研究性學習模式在高中數學教學中的應用

陜西省咸陽市三原南郊中學 朱華麗

研究性學習模式在高中數學教學中的應用

陜西省咸陽市三原南郊中學 朱華麗

研究性學習是為了讓學生充分發揮自主思維能力和動手操作能力的一項研究過程，通過親身實踐，即使不能在研究中獲得研究成果，但也能養成一種對于未知難題不斷探索、堅持不懈的精神，對于學生以后的學習之路是極其有益的。對于數學來說，數學屬于理解性的科目，需要學生的領悟力和自學能力，為了提高高中數學教學質量，我們展開對于研究性學習模式在高中數學教學中的應用的討論。

一、精心設計，提升數學興趣

在學習中，讓學生提升一定的學習興趣，這樣能夠使高中數學的學習事半功倍，并且能夠讓學生積極參與到學習中，全身心地投入到探索數學知識的道路上。所以，老師在課堂上應該對課堂環節精心設計，讓學生產生學習數學的興趣。比如我們可以設計提出問題，設置懸念，討論問題，得出結論這四個基本環節，再結合學生的實際情況，在環節中進行一些小的調整以適應學生的學習節奏。通過這四個環節，能夠極大地提高學生的學習效率，讓學生在短短的45分鐘內收獲到大量并且能夠及時理解的知識，在課下要讓學生加強鞏固，夯實基礎，布置一些適合學生的練習題，讓學生在課后作業中能夠把課堂上學到的知識充分運用，并且提出一些問題，在下一節課堂上做出解答，讓學生們在課下研究討論，讓學生能夠全方位地成長。

數列在高中數學中是必考題，如果題目較難，學生就不能夠很好地處理問題，所以針對與數列有關的問題，我們可以為學生歸納一些對于數列題目的求解方法，如“公式法”、“裂項相消法”、“錯位相減法”、“分組法”、“倒敘相加法”，在這里我們將學生感到困難的錯位相減法作為例題。錯位相減法適用于{anbn}數列，其中an為等差數列，bn為等比數列，且q不為1，我們所用的方法便是把“Sn=a1b1+a2b2+……anbn”設計一個“qSn=a1b2……an-1bn+anbn+1”的公式，再相減，由兩個式子得到“Sn-Sn-1=d”的值，這樣再結合題目中的信息就能夠解出問題。通過這樣有趣的方法介紹，讓學生產生一種對于數學的學習興趣，通過老師精心設計課堂環節，再結合學生在課堂下的探究，充分發揮研究性學習模式的作用，讓學習變得輕松。

二、自主探究，豐富經驗知識

研究性學習模式是指在老師布置下對問題的討論的任務后，讓學生在課余時間對于這個課題通過搜索網絡資料、查閱相關書籍等方法選擇出關于課題內容的資料，并且加以整理，從而通過自己的思考和動手能力，在不斷的演算與變換中得出結論。對于數學這種較為學術性的科目來說，我們在課堂上為學生傳授知識固然重要，但讓學生在課下實踐自主探究也能夠極大地幫助學生更好地理解煩瑣的公式概念，并且能夠培養學生的自學能力。在高中數學課堂中，我們可以選擇一些在課堂上可能學生并沒有較好理解的方法定理在課下查閱資料，結合課堂所學知識，讓學生運用不同的方法求解，從每個角度思考這個問題，這同樣也是一個自學的過程，引導學生進行綜合性的思考，啟發學生的自主思維能力。

比如等比數列，等差數列的相關公式可能較為煩瑣，比如等差公式前n項和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2，或者Sn=n(a1+an)/2。這兩個基本的公式都是課本上的知識，不同的題目有著不同的已知條件，若只是出現了a1，n，d這幾個已知條件，我們可以用第一個公式，但是若只是出現了an，n，d呢？我們可以讓學生結合所學知識，把an=a1+（n-1）d這個公式用到問題中，這樣就會構造出一個新的公式，但卻沒有在課本上出現過，卻能在實際的題目中能夠靈活運用的Sn=n×an-n(n-1)d/2，這樣能夠在解決數學題目時較為快捷。讓學生通過研究性學習模式，讓學生豐富經驗知識，培養他們的探索問題能力。

三、開拓思維，培養創新意識

研究性的學習通常指對于一個實際問題結合所學知識進行探討。這就需要引導學生通過自主學習的模式來發現問題，并且提出問題并合理地解決問題。比如我們在解決立體幾何問題時，經常會用線面的定義，比如在正方體ABCD-A1B1C1D1中證明平面A1BD//B1D1C。對于這樣的問題，首先我們畫出一個正方體的大概圖形，結合正方體的各種特點，得出“B1B//BD，且BB1D1D是平行四邊形，所以B1D1// BD，又BD//平面B1D1C，同理A1D//平面B1D1C，A1D與BD的交點為D，所以平面A1BD//平面B1CD”。我們同時又會有其他的解決方法，需讓學生認真了解立體圖形的各種性質并靈活運用在實際的考題中。

這樣的學習方法，不僅使得學生在收集資料、分析問題、解決問題時利用已知條件的能力有所提高，幫助學生在紛繁眾多的資料中挑選出適合他們的資料，而且對于他們以后的學習也有著極大的幫助，開拓了思維，學生與學生之間增加了交流與溝通，在不斷的討論出創造出新的知識，找到適合自己的解題方法，學會了與人之間的分享與合作，同時培養了一種踏實學習的能力。讓學生在研究中能夠將課本上的知識轉化成屬于自己的知識，并且能夠舉一反三，在面對數學問題時能夠臨危不亂，能夠運用自己的思維方式和解題思路來解決問題，開發出一種屬于自己的解題思路，培養了學生的創新意識。