試論解題策略引領(lǐng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)化

江蘇省海門市第一中學(xué) 黃 丹

試論解題策略引領(lǐng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)化

江蘇省海門市第一中學(xué) 黃 丹

面對高強(qiáng)度的高考數(shù)學(xué)，學(xué)生面臨的不僅僅是解題難度的變幻莫測，還包括高考數(shù)學(xué)對學(xué)生升學(xué)的巨大壓力。無法擺脫應(yīng)試壓力，我們就只能結(jié)合高考數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，基于解題策略下進(jìn)行教學(xué)優(yōu)化，讓學(xué)生真正在解題中得到成長、得到提升，促進(jìn)學(xué)生綜合能力的提升。

解題；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；能力

數(shù)學(xué)在產(chǎn)生和發(fā)展的過程中，都是為了滿足人們提出問題、回答問題的需要，數(shù)學(xué)問題的提出以及回答的過程，促使著數(shù)學(xué)的不斷成長與完善。問題是數(shù)學(xué)的心臟，而解決問題是數(shù)學(xué)的靈魂，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，全面提高學(xué)生的分析和邏輯思維能力。

一、注重審題能力培養(yǎng)，挖掘隱含條件

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，首先要重視培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，因?yàn)楦鶕?jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生往往不注重審題，在沒有弄清題意的情況下進(jìn)行演算，這樣會造成解題錯(cuò)誤。因此在教學(xué)中，教師要有意識地引導(dǎo)學(xué)生挖掘題目中的隱含條件，培養(yǎng)學(xué)生的審題能力。

比如，在帶領(lǐng)學(xué)生分析“一個(gè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和是48，前2n項(xiàng)的和為60，則前3n項(xiàng)和是多少？”這道題目時(shí)，許多學(xué)生會在大致瀏覽完題目后，迅速拿起筆進(jìn)行解答，計(jì)算出前3n項(xiàng)的和。根據(jù)此問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生：通過此問題聯(lián)想以前所學(xué)習(xí)的等差數(shù)列的類似題，在解題時(shí)，分清前n項(xiàng)，次n項(xiàng)與后n項(xiàng)是與題設(shè)中的前n項(xiàng)、前2n項(xiàng)與前3n項(xiàng)是完全不同的概念。為了讓學(xué)生發(fā)掘出題目中的隱含條件，根據(jù)以往的解題經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生思考等差數(shù)列中的前n項(xiàng)之和，次n項(xiàng)之和與后n項(xiàng)之和同樣能夠構(gòu)成等差數(shù)列，那么這道例題中的等比數(shù)列的前n項(xiàng)之和、次n項(xiàng)之和與后n項(xiàng)之和是否也能構(gòu)成等比數(shù)列呢？在學(xué)生挖掘出題目中的隱含條件之后，再回到本道例題上，可以開啟學(xué)生思維，使學(xué)生利用相關(guān)公式很快地計(jì)算出本道題目的答案，從而提高解題效率。

引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，利用類比聯(lián)想去挖掘題目中的隱含條件。在解題時(shí)，如果能將題設(shè)中的隱含條件挖掘出來，那么解決數(shù)學(xué)問題也會變得輕而易舉，這樣既能夠提高學(xué)生的解題能力，又能發(fā)展學(xué)生智力。

二、運(yùn)用通性通法教學(xué)，掌握數(shù)學(xué)解題思路

所謂的“通性通法教學(xué)”是指在教學(xué)中淡化一些特殊的解題技巧，讓學(xué)生在遇到某種問題時(shí)，能夠以某種統(tǒng)一的思想或方法找到適合解決此類型題目的解題方法，這樣有助于幫助學(xué)生深刻體會數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)解題思路。

比如，“已知f(x)=x4-4x3+(3+m)x2-12x+12,m∈R,若對于任意實(shí)數(shù)x，f(x)≥0恒成立，求m的取值范圍。”當(dāng)我看到標(biāo)準(zhǔn)答案時(shí)，反復(fù)思考能否將標(biāo)準(zhǔn)答案的解題方法教給學(xué)生？如果將解決問題的方法教給學(xué)生，學(xué)生能夠?qū)W到什么？如果不能，這樣的標(biāo)準(zhǔn)答案又有什么意義呢？仔細(xì)分析本道題的答案，我發(fā)現(xiàn)它存在較強(qiáng)的技術(shù)性，而且被復(fù)制的可能性也很小，將此標(biāo)準(zhǔn)答案教給學(xué)生，學(xué)生只會解決這一個(gè)問題，而不能“以點(diǎn)帶面”，所以這樣的解題不適合灌輸給學(xué)生，而且此標(biāo)準(zhǔn)答案也忽略了“通性通法” 的解題思路，使問題具有較強(qiáng)的傾向性和不可復(fù)制性。因此，在講此問題時(shí)，我拋棄了問題的標(biāo)準(zhǔn)答案，另辟蹊徑，為學(xué)生找出另一條解決問題的方法，使學(xué)生運(yùn)用“通性通法”解決，也為學(xué)生在以后看到此類問題時(shí)能夠聯(lián)想到解決這道問題的方法奠定良好的教學(xué)基礎(chǔ)。

在解題時(shí)，不是只看解題方法是否好，解題思路是否簡單、明了，容易讓學(xué)生接受，還要看解決問題的方法是否具有普遍的指導(dǎo)意義，讓學(xué)生學(xué)會舉一反三，從而促使學(xué)生能夠正確掌握解決問題的方法，幫助學(xué)生在解題中找到成功的快樂，喜歡上數(shù)學(xué)課堂。

三、巧借觀察法解決問題，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)問題千變?nèi)f化，學(xué)生很難把握題型的變換，但是在教學(xué)中，如果想讓學(xué)生既快又準(zhǔn)確地解決問題，總是用一套固定的解決方案是行不通的。所以在教學(xué)中，教師要有目的地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觀察題目的特征，引導(dǎo)學(xué)生思考是否能夠?qū)@些題目提出更加靈活的設(shè)想和解題方案，拓寬解題思路。

感覺和知覺是人們認(rèn)識事物的最初方法，而觀察則是知覺的高級狀態(tài)，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的觀察，可以幫助學(xué)生了解問題、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，并使學(xué)生學(xué)會舉一反三，綜合運(yùn)用所學(xué)知識，加強(qiáng)對知識的印象，正確解決問題。

總而言之，在教學(xué)中，教師的首要任務(wù)就是教給學(xué)生數(shù)學(xué)方法和思想，教師要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力和學(xué)習(xí)水平，對學(xué)生開展有針對性的引導(dǎo)、示范、答疑，鞏固學(xué)生所學(xué)知識，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法，構(gòu)建完整的知識體系，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力。