仿魚體柔性變形運動流噪聲特性研究

王亞東，楊曉光，張紀華

(北京機電工程研究所，北京 100074)

仿魚體柔性變形運動流噪聲特性研究

王亞東，楊曉光，張紀華

(北京機電工程研究所，北京 100074)

魚類游動具有低噪聲、高效率等特點，魚體擺動可抽象并表征為壁面的柔性變形運動。柔性變形將誘導產生復雜的渦系流場結構，其流噪聲的形成機理及特性在很大程度上有別于常規問題。以美國國家航空咨詢委員會開發的NACA0012翼型為研究對象，考慮流噪聲計算的需求，建立可模擬柔性變形的數值模型。基于聲類比理論獲得其流噪聲特性，揭示柔性變形對流噪聲的影響機制，獲得流噪聲輻射場指向性。結果表明：柔性變形運動誘發的復雜渦系流場演變是流噪聲的主要來源；不同方位下流噪聲總聲壓級隨距離的增加均呈衰減趨勢；在柔性變形壁面正上方和正下方，輻射噪聲達到極值，噪聲指向與偶極子聲源的輻射場特性最為相似。

聲學；柔性變形；聲類比法；流噪聲

0 引言

水下魚類游動具有低噪聲、高機動和高推進效率等優勢，逐漸成為了仿生設計的重要對象之一。魚類游動過程的推進方式分為尾鰭擺動推進(BCF)和胸鰭波動推進(MPF)兩種，其中尾鰭擺動推進是大多數魚類游動的主要方式。

國內外學者目前針對尾鰭擺動模式推進的魚類游動流場復雜渦系結構、推力產生機理進行了大量的研究。Borazjani等[1]建立了壁面柔性變形的數值模擬方法，利用其系統研究了雷諾數Re、擺動頻率、斯特勞哈爾數St對尾鰭擺動推進魚類游動的影響，提出了尾鰭擺動過程引起的單列渦和雙列渦推進模式，揭示了其流場結構。蘇玉民等[2]設計了一套仿魚尾鰭推進系統試驗模型，針對擺動尾鰭產生的水動力進行了試驗研究，探討了不同尾鰭形狀對推進效率、推力和側向力系數的影響。隨著研究的不斷深入，開始涉及用試驗手段探索推進水動力產生機理[3]，研究結構物與魚群之間的相互作用[4]、多尾鰭推進[5]及魚群間不同個體的相互影響機制[6]等。

隨著理論的發展和計算能力的不斷提高，采用數值計算方法來進行流噪聲的分析和設計已成為一項重要工作。曾賽等[7]利用計算流體力學(CFD)方法分析了對轉槳非空化線譜噪聲的產生機理，得到的對轉槳非空化線譜頻率以及聲壓方向性與理論結果吻合較好。石磊等[8]同樣應用大渦模擬方法和Ffowcs Williams & Hawkings(FW-H)方程分析了美國國家航空咨詢委員會開發的NACA0018翼型氣動噪聲，在翼型前緣和后緣仿照鳥類的鋸齒狀羽毛分布，設計幾種不同的仿生模型，取得了良好的降噪效果。諸多研究均證明了數值方法在流噪聲問題研究中已具備一定的可行性。

從檢索到的文獻看，目前的研究多集中于尾鰭擺動流場結構、宏觀受力等內容，關于魚體柔性擺動過程流噪聲特性的研究還較罕見。魚體擺動過程是壁面柔性非定常變形過程，其引起了復雜的渦系結構生成、演變，必將誘發有異于常規繞流的流噪聲特性，而噪聲特性是開展仿生設計的重要內容之一。

本文以NACA0012翼型為研究對象，以指定的運動規律賦予其柔性變形，基于動網格方法、聲類比理論建立了非定常數值分析模型，通過壓力分布及渦系流場結構等證明了流場求解方法的有效性，對比分析了湍流模型對結果的影響，獲得了壁面柔性變形誘發的流噪聲特性，揭示了不同頻段內的聲壓級分布及輻射噪聲指向特性。

1 數值計算方法

1.1 擺動規律

采用NACA0012標準翼型為計算對象，翼型弦長為300 mm. 在計算過程中，整個翼型表面滿足柔性變形，其變形按照文獻[9]中提出的運動模型形式來給定。在翼型對應的坐標系下，翼型中線的擺動規律為

y(x,t)=a(x)sin (kx-ωt+φ0),

(1)

式中：a(x)=c3x3+c2x2+c1x+c0為振幅；k=2π/λ為波數，λ為周期擺動時的波長；ω=2π/T為圓頻率，T為擺動周期；φ0為初始相位。

在整個柔性變形過程中，采用數值求解、控制來保證翼面中軸線總長度不變。在本文中，(1)式中參數取值為c2=c1=c0=0,c3=0.3/l2,l=0.3 m,ω=2π,k=0.

計算中來流速度v為1.2 m/s，根據擺動周期T=1 s和特征長度l=0.3 m，可計算出斯特勞哈爾數st=l/vT=0.25.

1.2 網格與模型

采用如上的模型參數來控制壁面柔性變形，以動網格來適應邊界變形。全場采用非結構網格來建立，計算域尺寸為6.0 m×3.0 m，如圖1所示。為了滿足大渦模擬的需求，近壁面首層網格按照y+≈5來建立，翼型表面共布置900個點，網格總量為82萬。

圖1 計算區域與網格示意Fig.1 Schematic diagram of computational domain and mesh

壁面柔性變形過程中，實時重構網格，通過調整重構參數，保證全過程的網格質量，以滿足流噪聲計算對網格質量的高要求，完整變形周期后的網格如圖2所示。

圖2 全周期變形后的網格示意Fig.2 Schematic diagram of mesh throughout a time period

1.3 聲場求解

利用聲類比方法求解壁面柔性變形誘發流噪聲特性的流程為：利用大渦模擬計算獲得非定常湍流流場，提取柔性壁面附近聲源的強度及分布特性，再利用FW-H方程積分外推求解出其誘發的聲場。

FW-H方程可聯合連續方程和Navier-Stokes方程推導得出[10]，其表達式為

(2)

式中：f為源面變量；ui是流體在xi方向的速度分量；un是流體在面f=0上的法向速度；vn為物面速度的法向分量；δ(f)是狄利克雷函數；H(f)是Heaviside廣義函數，定義見(3)式；p′是遠場的聲壓，定義見(4)式；Tij是Lighthill應力張量，定義見(5)式，δij為單位張量；Pij為可壓流體應力張量，定義見(6)式；a0為遠場聲速；nj為指向外部區域的單位法向向量在j方向的分量；ρ為流體密度；對于未受擾動的量，用下標0表示。

(3)

p′=p-p0，

(4)

(5)

(6)

p、p0分別為流體受擾動和未受擾動的壓力，μ為流體的黏性系數。

利用自由空間的格林函數解，可求得FW-H方程積分形式的解，具體過程可參考文獻[10]。

在本文計算過程中，首先以1×10-3s的時間步長計算6個擺動周期，再變更時間步長為1×10-4s計算4個擺動周期，啟動聲學計算模塊后取10個擺動周期作處理分析。

1.4 監測點布置

為了了解柔性壁面變形過程的聲輻射場特性，設置20個聲監測點，如圖3所示。

圖3 噪聲監測點布置Fig.3 Layout of acoustic monitors

如圖3所示，監測點位于5個同心圓的4個不同方位上，首個圓的半徑為200 mm，相鄰同心圓間隔為50 mm.

2 結果與分析

2.1 數值方法驗證

可公開檢索到的文獻中，針對壁面柔性變形誘發的流噪聲測量試驗較為罕見，缺乏直接對比的數據。根據本文數值方法建立的思路，流場計算結果作為輸入，利用聲類比理論進行噪聲分析，而聲類比方法在流噪聲領域已經得到了廣泛的運用和驗證，故數值方法驗證的核心問題是流場的校驗。

本文所采用的流噪聲計算方法，其計算精度主要取決于流場計算所得的壓力脈動模擬精度。為了驗證所采用的網格和數值方法的可行性，暫不考慮翼面的柔性變形，選用大渦模擬(LES)模型的數值方法開展仿真，利用文獻[11]針對NACA0012翼型開展的Re=2.88×106狀態下風洞試驗數據，對比0°攻角和10°攻角下吸力面的壓力分布，如圖4所示。

圖4 NACA0012翼型壓力分布特性對比Fig.4 Comparison of pressure distribution characteristics of NACA0012

從對比結果可以看出，本文所建立的數值方法在模擬繞流流動時所獲得的壓力分布數據與試驗結果吻合程度較好。

為了進一步驗證本文所涉及的非定常運動計算的可信度，利用文獻[12]在水洞中開展的NACA0012翼型撲動狀態流場尾跡試驗數據，與采用LES模型的數值方法開展計算獲得的結果對比如圖5所示。圖5(a)給出了翼型擺動中間時刻的流場渦量圖(空白區域代表超過了設置的顯示閥值)，圖5(b)為水洞試驗實測圖像，可見二者的基本特性是一致的。

圖5 非定常流場渦街結構Fig.5 Unsteady flow field of vortex structure

上述靜態與動態、定量及定性的對比與分析，可在一定程度上證明本文所采用的流場數值計算方法的有效性，保證提供與真實相符的噪聲求解輸入，為后續的噪聲計算與分析奠定基礎。

2.2 湍流模型影響

為了確定湍流模型對壁面柔性變形過程流噪聲數值模擬結果的影響，分別選用重整化群(RNG)k-ε、剪切壓力傳輸(SST)k-ε、LES、分離渦模擬(DES)湍流模型進行計算。

圖6 不同湍流模型對應的阻力系數與時間歷程Fig.6 Drag coefficients vs. time of different turbulent models

圖7 不同湍流模型對應的升力系數與時間歷程Fig.7 Lift coefficients vs. time of different turbulent models

從圖6和圖7中可以看出，湍流模型對壁面柔性變形過程中的宏觀受力影響較小。

選定0°方位(1～5號測點)和90°方位(6～10號測點)方位為代表，對比不同湍流模型所對應的總噪聲級，結果如圖8所示。

圖8 總聲壓級隨距離變化Fig.8 Total sound pressure level (SPL) vs. distance

由計算結果可知：在本文研究的范疇下，選用SSTk-ω、LES、DES湍流模型計算所得的總聲壓級變化趨勢基本一致；RNGk-ε模型在不同方位均存在一定的偏差，可能的原因在于其近壁面流動捕捉能力弱于其他模型，未能精細化求解較小尺度的渦流，進而導致總聲壓級的差異。

不同湍流模型計算結果的差異在宏觀受力上難以體現，而反映至聲學相關的壓力脈動特征，則存在一定的差異。

2.3 噪聲輻射特性

選定0°方位(1號測點)、90°方位(6號測點)、180°方位(11號測點)、270°方位(16號測點)，對比4個不同方位監測點所得頻域內的噪聲級分布，結果如圖9所示。

圖9 不同頻率的聲壓級分布Fig.9 SPL distribution in frequency domain

由圖9可知，不同方位對應噪聲級的頻域分布存在一定差異：0°方位聲壓級在500Hz以內迅速衰減，1 000～2 500Hz略有上升，而后緩慢下降；90°和270°方位，噪聲在1 000Hz以內衰減迅速，在1 000～5 000Hz分布較均勻，由于對稱性，二者特性基本一致；180°方位在1 000Hz以內的衰減介于0°和90°之間，在1 000～5 000Hz分布亦較均勻。這種噪聲分布有可能與柔性變形所導致的多尺度渦生成、脫落與演化有關，可參見圖5(a)給出的計算所得流場渦系結構。

將圖3所示的20個監測點的數據按照不同方位來組織，得出各方位對應的總噪聲級隨距離變化的結果如圖10所示。

圖10 不同方位下的總聲壓級隨距離變化Fig.10 Total SPL in different directions vs. distance

結果表明：不同方位總聲壓級隨距離增加均呈衰減趨勢；90°方位和270°方位總噪聲級水平在不同距離的分布基本一致，這體現了柔性變形所導致流場的對稱性；在同尺度距離上，各方位的總噪聲級衰減程度是不同的，180°方位衰減值最大。

2.4 噪聲來源分析

保持其他條件相同，設置了不變形的固定NACA0012翼對比工況，計算所得90°方位不同距離所對應的總噪聲級，如圖11所示。

圖11 變形/不變形下的總聲壓級隨距離變化Fig.11 Total SPL vs. distance in deformation and non-deformation cases

增加柔性變形后，總噪聲級大為增加，可判定柔性擺動產生的復雜渦系結構是輻射噪聲的主要來源。

2.5 噪聲指向性

以15°為間隔，距離中心300mm的圓周上布置24個聲音監測點，獲得其總聲壓級以分析噪聲指向性，結果如圖12所示。

圖12 不同方位的總聲壓級Fig.12 Total SPL in different directions

從圖12中可以看出：噪聲在柔性壁面正前方和正后方較低，且正后方要低于正前方數值；在柔性壁面正上和正下方，輻射噪聲達到極值，且隨方位變化減弱，呈現為偶極子聲源的輻射場特性。

3 結論

基于流體計算軟件，考慮計算聲學的需求，建立了可模擬壁面柔性變形的數值模型，并采用聲類比方法獲得了壁面柔性變形過程中的流噪聲特性，主要結論如下：

1)壁面柔性變形誘導產生復雜的渦系流場結構，渦的生成、脫落和演化是較高強度流噪聲的主要來源。

2)壁面柔性變形誘發的流噪聲輻射場具有指向性，翼面0°、180°方位總噪聲級最低，翼面90°、270°方位總噪聲級達到極值，呈偶極子聲源特性。

3)流噪聲隨距離增加迅速衰減，不同方位的衰減特性不同，翼型180°方位總噪聲級衰減最快。

4)仿真的壁面柔性變形并未達到真實生物的低噪聲效果，在一定程度上表明生物對渦流的智能控制、柔性材料等方面均對流噪聲有較大的影響。

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Research on the Characteristics of Flow Noise Induced by Fish-like Flexible Deformation Motion

WANG Ya-dong, YANG Xiao-guang, ZHANG Ji-hua

(Beijing Electro-mechanical Engineering Institute，Beijing 100074, China)

Fish swimming has the characteristics of low noise, high efficiency, and the swing of fish body can be abstracted as a flexible wall deformation motion. Flexible deformation can induce a complex vortex structure in the flow field, of which the flow noise formation mechanism and characteristics are different from the conventional problems in a large extent. The NACA0012 airfoil developed by National Advisory Committee for Aeronautics is used as the research object. Considering the demand of flow noise calculation, a numerical model based on the acoustic analogy theory is set up to simulate the flexible deformation, revealing the mechanism of the effect of the flexible deformation on noise characteristics, and radiation directivity of flow noise is obtained. The results indicate that the complex vortex structure evolution induced by flexible deformation is the major source of flow noise; the total sound pressure levels at different orientations decrease with the increase in distance; the total sound pressure level tends to be maximum just above and below the flexible deformation wall, and the noise radiation directivity is most similar to the radiation directivity of a dipole source.

acoustics; flexible deformation; acoustic analogy theory; flow noise

2015-08-06

王亞東(1985—)，男，工程師。E-mail:roby868@163.com

O427.5

A

1000-1093(2017)01-0123-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.01.016