建構(gòu)“有道德”的數(shù)學(xué)教學(xué)

顧福軍

（江蘇省如東縣馬塘鎮(zhèn)馬豐小學(xué)，江蘇南通 226400）

建構(gòu)“有道德”的數(shù)學(xué)教學(xué)

顧福軍

（江蘇省如東縣馬塘鎮(zhèn)馬豐小學(xué)，江蘇南通 226400）

道德是兒童數(shù)學(xué)的基石。但當(dāng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)卻存在著諸多“不道德”的現(xiàn)象。兒童數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)內(nèi)蘊(yùn)道德品質(zhì)。教學(xué)中，教師要引領(lǐng)學(xué)生探尋知識(shí)本質(zhì)，關(guān)照兒童經(jīng)驗(yàn)，基于教學(xué)對話，建構(gòu)“有道德”的數(shù)學(xué)教學(xué)，探尋“有道德”的數(shù)學(xué)教學(xué)路徑，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)有理性。

道德教學(xué)；教學(xué)生態(tài)；道德品質(zhì)

一、“不道德”的數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)象掃描

兒童數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)內(nèi)蘊(yùn)道德品質(zhì)。但在當(dāng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，卻存在著諸多“不道德”現(xiàn)象，具體表現(xiàn)為“對話偽化”“內(nèi)容窄化”和“意義虛化”等。

1．對話偽化

長期以來，“應(yīng)試教育”就像天空中的霧霾，一直籠罩著數(shù)學(xué)教學(xué)。盡管課程改革倡導(dǎo)自主、合作與探究學(xué)習(xí)，但在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些教師在效率思想的牽引下仍然采用“灌輸式”，缺乏真正的對話精神。如教學(xué)《周期現(xiàn)象》，一位教師有序地安排了幾個(gè)小組，分別有層次地展示了實(shí)物表征“周期現(xiàn)象”、圖形表征“周期現(xiàn)象”和符號(hào)表征“周期現(xiàn)象”。其教學(xué)設(shè)計(jì)的初衷是為了彰顯兒童認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的心智特點(diǎn)——從實(shí)物到圖形再到符號(hào)，但為了讓課堂教學(xué)順暢、“對話”順暢，實(shí)際上是上演了一場“獨(dú)白劇”。對話中缺乏質(zhì)疑、思辨、討論，這樣的對話是一種“偽對話”。

2．內(nèi)容窄化

“生活”是數(shù)學(xué)的源頭活水，但在教學(xué)中，教師往往重視數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯演繹而忽視了數(shù)學(xué)文化價(jià)值的滲透，忽視了學(xué)科間的綜合，由此導(dǎo)致了數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的窄化。不僅如此，教師往往重視邏輯演繹而忽視合情推理，由此導(dǎo)致兒童數(shù)學(xué)創(chuàng)造力的弱化。如教學(xué)《圓柱和圓錐》，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中往往能進(jìn)行煩瑣的推理計(jì)算，但在生活中遇到“圓柱和圓錐”的問題解決時(shí)，他們甚至對測量圓柱和圓錐的底面直徑和高都顯得很陌生。究其根本，是因?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)重視“紙筆數(shù)學(xué)”而輕慢了“實(shí)踐數(shù)學(xué)”。

3．意義虛化

一直以來，人們對數(shù)學(xué)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)存在著誤區(qū)，認(rèn)為數(shù)學(xué)是“去感性化”的。因此，在學(xué)生的心中，數(shù)學(xué)總是“冰冷的美麗”。一些教師在教學(xué)中也淡漠?dāng)?shù)學(xué)的意義教育功能，對有著豐富內(nèi)涵和火熱思考的數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程做“簡約化”的處理，數(shù)學(xué)的豐蘊(yùn)知識(shí)被符號(hào)化公式、法則等所取代。例如，在四年級的省測數(shù)學(xué)專項(xiàng)練習(xí)中，對“長方形的周長”有四個(gè)選項(xiàng)：①a×b；②a+b；③a+b+a+b；④2ab。應(yīng)該說就知識(shí)而言，本題非常簡單，然而大部分同學(xué)竟然選擇了①。部分教師認(rèn)為，學(xué)生對長方形的周長和面積概念模糊不清。其實(shí)，站在“兒童立場”反觀我們的教學(xué)，我們就更能理解兒童。因?yàn)槲覀兂３Ｊ窃诮虒W(xué)新知的時(shí)候從數(shù)學(xué)的本源出發(fā)，從公式的意義出發(fā)，一旦我們將長方形周長的意義簡化為“2（a+b）”后，我們就很少引領(lǐng)兒童返回?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的本源，返回兒童的經(jīng)驗(yàn)本源。如此，數(shù)學(xué)知識(shí)在經(jīng)過若干次的簡化、抽象后，其原初的豐富意義就被遮蔽起來了。

二、建構(gòu)“有道德”的數(shù)學(xué)教學(xué)

“有道德”的數(shù)學(xué)教學(xué)以兒童的認(rèn)知現(xiàn)實(shí)為基礎(chǔ)，將教學(xué)建基于兒童的生活土壤，凸顯數(shù)學(xué)知識(shí)的意義和價(jià)值。通過兒童對數(shù)學(xué)知識(shí)展開的能動(dòng)意義建構(gòu)，充分發(fā)掘兒童的數(shù)學(xué)潛能。以“數(shù)學(xué)知識(shí)”為教學(xué)載體，引導(dǎo)學(xué)生在自主探究中展開合作、對話，呵護(hù)并培植兒童的個(gè)性。

1．基于知識(shí)的本質(zhì)，關(guān)照起源，指向運(yùn)用

著名思想家馮·諾依曼指出，防止教學(xué)退化的危險(xiǎn)是必須時(shí)時(shí)讓教學(xué)返回知識(shí)的本源。同時(shí)，由于世界原本就是一個(gè)統(tǒng)一體，因此數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要關(guān)注數(shù)學(xué)本體知識(shí)結(jié)構(gòu)，更要關(guān)注數(shù)學(xué)與其他知識(shí)千絲萬縷的聯(lián)系。教學(xué)中要展開學(xué)科知識(shí)融合，實(shí)施“跨界教學(xué)”。

教學(xué)“62-18-2”這樣一道連減算式，既要引領(lǐng)兒童展開亦步亦趨的程序計(jì)算，讓學(xué)生理解同級運(yùn)算的基本運(yùn)算順序，發(fā)展兒童的“算數(shù)思維”，也要引導(dǎo)兒童展開“關(guān)系思考”，即連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)就是減去這兩個(gè)數(shù)的和。甚至在兒童進(jìn)行“關(guān)系性理解”產(chǎn)生障礙時(shí)，教師要給予這樣的計(jì)算以意義，如“教室里先走出去18個(gè)小朋友，然后又走出去2個(gè)小朋友，也就是走出去多少個(gè)小朋友？”不僅如此，教學(xué)中教師可以對這樣的算式題予以拓展，從連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)到連續(xù)減去三個(gè)數(shù)、四個(gè)數(shù)、……n個(gè)數(shù)。將“62-18-2”看成一個(gè)兩步計(jì)算的式題，意味著這種兩步計(jì)算的式題計(jì)算要經(jīng)過兩次操作，這種操作是有順序、有步驟的，是動(dòng)態(tài)的，而將“62-18-2”看成整體展開關(guān)系思維，則意味著數(shù)學(xué)計(jì)算可以作為一個(gè)整體來進(jìn)行思維，無須考慮其計(jì)算的細(xì)節(jié)，這時(shí)的數(shù)學(xué)計(jì)算是一步到位的、靜止的、對象化的。

2．基于兒童的本質(zhì)，關(guān)照經(jīng)驗(yàn)，指向起點(diǎn)

“有道德”數(shù)學(xué)教學(xué)必須關(guān)照兒童的經(jīng)驗(yàn)，從兒童的經(jīng)驗(yàn)實(shí)際出發(fā)設(shè)計(jì)教學(xué)。在“不道德”的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師也研究兒童，但他們研究的是抽象的兒童，是教育學(xué)教材中的兒童，這樣的兒童遮蔽了個(gè)性差異。而“有道德”的數(shù)學(xué)教學(xué)研究具體的兒童、現(xiàn)實(shí)的兒童，從兒童的數(shù)學(xué)實(shí)際出發(fā)，展開教學(xué)前測。關(guān)照兒童的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，指向兒童的認(rèn)知起點(diǎn)。

教學(xué)《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》，課前，筆者下發(fā)了關(guān)于百分?jǐn)?shù)問題的問卷。經(jīng)過調(diào)查，筆者發(fā)現(xiàn)，所有的兒童在生活中都遇到過百分?jǐn)?shù)，他們都會(huì)讀、會(huì)寫百分?jǐn)?shù)，能說出具體的百分?jǐn)?shù)的意義。基于此，筆者調(diào)整教學(xué)預(yù)設(shè)，將教學(xué)指向“百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別”“百分?jǐn)?shù)的一般意義”“百分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位”“百分?jǐn)?shù)的作用”等。教學(xué)中，筆者讓學(xué)生敞亮心中“關(guān)于百分?jǐn)?shù)的問題”。于是有學(xué)生說，生活中最常見的是百分?jǐn)?shù)，那么生活中有十分?jǐn)?shù)、千分?jǐn)?shù)乃至于萬分?jǐn)?shù)嗎？有學(xué)生說，既然分?jǐn)?shù)這么方便，我們?yōu)槭裁催€要學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)呢？等等。可以說，正是基于對兒童經(jīng)驗(yàn)的關(guān)照，讓“百分?jǐn)?shù)的意義”教學(xué)煥發(fā)出生命的活力。

3．基于教學(xué)的本質(zhì)，引領(lǐng)對話，指向民主

“有道德”的數(shù)學(xué)教學(xué)必須貫徹教學(xué)的“對話精神”。在這里，“對話”不是簡單言語的“你來我往”，而是一種真實(shí)、民主、高質(zhì)量的交往。在對話中，各主體敞亮自我，共同營建一個(gè)平等交流的自由空間。在這個(gè)空間中，所有成員都是“平等中的一員”，都能展開質(zhì)疑、思辨與討論。如教學(xué)《軸對稱個(gè)圖形》，筆者讓學(xué)生通過“對折”得出長方形有兩條對稱軸、正方形有四條對稱軸、一般平行四邊形沒有對稱軸后，有學(xué)生提出質(zhì)疑。

生1：老師，平行四邊形不能說是沒有對稱軸，因?yàn)榱庑我彩瞧叫兴倪呅危庑螀s有兩條對稱軸。

師：能夠主動(dòng)質(zhì)疑，真好。同學(xué)們有什么意見？（把繡球拋給學(xué)生）

生2：老師，我同意。不但菱形是平行四邊形有兩條對稱軸，而且長方形也是平行四邊形，也有兩條對稱軸。

生3：所以應(yīng)該說平行四邊形無法確定。

生4：注意，老師說的是一般的平行四邊形，所以我贊同。（掌聲）……

接著，學(xué)生討論了一般三角形、特殊三角形等。在這個(gè)過程中，筆者引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)表達(dá)，如“這個(gè)等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸，但是……”在總結(jié)了軸對稱圖形的對稱軸后，筆者再次啟發(fā)學(xué)生，“這些圖形的對稱軸的條數(shù)都是有限條，那么有沒有更特殊的呢？”一石激起千層浪，經(jīng)過交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“圓”無論怎樣對折都能完全重合，因此圓有無數(shù)條對稱軸，在對折、完全重合中感悟“軸對稱”的數(shù)學(xué)本質(zhì)。

結(jié) 語

正是因?yàn)閮和瘬碛小靶睦戆踩焙汀靶睦碜杂伞钡男睦砜臻g，所以他們才能暢所欲言，敢于質(zhì)疑、敢于分析。因此，“有道德”的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)充盈對話精神，努力培養(yǎng)兒童的數(shù)學(xué)批判意識(shí)，形成兒童的數(shù)學(xué)批判眼光。如此，才能將兒童培養(yǎng)成為一個(gè)擁有主體性人格的、真正意義上的“大寫之人”。

[1]陳麗.如何讓數(shù)學(xué)教學(xué)有效地回歸生活[J].小學(xué)時(shí)代：教育研究，2014（12）.

[2]郭繼珍.數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦與動(dòng)口的習(xí)慣[J].甘肅教育，2015（19）.

顧福軍，1992年生，男，江蘇南通人，本科學(xué)歷，主要從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與研究，中小學(xué)二級教師。