開展主題教學 構建實效數學課堂

彭景紅

（廣東省平遠縣實驗中學，廣東梅州 514600）

開展主題教學 構建實效數學課堂

彭景紅

（廣東省平遠縣實驗中學，廣東梅州 514600）

為每一次課堂教學確定一個目標，并圍繞其進行有重點的教學，構成了主題教學的理論基礎。筆者由此出發，于實踐中總結出了幾種開展主題教學的有效途徑，結合實例加以闡述，希望能對廣大教師有所啟發。

高中；數學；主題教學

引 言

每一次數學課堂教學都是一次相對獨立的教學活動，也分別具有各自所要達到的教學目標。將這些教學目標集中提煉出來，并明確地在教學過程當中體現出來，便形成了當前數學課堂的主題。以主題作為引領，為數學課堂提供了一個核心推動力，讓學生在更高的效率下完成知識學習。由此出發，我們也就很自然地開始了對主題教學課題的討論。

一、以樂趣為主題，引發學生學習熱情

無論何時，興趣始終是推動學習高效進行的原始動力。想讓學生積極主動地投入到數學知識的探索過程當中來，首先要讓大家看到數學學習的樂趣所在。當學生在興趣的驅動下自主關注高中數學之后，教學活動自然開展得順利。因此，展現數學學習樂趣也就成為我們為高中數學課堂確定的第一個主題。

例如，在對概率的內容教學之前，為了引發學生的思考興趣，我先向大家提出這樣一個問題：小麗和小明約好晚上6點到7點之間在電影院門口見面。為了防止彼此遲到，二人約定，先到的人只在電影院門口等另一個人15分鐘。如果15分鐘后，另一個人還沒有到達電影院，這個人就離開。那么，按照這樣的規則，小麗和小明能夠順利碰面的概率有多大？這個問題的生活背景是學生們再熟悉不過的，且其中二人為了不讓對方遲到所定下的規則也讓學生們感到十分有趣。于是，大家立刻積極投入到了對該問題的思考當中。饒有興趣地討論過后，學生們意識到了其中存在的概率計算的內容，這也成為大家的求知需求。這種主動的興趣，成了推動主體教學高效開展的初始動力。

展現高中數學的學習樂趣可以從多個角度切入。于正式教學開始之前先讓學生發現樂趣所在，能夠很好地為整個課堂氣氛的營造奠定基礎，讓學生從學習之初便對知識研究產生熱情。這樣的主題教學，對于課堂教學的效率是一種保障。

二、以細節為主題，夯實知識學習基礎

分析學生在各類測試當中的表現便不難發現，很多解題問題的出現，并不是因為學生對相應的知識方法全然不知，而是由于他們對一些關鍵的知識細節沒有把握到位，由一個細節影響了整個題目的解答。這也為教師的教學設計敲響了警鐘，必須要將知識內容的細節之處放在教學活動的關鍵位置。

例如，在對圓錐的內容進行教學時，我發現，很多學生在對圓錐的表面積和體積進行計算時，總是容易忽略其中的細節，造成對相關計算的規律把握不準。為此，在對此章節內容開展教學時，我特意以計算細節為主題，設計了如下習題：某村現有一個底面直徑為12m、高為4m的圓錐體糧倉。由于該村生產的糧食數量增加，現需要建造一個更大的糧倉來儲存糧食，形狀仍然確定為圓錐體，具體的尺寸擴大方案有兩種：方案一，將新建糧倉的底面直徑較之前擴大4m，高保持不變；方案二，將新建糧倉的高度較之前增加4m，底面直徑保持不變。則（1）按照這兩種方案所建成的新糧倉的體積分別是多少？（2）按照這兩種方案所建成的新糧倉的表面積分別是多少（3）這兩種方案中，哪一種的建造成本更低一些？這個問題緊扣圓錐計算的細節而出。經過逐個思考，學生們很自然地將目光聚焦在了計算過程中“變”與“不變”的關系上。這不僅讓學生更加到位地理解圓錐計算，還啟發大家從中找到了影響圓錐表面積與體積變化的因素。

數學學習猶如建造房屋，基礎是否牢固直接影響到知識學習的最終效果。為了幫助學生夯實知識學習基礎，教師有必要著眼于知識細節來設計以細節為主題的課堂教學。這不僅能夠向學生釋放重視細節學習的信號，更能夠在教學過程中教會學生該如何關注細節、怎樣發現細節。

三、以實踐為主題，及時實現學以致用

數學學習不僅有理論，更重要的是實踐。運用理論知識解決實際問題，是高中階段數學教學中的一個重點要求。然而，出于高考的學業壓力，學生總是會不由自主地將精力集中在對數學理論的研究上，造成數學實踐能力的減弱。由此，開展以實踐為主題的數學課堂教學也就顯得勢在必行了。

例如，在對解析幾何中橢圓的內容教學完成后，我馬上以相應的理論實踐為主題設計了一次課堂教學。課上，我請學生運用所學知識解答這樣一個問題：我國進行航天研究已經有很多年的歷史了。回顧我國自主研發的第一顆人造地球衛星，它的運行軌道是一個橢圓，且這個橢圓的其中一個焦點F2是地球的中心。在這顆人造地球衛星運動過程中，近地點A距離地面的距離是439公里，遠地點距離地面的距離是2384公里，還知地球的半徑約是6371公里。那么，這顆衛星運行的軌跡方程是什么呢？

隨著我國航天事業的飛速發展，航空航天的話題在近年來也是越來越熱。它甚至成了不少學生的興趣和夢想。沒有想到，在課堂上學到的橢圓知識，竟然可以運用到對衛星運動規律的探索過程中。這讓學生們感到意外和激動。于實踐中運用過理論知識后，數學理論也變得更具生命力了。

每一個知識模塊的理論教學結束之后，我都會設計一次以實踐為主題的課程。在實踐的課堂上，學生實現了及時的學以致用，于應用的同時進一步深化了自己對理論內容的理解，并在成功實踐的過程中找到了數學學習的自信和樂趣。打造實踐性的課堂教學，可謂是為高中數學教學帶來了雙贏。

四、以開放為主題，靈活延伸思維路徑

高實效的數學教學，絕不能僅僅停留在固定的范圍之內。數學知識本就具有靈活變化的屬性，我們要始終以動態發展的眼光來看待數學，才能找到學習的精髓所在。這也使得開放成為有效教學的必然，同時也成為教師打造高效數學課堂時所應秉承的另一個主題。

例如，我曾在一次以開放性問題為主題的課堂上為學生提供了這樣一個問題：對于平面直角坐標系內的任意兩點A(x1，y1)和B(x2，y2)，定義它們之間的一種“距離”：||AB||=|x1-x2|+|y1-y2|。現有如下三個命題：（1）如果點C在線段AB上，那么，||AC||+||CB||=||AB||；（2）在△ABC中，如果∠C=90°，那么，||AC||2+||CB||2=||AB||2；（3）在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||。其中，真命題有多少個？

這個問題引入了一個全新的概念，而這個概念對于學生來講也并不是完全陌生的。通過與平面內兩點距離的計算方法進行類比，學生在重溫既有知識的同時，進一步靈動了自己的數學思維。這也讓學生意識到，數學當中的知識開放過程，其實都是從基礎知識出發進行的類比拓展。找到了這個規律，靈活開放也不再那么困難了。

同基礎范疇內的問題相比，開放性問題的難度顯然提升了許多，也很容易讓學生感到畏懼。但當教師將開放確定為課堂教學的主題后，學生是可以在這個背景氛圍之下逐漸適應這種開放思維的。長此以往，學生的思路被逐步打開，數學學習效果自然顯著提升。

結 語

主題教學模式的運用，很好地突出了當前課堂教學的追求目標。這樣的做法，讓學生更加明確自己應當在學習過程中向著什么方向努力，并準確地抓牢學習重點。主題的出現，也為整個數學課堂提供了一個相對獨立的氛圍。隨著每次課堂教學的主題不同，學生總會收獲不同的學習感受，無形中也為高中數學教學增加了不少新鮮感。

[1]張藝.在高中數學教學中如何培養學生的創新能力[J].數理化學習，2014（06）.

[2]沈剛.高中數學教學中如何讓學生成為主人[J].數學學習與研究，2014（21）.

[3]錢斌.高中數學課堂教學效率的提升對策探討[J].高中數理化，2014（14）.

彭景紅，1973年生，男，本科學歷，主要從事“開展主題教學，構建高中數學高效課堂”的實驗研究，中學一級教師。