數學史讓數學課堂更有魅力

韋秀芳?お?

[摘要]數學史是數學教學的指南.本文通過數學史對數學教學目的、教學方法的影響，強調數學史融入數學教學的重要意義，體現數學史在理解數學、激發學習興趣、增強自我探索精神、發現并體會數學美等方面的重要作用.

[關鍵詞]數學史課堂魅力

[中圖分類號]G633.6[文獻標識碼]A[文章編號]16746058（2016）290025

一、數學史與數學教學目的

在數學的教學目的中，知識的傳授和能力的培養是不可忽略的.廣義上的“知識”是人類在改造世界的實踐中所獲得的認識和經驗的總和，這包括在教學中向學生所傳授的知識.學生掌握這些知識的過程是一個從感知到理解到鞏固再到運用的過程，在這四個環節中對知識的理解最為重要.通過引用原始的數學史料來體現數學知識的產生和發展過程，把學生帶到發現、創立這些知識的過程當中，可以為學生理解這些知識創造有利條件；而教學中所要培養的學生的能力是指培養學生的創新思維，猜想、推理等能力.教材中所給的定理的證明一般都是嚴格的演繹證明，而歷史事實中卻是生動地歸納探索其中的思維方法、研究方法與推理方法，這些方法更能啟發學生的思維，從而調動學生學習的能動性，以發展學生學習的能力.

二、數學史與數學教學方法

正如克萊因所說：“科學的教學方法是用知識誘導人去做科學的思考，而不是一開頭就叫人去碰冷漠的、經過科學洗練的系統.”那么，對數學教師而言，要用什么知識去誘導學生做科學的思考呢？這就意味著在數學教學的過程中教師要注重根據學生學習的“知識起點”和“生活經驗起點”創設問題情境，培養學生通過自學、觀察、猜想等方法去發現問題，再引導學生運用科學的方法去探索問題，最后通過對比、歸納等方法去解決問題，讓學生參與知識的發生、發展與形成的過程，從而獲得知識.從這個意義上講，數學史能夠提供有意義的材料來改進教學方法，促進學生的有效學習.用法國著名數學家龐加萊的話說就是“如果我們希望預見數學的未來，最適合的途徑就是研究這門科學的歷史和現狀.”總而言之，數學史與數學教學是密不可分的，將數學史融入數學教學之中是數學教育不斷向前發展的不竭動力！

三、數學史在數學教學中的作用

1.激發學生的學習興趣

數學以其高度的抽象性、嚴謹的邏輯性、應用的廣泛性和發展的連續性等特點，確定了數學是難教難學難懂的科目，很重要的原因是數學教學不能引起學生的興趣.王梓坤院士曾指出：“數學教師的職責之一就在于培養學生學習數學的興趣，這等于給了他們長久鉆研數學的動力.優秀的數學教師之所以在學生心中永志不忘，就是由于他點燃了學生心靈中熱愛數學的熊熊火焰.”

在枯燥的問題求解、幾何證明中，在單調的定義講解中，如果數學教師能夠向學生講清知識的來龍去脈，學生學習的興趣必定會大大增加.例如，在講解無理數時，向學生講述無理數的發現過程，在歷史的點綴中，學生不僅會了解到無理數是怎樣被發現的，還意識到無理數的發現是付出生命的發現，數學科學發展的道路是曲折的，而不只是“無限不循環小數”這枯燥的定義！

2.有利于培養學生的自我探索精神

一個新的數學知識的產生過程基本是在得出一個正確的結論之前，一般都要先通過推理進行猜測，再用適當的方法一次一次地嘗試論證，從而得出嚴密的證明.美國數學家波利亞說過：“對于正積極搞研究的數學家來說，數學也許往往像是猜想游戲：在你證明一個數學定理之前，你必須猜想到這個定理，在你搞清楚證明細節之前，你必須先猜想出證明的主導思想.”波利亞認為，在數學教育中，證明與猜想這兩類推理必須教給學生，在有些情況下教猜想比教證明更重要.

猜想可以打開人們思想的大門，能給我們帶來意想不到的驚喜.哥德巴赫就因“哥德巴赫猜想”而聞名于世.有一天他對“奇數+奇數=偶數”這一數字規律仔細推敲，發現其中似乎還存在另一奧妙：奇素數+奇素數=偶數.他驗算了許多偶數都是對的.于是，他大膽地產生了一個奇想：“任何一個不小于6的偶數都可以表示成兩個奇素數之和.”這看起來貌似是一個很簡單的猜想，但是幾百年過去了，至今尚未有人能證明出來.哥德巴赫的猜想也因此成了世界著名的難題！數學史上還有許多著名的猜想，如“黎曼猜想”、“四色猜想”、“費馬猜想”等等，這些猜想像一顆顆耀眼的珍珠，放射出人類智慧的光芒，是數學發展歷程中一筆巨大的財富.在教學的過程中，教師應鼓勵學生仔細觀察，大膽推敲聯想，可能就會有所發現，從而提出適當的猜想或證明，使問題得到解決.

3.讓學生發現并體會數學美

數學并不像很多人想象的那樣枯燥無味.相反，數學其實也很美！古希臘數學家、數學史家普羅克洛斯說過：“哪里有數，哪里就有美.”數學的美是多種多樣的.如對稱美.例如在數字的命名上是對稱的，正數與負數，整數與分數，有理數與無理數，實數與虛數等；圓也因為其對稱性被認為是平面圖形中最美的圖形.有統一美.數學中的統一美表現在數學理論的每一部分之間以及部分與整體之間的和諧統一.一般所說的統一公式、統一處理方法都屬于此類.如立體幾何中的“萬能計算公式”V=13（S+S′+SS′）

適合于所有的棱（圓）柱、臺、錐.有數形結合的奇異美.例如可以構成微笑圖的函數式：

圖1

（1）y=1-x2；

（2）y=-1-x2；

（3）y=-161-16（x+12）2+12

；

（4）y=161-16（x+12）2+12

；

（5）y=161-16（x-12）2+12

；

（6）y=-161-16（x-12）2+12

；

（7）y=-161-8x2-14.

數學本身擁有著至高的美學魅力，這種美不需要修飾，是一種純粹的、崇高的美，它吸引著無數數學家為此鞠躬盡瘁.數學之所以能發展成如今這樣一個空前繁榮的學科，其中一部分原因要歸功于數學家們對數學美的不斷追求.如果我們能夠結合數學史，在教學的過程中

“以美動情”、“以美啟真”，讓學生發現和體會數學美，這對培養學生對數學美的鑒賞能力有很大幫助，同時也可以大大提高學生學習數學的積極性.

數學教育中融入數學史是很有必要的，然而在我國，研究數學史的教師很少，有數學史知識的數學教師也非常少，更不用說將數學史融入數學課堂了，數學史可以讓數學課堂更有魅力，這需要我們不斷去創新.

比如觀看數學史教學影片，拓寬學生視野.我在英語課中看過英文電影，在語文課中也看過，然而在數學課中幾乎沒有這樣的機會.觀看數學史教學影片是非常有意義的，在觀看影片的過程中，學生可以受到數學精神、思想的熏陶，這對他們學習數學、鍛煉數學思維有重要作用.課堂教學中可以引入數學故事、游戲等啟發學生思維.

數學故事、游戲在許多方面起到了純粹數學知識難以起到的作用，這是因為數學故事、游戲往往以娛樂的形式出現，讓人耳目一新，使許多單調枯燥的理論變得生動有趣.不管是小學生、中學生還是大學生，故事、游戲更能抓住他們的眼球，激發他們的求知欲望，引領他們獲得知識.因此數學故事、游戲應該作為數學教學的的輔助手段引入課堂.