淺談最優化在中學數學教學中的應用

溫永樂

21世紀如何在教學中用最優的方法傳遞知識和信息，適應時代的要求，成為教育面臨的嚴峻問題。在巴班斯基的最優化理論中，“最優的”一詞具有特定的內涵，它不等于“理想的”，也不同于“最好的”。“最優的”是指一所學校、一個班級在具體條件制約下所能取得的最大成果，也是指學生和教師在一定場合下所具有的全部可能性。教學的最優化的決定因素不在于使用哪種教學媒體，而在于教師所持的教學觀念。如何激發學生的欲望，是一個實質性的轉變和觀念上的飛躍。

一、確定最優的教學目標

教學目標是教學的出發點和歸宿，把握著整個教學過程的導向；擬定最優的教學目標是實現教學過程最優化的前提。最優的教學目標具有全面性、適度性和區分性。

1.全面性

在擬定教學目標時要深挖教材中的潛在因素，結合學校的具體教學條件和學生現狀，定出具體的教學目標，確定認識、理解、掌握和熟練掌握四級要求，區分出知識和方法、智力的發展和能力的培養、思想教育和非智力因素。將學習基礎知識，提高基本能力，發展學生的計算能力、數學語言能力，建立空間觀念，培養學生空間想象能力、抽象思維能力和分析問題、解決問題的能力，以及思想品德教育、良好習慣的培養等多項素質的培養有計劃地落實到每節課的教學中，使每節課盡可能地完成多項任務。

2.適度性

教學目標與學生原有的知識水平、思維水平以及年齡特點相適應，如數學語言能力的培養。

3.區分性

在擬定課時教學目標時，要考慮到前后課時之間相互依存、發展、鋪墊、延伸的關系，要體現出每個課時教學目標的層次和側重點。

二、合理安排教學內容

教學目標要依附于教學內容，才能充分顯示其生命力。合理的教學內容在很大程度上決定著能否實現省時、高效。教師手中的教科書只是合理安排教學內容的前提條件，還應該根據實際情況靈活使用教材，合理安排課時教學內容，克服隨意性。教師要吃透教材，領會教材編排意圖，根據教材特點，圍繞教學目標，考慮學生實際，做到密度恰當、坡度適當、深度得當。對于學生剛接觸到的新知識，或抽象的不易理解而需要分散難點的內容應該適當少安排。有些知識雖然是學生剛接觸到的，但難度不大，可以利用舊知識遷移的方法，適當多安排些內容。這樣，可以從教學內容上保證在規定時間內取得最好的教學效果。

三、教學內容的最優化

教學最優化的關鍵是選擇最優的教學方案。在教學過程中，教師要從教學的實際條件出發，確定效果和時間耗費標準，選定最佳方案，將教學內容最優化，以減少時耗。下面是一些有效的優化教學內容的方法：

1.內容濃縮法

濃縮教學內容是提高課堂教學效益的有效途徑。所謂濃縮，就是使不需要的成分減少，使需要的成分增加。就課堂教學而言，濃縮包括：一是擴大教學容量，在單位教學時間內，教學生更多的東西；二是縮短教學時間，用一節課的時間完成一節半、兩節，甚至更長時間的教學任務。

2.歸納比較思想法

數學課的許多概念、原理具有眾多的有機的聯系，指導它們按一定的標準劃分類別，進行比較分析，不僅可以優化教學內容，而且有利于培養學生舉一反三的遷移能力。

3.挖掘教材法

教材的內容并不等于教學的內容，但教學內容的優化又必須以教材為依據，對教材深入分析，挖掘出教材的教學意義。

4.發散思維法

教材內容的優化，一個非常重要的方面就是要揭示知識間的內在聯系。發散思維則是其基本途徑之一。

5.立體分析法

在教學過程中，教師應有宏觀視野，對有些問題可進行多視角的分析，以幫助學生構建立體的知識結構。

6.大膽創新法

優化教學內容要以教材為依據，但絕不能拘泥于教材。

四、教學過程的最優化

1.教學過程最優化原理

所謂教學過程最優化，是指在全面考慮教學規律、原則、現代教學形式和方法的情況下，在全面考慮教學系統的特征及內外部條件的基礎上，組織對教學過程的控制，以保證最優化的教學過程的發揮，這從一定標準來看是最有效的作用。教學過程最優化也可以具體地理解為教師有目的地選擇組織教學過程的最佳方案，這一方案能保證在規定時間內，使教學和教育任務的解決達到可能范圍內的最佳效果。

2.教學過程最優化的實施程序

經過實驗的檢驗，巴班斯基的最優化的教學程序分為六個基本的階段：（1）綜合掌握好教學任務，在全面研究學生實際可能的基礎上，使之具體化。（2）選擇該條件下最優的組織教學為標準。（3）為解決規定的教育任務，研制一整套該條件下的最佳方案。（4）盡最大可能地改善教學條件，以實施確定的教學方案。（5）實施所選的教學方案。（6）根據所選定的最優化標準，分析教學結果。

教學最優化是各個環節、方法和要素的有機結合的活動程序。教學過程的最優化，包括教授最優化，還包括學習最優化，應做到兩者的匹配。最優化理論和方法在世界教育發展史上都占有十分重要的地位，對數學課的教學具有指導意義。我們應該把握其精神實質，根據我國的教學實際，大膽創新，以實現真正的數學教學最優化。

（作者單位：內蒙古土右旗薩拉齊第二中學）