成就學生獲得解決問題的策略

姚靜珠

摘要：數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志，也是數學教學的重要目標，因此，在數學教學中，教師要引導學生進行有效探索，逐步積累數學活動經驗，從而獲得所學的數學知識、技能、能力、觀念和品質。

關鍵詞：數學經驗；學習策略；數學學力

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）21-085-2數學經驗、學習經驗一直是新《課標》重視的內容，總目標明確提出：“參與綜合實踐活動，積累綜合運用數學知識、技能和方法等解決簡單問題的數學活動經驗”。數學經驗的獲得不可能是一蹴而就的，它需要學生在平時的生活學習中積累、提煉并加以運用，在此過程中學生進一步獲得解決問題的策略，從而提升自己的數學素養。

一、自主學習，在探索中積淀數學經驗

【教學片斷一】

（一）利用線段圖，表示題意

1.出示例1：小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人各有郵票多少枚？

（1）初讀題，說說已知條件和問題；

師：和復習題比較一下，例1和復習題有什么不同？

生：小春和小寧的張數都不知道。

師：在數學中，我們把不知道的數量叫做未知數。這個題目中，小春和小寧的張數都不知道，就是有兩個未知量。（板書：兩個未知量）

（2）再讀題，說說題目告訴了我們兩個未知量的什么條件？

（3）師：在數學中，我們可以畫圖來表示題目的已知條件和問題之間的關系。

2.指導畫線段圖。

（1）我們可以用線段表示小寧或者小春的張數。

師：先畫誰？

生：小寧；小春。

師：都可以。我們不妨先畫小寧。

（2）師示范畫，學生在自備本上畫小寧。

（3）師：小春的張數怎么畫，你是怎么知道的？線段圖上還需要畫什么？

生：小春的張數比小寧多12枚，所以要比小寧畫得要長一點；

生：線段圖上還需要畫兩人一共有72枚。

師：我們可以用豎括號表示兩人的總數。

（4）師生共同完成線段圖。

師：像這樣，用線段表示數量和它們之間關系的圖，我們叫做線段圖。今天我們學習用畫線段圖的方法解決實際問題。（板書：解決實際問題——線段圖）

（二）根據線段圖，分析數量關系

（1）看了自己畫的線段圖，和同桌相互說說線段圖表示的意思。

（2）師：觀察線段圖?？纯搭}目中兩個未知量有什么關系？

出示思考提示：

兩人郵票的總數（）12枚，就等于（）郵票枚數的2倍，先算出（）有多少枚。

學生借助以往的知識經驗確定問題中存在兩個未知數，并根據線段圖得出這兩個未知數之間的數量關系：小寧的郵票+小春的郵票=兩人的郵票；小春的郵票-小寧的郵票=小春比小寧多的郵票，數量關系的理清，幫助學生找到解決問題的方法：可以把兩人的郵票枚數和跟郵票枚數差加起來得到小春郵票的2倍；還可以將把兩人的郵票枚數和跟郵票枚數差相減得到小寧郵票的2倍。在整個教學活動中，教師給與學生充分的自主探索的時間和空間，讓學生在數學活動中去“經歷過程”，在“做數學”的過程中去體驗數學、感悟數學、積累數學活動經驗。

二、獨立思考，把數學經驗轉為策略

【教學片斷二】

（一）交流方法

1.集體交流，學生回答，教師板書算式，并結合線段圖說說每一步的意思。

72-12=60（枚）72+12=84（枚）

小寧：60÷2=30（枚）小春：84÷2=42（枚）

小春：30+12=42（枚）小寧：42-12=30（枚）

2.還有不同的解法嗎？

72÷2=36（枚）12÷2=6（枚）

小春36-6=30（枚）或小寧36+6=42（枚）

3.根據交流的思路，你比較喜歡哪種解法？為什么？

（二）解答檢驗

1.師：解答得對不對呢？有什么辦法檢驗？

生：可以“把得數代入原題”的方法檢驗。

2.師生共同檢驗。

師：想想看，“把得數代入原題”的方法檢驗，在這道題目里面，要分幾步進行，為什么？

師：30+42=72（枚）這樣檢驗行了嗎？

生：還需要滿足另一個條件：42-30=12（枚）

3.小結：用“把得數代入原題”的方法檢驗，要看得數是不是滿足題目中的所有條件。

（三）形成策略

1.數學中，除了線段圖，還有示意圖等。在以前的學習中，我們曾經運用畫圖的策略解決過哪些問題？

2.小結：畫圖是一種常用的解決問題的策略。

把已知條件表達到線段圖中，利用線段圖完整地表達題意，在借助線段圖理清數量關系后，教師進一步引導學生將經驗升級為策略：兩數和加兩數差=2個較大數；兩數和減兩數差=2個較小數。在這個過程中，畫圖是解決問題的出發點，借圖理清數量關系是解決問題的落腳點，最終目的是幫助學生獲得解決問題的

策略。抽象的問題→形象的線段圖→策略方法，這一轉換過程成功地替學生完成了思維的一次又一次飛躍，抽象→形象→抽象，既發展了學生的思維能力，提高了學生的數學思維素養；在發展學生思維的同時，通過不同解答方法的分析及檢驗又生成了學生的數學經驗，培養了學生的創新學習能力。

三、實際運用，使策略提升為數學學力

【教學片斷三】

（一）書本49頁練一練。

1.出示題目。

2.說說已知條件和問題，虛線表示什么？

3.學生嘗試解答。

4.集體交流，說說每一步的意思。

5.比較：和例1相比，這道題目有什么特點？（沒有文字）你有什么想法？

小結：線段圖更加清楚簡明。

（二）練習八第1題。

1.出示題目，學生讀題。

2.你打算用什么策略解決這個問題？

3.學生先畫圖，再獨立解答。

4.集體交流。

（三）練習八第2題。

1.出示題目，學生讀題，和第一題比較一下異同。

2你打算用什么策略解決這個問題？

3學生獨立解答，集體交流。

（四）練習八第3題。

出示題目。學生讀題后比較和例題的區別。你能找到上層和下層之間的關系嗎？

學生嘗試解決，交流。

（五）練習八第4題。

出示題目，讓生先嘗試畫線段圖，交流線段圖的畫法。

學生解答，交流。

學生利用所學的數學知識去解決實際問題，使實際問題與數學問題之間建立通道，從而使學生在學習中進一步體會畫圖方法，并獲得解決和差問題的策略：（較大數+較小數）÷2=較大數，或（較大數-較小數）÷2=較小數。教師有意識地引導學生積累數學經驗，幫助學生樹立了解決實際問題的自信心，有效地提高了學生解決實際問題的能力。知識只有在其應用中才能體現它價值，在數學教學中，引導學生用所學的數學知識解決生活中的一些實際問題，不僅幫助學生積累豐富的數學經驗，還能夠很好地構筑學生的數學學力。