淺談中學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)

李園園?お?

[摘要]所謂思維品質(zhì)是指學(xué)生在思維過(guò)程中個(gè)性的表現(xiàn)，是學(xué)生健全發(fā)展不可缺少的一部分內(nèi)容.

在素質(zhì)教育思想的影響下，

為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，教師要認(rèn)真貫徹落實(shí)“以生為本”的教學(xué)理念，組織多種活動(dòng)，構(gòu)建高效課堂.

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué)思維品質(zhì)深刻性發(fā)散性

[中圖分類號(hào)]G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]16746058（2016）290028

眾所周知，初中數(shù)學(xué)是九年義務(wù)教育階段的必修課，初中是學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的重要階段.但是，在以往的教學(xué)中，我們關(guān)注的僅僅是學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和應(yīng)試能力的提高，再加上大量的練習(xí)導(dǎo)致數(shù)學(xué)給學(xué)生留下的印象僅是抽象、枯燥的，嚴(yán)重不利于數(shù)學(xué)課堂價(jià)值的實(shí)現(xiàn)，也不利于學(xué)生綜合能力的提高.所以，在素質(zhì)教育思想的影響下，教師要更新教育教學(xué)理念，組織有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì).下面，本文就對(duì)如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)進(jìn)行論述.

一、動(dòng)手證明，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性

所謂數(shù)學(xué)思維的深刻性是指思維活動(dòng)的抽象程度和邏輯水平.動(dòng)手操作可提高學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力，鍛煉學(xué)生的操作能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性.所以，在新課程改革下，教師要相信學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生

大膽地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)

對(duì)相關(guān)的概念、命題或綜合性的練習(xí)題進(jìn)行自主分析和證明.這樣不僅能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性，而且能使學(xué)生養(yǎng)成良好的自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣.

【例1】如圖1，為了求出海島上的山峰AB的高度，在D處和F處樹(shù)立標(biāo)桿CD和EF，標(biāo)桿的高都是3丈，D、F兩處相隔1000步，（1丈=10尺，1步=6尺），并且AB，CD和EF在同一平面內(nèi)，從標(biāo)桿CD后退123步的G處，可以看到頂峰A和標(biāo)桿頂端C在一條直線上；從標(biāo)桿EF后退127步的H處，可以看到頂峰A和標(biāo)桿頂端E在一條直線上.求山峰的高度AB及它和標(biāo)桿CD的水平距離BD各是多少步.（提示：連接EC并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)K，用含AK的式子表示KC和KE）

該題是九年級(jí)下冊(cè)P93中的第12題，是拓展探索中的一道題.對(duì)很多學(xué)生來(lái)說(shuō)，這道題是難題，因?yàn)樵擃}出現(xiàn)在最后一題，再加上題目出現(xiàn)了一些學(xué)生不常見(jiàn)到的“丈”“步”等距離單位，學(xué)生一下子就沒(méi)有了解題思路，原本并不太難的題目就因?yàn)樾睦碜饔米兂闪穗y題.而這種現(xiàn)狀嚴(yán)重不利于高效課堂的構(gòu)建，也不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng).所以，在教學(xué)時(shí)，我鼓勵(lì)學(xué)生大膽地對(duì)該題進(jìn)行分析和思考，引導(dǎo)他們理解題意，找到與該題類似的原型，即分析該題的本質(zhì).這樣，問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為在Rt△ABH中，D、G、F均在BH上，EF⊥BH，EF交AH于點(diǎn)E，且CD⊥BH，CD交AG于C.其中，CD=EF=3丈，DF=1000步，DG=123步，F(xiàn)H=127步，求AB的高度和BD的長(zhǎng)度.

這樣剖析題目，既減少了學(xué)生的恐懼感，提高了學(xué)生的解題效率，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性.所以，在綜合習(xí)題的解答中，教師一方面要鼓勵(lì)學(xué)生大膽地解答，另一方面要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)拆分題目、分析題目.這樣才能有效提高學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的能力，提高學(xué)生的思維品質(zhì).

二、一題多解，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)散性

顧名思義，一題多解就是針對(duì)同一問(wèn)題找到多種解題思路的一種方式，是發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的有效方法之一.在新課程改革下，教師要鼓勵(lì)學(xué)生多思考、多探究，有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)散性，使學(xué)生獲得良好的發(fā)展.

【例2】如圖2，在△ABC中，∠A=90°，∠B的平分線交AC于點(diǎn)E，交BC邊上的高AH于點(diǎn)D，過(guò)D作DF∥BC交AC于點(diǎn)F，求證：AE=CF.

雖然這只是一道基礎(chǔ)性題目，但是，我還是要求學(xué)生進(jìn)行一題多解，目的是培養(yǎng)學(xué)生從多角度思考問(wèn)題的意識(shí)和思維品質(zhì)，提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力和解題能力.所以，在本題的解答中，我組織學(xué)生對(duì)該題進(jìn)行了“多解”活動(dòng).比如，有學(xué)生提出：過(guò)E點(diǎn)作EK⊥BC于點(diǎn)K，通過(guò)證明Rt△ADF≌Rt△EKC，即可證明結(jié)論正確.還有學(xué)生提出：可以借助三角形的內(nèi)角平分線定理證明△ABD∽△CBE……

組織學(xué)生大膽地進(jìn)行思考，對(duì)題干進(jìn)行分析和研究，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考和合作交流中找到更多的解題思路，能有效培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

總之，在新課程改革下，教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，要通過(guò)組織多種活動(dòng)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，為學(xué)生的全面發(fā)展奠定基礎(chǔ).

[參考文獻(xiàn)]

霍海鷹.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)[J].學(xué)周刊，2014（16）.

（特約編輯嘉卉）