讓課堂向四面八方打開
——觀摩張齊華老師“厘米的再認識”有感

重慶市高新技術產業開發區蘭花小學校 秦文碧

讓課堂向四面八方打開
——觀摩張齊華老師“厘米的再認識”有感

重慶市高新技術產業開發區蘭花小學校 秦文碧

大學畢業從事數學教育七年，我已從一個躊躇滿志的小青年變身為當一天和尚撞一天鐘的無欲無求者。記得剛參加工作的前三年，我也曾挑燈夜讀備課到凌晨；我也曾堅持向師傅及同年級備課組的老師學習，一學期下來記錄完了5個聽課記錄本，還有那三年的手寫教案，在我的書桌上宛如一座小小山……

由于各種原因，四年前我放棄了高中教學，來到了蘭花小學。我以為小學數學教學于我如烹小鮮，于是我將高中數學那套應試教育的教學方法沿用，自顧自閉門造車，哪管外面小學數學課堂轉型的號角已經吹遍大江南北，哪管核心素養下的數學教學已春風化雨，浸潤校園的每一個角落。我的課堂依然如故，就像是一潭死水，春風吹不起半點漣漪！直到2017年的3月18日，我有幸參加了重慶市“核心素養下的小學數學課堂轉型教學研討會”，有幸聆聽了傳說中的“數學王子”張齊華老師的一堂數學課和專題交流。

聽了這場交流，我是多么懊惱！張齊華老師每年都會在重慶有研討課和交流活動，每一次，學校都會給我們青年教師學習的機會，而這么多年我都與他成功錯過。

聽了這場交流，我有多么慶幸，畢竟我們終究還是相遇了！而且從此以后都不會再錯過！

張老師的研討課《厘米的再認識》是一堂小學三年級數學的課外延伸拓展課程，是在孩子們已經初步認識了長度單位厘米、分米、米、千米的基礎上進行教學的。教學中有許多精彩的設計，讓我感慨萬分。

一、從感性認識出發

人們對事物的認識一般都是從感性認識再到理性認識的過程。課堂要尊重孩子對事物的認知規律，所以教學的開始并非是讓孩子們去測量某個物體的長度，而是讓他們在沒有直尺的情況下憑感覺在一條直線上描兩個端點來刻畫一厘米，然后再用直尺上的刻度驗證剛才畫的線段長度是否是一厘米。孩子們起初畫的一厘米當然是長短不一的，有比一厘米長很多的，也有短很多的，當然也有比較接近的，只有一兩個孩子對厘米的感知比較準確，或者運氣比較好恰好畫了一厘米的，他們被幽默的張老師稱作“厘米之王”。有了第一次的經驗，接下來第二次嘗試，孩子們畫的一厘米和標準的一厘米更接近了。通過這個環節，再一次加深了孩子們對一厘米的感性認識。

二、國際統一的度量單位

三年級孩子對厘米的認識往往局限在他們的直尺上的一厘米，或者老師用的教具米尺上的一厘米。但實際生活中，人們用的更多的是軟尺、卷尺等測量工具，而這些工具都比我們學習上用的測量工具要長得多，上面的一厘米會和我們的一厘米一樣長嗎？由于學生剛接觸一厘米不久，思維的局限性讓部分學生會錯誤地認為尺子越長，上面的一厘米就越長。于是張老師借助學生中出現的兩種分歧，從學生的認知沖突著手，讓學生動手驗證。結果發現我們國家這些測量工具上的一厘米原來都是一樣長的。趁熱打鐵，老師繼續發問：國外的測量工具上也有一厘米，和我們的一厘米一樣長嗎？學生已有的生活經驗是：不同國家有不同的語言、不同的貨幣和不同的飲食習慣等，自然容易得出不同國家的一厘米是不同的……這再一次引發了學生的思考，借助老師從淘寶上買來的各個國家的測量長度的工具，同學們開始驗證，結果發現不同國家的測量工具上的一厘米都是一樣長的！還清楚地記得在這個教學環節中一個小男孩的蛻變，最開始猜測所有一厘米都一樣長的時候，他舉手發言“不可能”，驗證結論后他發言說覺得很“崩潰”，最后一次猜想不同國家的一厘米長度是否一樣時他堅決地說“絕對相等”。從反對到崩潰再到堅信的認知過程，有深度學習真正在發生著……

認識了國際統一的度量單位厘米后，不難得到還有更多國際統一的度量單位：毫米、厘米、分米、米、千米等。當然，每個國家也有自己的度量單位，如我國的寸、丈、尺、匹等，國外也有他們自己的度量單位。這些都可以作為課外延伸，讓有興趣的孩子課后去探究。

三、藏在符號里的秘密

數學之美也在于符號的簡潔之美，符號語言是數學的三大語言之一。這些統一的長度計量單位都有他們的符號表示。

長度單位的符號mm 、cm 、dm 、m 、km，從我開始書寫這幾個符號到現在，少則也有20多年，我居然從來沒有深究過這幾個符號的內涵，曾經在高中英語教材中學習過兩個英語單詞：metre（米） 、kilometre（千米)，僅此而已。在我自己的數學課堂上也曾經給孩子們提到過他們的意思，但僅僅是我知道的這兩個單詞而已。直到張齊華老師的課，把我和孩子們的思維向四面八方打開。

米（m）是metre的縮寫，厘米（cm）是centimetre的縮寫，而前綴centi-是百分之一的意思。原來如此，所以厘米就是百分之一米的意思咯！以此類推，毫米（millimetre）的前綴milli-就是千分之一的意思，所以毫米就是千分之一米！當然，還有分米（decimetre）、千米（kilometre）的意思就不言而喻了。我想，這就是要孩子們不僅要知其然，還要知其所以然，知道長度單位的符號表示，更要理解為什么要這樣表示，而不是死記硬背，強加給學生。

這是一堂簡單而又深刻的數學課堂，一堂源于課本而又高于課本的數學課堂，一堂開放發散又直指數學本質的數學課堂，感謝張齊華老師，給孩子們帶來了對長度單位深刻的認識；給老師們開啟了課堂教學的另一扇窗；也打破了我多年來教學的那潭死水，讓我沐浴了一縷春光。感謝奮斗在課程轉型一線的教師們，讓我們放開思維的韁繩，把課堂向四面八方打開。