“倍延中線”巧解題

陶利全

在學習平面幾何的問題時，學生會經常遇到一類關于三角形中線的問題。在求解或證明的過程中，若能巧妙地添加輔助線，往往能夠起到化難為易、化繁為簡的效果，而最常見的添加方法為倍延中線法。所謂倍延中線法，就是以構造全等三角形為思想，延長一邊的中線，使所延長部分與中線相等，連接相應的頂點，構造全等三角形，通過全等得到對應角、對應邊相等，從而達到使邊或角轉移的目的。下面就從幾道例題來談談倍延中線法在一些幾何問題中的妙用：endprint