灰色預測模型在山東省糧食自給率預測上的應用

任雅婷，曹生國,2，劉 棟

(1.河海大學 社會發(fā)展研究所，江蘇 南京 210098；2.華能瀾滄兩水電股份有限公司，云南 昆明 650000；3.中鐵上海設計院集團有限公司，上海 200070)

灰色預測模型在山東省糧食自給率預測上的應用

任雅婷1，曹生國1,2，劉 棟3

(1.河海大學 社會發(fā)展研究所，江蘇 南京 210098；2.華能瀾滄兩水電股份有限公司，云南 昆明 650000；3.中鐵上海設計院集團有限公司，上海 200070)

通過分析2005～2014年山東省糧食總產量和人口總數(shù)的動態(tài)變化數(shù)據，分析研究了山東省糧食安全現(xiàn)狀。借助Matlab程序及SPSS 19.0軟件，運用灰色預測模型、曲線估計、線性回歸等方法對糧食自給率各變量分別進行了預測模型擬合，得出山東省2015～2025年糧食自給率呈上升趨勢，但增速放緩。最后從保障耕地面積、提高糧食單產、控制人口增長、建立糧食安全儲備體系4個方面提出了保障糧食安全的對策與建議，以期為山東省制定糧食安全與耕地保護政策提供參考。

糧食自給率；灰色預測模型；曲線估計；糧食安全預測

糧食是人類生存和發(fā)展的基礎，也是一個國家最重要的戰(zhàn)略物資[1]；耕地是農業(yè)生產和社會發(fā)展的基礎。因此，糧食安全問題一直是人們關注的焦點。隨著工業(yè)化和城鎮(zhèn)化的迅猛發(fā)展，我國社會經濟快速發(fā)展的同時對于糧食的需求不斷增加，糧食供需壓力逐漸增大。目前，世界平均人均耕地面積為0.32 hm2，而我國由于人口眾多，人均耕地面積僅0.09 hm2。據估計，未來每年將有接近3000萬的鄉(xiāng)村人口轉移至城鎮(zhèn)，這無疑會導致大量的耕地被占用，對糧食安全造成了客觀上的阻礙[2]。且隨著我國種糧相對收益的降低，種糧積極性有所減少[3-4]。在我國，糧食安全已上升為國家戰(zhàn)略安全問題。

我國糧食自給率已從1995年的98%下降為2014年的87%，多年來，我國學術界對糧食自給率進行了深入研究。厲為民[5]認為我國糧食自給率可確定在90%左右；王雅鵬[6]提出進行國際貿易的國家可以把糧食安全概率保證在94.1%的水平；王更新[7]認為目前糧食自給率應保持在95%，未來10年的糧食自給率可能會有所下降，但格局不會有大的改變。

基于學者們的研究成果，本文以Matlab 7.0為工具，運用灰色預測模型對2005～2014年山東省糧食自給率相關數(shù)據進行了處理，預測2015～2025年山東省糧食安全狀況。

1 研究方法與數(shù)據來源

1.1 灰色系統(tǒng)GM(1，1)模型

灰色系統(tǒng)預測模型以微分方程為表達形式，揭示受環(huán)境變量影響的環(huán)境質量變化的連續(xù)過程[8]。以灰色模塊概念為基礎進行灰色預測，就是對無規(guī)律的原始數(shù)據按照一定方式進行處理，使其成為較有規(guī)律的時間序列數(shù)據，再建立模型[9]。GM(1，1)模型為一階單變量微分方程模型，其GM(1，1)模型的含義表述如下：G：Gray(灰色)；M：Model(模型)；1：1階方程；1:1個變量。GM(1，1)的表達式如下：

x(0)(k)+ay(1)(k)=b

(1)

其基本原理為：

(1)設x(0)是非負序列x(0)=[x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)]，式中x(0)≥0，k=1，2，…，n

(2)

(2)x(1)為x(0)的一次累加生成AGO序列，GM(1，1)是x(1)的緊鄰均值生成序列：

y(1)=[y(1)(2),y(1)(3),…,y(1)(n)]，式中y(1)(k)=0.5x(1)(k-1),k=2,3,…,n。

以上2個生成序列，也為時間灰色模型的基礎數(shù)據。

微分方程x(0)(k)+ay(1)(k)=b的最小二乘估計參數(shù)一定滿足a=(B1B-1)BTY。

(3)GM(1，1)微分方程x(0)(k)+ay(1)(k)=b的時間相應序列為：

x(k+1)=[x(0)(1-b/a)]esp(-ak)+(b/a);k=1,2,…,n

(3)

x(1)(0)=x(0)(1)，還原值表示為：

x(0)(k+1)=x(1)(k+1)-x(1)(k);k=1,2,…,n

(4)

(4)模型預測結果診斷：后驗差檢驗，即先計算觀察數(shù)據離差s，計算x(0)(t)與(0)(t)之差ε(0)(t)及其相對誤差λ(t)：

ε(0)(t)=x(0)(t)-(0)(t)

λ(t)=ε(0)(t)/x(0)(t)

(5)

若|λ(t)|<0.05，則認為模型擬合結果可以使用。

1.2 數(shù)據來源與處理

本文人口、耕地總產量數(shù)據來源于山東省2006～2015年統(tǒng)計年鑒，人均糧食需求量根據權威機構調查結論及學術成果、結合山東省實際而得。本文對人口數(shù)據進行曲線擬合，以耕地總產量數(shù)據為基礎建立灰色預測模型，從而預測2015～2025年山東省糧食自給率。

2 山東省糧食安全現(xiàn)狀

2.1 糧食總產量動態(tài)變化分析

山東省糧食總產量呈現(xiàn)平穩(wěn)上升的趨勢，其中2005～2010年增速較緩，而2010～2014年，糧食總產速率有所增加。經過10年，山東省糧食總產量從2005年的3917.38萬t增至2014年的4596.60萬t，增長了17.34%。這主要是由于2006年我國取消了農業(yè)稅，對提高農民種糧積極性有很大的促進作用；且2010年通過的《山東省土地征收管理辦法》和山東省國土資源廳2011年頒布的土地復墾條例，加強了土地征收管理，規(guī)范了土地征收程序，保障和促進了山東省種糧的發(fā)展。

2.2 糧食總需求動態(tài)變化分析

2005年，山東省人口總數(shù)是9248萬人，2014年增長至9789萬人，10年間總人口增加了541萬。其中2009～2011年人口增速最快，其他年份增速差異不大。

在人均糧食需求量方面，根據胡靖的研究成果，我國的糧食安全可分為4個階段，其中第四級是每個公民每年至少應該擁有的糧食占有量為400 kg，這是關于糧食安全的基本要求，也可以保障大多數(shù)公民的營養(yǎng)性糧食安全[10]。同時，國家食物與營養(yǎng)咨詢委員會在聯(lián)合多部門、跨學科專家進行研究的基礎上，提出2010年人均糧食需求量(包括人口糧食消費量、飼料糧需求量、工業(yè)用糧以及種子用糧)應為400～410 kg/(人·年)，2020年為420～435 kg/(人·年)，2030～2040年的人口高峰期人均糧食需求達到450～470 kg/(人·年)[11-12]。我國2005、2006、2007年的人均糧食需求量分別為390、400、397 kg/(人·年)，而山東省經濟發(fā)展較為突出，2005年山東全省人均GDP為20096元，達到全面小康的基本標準(3000美元)。故本文將2005～2014年山東省人均糧食需求量設定為410 kg/(人·年)。

2.3 糧食自給率狀況

糧食自給率指一個國家或地區(qū)在一年內糧食總生產量與糧食總需求量的比值。一般來說，一個國家和地區(qū)的糧食自給率越高，糧食安全水平也就越高，風險程度就越低，即糧食自給率與糧食安全水平的高低呈正比。糧食自給率若大于90%，則認為達到了可接受的糧食安全水平；當糧食自給率大于95%時，即糧食供給安全水平已足夠高。

糧食自給率的表達式為：

G=Sup/Req

(6)

式中，G表示糧食自給率(%)；Sup為糧食供給即糧食總產量(萬t)；Req表示糧食消費量(萬t)。

由此計算得2005～2014年山東省糧食自給率動態(tài)變化狀況(圖1)。

自2005～2014年，山東省的糧食自給率平均值為107.77%，自給率最低為2005年的100.86%，自給率最高為2014年的111.8%，總體看來，山東省糧食自給率呈階段性上升趨勢。

3 山東省糧食自給率狀況預測

3.1 糧食總產量預測

3.1.1 線性回歸擬合 運用SPSS 19.0線性回歸進行人均耕地面積的預測，結果顯示，R=0.983，R2=0.966，檢驗值t=15.070，P=0.000，表明線性擬合模型整體效果良好，回歸系數(shù)具有顯著意義(表1)。

注：因變量為(年份-2004)。

由擬合結果可得山東省糧食總產量與年份的模型為：

Sup=3930.423+69.634(T-2004)

(7)

式中：Sup表示山東省糧食總產量(萬t)，T表示年份。

3.1.2 GM(1，1)模型擬合 運用Matlab 7.0軟件編

寫代碼實現(xiàn)灰色預測模型對數(shù)據的擬合，程序結果顯示a=-0.014，b=0.403，帶入x(k+1)=[x(0)(1-b/a)]esp(-ak)+(b/a);k=1,2,…,n，得最終預測模型為：

x(1)(k+1)=28.407e0.014k-28.015 (k=1，2，…，n)

(8)

表2 GM(1，1)模型預測值結果及模型殘差檢驗結果

殘差max|e(k)|=1.898%<5%，認為模型擬合效果較好，可用于預測2015～2025年糧食總產量。

3.2 糧食總需求量預測

3.2.1 人口預測 利用SPSS 19.0軟件對2005～2014年山東省人口進行曲線擬合，由圖2可以看出：線性、二次和三次方程都能很好地擬合模型，且R2依次為0.992、0.993、0.995，考慮到建立三次模型人口峰值出現(xiàn)在2017年，此后便急速下降，不符合山東省人口增長實際。故綜合考慮擬合精度和數(shù)據準確性，建立分段模型，表達式為：

圖2 各模型擬合誤差結果

3.2.2 糧食總消費量預測 綜合考慮山東省糧食需求現(xiàn)狀和生活水平提高的需要，將2015～2020年的人均糧食需求量確定為420 kg/(人·年)，2021～2025年的人均糧食需求量確定為430 kg/(人·年)。在此基礎上預測山東省不同糧食消費水平下糧食需求量預測(表3)。

3.3 糧食自給率預測

由上文糧食總產量及糧食消費量預測值，根據線性擬合及灰色預測所得糧食總產量得出2015～2025年山東省糧食自給率(表4)。

4 結論與建議

山東省人口增長幅度與糧食增產速率相比較緩，故2005～2014年山東省糧食自給率呈波動上升狀態(tài)。由模型預測結果可知，除2021年設定人均糧食需求量由420 kg/(人·年)驟增至430 kg/(人·年)，對數(shù)據的平穩(wěn)性有一定的影響外，2015～2025年山東省糧食自給率仍呈現(xiàn)上升態(tài)勢，但增幅放緩。未來10年，隨著山東省經濟社會的加快發(fā)展，人口增速可能大于線性回歸的增速；且隨著人民生活水平的提高及營養(yǎng)需求的增大，實際人均糧食需求量也可能大于本文設定值，故雖糧食自給率已符合糧食安全標準，但增速變低。作為糧食大省之一，山東省承擔著我國糧食生產和供給的重任，應從以下幾方面加強對糧食安全的保障。

4.1 保障耕地面積

加大《基本農田保護條例》實施力度，確保基本農田面積不減少，用途不改變，質量不下降，這是保護糧食生產能力的根本性措施[13]。嚴格落實山東省土地利用規(guī)劃，保障基本農田不被占用，建設用地占用耕地要嚴格遵循占補平衡。必須貫徹落實好中央相關文件精神及其配套的各項政策措施，同時要根據山東省的實際情況，研究建立糧食生產的支持機制，在保障耕地面積的前提下提高糧食產量。

表3 山東省不同糧食消費水平下糧食需求量預測

注:主案一、方案二的人均年糧食需求量分別按420、430 kg/(人·年)計算。

表4 山東省2015～2025年糧食自給率預測

4.2 控制人口增長

中國糧食需求猛增、生態(tài)環(huán)境破壞嚴重的根本原因是人口基數(shù)大、增長快。作為人口大省，山東省人口近年將突破1億大關，且正快速增長。根據山東省統(tǒng)計年鑒及山東省人口普查數(shù)據，1986～2014年，山東省為人口凈遷入省，且規(guī)模為年均50萬左右，故保障本省糧食安全需合理控制人口總數(shù)。在農村人口不斷向城鎮(zhèn)轉移的趨勢下，政府應當做好城鄉(xiāng)統(tǒng)籌工作，加大對新型農村的建設力度，提高農民的種糧積極性，強化政府和農民對耕地的保護意識，加大土地國情、國策和國法的宣傳教育力度，穩(wěn)定第一產業(yè)從業(yè)人員數(shù)，從而保障山東省種糧人口的數(shù)量和質量。

4.3 提高糧食產量

2030年，我國糧食總需求量將達到億噸，這進一步要求提高我國糧食生產力。山東省在發(fā)展第二、第三產業(yè)的同時，也要保障農業(yè)的穩(wěn)步發(fā)展。在耕地面積減少的同時，提高糧作比、復種指數(shù)、灌溉面積等，同時，也要在各方面促進糧食產量的提高。首先要大力推廣農業(yè)技術，增加設備資金的投入；其次要培育新型農業(yè)人才，加大對農民的知識技能培訓；最后，要進一步完善農村基礎設施，對大型灌溉區(qū)實施配套和節(jié)水改造，保護農村耕地環(huán)境，為糧食生產提供引水灌溉、農田水利、機械農具等方面支持。應當采取相應的對策措施穩(wěn)定和完善農村土地承包制度，切實保護耕地資源，加強農業(yè)基礎設施建設，提高糧食生產科技含量[14]。

4.4 建立糧食安全儲備體系

糧食安全儲備體系的建設和管理是保障糧食安全的重要環(huán)節(jié)，也是政府調整土地市場、平抑糧食價格的重要手段。在市場分割條件下同樣的儲備數(shù)量和成本只能保障較低水平的糧食安全，而建立在統(tǒng)一的國內市場之上的儲備體系則可以降低儲備成本、提高儲備的安全保障程度[14]。山東省應嚴格落實國家土地儲備政策，保障糧食儲備。同時，我國已加入WTO，保障糧食安全可適當依靠國外糧食市場。山東省也應在堅持糧食自給的基礎上，合理利用國際糧食市場，保障糧食的供需平衡。

[1] 任平，王廣杰，何偉，等.多元統(tǒng)計分析在糧食產量影響因素分析中的應用：以四川省為例[J].資源開發(fā)與市場，2005，21(3)：187-189.

[2] 任宇，曹生國.基于回歸分析的糧食安全狀況預測研究：以江蘇省為例[J].遼寧農業(yè)科學，2015(6)：35-39.

[3] 宋承國.世界糧食危機與中國糧食安全[J].當代經濟研究，2009(2)：53-56.

[4] Zhou Z. Achieving food security in China: past three decades and beyond[J]. China Agricultural Economic Review, 2010, 2(3): 251-275.

[5] 厲為民.21世紀初我國糧食安全的國際環(huán)境及進口戰(zhàn)略[J].農業(yè)發(fā)展與金融，1998(3)：40-42.

[6] 王雅鵬.對我國糧食安全目標的實證分析[J].調研世界，1999(10)：16-20.

[7] 王更新.我國糧食自給率問題研究[J].安徽農業(yè)科學，2007，35(16)：4982-4984.

[8] 劉張強,馬民濤,樸錦泉.灰色理論模型在河北省大氣環(huán)境質量預測中的應用[J].四川環(huán)境，2016，35(1)：51-53.

[9] 鄧聚龍.灰色系統(tǒng)理論[M].武漢：華中科技大學出版社，2005.

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[12] 中國農業(yè)持續(xù)發(fā)展和綜合生產力研究組.中國農業(yè)持續(xù)發(fā)展和綜合生產力研究[M].濟南：山東科學出版社，1995.

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[14] 張利婭.中國糧食自給率研究[D].杭州：浙江大學，2006：48-49.

(責任編輯：管珊紅)

Application of Grey Prediction Model in Prediction of Food Self-sufficient Rate of Shandong Province

REN Ya-ting1, CAO Sheng-guo1,2, LIU Dong3

(1. Institute of Social Development, Hohai University, Nanjing 210098, China; 2. Huaneng Lancang Hydropower Limited Company, Kunming 650000, China; 3. China Railway Shanghai Design Institute Group Company Limited, Shanghai 200070, China)

According to the dynamic data of total grain output and gross population in Shandong province from 2005 to 2014, we analyzed the present situation of food safety in Shandong province. At the same time, with the aid of Matlab program and SPSS 19.0 software, using grey prediction model, curve estimation, linear regression and other methods, the author constructed and verified the simulation model which used several variables to predict the grain self-sufficiency rate. It is predicted that the yearly grain self-sufficient rate of Shandong province from 2015 to 2025 will show a rising trend, but its increasing rate will become slower and slower. Finally, we put forward the countermeasures and suggestions for guaranteeing food security from the following four aspects: protecting cultivated land area, enhancing grain yield per unit area, controlling population growth, and setting up food security reserve system, which can provide reference for the food security and cultivated land protection of Shandong province.

Food self-sufficient rate; Grey prediction model; Curve estimation; Food safety prediction

2016-08-30

國家社科基金重大項目(13&ZD172)。

任雅婷(1993—)，女，江蘇南京人，碩士研究生，研究方向：社會保障與征地拆遷。

F326.11

A

1001-8581(2017)02-0119-05