熱力學第二定律的教學設計*

張 輝 梅洛勤 陶宗明 史 博

(陸軍軍官學院基礎部 安徽 合肥 230031)

熱力學第二定律的教學設計*

張 輝 梅洛勤 陶宗明 史 博

(陸軍軍官學院基礎部 安徽 合肥 230031)

熱力學第二定律在工程建設領域、生命科學和生活節能中應用十分普遍而且起著巨大的指導作用，是學生學好專業課程和在今后從事專業工作必須掌握的理論知識.但由于這部分內容的概念抽象, 原理費解，實際教學效果不是很好.筆者結合多年教學實踐提出了一個關于熱力學第二定律的教學設計方案.

熱力學第二定律 玻爾茲曼熵 熵增加原理

熱學是研究物質的各種熱現象的性質和變化規律的一門學科，它從微觀和宏觀兩個方向進行研究，形成統計物理學和熱力學兩大理論.其中熱力學理論主要包括熱力學第一定律和熱力學第二定律.熱力學第二定律在工程建設領域、生命科學和生活節能中應用十分普遍而且起著巨大的指導作用，是學生學好專業課程和在今后從事專業工作必須掌握的理論知識. 理工科類大學物理課程教學基本要求指出,要強調熱力學第二定律的重要性，使學生理解和掌握熵和熵增加原理是自然界(包括自然科學和社會科學)最為普遍實用的定律之一.但筆者調查發現，由于這部分內容的概念抽象, 原理費解，不能用實驗演示來教學，不能用簡單方法加以證明，使得教師和學生都認為是既難講又難學的內容.在開設大學物理課程的理工科院校中存在著對熱力學第二定律的教學忽視現象，有的院校因為課時緊干脆將熱力學第二定律內容直接砍掉不講；有的僅簡單介紹開爾文表述和克勞修斯表述，闡明熱力學過程的方向性；有的延續熱力學第一定律，從卡諾定理推導出克勞修斯熵，過多關注了熵的計算而忽視了熵的意義的介紹，雖花費了很多時間但教學效果并不好.大學物理課程的教學目標和價值絕不是熟知幾個物理公式和計算，而是物理學的思想方法賦予學習者的科學素養.筆者結合多年的教學實踐，本著“教育”的更高目標在于“育”的原則，提出了以下熱力學第二定律的教學設計，在有限的兩個學時內著重講解熱力學第二定律統計意義以及熵增加原理的拓展應用.這樣的教學設計既可以讓學生很好地理解熵的概念，又可以避開繁瑣的數學運算，還可以真正領會熵增加原理的意義.

1 設計思路

首先是課程導入，采用由現象入手，引導學生由表面現象發現并提出問題，進而激發學生探求微觀本質的興趣；接下來展開主要內容研究，依次按照定性分析、定量討論、發現癥結、解決矛盾、總結規律的順序逐步深入，采用問題驅動，啟發引導，環環相扣，螺旋提升的教學方法牢牢抓住學生的興趣點和注意力，使學生充分理解熱力學第二定律的統計意義和玻爾茲曼熵的定義以及熵增加原理的內涵；最后聯系生活實際引導學生就“熵與生命”和“熵與能量”展開討論，以達到讓學生開拓視野，提高科學和人文素養，培養學生發散性思維，增強其社會責任感的育人目標.

2 實施方案

2.1 內容引入

在復習上一章內容的基礎上提出問題：符合熱力學第一定律的熱力學過程都能自發實現嗎？帶著這個問題讓學生觀看兩段視頻：第一段是生活中常見的一些現象,諸如彩色墨水在水杯中的擴散現象，種子的發芽、生長、開花、枯萎的現象等；第二段視頻則是將第一段視頻中的內容倒序播放.第二段視頻播放完立刻引起學生興趣，因為這是日常生活中不可能出現的現象.由這些宏觀現象引導學生發現有些宏觀過程是無法自發實現的，是不可逆的.由此引出本節課的學習內容——研究自然過程進行的方向和限度的熱力學第二定律.

2.2 重點講授

2.2.1 定性分析

分析3個典型例子.一是功熱轉換，通過實例分析得出功熱轉換過程的不可逆性，同時給出開爾文表述；二是熱傳導，舉例分析其不可逆性并給出克勞修斯表述；三是氣體的絕熱自由膨脹.通過以上的定性分析得出結論：熱力學第二定律的核心是，一切與熱現象有關的實際宏觀過程都是不可逆的.由此引發思考.

問題1：為什么孤立系統中的自發過程是有方向的？

問題2：為什么一切實際的熱力學過程都是不可逆的？

要想解開這兩個問題必須探究其微觀本質，于是從分子運動無序性變化的角度重新分析上述3個典型例子,如圖1所示.由此得出定性分析結論.

圖1 從分子運動無序性變化的角度分析3個例子

結論1：實際熱力學過程宏觀不可逆性的微觀本質，即一切自然過程總是朝著分子熱運動更加無序的方向進行.

2.2.2 定量討論

如何定量描述自然過程的方向性呢？玻爾茲曼將統計學思想運用到分子運動的無序性研究中，他認為,“從微觀上看，對于一個系統的狀態的宏觀描述是非常不完善的，系統的同一個宏觀狀態實際上可能對應于非常非常多的微觀狀態，而這些微觀狀態是粗略的宏觀描述所不能加以區別的.”為此我們運用統計學思想，以氣體自由膨脹中分子的位置分布為例進行定量討論,如圖2所示.假設有一個容器，把它分成容積相等的兩個部分A和B，在其中放入4個粒子，共有16種微觀態，5種宏觀態，由于每一個微觀態出現的概率都相等，所以對應于微觀態數目越多的宏觀態，其宏觀態出現的概率就越大,即系統宏觀態出現的概率與該宏觀態對應的微觀態數成正比.因此，我們將一個宏觀態中所包含的微觀態的數目稱為這種宏觀態的熱力學概率Ω.并將此結果類比到20個分子甚至1 mol分子的系統，得出定量討論結論.

結論2：實際熱力學過程宏觀不可逆性的微觀本質，即孤立系統內部所發生的過程總是從熱力學概率小的狀態向熱力學概率大的狀態過渡.并指出熱力學概率Ω是分子熱運動無序性的一種量度.

圖2 對氣體自由膨脹中分子的位置分布定量討論

2.2.3 發現癥結

熱力學概率Ω雖然可以定量描述自然過程進行的方向，但其數值很大而且不是可加量，不方便計算.如何破解？

2.2.4 解決矛盾

玻爾茲曼想到自然過程的方向性意味著始末狀態的變化，那么能否找到一個狀態函數來表示這種變化呢？在普朗克的補充下有了玻爾茲曼熵S的定義

S=klnΩ

玻耳茲曼熵定義為體系的宏觀態與微觀態之間架起了一座橋梁，起到了宏觀量與微觀量之間的當量作用，進一步講解熵的物理意義及性質.

2.2.5 總結規律

從熵的概念出發重新分析自然過程的方向，得出結論3，即熵增加原理，如圖3所示.介紹熵增加原理的物理意義并通過舉一些人們熟知的成語，如落葉永離、覆水難收、木已成舟、破鏡難圓等等來闡明熵增加原理解決了自然過程進行的方向和限度問題.

圖3 從熵的概念出發重新分析自然過程的方向

2.3 拓展討論

玻耳茲曼熵是玻耳茲曼科學發現的顛峰之作，它所揭示的熵和熱力學幾率之間的聯系不僅是物理學最深刻的思想之一，也是自然科學和社會科學最深刻的思想之一.熵增加原理被愛因斯坦稱為“自然界第一法則”.正是由于玻耳茲曼熵具有如此深刻、廣泛的內涵，物理學中的熵概念被移植和滲透到社會學、經濟學、生命科學、信息論等其他學科領域.教師可以有目的地設計一些問題，有選擇地引導學生進行熵與生命、熵與能量以及熵與信息等等的拓展討論，既可以加深學生對熵增加原理的理解，又可以開闊學生思維，提高學生人文素養，引導學生發現物理學理論更多的社會價值和意義.這部分可以采用提問-講解-討論-再提問-再討論-總結的方式進行.

拓展討論1：熵與生命

提出問題：人們發現無機界、無生命的世界總是從有序向無序變化，符合熵增加原理；但生命現象卻越來越有序，生物由低級向高級發展、進化，以致出現人類這樣高度有序的生物. 這是為什么？

生命是一開放系統，其熵變由兩部分組成，即

ΔS=ΔSe+ΔSi

式中ΔSi為系統自身產生的熵，總為正值，ΔSe為與外界交換的熵流，其值可正可負可為零.

當系統遠離平衡態時系統不斷消耗能源與物質，從熵流中獲取負熵，從而使系統在較高層次保持有序.因此玻耳茲曼也曾說，“生物為了生存而作的一般斗爭，既不是為了物質也不是為了能量而是為了熵而斗爭.”

如何從物理學角度看待生病？怎樣延緩衰老？如何獲取負熵流？哪些是低熵食物？教師可提出一些問題讓學生思考討論.由熵與生命的討論教育學生加強自身修養，關愛生命健康，保護環境，愛護動物，守護人類賴以生存的自然界.

拓展討論2：熵與能量

熱力學第一定律指出熱力學過程的進行遵循能量守恒，熱力學第二定律又進一步說明能量的轉化能力是有方向性的.有序到無序能量轉化過程是不可逆的，或者說從有序到無序能量轉化能力強，從無序到有序能量轉化能力弱.那就意味著一部分能量不能再做功，即能量退化了.因此熵是能量不可用程

度的量度，熵增加原理表明了能量的退化，也就意味著能源的危機.由熵與能量的討論教育學生樹立節能環保意識，理解倡導節約能源，低碳環保的真正意義.

3 結束語

以上是筆者在多年的教學實踐中思考、實踐、總結出的關于熱力學第二定律的教學設計，這個設計的主要特點：一是主線明確，條理清晰，邏輯性強，內容銜接過渡緊湊順暢，一系列問題的步步緊逼牽引著研究內容和結論的步步升級，便于學生理解和掌握熵這個抽象概念，使學生能緊跟教師講課思路，保持良好的聽課狀態進而收到很好的教學效果；二是弱化克勞修斯熵枯燥繁瑣的數學運算，用統計學方法介紹玻爾茲曼熵既易于學生理解又可以引導學生積極參與課堂討論，極大地激發了學生的學習興趣，拓展了學生的視野和思維，培養了學生的科學和人文素養，增強學生的社會責任感和使命感，真正兌現“教書育人”的教師職責.

1 張三慧.大學基礎物理學(第2版).北京：清華大學出版社，2010

2 謝東，王祖源.人文物理.北京：清華大學出版社，2006

3 徐行可，張曉，張慶福.大學物理教程.北京：西南交通大學出版社，2005

*教育部高等學校大學物理課程教指委教學研究立項項目，項目編號：DWJZW201528hd

2016-07-15)