基于CFD的循環生物絮團系統養殖池固相分布均勻性評價

史明明，阮贇杰,2，劉 晃，郭希山，葉章穎，韓志英，朱松明

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基于CFD的循環生物絮團系統養殖池固相分布均勻性評價

史明明1，阮贇杰1,2※，劉 晃3，郭希山1，葉章穎1，韓志英1，朱松明1

（1. 浙江大學生物系統工程與食品科學學院，杭州 310058；2. 美國康奈爾大學生物與環境工程系，伊薩卡 14850；3. 中國水產科學研究院漁業機械儀器研究所，上海 200092）

為探索循環生物絮團系統相對原位生物絮團系統在生物絮團分布均勻性方面的改善，以歐拉-歐拉多相湍流模型為理論框架，運用計算流體力學（computational fluid dynamics）技術，對兩種系統養殖池固液氣三相三維流動進行了數值模擬，分析了兩種養殖池的液相速度云圖、液相流線圖以及固相分布特性。模擬結果表明：在水力停留時間為0.90 h時，循環養殖池流場相對復雜，流向變化較亂且分布于整個空間，紊流相對劇烈，流場速度大小分布更均勻，死區相對較少，固相主要分布在中心大范圍區域，便于循環，在底部未出現沉積現象，能夠避免生產中由于生物絮團在桶底角處的沉積造成厭氧病菌的滋生。另外，循環養殖池生物絮團固相體積分數約為0.1，比較適宜羅非魚等養殖對象的生長。通過與實測數據對比，模型的模擬值誤差均在20%之內，模擬結果可信，該研究說明循環生物絮團系統能夠解決原位生物絮團系統中生物絮團分布不均勻以及流場死角多的問題。

水產養殖；流體力學；流場；循環生物絮團系統；養殖池；水力停留時間；多相流

0 引 言

2013年，中國魚類水產品生產總量達3 632萬t。而養殖魚類水產品為2 594萬t，較2012年同比增長6.45%，占魚類水產品總量的71.42%[1]，已成為水產品養殖大國。然而，由于環境資源的剛性約束，中國水產養殖尚需不斷探索新的模式，并逐漸向高產、可持續及無污染方向轉變[2-3]。生物絮團技術（biofloc technology，BFT）由于能夠有效避免集約化養殖水質污染的問題，且具有水質處理過程資源化的優點，逐漸成為行業研究的熱點[4-5]。

原位生物絮團系統在操作過程中，由于生物絮團的沉積，使得養殖池底部總固體含量增加。這容易造成底部溶解氧降低和水體渾濁度升高，從而影響養殖對象的攝食欲望，甚至對其生存造成威脅，降低其成活率，最終影響經濟效益[6-7]。鑒于此，相關學者提出基于循環運行的非原位生物絮團技術[8-9]，循環生物絮團技術通過實現養殖池內液相流動，可有效改變養殖池的流場，理論上能夠克服原位生物絮團系統底部生物絮團過量沉積的弊端，但其操作的水力學特性研究鮮有報道。

利用傳統試驗方法研究循環生物絮團系統養殖池內生物絮團的分布時，存在過程復雜、成本高和效率低的問題。隨著計算機軟硬件的提升，計算流體動力學（computational fluid dynamics，CFD）逐漸被應用于各領域。其能夠按照要求設定各種試驗條件，并能快速、準確地進行模擬試驗，且可重復性強，能有效地規避上述問題[10-13]。目前，針對水產養殖池多相流CFD數值模擬的研究成果并不多，且多是基于二維平面模型的[14-17]。二維計算模型雖可以較好的模擬二維平面流場形態和預測流場的發展趨勢，但在模擬如循環式生物絮團系統等氣液固三相流場時仍存有不足。

由于生物絮團在養殖池內的運動相對復雜并且呈現較強的三維性，因此本文以實驗室中試規模的循環式生物絮團系統為研究對象，采用歐拉固液氣三相流模型，對循環生物絮團系統養殖池流場進行三維CFD數值模擬，通過構建的三維模型計算及均勻性評價，探索其流場特性。以期為循環生物絮團系統的生產應用提供理論依據。

1 數值模擬方法

1.1 模擬對象

本文模擬涉及的循環生物絮團系統采用浙江大學農業生物環境研究所實驗室中試規模的養殖池為試驗裝置，其中，養殖池上口徑為0.50m，底徑為0.42m，高為0.63m，池內有效養殖水深度約為0.55m。另外，考慮到水力停留時間和進水速度大小，系統進水口口徑為0.02m，出水口口徑為0.025m。曝氣裝置為曝氣環面，其內外直徑分別為0.194和0.226m。根據養殖池實際的幾何尺寸建立幾何模型，如圖1所示。基于生物絮團實際運行過程中快速排泥需要，系統設計水力停留時間為0.90 h，則進水口進水速度為0.09m/s，曝氣速度為0.02 m/s。為了評價循環生物絮團系統的效果，同時對原位生物絮團系統進行模擬，其中，原位生物絮團系統養殖池幾何信息和循環生物絮團系統養殖池相同，但原位養殖池進水口速度為0，出水口設置為固壁，且采用相同曝氣強度。

1.2 模擬方程

養殖池內混合液的流動為固、液和氣三相混合流動，由于混合液內固體和氣體體積占比相對較小，且此處視固體、氣體和液體均為連續相，因此，模擬模型選擇歐拉-歐拉模型[18-19]。其中，連續相視為黏性不可壓縮的流體，常溫下定常流動，考慮重力，并將氣體設置為參考密度，相關控制方程表述如下[20-21]

1）連續方程

式中α為各相體積分數；ρ為各相質量密度，kg/m3；為各相速度矢量，m/s；為（液體）；（氣體）和（固體），且有。

2）動量方程

液相動量方程

固相動量方程

氣相動量方程

式中為重力加速度，m/s2；為靜壓強，Pa；為相間相互作用力，N；為應力張量，其可由經典牛頓力學得出如下

式中為黏性系數；為第二黏性系數；為單位張量；T為轉置符號。

3）計算過程中由于生物絮團顆粒粒徑較小，而升力主要作用在大粒徑時比較明顯；虛擬質量力主要適用于液相存在較大滑移速度波動的情況，故忽略升力和虛擬質量力，此處主要考慮作用較大的曳力和重力，同時忽略作用力較小的壓力梯度力、Basset力和Magnus力等。具體計算方程如下：

液-固相間曳力

液-氣相間曳力

氣-固相間曳力

式中F為相間曳力，N；K為相間交換系數；C為曳力系數；d為固相顆粒直徑，m；為曳力函數；τ為氣相松弛時間，s；A為界面面積，m2。

4）湍動參數方程

通過湍動參數方程可以計算液相湍動黏度μ，m2/s。當前此類湍流模型較多，包括零方程模型、單方程模型和雙方程模型。本文采用雙方程標準模型計算液相湍動黏度[22]。

式中ρ為混合密度，kg/m3；為混合速度，m/s；為湍動能，J；為湍動耗散率。

根據經驗公式模型相關參數取值如下：1ε=1.44，2ε=1.92，C=0.09，=1.0，σ=1.3。

1.3 網格劃分及邊界條件

網格質量直接決定了數值模擬能否順利進行以及其結果的可信度[23]。高質量的網格是實現精確模擬的前提，但同時需要避免網格過密浪費計算資源的發生。通常情況下，網格質量以滿足要求為準，直到隨著網格數目的增加，計算結果不再有顯著的變化為止，即使得模擬結果同網格不存在相關性[24]。為此，本文采用Fluent前處理軟件Gambit2.2進行三維非結構化網格劃分，考慮到養殖池內流體流動的面對稱性及節省計算成本，此處僅取一半養殖池為計算域，并對進氣口、進水口和出水口進行了加密，具體網格如圖2所示。網格和節點數量分別為181395和34656，同時進行了網格無關性驗證。對更精細的網格即網格數245387，節點數44512和網格數336169，節點數60444 進行模擬，結果無顯著變化。

邊界條件是在求解區域的邊界上所求解的變量或一階導數隨地點及時間的變化規律，其是解數學方程的前提，也是模擬分析的關鍵部分[25]。由于已知進氣流量和進水流量，故將養殖池的進水口和進氣口設置為速度入口。進水口和進氣口速度方向均垂直于進口斷面，并且假定速度在整個斷面上均勻分布。而養殖池出氣口直接與大氣接觸，故將其設置為壓力出口，另外將出水口和桶壁分別設置為出口流動和壁面，其中，壁面采用無滑移固壁，在近壁面采用標準壁面函數。

1.4 模型參數確定

基于CFD仿真軟件Fluent 6.3平臺和戴爾服務器，根據試驗及實際情況采用有限體積法離散化的三維N-S方程及非耦合隱式方案，選擇標準兩方程湍流模型，選用分離式壓力修正法中的SIMPLE算法作為流場數值求解方法，速度校正方程中壓力項選用默認的standard格式，擴散項、源項和對流項均采用一階迎風差分格式離散，進行數值求解，計算開始前視固相沉積模型底部，高度為0.02m。其他相關物性參數和初始參數的設定如表1所示。

表1 參數設定

2 模擬結果與分析

通過Fluent的計算模擬，得到了循環生物絮團養殖池和原位生物絮團養殖池的液相速度云圖、液相流線圖和固相（生物絮團）的分布情況。

2.1 流場分析

在相同顯示范圍、配色方案和視角條件下，原位養殖池和循環養殖池代表性截面處的液相速度云圖分別如圖3和圖4所示。

其反映了2種系統養殖池在5s內的流場變化情況。通過對比圖3和圖4相同時刻養殖池速度云圖可知，循環養殖池相對原位養殖池能在更短的時間內達到穩定狀態，且在=5s時，循環養殖池流場速度大小分布更均勻，死區相對較少。這主要因為循環養殖池進水和出水對流場影響所致，而此影響可從養殖池縱截面液相流線圖（圖5）得到解釋。圖5a所示的原位養殖池液相流場比較簡單，流向變化平緩且其主要發生在同一平面內，紊流較少，而圖5b所示循環養殖池流場相對復雜，流向變化較亂且分布于整個空間，紊流相對劇烈，故液相流場得到了很好改善。另外，兩種養殖池速度較大的區域均發在中心位置，且該區域外側速度相對較小。這主要是由于曝氣裝置所致，由于氣提影響導致中心局部液相速度場速度急劇增加，而該區域外側區域速度較小主要是因為該區域為渦流中心，故液相速度相對較低。

2.2 固相分布均勻性評價

模擬開始前分別設置相同體積的固相沉積在養殖池的底部，如圖6和圖7所示為在相同色彩地圖和視角下5 s內原位養殖池和循環養殖池固相的主要分布情況。由于固相受液相流場影響較大，故同前文液相速度云圖所得到的結果一致，循環養殖池內固相混合速率相對較快。在=5s時，由圖6知，原位養殖池固相分布較不均勻，主要表現在養殖池壁面區域固相濃度較大，其固相體積分數約為0.09，中心區域固相體積分數在0.01左右。根據圖7可知，循環養殖池固相分布均勻性得到了很好的提高，其固相主要分布在中心大范圍區域，便于循環，其體積分數約為0.1。通過對比圖6和圖7可知，在=5s時，由于圖6中原位養殖池固相濃度相對循環養殖池（圖7）較低，故此情況下，原位養殖池其他空白區域生物絮團濃度相對較高，故存在造成局部厭氧死區的風險。而循環養殖池大部分區域生物絮團體積分數在0.1左右，表明其好氧區分布均勻[26]。為定量分析養殖池內固相體積分數分布，選取具有代表性的三條監測線，其位置如圖8所示。相關模擬結果如圖9所示。

由圖9a可知，原位養殖池中心軸線即center-line處以及middle-line處固相體積分數較低，而接近固壁處的side-line位置固相體積分數相對較大，且由上到下差異比較明顯，其在池頂和池底部分區域濃度已超過0.2，不利于養殖對象的正常生長[27]。由圖9b可知，循環養殖池在center-line和middle-line處固相體積分數在0.05～0.1之間，side-line位置固相體積分數相對較大，但仍保持在0.2以內，且其上下固相體積分數差異不大。總體而言，循環養殖池固相體積分數分布相對均勻，這一方面體現在3條監測線之間固相體積分數差異較小，另一方面體現在同一條監測線上固相體積分數變化不大。另外，通過對比圖9的side-line模擬結果可知，循環養殖池固相在底部未出現沉積現象，能夠防止生產中由于生物絮團在桶底角處的沉積造成厭氧區及致病菌的滋生。

a. 原位養殖池

a. Situ culture pond

2.3 試驗驗證

為驗證模擬結果準確性，以浙江大學農業生物環境研究所實驗室中試規模的循環生物絮團系統養殖池為基礎，設置S1～S5 5個取樣點，分別為循環養殖池中心線上距離池底0.1、0.2、0.3、0.4、0.5 m的5個位置。通過外徑為3 mm、壁厚約為0.5 mm的有機玻璃管進行取樣，由于其取樣管直徑較小，可以忽略其對流場的影響。關于生物絮團濃度的測定采用烘干法，詳細測定步驟參見APHA標準方法（APHA，1998）[28]。其中，為降低取樣對模擬結果造成的影響，每次取樣20 mL，5個監測點同時取樣，烘干溫度采用120 ℃。根據得到的生物絮團濃度以及試驗測得生物絮團密度（1 060 kg/m3），計算得出系統內生物絮團體積濃度，相關實測結果與模擬結果對比如圖10所示。

由圖10可以看出，總體上模擬值與實測值的變化規律大致相似，實際養殖過程中養殖池固相體積分數相對模擬值分布更均勻。各點模擬值誤差均在20%以內，結果可靠[13,29]。模擬值在養殖池底部監測點數據高于實測值，而在養殖池上部較實測值偏低一些，這可能主要是因為模擬過程中假設生物絮團顆粒粒徑相同，而實際養殖過程中其粒徑并不完全相同，其粒徑呈具有拖尾特征的倒鐘型分布。另外，由于實際養殖過程中生物絮團系統存在少量雜質，并且實測值為監測點周圍一定區域的平均值，這也會對結果造成影響。

3 結 論

1）應用CFD軟件Fluent對生物絮團系統2種養殖池的流場進行了數值計算，在允許誤差范圍內，將生物絮團系統視為連續的三相流，并采用歐拉-歐拉模型進行模擬，能夠很好地獲得其流場信息。

2）循環養殖池流場相對原位養殖池流場縱截面液相速度的方向變化雜亂無章且分布于整個空間，使得其紊流強度較為劇烈，死區較少，在相同條件下，流場得到了很好的改善。

3）生物絮團系統中絮團顆粒體積分數分布主要介于0～0.1之間，通過模擬獲得了此范圍內2種養殖池生物絮團體積分數具體分布位置，并結合具有代表性的3條監測線生物絮團體積分數分布曲線，充分地說明了循環養殖池內生物絮團分布均勻性得到提高。

4）鑒于三相流計算的復雜性，僅對循環生物絮團系統水力停留時間HRT(hydraulic retention time)約為0.90 h，即進水口速度為0.09m/s進行了模擬，此HRT相對較快，但其能很好地說明循環生物絮團系統相對原位生物絮團系統在生物絮團分布均勻性方面改善，為下一步循環生物絮團系統在生產中的應用提供了一定理論基礎。

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Solid phase distribution simulation of culture pond with recirculating biofloc technology based on computational fluid dynamics

Shi Mingming1, Ruan Yunjie1,2※, Liu Huang3, Guo Xishan1, Ye Zhangying1, Han Zhiying1, Zhu Songming1

(1.310058,; 2.,14850,; 3.,200092,)

Biofloc technology (BFT) has been widely used in situ tilapia rearing for its benefits such as saving protein-feed and reducing the adverse impacts on environment. And biofloc concentration has huge effect on aquaculture system. More specifically, TSS(total suspend solid) and the uniformity of the biofloc distribution can greatly affect cultured animals on feeding enthusiasm, and high TSS even will threat the survival of breeding objects. In production, because of the biofloc sedimentation, the bottom of traditional BFT system usually extremely high, so the recirculating biofloc technology (RBFT) system has become a hot topic in recent study. To investigate the improvement on biofloc distribution uniformity of RBFT system compared with situ BFT system, an Euler-Euler multi-phase turbulence 3-D model combined with the kinetic theory of granular flow was applied to simulate the solid-liquid-gas three-phase flow in culture ponds of two kinds of BFT system. At first, the tank meshing was finished based on the commercial software Workbenching 15.0. The grid independent validation was done to choose the acceptable mesh. At last, the mesh was imported in numerical simulation software (Fluent) to analyze the velocity contours and streamlines of liquid phase, distribution characters of solid phase in these two models. In this simulation, pressure-based solver and second-order implicit transient formulation were adopted. The boundary conditions of water and air inlet were set as velocity, and their outlet were regard as pressure outlet equated to the local atmospheric pressure. What’s more, according to the SIM-PLE algorithm, pressure-velocity coupling was calculated. The bioflocs were regarded as to be distributed in the bottom initially. Unsteady simulations were performed when all residuals fall below 10-3, while 40 iterations per time step were used to ensure numerical stability. To have an accurate results, third-order monotone upstream-centered schemes for conservation laws (MUSCL) was used. The simulation results show that when the hydraulic retention time (HRT) of RBFT system is 0.45 h, its flow field has an irregularly varying flow directions namely spreading all over the space, and a severe turbulent flow is complex in contrast with BFT system. On one hand, this flow field results in a more homogeneous velocity distribution and less dead zone flow field in recirculating culture pond, and on the other hand, bioflocs are gathering at the main center area, which is beneficial to biofloc recirculating. What is particularly worth mentioning is that there is only a small amount of biofloc’s sedimentation at bottom in recirculating culture pond, and this result can efficiently avoid the anaerobic bacterium’s breeding caused by the biofloc sedimentation at bottom corners of culture ponds. In addition, the solid phase volume fraction is about 0.1 in recirculating culture pond’s model, and this concentration of suspended solid is suitable for growth of cultured aquatic animal like tilapia and shrimp. According to the comparison between simulation value and experimental data, the simulating value’s error is less than 20%, and the simulation results are trustworthy. In conclusion, the study shows that the RBFT system can overcome the disadvantages including uneven distribution of biofloc and too much dead zone in situ BFT system.

aquaculture; computational fluid dynamics; flow fields; recirculating biofloc technology system; culture pond; hydraulic retention time; multi-phase fluid

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.02.035

S969

A

1002-6819(2017)-02-0252-07

2016-04-16

2016-11-19

國家自然科學基金青年基金（31402348）；十二五科技支撐計劃項目（2014BAD08B09）；農業部漁業機械儀器研究所重點實驗室開發基金（2015）；中國博士后基金項目（2014M551747）。

史明明，男，河南周口，博士生，主要從事設施水產裝備研究。杭州 浙江大學生物系統工程與食品科學學院，310058。Email：shimgmg@163.com

阮贇杰，男，浙江杭州，博士，主要從事水產養殖環境工程的研究。杭州 浙江大學生物系統工程與食品科學學院，310058。 Email：ruanyj@zju.edu.cn

史明明，阮贇杰，劉 晃，郭希山，葉章穎，韓志英，朱松明. 基于CFD的循環生物絮團系統養殖池固相分布均勻性評價[J]. 農業工程學報，2016，33(2)：252－258. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.02.035 http://www.tcsae.org

Shi Mingming, Ruan Yunjie, Liu Huang, Guo Xishan, Ye Zhangying, Han Zhiying, Zhu Songming. Solid phase distribution simulation of culture pond with recirculating biofloc technology based on computational fluid dynamics[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(2): 252－258. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.02.035 http://www.tcsae.org