“補救”引發的思考

黃薇薇

摘 要：筆者從在小學數學課堂教學中遇到的一則案例發現，教師在課前的“預設”并不一定能按教師的意愿順利實現，往往會在實施時遭遇“意外”，筆者就這個問題給廣大小學數學教師提出了問題，當“預設”遭遇“意外”，我們應該怎么辦？

關鍵詞：為何“補救”；何以“補救”；反思“補救”

在教學中我們常常發現這樣的現象：教師認為學生能輕松掌握的知識點，實際上他們卻沒有掌握。這是由于教材的編排或教師對學生的預估與學生的認知能力產生沖突，尤其教學對象是小學低年級的孩子，教師和教材在很多時候都高估了他們的能力。大多時候，當我們發現問題時，往往一節課已經結束了。這時，我們不能為了趕教學進度而對發現的問題藏著掖著，不能把學生還不懂的知識點糊在那里。教師要敢于承認教學的失敗，要學會及時反思，要認識到“亡羊補牢，為時未晚”，要能及時“補救”教學。

一、為何“補救”

補救是指彌補，設法救助或挽回。如果某一教學行為后，教師通過反饋發現大多數學生對某個知識點掌握不好，就得及時補救。這種補救不是簡單意義上的“返工”，即炒冷飯，而是找到學生掌握不好的原因，“對癥下藥”。

在教學過程中，教師作為學習的組織者、參與者，課前備課時就應該把學生的學情分析清楚，應盡可能地提前預設學生在學習過程中可能遇到的問題，根據學生的年齡特點、實際水平采用合理的教學方法，搜集相應的教學資源或創設恰當的教學情境進行教學。但是，真正做到教師把學生的認知起點都找準、學生的學習經驗都了解、學生的學習難度都把握，那是非常困難的，總有“漏網之魚”。尤其是年輕教師，經驗不足，往往會遇到這種情況。當面對一堂精心準備的課卻上成了低效的課，你要做的絕不是沮喪，而是快速調整，及時反思，做出補救。

二、何以“補救”

造成學生掌握不好的根本原因是教師站的角度高于學生的認知水平，“補救”時就得緊緊抓住——降低高度、深入淺出、變抽象為形象這些原則進行教學改進。“對癥下藥”的方法有時候是“另辟蹊徑”，有時候是“加以補充”。

在蘇教版小學數學二年級下冊的教材中，筆者碰到兩處知識點的教學需要課后 “補救”。一處是《認識方向》單元里，學生學習了八個方向后，在描述平面圖中物體間的位置關系時，如描述“xx在xx的xx面”和“xx的xx面是xx”，錯誤很多；另一處是《角的初步認識》單元里，學生認識了銳角、直角、鈍角后，對于某些角度接近直角的銳角或鈍角判斷有誤。下面筆者就以這兩個例子談談自己是如何“補救”的。

（一）另辟蹊徑加以“補救”

《認識方向》單元教學內容是這樣安排的：先認識東、南、西、北及相應的平面圖，然后認識東北、西北、東南、西南這四個方位。學生對于在生活中辨認這八個方位以及運用“xx在xx的xx面”和 “xx的xx面是xx”等句式描述物體間的位置關系時掌握地還算可以，但是一遇到描述在平面圖形中的物體間的位置關系時就錯漏百出了。我原以為是學生對東北、西北、東南、西南這四個生活中不常用的且又是新學到的方位不熟悉導致的，但是在讓學生多加記憶方位后，還是不見好轉。即使后來又要求學生伸出手臂，代表方向，讓他們都動手比畫起來，可是課堂還是在孩子們滿是錯誤的作業中結束了。

反思原因，我認為有以下幾點：

1. 二年級學生的生活經驗與語言理解的能力比較薄弱，他們在變化多端的語言表述中不能準確找到觀測點。比如：（1）孔雀園在長頸鹿館的（ ）面，在老虎園的（ ）面。（2）孔雀園的（ ）面是猴山，（ ）面是獅子山。有的學生把所有方位完全理解反了；有的學生這兩個問題的前半句對了，但后半句的主語找錯了，理解成長頸鹿館在老虎園的哪一面和猴山的哪一面是獅子山。

2. 表達的語句太長，涉及的地點太多，理解能力差的學生會混淆，粗心的學生還會看錯。

3. 當然還有一部分孩子方位坐標還沒記牢，方位被“張冠李戴”。

4. 最重要的是把現實空間的方向轉換到平面圖上，需要較好的空間觀念的支持，而二年級學生的空間觀念還是比較薄弱的。

在生活中，辨認方位或者描述物體間的位置關系時，往往都是以學生自己為觀測點，他們有體驗有基礎，所以學生掌握得都很好。但是在平面圖中，不再以自己為觀測點，而是變成平面圖上的各種物體，雖然有一年級認識“前、后、左、右”時累積的一點經驗，但還是有難度。

我從找到的原因出發，摒棄原來的教學方法，另辟蹊徑進行“補救”。我通過一些指向性的提問和操作示范，讓學生在交流討論中得出以下有效的步驟：首先要確保做題時方位不出現差錯，在題目旁邊畫上方向坐標，標出八個方向；接著從語句中找到觀測點——“的”字前面的地點名稱，為了提醒自己，可以把觀測點圈出來；最后在圖中由“觀測點”出發，畫箭頭指向另一個地點，并且把這個箭頭與方向坐標對照，確定兩個物體的方位關系。對于缺少主語的語句，我還讓學生討論了怎樣尋找主語，把句子補充完整。我和學生一起把解題的整個過程總結為三點：①標方向標；②找觀測點；③畫箭頭、定方向。學生看著黑板上總結的“口訣式”方法，都開心得歡呼起來——太棒了，我會做了！

過了一段時間，我發現很多學生的作業上看不到這三個步驟了，但是他們也能準確描述平面圖形中物體間的位置關系。我想學生應該是建構了這個數學模型，并且內化為自己的數學本能了。從有形到無形，學生的能力有了質的飛躍。

（二）豐富方法加以“補救”

《角的初步認識》單元里，學生認識角后緊接著認識直角，并通過與直角的比較，直觀認識銳角和鈍角。教學銳角和鈍角的初步認識時，教材呈現了三個鐘面，三個鐘面上時針和分針形成的角分別是直角、銳角和鈍角。教學時，我引導學生用三角尺上的直角分別與鐘面上的三個大小不同的角比一比。我采取了先讓學生獨立試著比一比，交流時再點名上來比一比，最后針對錯例糾正的一系列教學手段。這里的教學重在運用比較的方法認識“比直角小的是銳角”和“比直角大的是鈍角”，突出銳角和鈍角的特點，量法匆匆帶過。從課堂學生的回答和作業的反饋情況倆看，我覺得學生已經掌握了判斷銳角、直角和鈍角的方法。其實那是學生還沒有碰到角度接近直角的銳角或鈍角，他們都是用眼睛觀察辨別出來的。直到后來做題時遇到了接近直角的銳角和鈍角，僅憑肉眼無法判斷了，錯誤就暴露出來了。當我看到有的學生拿著三角板的銳角去比，有的學生拿著直角比卻對不齊頂點，有的學生用三角板上的直角比在所量角的外面，更有甚者拿著三角板像無頭蒼蠅一樣亂竄時，我意識到，我高估了學生的動手操作能力。我還是要花時間把用三角板上的直角跟所給角“比一比”的方法加以豐富，“補救”這個知識點。

我和學生討論交流，歸納出“量”角的方法：1. 把三角板上直角的頂點和所“量”角的頂點重合；2. 三角板的一條直角邊和所“量”角的一條邊重合；3. 把三角板的另一條直角邊和所“量”角的另一邊放在同一側；4. 最后看所量角的另一邊在三角板的里面、外面還是重合，判斷出所量角是銳角、鈍角還是直角。同樣的，最后師生共同總結出“量”角的“口訣”：①點和點重合；②（一條）邊與邊重合；③（另一）邊與邊同側；④看（邊）里外，做判斷。把方法具體豐富后，再次練習時，學生的正確率很高。

三、反思“補救”

在青年教師的成長道路上，由于我們教學經驗的不足，缺乏對學生的了解，也許我們會碰到很多次像這樣的“補救”事件。面對教學失誤，我們要敢于承擔、勇于反思，并且把這些教學插曲當成自己專業成長道路上的財富。等你下次再教這個內容時，你就會“胸有成竹”，你就有可能高效完成教學任務。同時，這些“補救”事件的發生，也能讓我們對于類似內容的教學有舉一反三的效果。

比如上述兩次“補救”事件，讓我更深刻地了解了學生的學情——低年級學生形象思維大于抽象思維，所以，以后如果遇到比較抽象的知識點，我就可以多采用畫圖或具體明確的操作來使數學問題變簡單。

當然，教學出現“補救”是不得已而為之，最終的目標是不需要“補救”，所有的情況都被教師預設到了。這是我們所有教師努力的方向。