初中數學二次函數教學方法探討

江西省贛州市全南縣第二中學 肖 婷

初中數學二次函數教學方法探討

江西省贛州市全南縣第二中學 肖 婷

在初中數學教學中，二次函數是中學數學教育的教學重點，教師在課堂教學中容易力不從心。如今初中生正面臨中考，教師們不僅要激發學生們的學習興趣，更要讓學生們精益求精。作為學生，應認真學習二次函數知識，不但為以后的學習打下堅實的基礎，而且還可以培養學生的思維邏輯能力。對初中生而言，初中學習有著承上啟下的作用，而在初中的數學學習當中，多數學生會感到很迷茫，尤其是對于初中二次函數的相關內容，很多學生對此提不起學習興趣，但是二次函數是初中考試的必考點，并且二次函數與高中階段的知識有著密切的聯系，對此，學生就應努力掌握，并熟練二次函數的重要知識點。

興趣；數形結合；多媒體教學

一、提高學生對二次函數的學習興趣

數學學科是一項重要且煩瑣的學習體系，它具有抽象性、邏輯性、系統性等特征，學生要想徹底了解數學知識，就必須克服困難，在初中數學教育階段，學生往往因為數學題目太抽象而喪失了信心，導致學生學習興趣急劇下降。興趣是學生最好的老師，如果老師能夠調動學生的積極性，那么學生在課堂上的聽課效率也會逐漸增高，學生能夠有效地配合老師講課，認真聆聽學習內容，那么就能更快地掌握數學知識。在初中數學知識中，二次函數抽象概念層出不窮，有一部分學生感興趣，覺得二次函數具有挑戰性，所以就會很認真地聽課，但其余的同學認為知識太煩瑣，內容很難理解，都昏昏欲睡或上課開小差。因此，課堂上就出現了“兩極分化”的現象，直接影響了課堂教學質量，同時也影響了學生的學習。面對這種情況，教師們要幫助學生找到能夠激起學生學習興趣的方法，并一步步引導學生學習數學知識。例如，教師在二次函數教學過程中，可以讓學生們想象：學校要建成一個周長為60m的矩形場地用作生物園。讓學生們試著畫出設計圖，并計算出此時矩形場地的面積是多少？教師可以先問同學：場地面積y（m2）與矩形一邊長x(m)之間是函數關系嗎？并給予學生充足的思考時間，讓學生結合課堂所學二次函數知識找出其中所蘊含的函數關系，最后學生提出具有函數關系，因為當給定了一個x的值時，相應的就確定了一個y值，因此y是x的函數。當學生得出這一結論時，老師可以讓學生求出其中的函數關系式，y與x的函數表達式為教師還可以借助生活中的事例來加強學生對二次函數的學習印象，例如：果園中有100棵蘋果樹，每一棵樹平均結出600個蘋果，現準備提高產量，根據經驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結5個蘋果。（1）其中具有哪些因變量和自變量？（每多種一棵樹是自變量，少結5個蘋果為因變量）（2）假設果園增種x棵蘋果樹，那么果園共有多少棵蘋果樹？這時平均每棵樹結多少個蘋果？這其中就具有二次函數關系，學生根據變量得出關系式，一共有（100+x）棵樹，每棵樹結（600-5x）個蘋果。（3）設果園總產量為y個，求y與x之間的關系式？得出關系式為y=（100+x）（600-5x）=-5x2+100x+60000。教師巧妙借助類似二次函數的趣味試題和生活上的二次函數問題，能夠有效促進學生對二次函數的理解，并且能夠讓學生加強對二次函數的學習興趣。

二、巧用數形結合關系理解二次函數

對于二次函數，不僅要學生能夠深刻認識到其中蘊含的知識，更要會運用繪圖來理解運算，二次函數圖象也是二次函數的難點之一，許多同學會對二次函數圖象缺乏練習，從而失去學習的信心，導致課堂教學效率不斷下降。為此，教師應該讓學生充分認識到二次函數的重要性，不斷加強學生對二次函數的繪制，加深學生對二次函數與二次函數圖象之間所蘊含的關系的理解，這樣不但能夠幫助學生理解二次函數的概念，還能培養學生的動手能力以及觀察能力。二次函數圖象中，每一個圖象稍微改變，其含義就會隨之改變，因此教師就要培養學生仔細觀察的能力。中考中二次函數題往往是通過二次函數圖象的一些轉變來使問題難度加強，如果學生在做題時不認真對待的話，很可能就會導致失分。例如，教師在講授二次函數“y=ax2+bx=c”的圖象時，可以先讓學生自己畫出函數y=x2-2，y=x2，y=x2+2的圖象，再讓學生畫出函數的圖象，讓學生觀察這兩類圖象有什么特點，根據兩組圖象的特點，讓學生推斷出一個圖象平移后得出另外一個圖象的規律，根據多媒體的演示加深學生對二次函數圖象的理解，并達到培養學生判斷推理能力的目的。

三、巧用多媒體進行二次函數教學

教學研究表明，學生能夠通過各種圖象的轉變以及動手操作實驗加深對知識的理解，在課堂教學中，教師如果能夠巧妙運用多媒體進行教學，把一些抽象的概念以及具有較強邏輯思維的問題在多媒體中顯示出來，學生就能夠很清晰明了地理解二次函數中所蘊含的知識，因此在現代教學中，教師要突破傳統教學方式，巧妙地運用多媒體對學生的思想以及學習方法進行徹底的改變。

二次函數作為初中數學中一項重要的學習內容，教師必須認真閱讀材料，通過以上幾種方式加強學生對函數的理解能力，從而喚起學生學習二次函數的積極性，提高課堂教學質量以及效率。

[1]鄒韜．初中數學二次函數教學的探析[J]．理科考試研究（初中版），2016（7）．

[2]黃懷成．探討提高二次函數教學的策略[J]．課程教育研究（新教師教學），2014（12）．

[3]崔合強．有關初中數學二次函數教學的思考[J]．軟件（教育現代化）（電子版），2015（11）．

[4]張正紅．解析初中數學中"二次函數"的教學策略[J]．新教育時代電子雜志（教師版），2016（37）．