初中函數圖象教學的幾點建議

江蘇省昆山市玉山中學 孫心怡

初中函數圖象教學的幾點建議

江蘇省昆山市玉山中學 孫心怡

函數圖象使得抽象的函數問題變得具體化和形象化，借助函數圖象可以讓學生更好地理解函數的概念與性質，教師在初中函數圖象教學的過程中，應該充分地利用多媒體教學，如使用幾何畫板或者借助excel來描點繪圖，不斷地培養(yǎng)初中生的數形結合思想以及借助函數圖象去解決問題的意識和能力，將函數圖象和實際問題緊密聯(lián)系起來。

函數圖象；多媒體；畫圖；數形結合

一、加入幾何畫板的使用

幾何畫板是一個通用的數學教學環(huán)境，通過該軟件可以幫助教師更高效地實現其教學思想。和一般的繪圖軟件相比，幾何畫板具有十分突出的特點，即不論幾何圖象如何變化，其都可以動態(tài)地保持恒定的幾何關系。在該軟件中輸入函數的關系式，就可以自動生成函數的圖象。對于初中生而言，由于首次接觸函數的概念，且他們的邏輯思維能力和抽象思維能力均比較薄弱，教師在教學的過程中可以借助幾何畫板去讓學生從函數的圖象中了解函數的性質、認識函數。

一次函數和反比例函數的參數比較簡單，相對比較容易理解，但是在學習二次函數的過程中，許多學生感覺十分困難。二次函數有三種函數表達形式，分別為一般式、頂點式和交點式，這三種函數表達式各有優(yōu)缺點。一般式雖然表達最簡潔，但學生難以直接畫出草圖，頂點式可以比較直觀地寫出圖象對稱軸以及頂點的坐標，但是在題目中常需要不小的運算量，交點式可直接得到圖象與x軸兩個交點的橫坐標，但也難以畫出草圖。教師在教學的過程中可以運用幾何畫板，通過變化參數讓學生觀察圖象的變化，讓學生更直觀地理解函數的性質。借助于幾何畫板進行函數圖象的教學，有利于發(fā)展學生的直觀思維能力、抽象思維能力以及分析問題的能力。

二、注重excel的使用

excel軟件具有強大的功能，被廣泛應用于財務、行政等領域，同時，excel也具有十分強大的繪圖功能。excel軟件具有很高的普及性，不需要單獨安裝，同時，和其他的軟件所不同的是，excel的入門十分簡單，通過簡單的培訓即可以快速掌握其使用的方法，同時可以很好地滿足中學生函數圖象繪制的功能。通俗的來講，對于任何函數，其均可以通過描點法來獲得函數的圖象，并且描的點數越多，函數圖象越精確。但是采用描點法的缺點就是工作量比較大，如果要使用計算器計算100多個點的坐標，那么需要花費大量的時間，同時還可能出現錯誤，但是如果借助于excel就可以用不到1秒的時間來精確計算。同時，excel還提供了許多的圖象繪制功能，使得函數圖象可以更加清晰、準確地表達出來。

三、注重畫圖能力的培養(yǎng)

初中主要學習了三類函數，分別為一次函數、二次函數和反比例函數，其中，一次函數的圖象為一條直線，二次函數的圖象為一條拋物線，反比例函數的圖象為兩條雙曲線。教師在教學的過程中應該不斷強化中學生準確作圖的能力，只有能夠準確地做出草圖，才能快速地解題。二次函數的繪圖往往是學生學習的難點，原因在于二次函數的圖象是拋物線，不可能通過用直尺連接兩個點去得到函數的圖象。教師在講解二次函數圖象的繪制時應該從兩個方面來展開：一方面，在學習之初可以用描點法繪圖，通過描點、連線的訓練可以加深中學生對于二次函數圖象走勢和相關性質的理解；另一方面，當學習完二次函數的性質之后，要求學生畫出函數的草圖，二次函數圖象是一個軸對稱圖形，因此，可以通過畫出對稱軸一邊的圖形，然后補全另一部分的方法畫出圖象，這樣不僅加深了學生對于二次函數圖象的認識，同時也使得繪圖的過程簡單了很多。

四、強化數形結合的思想

數形結合簡單來講就是代數和幾何的結合，代數和幾何在歷史的發(fā)展過程中曾經被人為分隔開，這使得數學的發(fā)展受到了很大的限制。數形結合不僅僅是一種重要的數學思想，同時也是解決復雜的代數和幾何問題的有效工具。數形結合思想在數學函數圖象的教學中也起到了十分重要的作用。教師在講解函數圖象的過程中，要給學生灌輸運用函數表達式和函數圖象相結合的思想去解題。

數形結合思想是一種十分重要的數學思想，它使得抽象的問題具體化，對于求解的問題可以更加直觀、形象地表達出來，因此，初中數學教師在教學的過程中要特別注重對初中生數形結合思想的培養(yǎng)。

[1]萬劍.幾何畫板在初中二次函數教學中的應用研究[D].南昌大學，2013.

[2]徐稼紅.計算機輔助函數圖象教學的新途徑[J].數學教育學報，2004，13（03）：82-84.