淺談高中數學學習思維

河北省石家莊外國語學校 陳昊天

淺談高中數學學習思維

河北省石家莊外國語學校 陳昊天

本文針對學生的數學學習現狀提出建議與引導方法，讓高中生了解數學學習的重要性，在學習的過程中不斷提升自己的各項思維能力，從而提升自己的成績。

高中；數學；思維

什么是數學?數學是研究現實世界空間形態和數量關系的科學。它在現代生活和現代生產中的應用非常廣泛,是研究和發現現代科學技術本質的基本工具。

對于高中生來說,數學更是必修課中最重要的一門。高中數學與初中數學相比，高中數學的難度更大，邏輯性更強，因此很多高中生并不適應。下面我便與大家分享學好高中數學的幾點建議：

一、明了數學的重要性，知重而學

有一種說法是：數學學那么好干嗎？難不成買菜還要解微分方程？姑且不論該說法對不對，在當前中國這個更重工科的大環境下，要想學好或者做好自己的研究領域，沒有強大的數學基礎，無異于癡人說夢。況且，很多學校（例如清華）的很多文科專業在大一時也要學概率論等科目，如果數學太爛，也無法通過考試。

其次，現在發展較快的互聯網行業、金融經濟等行業，最基本的要求也都是強大的數學基礎。之前和部分HR交流，在同等條件下，他們更偏重數學基礎更好的面試者。從某些方面來說，數學這門學科不但是一門科學，更是一種思想、一種態度。

因此,高中生必須正確對待數學學習中遇到的新困難和新問題。在高中數學的學習過程的開始,肯定會遇到很多困難和問題,學生應該有戰勝困難的勇氣和信心,不要讓問題堆積,形成惡性循環,在教師的指導下,尋求解決問題的方法。

二、學會在做題中掌握思維技能

什么是數學思維靈活？就是指學生對高中數學基礎知識的理解是靈動的，而不是死記硬背式得來的刻板印象。說到底，就是他們掌握了數學思維。

高中數學的基礎知識包括基本概念、性質、定理、公式等，全部放在一起約有5萬字。高考中數學如果要考到140～150分，這些基礎知識必須非常精確、非常穩固地“存儲”在自己的大腦里。如果用機械記憶的辦法，在三年的有限時間里，把這些內容完全背下來是非常艱難的（近乎不可能）。同時，高中數學的學習不僅僅是這些基礎知識，還包含了大量的解題技巧，后者占用的精力更大，依靠機械記憶是很難拿到高分的。

那么典型的數學思維到底在哪里？其實，就是從概念的引入到性質、定理、公式的推導和證明以及基本例題的解決。

以下便提出幾種鍛煉思維技能的方法：

1．學會舉一反三

在高中課本中的例題，往往是最有代表性和最能說明問題的題目，突出了教材的重點，反映了對于知識掌握最主要、最基本的要求。在對例題進行分析和解答后，應注意發揮例題以點帶面的功能，有意識地在例題的基礎上進一步變化，從而在解題之后可以嘗試從“條件不變問題變”和“問題不變條件變”兩個角度來解釋例題，以達到舉一反三的目的。如果我們在學習過程中學會了舉一反三的方法，將有利于加深我們對知識的理解和靈活運用。

2．一題多解法

在平時做題的過程中，我們不應僅僅滿足于掌握一種方法，而要多想想這道題還有沒有其他方法能夠解答，也就是說，要盡量“一題多解”。在數學學習中，力求一題多解有助于培養同學們沿著不同的途徑去思考問題的好習慣，由此可產生多種解題思路，同時，通過“一題多解”，我們還能找出新穎獨特的“最佳解法”。因此，在數學學習中必須要注意題目解法的多樣性，只有比較、提煉出最佳解法，以達到優化解題思路的目的，才能讓同學們的思維更活躍。

3．比較歸類法

我在數學學習中還學到了另一個重要的思維方法，就是比較歸類法。在我們的解題過程中，對于相互關聯的概念，要從不同的角度進行比較，找出它們之間的相同點和不同點。例如，平行四邊形、長方形、正方形、梯形，它們都是四邊形，但又各有特點。在做數學習題的過程中，還可以將習題分類歸檔，并集中力量解決同類題中的本質問題，總結出解這一類問題的方法和規律，從而使得練習可以少量而高效。

三、學會高效地處理習題

數學可能是最需要花時間去練習的科目。很多高中生從高三上學期開始，每天至少完成一套完整的數學試卷，沒有其他目的，也沒有技巧，就是單純地找手感、找考感。當時最大的感受是，如果偶爾有一天忘記了，下一次考試總會感覺手很生，感覺無從下手。

很多高中生說的“刷題”并不是意味著隨時都在單純地做題，這樣并沒有效率。做完題目，做錯的題目要弄懂，適當的時候要記錯題，在做題過程中發現有知識點有遺忘，要及時把相應部分弄明白，千萬不要錯了題目就過了，這樣和沒做沒有任何區別。

要學會尋找新舊知識的內在聯系，把握概念的內涵和外延，做到一題多解、一題多變，不滿足于現有的思路和結論，善于從多側面、全方位思考問題，挖掘問題的實質，勇于發表自己的獨特見解。因為只有思索才能生疑解疑，只有思索才能透徹明悟。一個人如果長期處于無問題狀態，就說明他思考不夠，學業也就提高不了。

華羅庚先生說： “宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁，無處不用數學。”可以預見，科學越進步，應用數學的范圍也就越大。一切科學研究在原則上都可以用數學來解決有關的問題。因此，數學是一門要認真去學的科目，而且要學得透徹。數學學科學習的好壞關乎人的邏輯思維、抽象思維、總結和發現規律的能力以及遇到難題時愿意嘗試用不同的方法來解決問題的意愿等。人最后的差別實際上就是思維的差別！思維決定選擇和行為，不同的抉擇會帶來完全不同的結果。

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