催淚彈非致命效能分析計算

王志剛，郭三學

(武警工程大學 裝備工程學院，陜西 西安 710086)

催淚彈非致命效能分析計算

王志剛，郭三學

(武警工程大學 裝備工程學院，陜西 西安 710086)

催淚彈是驅散群體性目標最有效的一種非致命防暴彈，特別是爆炸式催淚彈，刺激劑可瞬間釋放，能快速作用于有生目標。但在實際戰術運用中，催淚彈的非致命效能沒有具體的衡量指標，導致其使用沒有科學依據。根據爆炸式催淚彈氣溶膠煙霧擴散特征，應用重氣和非重氣擴散數學模型，通過計算虛源點，將兩種模型有效結合起來，對氣溶膠煙霧擴散過程進行分析研究，得到氣溶膠煙霧擴散半徑和濃度變化規律，分析計算了單枚催淚彈有效作用區域，以此作為催淚彈非致命效能的衡量指標。研究結果表明，在風速為2 m/s時，39 s后單枚催淚彈的有效擴散面積可達602.1 m2，且煙霧濃度不低于1 mg/m3，計算結果與試驗結果基本符合。

兵器科學與技術；催淚彈；非致命效能；分析計算

0 引言

催淚彈是驅散群體性目標最有效的一種非致命防暴彈。它以燃燒或爆炸的方式(本文研究的是爆炸式催淚彈)，將裝填在彈體內的刺激劑裝藥釋放出來，并形成氣溶膠煙霧，刺激有生目標的眼睛、皮膚及上呼吸道等器官，使其短時間失去抵抗能力。目前，在催淚彈非致命效能研究方面，未查到國外相關文獻報道。國內方面，郭三學等[1]對爆炸式催淚彈的安全性和可靠性設計進行了研究，對彈體零件強度、爆炸沖擊波、破片及殘骸殺傷性進行了理論分析和計算；朱文坤等[2]提出了對爆炸式催淚彈非致命效應評價的方法，將數學模型應用到非致命效應的效能評估中，對爆炸式催淚彈的非致命效應進行了綜合評估；張振中[3]以粒子的光散射理論為基礎，研究了催淚彈煙幕粒子粒徑濃度的測量方法,對催淚彈的非致命效應給出了定量評估。上述文獻均未對催淚彈氣溶膠煙霧擴散進行分析研究，未能對催淚彈的非致命效能給出一個具體的衡量指標，這導致在實際處置群體性事件時，催淚彈的投擲數量沒有科學依據。如果投擲數量較少，刺激劑濃度達不到驅散目標的效果；如果投擲數量過多，刺激劑濃度過大，則可能出現對目標過度作用的現象。

本文根據爆炸式催淚彈氣溶膠煙霧擴散特征，應用重氣擴散和非重氣擴散數學模型，對催淚彈氣溶膠煙霧擴散過程進行了分析研究，得到了氣溶膠煙霧擴散半徑和濃度變化規律，并分析計算了單枚催淚彈有效作用區域，以此作為催淚彈非致命效能的衡量指標，為處置群體性事件中催淚彈的科學使用提供了重要的指導依據。

1 催淚彈非致命效能準則模型

催淚彈爆炸后，彈體內刺激劑裝藥在瞬時(通常為毫秒級)釋放出來并形成氣溶膠煙霧，有生目標吸入一定濃度的刺激性煙霧后，在短時間內失去抵抗能力。根據試驗情況，以西埃斯(CS)為主要成分的刺激劑濃度為1～5 mg/m3時，有生目標1 min內不可忍耐；濃度為10 mg/m3時，大部分有生目標立即不可忍耐；使有生目標半數以上失能的濃度為20 mg/m3；使有生目標半數死亡的濃度為62 000 mg/m3[4]。通常在對催淚彈非致命效能進行評估時，刺激劑濃度不低于1 mg/m3時，其非致命效能認為是有效的。

假設在爆炸點煙霧初始濃度為C0，煙霧沿風向方向擴散、漂移，一段時間后擴散區域刺激性煙霧濃度分別為Cd、Cs、Ci. 20 mg/m3≤Cd

圖1 催淚彈非致命效能準則模型Fig.1 Non-lethal efficiency criterion model of tear bomb

失能區：該區域內煙霧中刺激劑濃度很高，大多數有生目標有嚴重反應，基本失去抵抗能力，脫離后經清洗數小時內可恢復正常。

反應區：該區域內煙霧中刺激劑濃度較高，有生目標有一定反應，脫離后經清洗半小時內可恢復正常。

無效區：該區域內煙霧中刺激劑濃度較低，對有生目標刺激較輕，反應可忽略不計[5]。

2 催淚彈氣溶膠煙霧擴散模型分析

催淚彈爆炸后形成的氣溶膠煙霧，密度大于空氣，屬于重氣云。在擴散初始階段, 由于受重氣效應的影響，煙霧半徑迅速增大。一段時間后，隨著大量空氣的卷入，煙霧內部密度降低, 重氣效應逐漸減弱直到消失，轉變為非重氣云，此時大氣湍流逐漸控制煙霧的擴散，最終整個煙霧內部呈高斯分布[6]。

2.1 重氣階段擴散模型

在重氣擴散階段基于如下假設[7]：

1)煙霧外形呈正圓柱形，初始半徑為r0，高度為h0，且h0=2r0；

2)初始時刻煙霧內部的濃度、溫度均勻分布；

3)擴散過程不考慮溫度的變化，忽略熱傳遞、熱對流及熱輻射；

4)遵守理想氣體狀態方程;

5)在水平方向上，大氣擴散系數呈各向同性；

6)擴散過程中風速的大小、方向保持不變；

7)煙霧中心移動的速度等于風速。

在重氣擴散階段，煙霧受其自身重力沉降引起徑向蔓延，其擴散半徑r由(1)式給出：

(1)

式中：r為t時刻煙霧的擴散半徑；k為重力沉降系數，通常取1；g為引力常數；h為t時刻煙霧的高度；ρp為t時刻煙霧的密度；ρa為空氣的密度。

假設在擴散過程中重氣煙霧和環境之間沒有熱量交換，重氣煙霧的浮力將守恒，即

g(ρp-ρa)/ρaV=g(ρ0-ρa)/ρaV0，

(2)

式中：V為擴散任意時刻體積；ρ0為煙霧初始密度；V0為煙霧初始體積。

將(2)式代入(1)式中進行積分得

(3)

根據Thorney島氣體泄漏試驗數據分析結果發現[7]，在重氣擴散過程中煙霧體積V、煙霧初始體積V0與煙霧下風方向距源點距離有如下關系：

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(4)

式中：x是煙霧下風方向距源點距離(x=ut，u是風速)。

煙霧在t時刻濃度Ct由(5)式確定:

Ct=C0V0/V.

(5)

2.2 非重氣階段擴散模型

判斷重氣云向非重氣云轉變的準則有很多，如ε準則、Ri準則、Vf準則等[8]。其中ε準則是采用密度差比較法，即當煙霧密度與周圍空氣的密度差小于等于0.001 kg/m3時, 認為煙霧已經轉變為非重氣云，這種方法判據直接，計算也較為簡便，因此本文采用ε準則。在非重氣擴散階段，沿風向方向某一時刻任意一點處的煙霧濃度計算式[9]為

(6)

式中：C為任意點(x，y，z)在t時刻的濃度值，x、y、z分別為下風方向、側風方向、垂直地面方向到煙霧中心距離坐標；Q為源強(刺激劑含量)；σx、σy、σz為擴散參數。

2.3 虛源點確定

2.4 模型計算

圖2 某型爆炸式催淚彈Fig.2 A type of explosive tear bomb

圖3 某型催淚彈爆炸效果Fig.3 Explosion effect of tear bomb

表1 初始參數值Tab.1 Initial parameter values

將表1中各數值代入(3)式～(5)式，計算重氣擴散階段的煙霧擴散半徑、煙霧體積和煙霧平均濃度，計算結果如表2所示。

由表2計算結果可看出，在重氣擴散階段，煙霧擴散半徑和體積逐漸增大，煙霧平均濃度逐漸減小。

根據ε準則，將(ρp-ρa)=0.001 kg/m3代入(2)式，計算得煙霧體積為2 013.52 m3，比照表2，這與擴散時間為29 s時煙霧體積十分接近，因此可認為擴散時間在29 s時，煙霧由重氣轉變為非重氣。此轉變點距爆炸源點58 m，經計算，虛源點在轉變點上游處17.4 m.

表2 重氣擴散階段煙霧參數計算結果(u=2 m/s)Tab.2 Calculated results of smoke parameters at heavy gas diffusion stage(u=2 m/s)

在非重氣擴散階段，利用(6)式計算煙霧中心濃度和濃度不低于1 mg/m3的煙霧半徑rc，計算結果如表3所示。

表3 非重氣擴散階段煙霧參數計算結果(u=2 m/s)Tab.3 Calculated results of smoke parameters at non-heavy gas diffusion stage(u=2 m/s)

由表3計算結果可看出，在非重氣擴散階段，煙霧中心濃度逐漸降低，濃度不低于1 mg/m3的煙霧半徑rc在逐漸減小。在擴散時間為39 s時，煙霧中心濃度已接近于1 mg/m3，此時，煙霧中心距源點78 m.

3 催淚彈非致命效能分析計算

依據前述刺激劑對有生目標的刺激閾值，本文取1 mg/m3為非致命效能最低濃度。因此單枚催淚彈的非致命效能可視為其刺激劑濃度在不小于1 mg/m3時煙霧擴散漂移所覆蓋過的面積，稱之為有效作用區域。依據表2、表3煙霧擴散半徑，單枚催淚彈有效作用區域如圖4所示。

圖4 單枚催淚彈有效作用區域Fig.4 Effective action area of a tear bomb

圖4中，S1為重氣擴散階段煙霧所覆蓋面積(m2)，S2為非重氣擴散階段煙霧所覆蓋面積(m2)。因此單枚催淚彈有效作用區域為S=S1+S2.

通過對催淚彈氣溶膠煙霧擴散特性分析發現，煙霧擴散半徑變化與沿風向擴散距離成2次函數關系，重氣擴散階段和非重氣擴散階段函數表達式分別由x1、x2表示：

x1=ar2+w，

(7)

(8)

式中：a、b、w均為常數。

所以，單枚催淚彈有效作用區域為

4 試驗與計算結果對比

煙霧濃度的測量采用通量法。這種方法是在沿風向(x軸)距離源點等間距的扇形圓柱面建立采樣網點，測量通過取樣網上氣溶膠煙霧的質量。采樣系統包括采樣器、采樣器固定裝置、抽氣動力源和傳輸管道等。采樣器由采樣頭、流量調節器及污染物接收容器組成。在試驗中沿風向(x軸)分別在重氣擴散階段20 m、30 m、40 m、50 m處和非重氣擴散階段60 m、68 m、76 m處設置采樣網點，通過x軸上的采樣點測量煙霧中心濃度，通過與風向(x軸)垂直方向上的采樣點測量在何處(即擴散半徑)煙霧濃度為1 mg/m3，由此可得到擴散半徑，測試采樣點距地面高度1.5 m. 測試時仍使用某型爆炸式催淚彈，環境風速測定為2～2.5 m/s，風向恒定，圖5、圖6為測量結果與理論分析計算結果對比。

圖5 擴散過程煙霧濃度隨距離變化Fig.5 Smoke concentration vs. distance

圖6 擴散過程煙霧半徑隨距離變化Fig.6 Smoke radius vs. distance

由圖5、圖6看出，試驗測量和理論計算變化趨勢一致，符合催淚彈氣溶膠煙霧擴散規律，但試驗測量值略小于理論計算值，這是因為在煙霧擴散過程中，由于空氣吸卷的作用，重氣效應在逐漸降低，對煙霧濃度和擴散半徑有一定的影響。

對測量結果進行計算，單枚催淚彈氣溶膠煙霧實際有效擴散區域面積為573.7 m2，試驗結果與理論誤差為4.7%. 在實際作戰運用中，對于面打擊非致命武器來講，該誤差不會影響戰術效果。

5 結論

1)催淚彈氣溶膠煙霧擴散具有重氣擴散和非重氣擴散的綜合特征，通過建立虛源點，將兩種過程有效結合起來，對催淚彈氣溶膠煙霧擴散的面積進行了計算，通過試驗對比，這種分析計算方法的結果符合催淚彈煙霧擴散的規律，為催淚彈的非致命效應評估提供了有效的技術手段。

2)根據擴散模型，在風速為2 m/s下，擴散時間在39 s時，煙霧可擴散到78 m，且濃度不低于1 mg/m3，有效擴散面積可達到602.1 m2，試驗測試有效擴散面積為573.7 m2. 在實際處置大規模群體性事件時，為指揮員正確運用戰術、科學控制催淚彈的使用數量提供了有效參考依據。

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Analysis and Calculation of Non-lethal Efficiency of Tear bomb

WANG Zhi-gang，GUO San-xue

(School of Equipment Engineering, Engineering University of CAPF, Xi’an 710086, Shaanxi, China)

The tear bomb is a kind of most effective non-lethal riot bomb for dispersing group targets. Especially for explosive tear bomb, its stimulating agent can be released instantaneously to act on living targets rapidly. But in practical tactical application, no correct measure index is for the non-lethal effectiveness of tear bomb, thus leading to no scientific basis for the use of tear bomb. According to the diffusion characteristics of aerosol smoke, the mathematical models of heavy and non-heavy gas diffusions are used. The two models are combined effectively by calculating the virtual source point. The diffusion process of aerosol smoke is analyzed and studied to get the variation laws of diffusion radius and concentration of aerosol smoke. The effective area of single tear bomb is analyzed and calculated, which is considered as the measure index of non-lethal effectiveness of tear bomb. The results show that, when the wind speed is 2 m per second, the effective diffusion area of a tear bomb can be achieved 602.1 m2after 39 s, and the smoke concentration is no less than 1 mg/m3, the calculated results are consistent with the experimental results.

ordnance science and technology; tear bomb; non-lethal efficiency; analysis and calculation

2016-02-02

國家社會科學基金軍事學項目(GBJ003-242)

王志剛(1977—)，男，博士研究生。E-mail:wjwzg7736@eyou.com

郭三學(1962—)，男，教授，博士生導師。E-mail:guosanxue@tom.com

TJ416

A

1000-1093(2017)01-0059-05

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.01.008