當下，我們如何教數學

蔡宏圣（特級教師）

課程改革深入推進，又到了一個新周期的醞釀期，有很多問題需要我們重新去思考和厘清。對于一線教師來說，他們的“想法”可能并不高遠，就那么實際——我一個數學教師，現在該如何教數學？

對于課堂教學，我始終認為方向比技巧更重要。教育，不能試錯，只能三思而后行。

為什么教？一言以概之，為了培養學生具有能適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。雖然有點務虛，但這卻是操作層面上為什么這么做的邏輯源頭。

教什么？曾經有專家告訴我們：愛因斯坦說“教育就是一個人把在學校所學全部忘記后剩下的東西”，因而“把知識忘記了，剩下的就是素養”。這樣的提法值得商榷，它會讓核心素養飄在空中，會把學科架空。學科要育人，就得彰顯學科精華，用學科獨一無二、不可替代的價值去育人。而一個學科總得通過知識與技能去建構，素養也總是在運用知識技能解決問題的過程中得以彰顯。所以，更為切合實際的提法應該是通過學科知識的學習去養成素養。但與此同時，又不能重回學科本位、知識本位的陷阱。為此，要關注這個知識“是什么”，更要關注“為什么”要有這個知識。這樣的追問，體現了這個知識的價值，蘊含了創造這個知識的過程，承載著人類創造知識的智慧……這樣教學，得到的新知識只是副產品，而應更為關注“問題是怎么提出的？”“問題研究的架構是如何構建的？”“采用了什么新的數學辦法？”“其中有哪些可以通用的東西？”“為什么要用這樣的辦法？（如果沒有這個辦法，會如何？）”等。對這些基于知識而又超越知識本身問題的思考，才應該是由知識向素養積淀的通道。

如何教？為了素養養成的教。首先表現為不講，而是創設情境，組織學生的獨立思考、交流表達、對話互動。然后，在這過程中教師或追問質疑（引導學生關注數學的本質深入思考）、或強調放大（把一部分學生的精彩見解上升為全班學生的共識）、或擱置阻止（引導學生某個特定時間里放下游離于討論主題以外的話題或明顯不合理的想法，確保必要的對話效率），教——真正地為學生的學服務。

總之，數學學習的終極目標是學習如何思考，千方百計地讓學生們思考起來，這就有了承載數學學科價值、實現數學學科目標的可能。