做優數學 “導學案”，綻放課堂生命力

江蘇省海門中等專業學校 趙衛群

做優數學 “導學案”，綻放課堂生命力

江蘇省海門中等專業學校 趙衛群

課堂教學是教師傳授知識的主要途徑，也是學生學習知識的主要途徑，所以教師要立足于課堂，深入鉆研教材。過去的學習模式更多的是教師將知識直接灌輸給學生，教師只是將這些知識理清頭緒，盡可能清楚地告訴學生，并使他們能重視。雖然學生在較短的時間內獲得了大量的知識，但所學的知識沒經過學生的思考、消化，是容易被遺忘的。為了全面提升對口單招課堂數學學習效率，構建“以學為中心”的生態課堂，幫助學生掌握教學內容，培養學生自主學習的能力，學案導學教學模式迎合了當前新課改的要求。該模式遵循了“以人為本”的教學原則，該模式下的課堂才是有生命力的課堂。教師盡可能少講，學生多學，兩全其美，何樂而不為。

一節精彩的課堂離不開一份優質數學“導學案”的制作。一份優秀的“導學案”是溝通學與教的紐帶，也是一種培養學生自主學習的重要方法。課堂“導學案”是一份珍貴的學習資料，可以用來指導學生預習，也可以直接用于課堂教學。在數學課堂“導學案”編制上，我們應從以下幾個方面實踐與思考：

一、轉變理念，調整重心

課堂“導學案”不是教案。教案是從教師角度出發的，強調教師怎么教。而“導學案”應該是建立在教案基礎上、針對學生自主學習而制作的一份學習方案。它是從學生角度出發的，用來指導學生進行主動學習，讓學生知道老師的授課意圖和目標，提前知道學習內容。

從數學“教案”到數學課堂“導學案”的轉變，教師必須把自己的“教學目標”轉變成“學習目標”，把學習目標設計成學習方案交給學生。根據學生現有的數學知識、自學能力水平和教學要求，參照各方面信息，制定出一套學生學習數學的課堂“導學案”。教學重心由教師如何“教”轉變為學生如何“學”。

二、優化設計，突出特點

數學課堂“導學案”編寫要系統、規范，與課堂教學的基本環節一致，前后體例要基本一致，要給學生留有一定的書寫、反思、拓展空間。字體大小合適，排版實用美觀，文件名要統一命名。總之，數學課堂“導學案”編寫要格式規范，形成適合本年級數學對口單招課堂“導學案”體系，并在教學實踐中不斷予以改進、完善。

同時，要突出區別于其他學科的特點。主要從以下幾個方面突出：

（一）問題探究

問題探究是數學課堂“導學案”的關鍵，它能起到“以問拓思，因問造勢”的功效，并能幫助學生從理論闡述中掌握問題的關鍵。問題探究可以是單純的數學知識探究，即使根據教材去學習一個數學概念也是知識探究，也可以是數學解題策略的探究，若是數學概念和定義的生成、數學公式的推導、數學定理的證明和解題方法的學習，一般情況下需要教師引導學生去探究。所謂引導，即教師按照學生知識發展的結構與方向，明確要求學生要探究什么，怎樣去探究，探究的工具是什么。如在橢圓的定義學習中可以這樣設計：

問題探究：橢圓的定義

1.取一條定長的細繩，請你根據提示完成以下操作

（1）把它的兩端都固定在圖板的同一個點，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，這時筆尖畫出的軌跡是一個 _________________ 。

（2）如果把細繩的兩端拉開一段距離，分別固定在圖板的兩個點，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，畫出的軌跡是 ______________ 。

2.請你仔細反復思考自己的作圖過程（或屏幕上的動畫演示），并回答相關問題

（1）移動的筆尖（動點）滿足的幾何條件是什么？

（2）在移動筆尖的過程中，細繩的_________保持不變，即筆尖_____________等于常數。

（3）這個常數有什么要求嗎？

3.橢圓的定義

（1）我們把平面內到兩個定點的距離__________ 等于常數（）的點的軌跡叫作_________，這兩個定點叫作___________，兩焦點間的距離叫作______________。

（2）由橢圓的定義可知：如果點的軌跡是橢圓，則一定有____________成立。

（二）知識整理

知識整理是數學課堂“導學案”的重點。課堂“導學案”的目標就是讓學生自主學會將數學課本上的知識點進行分析、整理、歸納，形成一個完整的知識體系。

（三）疑練反思

疑練反思是數學課堂“導學案”的特色。可根據教學內容、典型例題、錯題剖析、變形再練等形式，設計一系列針對性強且有舉一反三作用的題目，強化學生對數學知識的掌握和對基本能力的運用。同時配以學生自我反思小結、總結提煉等環節。如向量的夾角學習可以這樣設計：

失誤與防范： ______________________________________________________________________。

根據以上設計，學生就“什么是向量的夾角，注意點是什么，夾角的范圍是多少”這些問題已明晰。

（四）鞏固拓展

鞏固拓展是數學 “導學案”的著力點。在自主探究整理的學習基礎上，讓學生自主完成一些針對性較強的鞏固拓展題，對探索類的題目進行自我分析、交流探索，既能通過習題鞏固所學的知識、方法和技能，也能優化學生的知識結構和培養學生的創新能力。如在學習“利用Sn與an關系求數列的通項公式”時，可以這樣有針對性地設計：

例題：設數列{an}的前n項和為Sn，對一切n∈N＊，點均在函數的圖象上，求a1，a2及數列{an}的通項公式。

小結失誤與防范：____________________________________________________

變式訓練：已知數列{an}的前n項和，求證：數列{an}為等差數列，并寫出an和Sn關于n的表達式。

方法歸納：利用Sn與an之間的關系求通項公式的一般步驟：

____________________________________________________。

鞏固與拓展：（2016年對口單招高考）設數列{bn}是等差數列，b1=1，記{bn}的前n項和為Sn，且滿足，求數列{bn}的通項公式。

體會與感悟：___________________________________________________________________________。

三、合理利用，活力課堂

對口單招學生的學習水平參差不齊，因此使用時要立足于中下等基礎的學生。導學案中的題目一定要在課前讓學生獨立做，這樣課上可以節省時間，多一些時間讓學生展示和交流。不用擔心學生不會做，不會做的恰恰就是課上需要重點交流的。考慮到對口單招學生的自覺性，課前做的練習必須統一時間讓學生做，比如利用中午或晚上的自主學習時段，由課代表督促其他學生認真獨立預習，然后教師批改，及時掌握學生的預習情況，知道學生不會的問題，課堂上方能對癥下藥，查漏補缺，有的放矢。

課堂上極力為學生創造展示的舞臺，營造適合學生交流探究的學習氛圍，那將是一節充滿生機與活力的課堂。教師預知的有意操作教學過程，亦可參與到學生的交流與討論中去，監督、見證學生如何解決問題。師生交流中教師應進行語言留空、神情抓心，指點迷津。總之，教師要給學生留有思考問題的時間與抽象概括問題的機會，體驗交流討論的過程，使學生自始至終處于興奮的學習狀態。我想這樣的數學課堂必定精彩連連。

我們追求的是充滿活力、以學生為主體的理想課堂。學案導學教學模式是達到理想課堂的有效嘗試，一份優秀的導學案是高效課堂的“左膀右臂”。我們應不斷學習與創新，在實踐教學中學會創新，學會專研，學會反思，大膽嘗試，積極尋找對策，朝著更有效地促進學生發展的目標進發！