是自發的一種內需，所以這里的主動探究更有價值。通過實驗，學生交流、反思，由原來的猜想、驗證，到最后得出結論，人人參與，人人體驗，遠比我們告訴他們結果更深刻。我們發現學生的潛能是巨大的，創意是無限的，從對“車輪為什么是圓的”這個問題的研究，學生有了更多的想法，他們就像小小科學家一樣思維迸發。

【案例2】 （異分母分數加減法教學片段）

研究1/2+1/4。

要求：結果是多少呢？把你的想法記錄在自備本上。

第一層次：1/2+1/4=2/6。

第二層次：①通分，轉化成同分母分數。（要求學生利用長方形紙折一折，涂一涂，理解算理） ②轉化成小數計算。

利用長方形紙折一折，本來是想讓學生通過折、涂理解算理，解決這個課的難點，可是我沒有考慮學生的實際情況，而是帶著學生走每一步，失去了實驗的價值，應該說沒能好好地利用這個實驗。因此，有了重建的想法：

【案例3】重建

研究 1/2+1/4。

要求：結果是多少呢？把你的想法記錄在自備本上。（如有困難，可以借助長方形紙折一折，涂一涂，看看你有什么發現）根據不同層次學生的需求，選擇解決問題的方法。

第一層次：1/2+1/4=2/6。

第二層次：①利用長方形紙折一折，涂一涂。②通分，轉化成同分母分數。（兩者是互通的,結合比較,融會貫通）

第三層次： 轉化成小數計算。

這樣的實驗由被動到主動，學生有需求了，實驗的價值就有了。

那么數學實驗的魅力在哪？為什么孩子們喜歡？興趣是激發學習熱情，產生內在動力的關鍵。數學實驗正是建立在學生認知水平和已有知識經驗基礎上，能直觀地探索抽象的數學問題，化枯燥為有趣，這個過程會增強學生學習數學的興趣，并讓學生享受成功的快樂。當然，數學實驗還能讓學生在實踐中感悟，提高學生的思維能力。 只有將實驗與思維結合起來，才能達到思維的目的，所以只有促進思維發展的實驗教學，才是真正意義的實驗教學。

數學實驗，讓我們一起做數學，學數學，玩數學，真正做到做中學，學中玩。

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