基于低頻信號注入法的無軸承異步電機轉速自檢測控制

楊澤斌，李方利，陳 正，孫曉東

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基于低頻信號注入法的無軸承異步電機轉速自檢測控制

楊澤斌1，李方利1，陳 正1，孫曉東2

（1. 江蘇大學電氣信息工程學院，鎮江 212013； 2. 江蘇大學汽車工程研究院，鎮江 212013）

針對無軸承異步電機運行中懸浮轉子轉速檢測問題，提出了一種基于低頻信號注入法的無速度傳感器控制新策略。該策略在無軸承異步電機基波模型基礎上，通過注入低頻信號引起的響應來構造轉子位置偏差角，進一步通過PI控制器對偏差角進行調節，得到電機氣隙磁場旋轉速度，進而估計電機轉速。運用該轉速自檢測方法，在Matlab/Simulink平臺中搭建了無軸承異步電機無速度傳感器矢量控制系統仿真模型，并進行了仿真研究。仿真結果表明，該方法能夠在0.15 s內快速跟蹤轉子轉速，并且具有優良的懸浮和轉矩特性。試驗結果同樣表明，該方法不僅具有良好的轉速在線自檢測能力，而且能在無速度傳感器方式下實現轉子穩定懸浮運行，驗證了所提方法的有效性和實用性。

控制；模型；計算機仿真；無軸承異步電機；低頻信號；傳感器；矢量控制

0 引 言

近年來，隨著工業的快速發展，人們對電機的需求越來越大，要求也越來越高[1-3]。和其他傳統電機相比，無軸承異步電機（bearingless induction motor，BIM）具有無摩擦、無磨損、無需潤滑、耐腐蝕、壽命長、能實現高速運行等特點，被廣泛應用在定期維修困難的生命科學領域，易受酸、堿腐蝕的化工領域，以及半導體工業等領域。又因其結構簡單、氣隙均勻、成本低等優點，使其在機械加工、中小型發電設備、人工心臟泵以及對精度要求較高的數控機床等特種電氣驅動/傳動領域具有潛在的應用市場[4-5]。然而，BIM速度傳感器的安裝，阻礙了其高速運行，除此之外，還增大了BIM的軸向尺寸。因此開展對BIM的無傳感器研究，對其低成本實用化運行具有重要的理論價值和現實意義[6-9]。

為了解決機械式速度傳感器帶來的弊端，經過多年研究，BIM無速度傳感器矢量控制取得了一定的成就[10-12]。研究人員提出了模型參考自適應法[13-16]、磁鏈觀測法[17-18]、滑模觀測器法[19]、定轉子電阻在線辨識等[20-24]，但這些方法都利用了BIM的非理想特性，易受電機結構及參數的影響，因此在實際控制系統中很難得到真正應用[25-26]。為了彌補以上方法的不足，又有學者提出了高頻信號注入法[27-28]，其基本原理是利用注入的高頻電壓信號估計轉子位置偏差角。但是，注入的高頻信號極易和其他高頻諧波信號摻雜在一起，不容易分離，需要另外安裝信號處理裝置，使控制系統變得更加復雜，同時也增加了成本投入，故限制了BIM向實用化方向發展。

本文以BIM為研究對象，提出了一種基于BIM基波模型的低頻電流信號注入法，該方法通過構造轉子位置角度偏差，來實現對轉速的估計。由于該方法具有不依賴電機的各種非理想特性、不易引入其他諧波信號、構造簡單等優點，使其具有較強的適用性。本文在Matlab/Simulink工具箱中對其搭建了仿真模型，并在BIM數字控制系統平臺上進行了試驗研究。

1 BIM電機工作原理及數學模型

1.1 BIM工作原理

圖1給出了BIM懸浮力產生原理。和傳統異步電機相比，如果在定子槽中再加入一套懸浮力繞組，就構成了懸浮力可控的新型BIM。此時，定子槽中包含了兩套繞組：轉矩繞組和懸浮力繞組，兩套繞組極對數分別為12，電角頻率分別為12，若滿足121，12，則能夠生成徑向可控的懸浮力[29-30]。如果單獨給轉矩繞組加上電流1，則會產生對稱分布的兩極磁鏈2，若單獨給懸浮力繞組加上電流2，則產生對稱分布的四極磁鏈4。若同時給兩套繞組加上如圖中所示方向的電流，則產生的磁場將會疊加。此時，由于2和4磁場的方向在軸正方向相同，則會使氣隙上側的磁密增加，軸負方向的磁場方向相反，使得此處的磁密減少。不對稱的氣隙磁密分布導致了軸正方向上懸浮力F的產生，徑向懸浮力屬于麥克斯韋力。同理，如果想得到沿方向的力，只需在懸浮力繞組中加上與2方向垂直的電流即可。由以上分析可知，通過改變1、2的大小和方向，可以產生任意方向的徑向懸浮力。BIM電磁轉矩的產生原理和普通異步電機電磁轉矩產生的原理相同，都是來源于洛倫茲力，在此不再贅述。

1.2 BIM數學模型

以BIM為研究對象，本文選取轉矩繞組的極對數1=1、懸浮力繞組2=2。當滿足1=2±1、1=2時，由力磁關系可知，徑向懸浮力在、軸上的分量F、F表示為

式中為常數，K=K+K，K為麥克斯韋力常數，K為洛倫茲力常數，且，，其中，L2為徑向懸浮力繞組互感，H；為鐵芯有效長度，mm；為轉子外徑，mm；0為空氣磁導率，H/m；1、2分別為轉矩繞組和徑向懸浮力繞組每相串聯的有效匝數。文中指定下標表示定子；1表示轉矩繞組參數；2表示徑向懸浮力繞組參數；為磁鏈；為繞組電流；為在軸上的分量；為在軸上的分量。

由于BIM定子槽中又嵌入一套懸浮力繞組，使得電機的原磁場分布被迫改變。兩套繞組的嵌入，也使得BIM成為了高階非線性系統。由于懸浮力繞組對轉子的轉矩影響很小，為簡化起見，忽略其影響。基于此假設，可得到以下BIM的基本方程：

磁鏈方程

轉子電壓方程

電磁轉矩方程

式中L1，L1分別為轉矩繞組的轉子自感和定子自感，H；L1為轉矩繞組互感，H；R1為轉矩繞組轉子電阻，Ω；L1l為轉矩繞組轉子漏感，H；為氣隙磁場轉速，r/min；為轉子轉速，r/min；是微分算子。

基于3/2變換，可得到轉矩繞組氣隙磁鏈的另一表達方式

當旋轉部分選用氣隙磁場定向控制時，得到

1d=1，1q=0

因此可將式（4）電磁轉矩方程簡化為

式中T為電磁轉矩。由于洛侖茲里對轉子的徑向懸浮力影響很小，可以忽略不計。徑向懸浮力公式簡化為

由式（6）、式（7）可知，可以通過改變轉矩繞組和懸浮力繞組電流的大小，分別對電磁轉矩和徑向懸浮力進行控制。

2 低頻信號注入的BIM轉速自檢測

在實際運行過程中，轉子的實際位置和估計位置之間會產生一個偏差角，如圖2所示。若能使偏差角為0，可求得轉子準確的位置，進而可估計出轉子轉速。

為了構造轉子位置偏差角，在d軸方向施加一個低頻電流i=csin(c)，此電流將在軸和軸上分別產生分量i和i。由式(6)可知由i引起的電磁轉矩響應T為

為得到，將式（8）兩邊都乘以電流i，可得

對式（9）進行低通濾波處理，將其中的高頻項cos(2t)濾除。則有

式中l(Ti)為Ti經低通濾波器LPF處理后的值。由式（10）可得

當足夠小時，可得

因為式（12）求得的偏差角依然有較大誤差，本文利用PI控制器對偏差角實行進一步調節。如圖3所示。

注：1為給定氣隙磁鏈，Wb；T為電流i產生的電磁轉矩，N·m；ε為給定位置偏差角，(°)；LPF為低通濾波器；PI為PI控制器；為氣隙磁場轉速，rad·s-1。

Note:1is given air-gap flux, Wb; Tis the electromagnetic torque generated by currenti, N·m; εis given position deviation angle, (°); LPF is low pass filter; PI is PI controller;is the air gap magnetic field speed,rad·s-1.

圖3 偏差角控制框圖

Fig.3 Control frame of error angle

電機轉速為

式中為氣隙磁場旋轉速度，為電機轉差，其中：

式中T1=L1/R為轉子時間常數；T1l=L1l/R。

對氣隙磁場轉速進行積分，可得到轉子磁鏈角度θ，即

3 控制系統仿真及試驗結果分析

3.1 控制系統的組成及仿真參數

為驗證該策略在BIM轉速自檢測矢量控制系統中的可行性，本文在Matlab/Simulink工具箱中搭建了仿真模型，并進行了仿真。給定轉速*=3 000 r/min，給定徑向位移x=0m、*=0m。電機參數如表1所示。注入軸的低頻電流信號幅值為0.286 A，頻率為10 Hz。

圖4為無速度傳感器控制系統框圖。如圖4所示，整個控制系統由懸浮和旋轉兩部分組成。其中，旋轉部分輸入的電壓、電流經過3/2變換得到1d、1q，將1d、1q和1代入式(6)，可得電磁轉矩T。將變形處理后的電磁轉矩和1d經低通濾波后代入式（12），可得到偏差角。將得到的偏差角經PI控制器進一步調節后，可得到電機氣隙磁場轉速，然后經式（13），可得到轉子角速度，對氣隙旋轉速度進行積分，可得到轉子磁鏈角度θ。懸浮部分：將徑向位移給定值*、*與電渦流傳感器實際測得的、作差，其差值經過PID調節器調節后，可得F*、F*。然后將F*、F*經過力電流轉換器、2/3變換、電流反饋型脈沖寬度調制后，最終得到懸浮繞組三相電流。

表1 無軸承異步電機參數

3.2 系統仿真結果及分析

圖5a～圖5d是轉速、徑向位移及轉矩仿真結果。圖5a給出了在=0～0.35 s時間段內電機轉子自檢測速度與給定轉子速度的對比波形圖，由圖5a可知，自檢測轉速能夠很好地跟蹤轉子給定轉速，誤差較小，0.11 s后自檢測轉速基本和給定轉速重合，轉速響應在0.15 s內達到穩定轉速，控制精度高。圖5b、5c為采用本文方法與采用高頻電壓信號注入法時轉子徑向位移對比圖，從圖中知，本文所提方法不僅能使轉子最大徑向偏移距離縮小，且能夠使其在更短的時間內穩定懸浮在中心位置處。圖5d為轉矩響應，可以看出電機起動轉矩較大，響應較快，穩定誤差很小。仿真結果表明BIM不僅有效實現了轉速自檢測，且具有良好的懸浮性能和動態性能。

a. 轉速響應

a. Speed response

b.軸徑向位移

b. Offset in-axis

c.軸徑向位移

c. Offset in-axis

3.3 試驗及結果分析

為進一步驗證基于低頻信號注入法的轉速自檢測控制策略的有效性，利用一臺改裝的鼠籠式無軸承異步電機作為試驗樣機。試驗中控制芯片選用美國TI公司生產的DSP TMS320F2812，樣機參數與仿真參數一致。為了能夠更準確對比自檢測轉速與實際轉速的誤差，在樣機上安裝了光電編碼盤，將轉速設置為3 000 r/min。圖6是試驗樣機。圖7是采用本文所提基于低頻信號注入法的BIM轉速自檢測控制策略建立的控制系統試驗框圖。

圖8a是光電編碼盤存在時，檢測到的電機轉子實際轉速波形圖，圖8b為去掉光電編碼盤時，分別采用低頻信號注入法與高頻信號注入法時的自檢測轉速對比圖。對比圖8b中的2條波形圖可以發現，雖然2種方法都能跟蹤轉子的實際轉速，但采用低頻信號注入法檢測到的轉速的峰-峰值小于高頻信號注入法時的峰-峰值，表明本文所設計的轉速自檢測控制系統不僅能夠有效跟蹤轉子轉速，而且轉速自檢測精度比采用高頻信號注入法時更高。只是電機在無速度傳感器狀態運行時，轉子轉速的峰-峰值略大，但在誤差允許的范圍之內，同仿真結果一致，驗證了基于低頻信號注入法的BIM轉速自檢測控制策略的合理性與有效性。

圖8c和8d為分別采用高頻信號注入法、低頻信號注入法，轉速為3 000 r/min時轉子的質心運動軌跡圖，從圖中可以看出前者轉子質心運動軌跡半徑明顯大于后者，表明本文所提控制策略下的轉子穩定懸浮性能優于采用高頻信號注入法時的懸浮性能。另外，從圖8d還可以看出，轉子質心在、軸方向的最大偏移距離分別為30、35m，都遠小于電機的氣隙值0.4 mm。該試驗結果驗證了本策略能夠快速跟蹤轉子實際轉速，且實現了BIM轉速自檢測方式下的穩定懸浮運行。

a. 光電編碼盤存在時實際轉速

a. Actual speed with optical encoder

b. 去掉光電編碼盤時自檢測轉速

b. Self-detecting speedwithout optical encoder

c. 轉速為3 000 r·min-1時轉子質心運動軌跡（高頻信號注入法）

c. Trajectory of rotor center of mass when the speed is 3 000 r·min-1(high-frequency signal injection)

4 結 論

為消除機械式速度傳感器對無軸承異步電機（bearingless induction motor，BIM）高速運行時的不利影響，減小BIM的軸向尺寸，促進BIM向小型化、實用化和低成本方向發展，本文設計了一種基于低頻信號注入法的BIM轉速自檢測矢量控制系統。通過仿真和試驗可得出以下結論：

1）基于低頻信號注入法的轉速自檢測控制系統瞬態響應好，不僅實現了BIM的穩定懸浮運行，而且轉子質心在、軸方向的最大偏移距離分別為30、35m，都遠小于電機的氣隙值0.4 mm。除此之外，控制系統還具有很強的魯棒性，以及優良的轉矩特性。

2）通過與高頻信號注入法進行比較，基于低頻信號注入法的轉速自檢測控制系統能夠快速跟蹤轉子轉速，轉速響應在0.15 s內達到穩定轉速，控制精度高。

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Revolving speed self-detecting control based on low-frequency signal injection for bearingless induction motor

Yang Zebin1, Li Fangli1, Chen Zheng1, Sun Xiaodong2

(1.212013,;2.212013,)

A bearingless induction motor has the advantages of no friction, no wear, high speed, ultra-high-speed operation, and so on, so it is widely used in the field of life science with the difficulties of periodic maintenance, the field of chemical industry, the semiconductor industry and other fields. However, the installation of mechanical speed sensor not only leads to the increase of axial length of the motor and the cost issue, but also limits the high-speed, ultra-high-speed development of bearingless induction motors. In order to eliminate the adverse effect of the mechanical speed sensor on the high speed running of the bearingless induction motor, to reduce the axial dimension of the bearingless induction motor, to promote the development of bearingless induction motors towards being small, low-cost and practical, exploring a new kind of speed self-detecting strategy is particularly important. A new speed sensorless control strategy based on low-frequency signal injection method was proposed to solve the problem of rotor speed identification in the operation of bearingless induction motor. This strategy has many advantages such as non ideal characteristics of the motor, not easy to introduce other high-frequency harmonic signal and simple structure, so it has strong applicability. With the bearingless induction motor fundamental model, through the response caused by low-frequency signal injection, rotor position deviation angle was constructed, which was adjusted further through the PI (proportion integration) controller, and then the rotational speed of the motor’s air gap magnetic field was obtained. Then, the rotor speed was estimated. Using this speed self-detecting method, the simulation model of bearingless induction motor’s speed sensorless vector control system was built in MATLAB/Simulink platform. The simulation included the rotor speed response, the radial offset in x and y axis, the torque response and the self-tracking ability to detect rotor speed when the rotor speed mutated. Simulation results showed that this method could fast track the rotor speed, besides, the rotor speed curve from the self-detecting and the actual speed curve could be fully consistent in a short time. In addition, the radial displacement obtained by the low-frequency signal injection method was compared with that obtained by the high-frequency signal injection method. The comparison results showed that the proposed method not only could reduce the maximum radial deviation of the rotor, but also enabled it at the center position in a shorter time. At the same time the starting torque of the motor was large. After the speed mutation, the control system also had a good tracking ability for a given speed, and a fast response, besides, stable error was very small. Finally, in the bearingless induction motor’s control system experimental platform, the experiment was carried out using the proposed strategy. We selected the DSP TMS320F2812 as experiment control chip; a bearingless induction motor was used as a prototype, and the prototype parameters and simulation parameters were consistent. In order to more accurately compare the actual speed with the self-testing speed, the prototype was equipped with optical encoder disk. Test results showed that the self-detecting speed using the low-frequency signal injection method was more accurate than that using the high-frequency signal injection method, and the rotor center of mass offset distance using low-frequency signal injection method was smaller than that using high-frequency signal injection method. The results verify that the method has not only a good capability of speed online self-testing, but also a stable suspension operation of the rotor, and therefore the proposed method is effective and practical.

control; models; computer simulation; bearingless induction motor; low-frequency signal; sensor; vector control

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.02.006

TM346

A

1002-6819(2017)-02-0041-07

2016-05-03

2016-12-09

國家自然科學基金(51475214、51305170)

楊澤斌，男，漢族，湖北孝感人，教授、博導，主要從事農業電氣裝備自動化、磁懸浮傳動技術及電機非線性智能控制。鎮江 江蘇大學電氣信息工程學院，212013。Email：zbyang@ujs.edu.cn

楊澤斌，李方利，陳 正，孫曉東. 基于低頻信號注入法的無軸承異步電機轉速自檢測控制[J]. 農業工程學報，2017，33(2)：41－47. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.02.006 http://www.tcsae.org

Yang Zebin, Li Fangli, Chen Zheng, Sun Xiaodong. Revolving speed self-detecting control based on low-frequency signal injection for bearingless induction motor[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(2): 41－47. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.02.006 http://www.tcsae.org