關(guān)于高中學(xué)生立體幾何學(xué)習(xí)困難的探索

文穎

【摘要】 學(xué)習(xí)立體幾何對(duì)提高學(xué)生的思維能力、學(xué)生文化素養(yǎng)的培養(yǎng)、對(duì)空間想象能力和邏輯思維能力的完善是非常有益的，也是其它學(xué)科所難以替代的。所以，高中學(xué)生一定要學(xué)好幾何知識(shí)，以便完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。

【關(guān)鍵詞】 立體幾何 空間想象能力 邏輯能力

【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1992-7711（2016）12-023-01

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幾何學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科。作為一種自然科學(xué)，必然有其發(fā)展的歷史。尤其是立體幾何，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象能力和創(chuàng)新能力。空間想象能力是創(chuàng)新能力所必備的能力，沒有空間想象力，幾乎談不上任何發(fā)明創(chuàng)造，因?yàn)樵S許多多的發(fā)明創(chuàng)造都是以實(shí)物的形態(tài)呈現(xiàn)的，作為設(shè)計(jì)者要先從自己的想象出發(fā)設(shè)計(jì)圖，然后根據(jù)設(shè)計(jì)圖做出實(shí)物模型，最后根據(jù)模型修改設(shè)計(jì)，直至完成最終的完善模型，這是一個(gè)充滿豐富想象和創(chuàng)造的探求過(guò)程。

在高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，大多數(shù)學(xué)生反映，幾何比代數(shù)學(xué)起來(lái)要困難的多，這是由于從初中的平面圖形知識(shí)過(guò)渡到空間圖形知識(shí)，本身就是一個(gè)難點(diǎn)，加之立體幾何一章的基本概念集中、抽象，要求學(xué)生有一定的空間想象能力和邏輯推理能力，這反映在思維能力上有一個(gè)較高的要求，學(xué)生的思維方式、看圖形的視角、理解問(wèn)題的方式還停留在初中時(shí)，沒有與現(xiàn)在的知識(shí)有一個(gè)很好的銜接，通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，高中生立體幾何學(xué)習(xí)的困難主要有以下幾方面：一、“識(shí)”圖能力弱，學(xué)生缺乏空間觀念，想象力弱。在平面幾何中一些學(xué)生熟悉的，常用的直觀、正確的概念和定理，在立體幾何中許多都不成立，平面幾何中的概念和定理不是信手拈來(lái)就能在立體幾何中應(yīng)用的，而一些學(xué)生經(jīng)常在證明判斷中卻依然運(yùn)用的是初中平面幾何的慣性思維去考慮立體幾何的問(wèn)題。在平時(shí)做題過(guò)程中，有些學(xué)生經(jīng)常想不到要建立空間概念，在頭腦中難以形成較為準(zhǔn)確、直觀的幾何模型，所以出現(xiàn)面對(duì)題目時(shí)不會(huì)畫圖或畫出圖來(lái)也不易辯認(rèn)，甚至作出錯(cuò)誤的圖形來(lái)，這樣便不能解答出題目。二、邏輯思維能力的欠缺，基本概念不明確，靈活應(yīng)用能力差。概念明確是正確思維的首要條件。理解與掌握相關(guān)知識(shí)的概念是學(xué)好立體幾何，提高立體幾何分析能力的關(guān)鍵。但由于有些學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，導(dǎo)致他們對(duì)基本概念的理解僅僅停留在機(jī)械的識(shí)記上，而沒有去分析這些概念的內(nèi)涵和外延以及易混概念間的區(qū)別和聯(lián)系，只是為了記住了概念而去記概念，并沒有在立體幾何的解題過(guò)程中靈活運(yùn)用這些概念。三、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式單調(diào)。學(xué)生所應(yīng)用的學(xué)習(xí)策略多注重記憶，而注重理解的學(xué)生得分則普遍比較低。同時(shí)，大多數(shù)偏愛記憶數(shù)學(xué)公式的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和積極性不高，大多集中在女生和文科生，同時(shí)，他們掌握的知識(shí)比較零散，并沒有很好得建構(gòu)知識(shí)體系，高中的知識(shí)呈螺旋上升能夠幫助學(xué)生分階段得復(fù)習(xí)與提高，但是部分學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)并沒有做到對(duì)舊的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行回顧。

在立體幾何整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該要時(shí)刻注意把立體幾何知識(shí)逐步地在學(xué)生頭腦中“立”起來(lái)，使學(xué)生從“平面感覺”逐步過(guò)渡到“立體認(rèn)識(shí)”。下面針對(duì)高中學(xué)生在立體幾何學(xué)習(xí)過(guò)程中存在的困難的對(duì)策探索，談一些具體的想法：

一、強(qiáng)化學(xué)生的幾何識(shí)圖能力，加強(qiáng)直觀圖的識(shí)圖和畫圖的訓(xùn)練。立體幾何入門難，主要難在立體感建立不起來(lái)，受到平面幾何中直觀性的束縛和影響，致使學(xué)習(xí)初期常把空間圖形“看扁了”或畫出的圖形立體感不強(qiáng)或表達(dá)形式混亂、或依照平面幾何的習(xí)慣進(jìn)行推論等。因此，培養(yǎng)空間想象能力，是學(xué)好立體幾何必須過(guò)好的一關(guān)。借助實(shí)物和模型，幫助學(xué)生建立空間概念，逐步形成空間想象能力。對(duì)照?qǐng)D形，幫助學(xué)生認(rèn)清點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系。使學(xué)生將感性材料化為理性認(rèn)識(shí)。一般老師在講解題目的過(guò)程都是邊講邊畫，那么學(xué)生也可以在這個(gè)過(guò)程中老師的教學(xué)進(jìn)度跟著一起畫，在畫的過(guò)程中便能將文字?jǐn)⑹龊椭庇^圖正確的聯(lián)系起來(lái)。

二、吃透定理，提高推理能力。學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的基本概念的時(shí)候，一定要做到“一背、二推、三用”，即在理解的基礎(chǔ)上會(huì)背、能推導(dǎo)、會(huì)靈活運(yùn)用，所謂靈活運(yùn)用，就是通過(guò)變化圖形位置和形狀，從不同角度去理解和掌握定理，認(rèn)清其實(shí)質(zhì)，要避免只背，不推（用），即只重結(jié)果（結(jié)論），不重過(guò)程。同時(shí)要明確思考的范圍、方法和規(guī)律，逐步形成新的心理習(xí)慣，這對(duì)促進(jìn)高中學(xué)生空間想象能力的發(fā)展、推證能力的提高是十分重要的。

總之，培養(yǎng)高中學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力，促進(jìn)其從平面幾何知識(shí)向立體幾何知識(shí)結(jié)構(gòu)的遷移，不是一朝一夕的事，需要經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間不斷的培養(yǎng)，要從基礎(chǔ)做起，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜圖形、從典型到一般圖形一步一步深入，才能奏效。

三、科學(xué)家愛因斯坦說(shuō)：“興趣是最好的老師”。一個(gè)人一旦對(duì)某事物有了濃厚的興趣，就會(huì)主動(dòng)去探索，實(shí)踐。興趣會(huì)讓一個(gè)人產(chǎn)生巨大的潛能.所以首先我們要做的不是講立體幾何的有關(guān)知識(shí)，而是先想盡一切辦法讓學(xué)生對(duì)幾何產(chǎn)生興趣，有了興趣他們才會(huì)有主動(dòng)獲取知識(shí)的欲望，才會(huì)主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中去。比如我們可以對(duì)學(xué)生講一下立體幾何在現(xiàn)實(shí)生活中的作用和對(duì)每個(gè)人發(fā)展的益處，也可以講一下有關(guān)立體幾何的故事等等。其次，我們要培養(yǎng)學(xué)生的毅力，一個(gè)人如果沒有持之以恒的毅力，做任何事情都是很難成功的。學(xué)習(xí)也需要有持之以恒的毅力，否則就不會(huì)取得優(yōu)異的成績(jī)。最后，要鼓勵(lì)和支持我們的學(xué)生，老師的一句話可能會(huì)影響學(xué)生的一輩子，在教學(xué)中我們要注意自己的言行，不要打消學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，要多表?yè)P(yáng)、多鼓勵(lì)、多指導(dǎo)、多談心，幫助學(xué)生樹立自信心。只有這樣學(xué)生才會(huì)參與到立體幾何的學(xué)習(xí)中，才會(huì)學(xué)好立體幾何。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1]李燕杰，李曉東，宋世波.更新觀念，完善學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)教育報(bào)，1996，5（4）：57-60.

[2]趙楊晴.關(guān)于高中生立體幾何的數(shù)學(xué)語(yǔ)言學(xué)習(xí)問(wèn)題研究[D].華東師范大學(xué)2005年度專業(yè)碩士學(xué)位論文2005.9.