小學數學課堂中進行數學思維訓練的策略

江蘇省常州市新北區羅溪中心小學 蔣亞文

小學數學課堂中進行數學思維訓練的策略

江蘇省常州市新北區羅溪中心小學 蔣亞文

思維是一種復雜的心理過程，是由人們的認識需要引起的、由濃厚的興趣維持的、積極主動的大腦活動過程。《數學課程標準》要求通過有效的措施，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，得到必要的數學思維訓練，獲得基本的數學活動經驗。學生思維能力的培養，是數學教學的核心價值，必須貫穿數學教學的全過程。

一、善用啟發，激起思維火花

啟發學生的數學思維是教師教學啟發藝術的主旋律，也是教師教學藝術的核心。一個好的教師要善于運用啟發式教育，引導學生積極主動地思考問題。

如在教“圓的認識”一課時，老師先讓大家拿出一張圓形紙片，將圓紙片對折打開，再對折再打開，反復幾次，觀察在圓紙片上看到了什么。學生在認真操作、仔細觀察后，有了“圓紙片上有折痕；圓紙片上的折痕可以有無數條；圓面上所有折痕相交于一點；折痕兩旁的圖形可以完全重合；所有的折痕是相等的”等發現，最后老師又讓學生們去課本上看看是怎么敘述的。

通過閱讀，折痕叫什么、交點是什么，學生很快就會明白了。要學習在同一圓中直徑和半徑的關系了，老師讓學生拿出尺子量一量自己手中的圓紙片和同學手中的圓紙片的直徑和半徑，啟發學生又發現了什么，學生很快得出了結論。要畫圓了，老師還是不講畫法，讓學生先去畫，滿足他們操作圓規的好奇心，讓學生自己去發現畫圓的方法和步驟，體驗操作過程中的困難。整節課，學生的思維都處于興奮狀態之中，人人有動手操作、用眼觀察、動口說理、動腦思維的機會，學生自己觀察發現問題，積極探索得出結論，教學效果良好。

二、巧設問題，引導思維推進

教師在教學過程中精心設計問題，提出一些富有啟發性的問題，激發思維，能最大限度地調動學生的積極性和主動性。

如在教學“奇妙的圖形密鋪”的過程中，學生對單獨的平面圖形是否能密鋪比較容易理解，并且很快形成了比較清晰的認識：長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形均可以密鋪，而圓和正五邊形不能密鋪。在這樣的學習前提下，要進一步展開學習探究活動，研究用兩種不同的圖形組合進行密鋪，推進學生的有效思維活動，老師設計了這樣一個問題：剛才我們研究了用單獨的平面圖形進行密鋪，知道了圓和正五邊形不能密鋪，可是如果把它們和其他圖形一起組合起來，是否能密鋪呢？一石激起千層浪，學生的學習活動馬上興奮地展開了：畫的畫，拼的拼，議的議。這樣的學習活動不正是我們所追求的學習佳境嗎？

三、語言表達，梳理思維流程

語言是思維的工具，是思維的外殼，加強數學課堂的語言訓練，特別是口頭說理訓練，是發展學生思維的重要手段。

如在學習“單位換算”的內容時，由于小數與復名數相互改寫需要綜合運用的知識較多，老師在課堂教學中注重加強“說理”訓練。借用流暢的語言描述來引導正確的思維流程。2千米500米=（ ）千米，學生借助語言描述過程，比較順利地得出答案為2.5，這時，老師并沒有就此打住，而是特意問一問：還有不同的解法嗎？班上一個不輕易開口的學生說：“我是這樣想的，因為1000米就是1千米，那么500米就是半千米，2千米500米也就是2千米半，所以2千米500米等于2.5千米。”這位學生的思考方法借助了生活經驗來理解，雖然并不值得推廣，但對于這一特殊的數字完全合理正確，老師當即給予了肯定，同時又指出其實還有更簡便的方法。

在實際教學過程中，并不能因為用語言的描述過程而追求方法千篇一律，不能扼殺學生與眾不同的想法與做法，學生回答出現問題時，我們不應該急于去否定他們的答案，而是讓他們自圓其說，用語言描述出自己的思維流程。

四、多變題型，開辟思維廣度

要培養思維能力，讓學生在訓練中逐漸形成多角度、多方位的思維方式，必須給學生創造一個思維的“媒介”，給學生呈現一些值得思考的問題很重要。

1.異中求同

對于小學生來說，既要注意培養他們不盲從，喜歡質疑，打破框框，大膽發表自己意見的品質，又要培養他們敢于求“異”，進而養成獨立思考、獨立解決問題的習慣。

如在教學“小數四則混合簡便運算”時，老師出了這樣一道題讓學生練習：3.5×0.98+0.07，一部分學生很快找到了方法：3.5×1-3.5×0.02+0.07。然而，在一段時間的思考之后，借助一定的計算，有一位同學就發現了新的方法：0.07可以拆成3.5×0.02，然后用乘法分配律進行簡便運算：3.5×(0.98+0.02)。第一類學生雖然能進行一些簡便運算，但其實他們的思維已形成一定的定式。而后一個學生才是真正利用了這一題切實地進行了創新，進行求異思維，體現了這一題的價值所在。他們的共同點就是，運用乘法分配律使計算變得更為簡單。

2.轉換角度

一些數學問題，尤其是思考題，它所呈現的條件和問題的方法與平時所說的有一定差異，學生在思考的時候往往不能透過語言把握問題的實質，這時不妨引導學生轉換思維的角度，從另一個角度看問題，就會使一些難題迎刃而解。

如一道思考題“甲、乙兩人沿著400米的圓形跑道跑步，他們同時從同一地點出發，同向而行。甲每分鐘跑280米，乙每分鐘跑240米。經過多少分鐘甲追上乙？”這個問題學生較難弄明白是什么意思，可以引導學生變換角度思考：甲追上乙，其實就是甲比乙多跑一圈，而甲比乙多跑一圈，也就是甲比乙多跑400米。改變了思維的角度，學生就能輕松地解題了：400÷(280-240)。 這樣的訓練既防止了片面、孤立、靜止地看問題，使所學知識有所升華，從中進一步理解與掌握了數學知識之間的內在聯系，又進行了思維訓練。

3.舉一反三

教學過程中，采用一題多變的訓練，是幫助學生克服思維狹窄性的有效辦法。通過小組討論交流等形式，啟發學生的思維，開拓解題思路，在此基礎上讓學生通過對比訓練，既增長了知識，又培養了思維辨別能力。

如在分數教學過程中，教師一題多變，有效地引導學生區分數量與分率，以及不同分率對應量的計算：一堆貨重2噸，用去，用去多少噸？ 一堆貨重2噸，用去，還剩多少噸？一堆貨重2噸，用去噸，還剩多少噸？一堆貨重2噸，用去占剩下的，還剩多少噸？ 一堆貨重2噸，用去，還剩幾分之幾？ 一堆貨重2噸，用去噸，還剩幾分之幾？

通過一題多變，舉一反三，讓學生在辨別和比較中思考，培養了學生良好的觀察和比較能力，在發展學生理性思維的同時，也培養了學生良好的審題習慣。