從“經歷”走向“經驗”

尹默

摘 要：“綜合與實踐”作為一種全新的教學形式，使數學課堂教學兼具了趣味性、思考性和操作性。我們都知道，學生的主體性發展是以活動為中介的，能力不是靠傳授形成的，而是在數學活動中靠自己去“悟”、去“做”、去“經歷”、去“體驗”取得的。學生只有經歷有目的、有設計、有步驟的數學實踐活動的發生、發展的全過程，才能真正積累起屬于自己的數學活動經驗。本文從三個方面對此進行了分析和闡述。

關鍵詞：經歷；過程；積累；經驗

“綜合與實踐”是《義務教育數學課程標準》的主要課程內容之一，其主要目標是幫助學生積累數學活動經驗。《數學課程標準》要求“數學教學應根據具體的教學內容，注意使學生在獲得間接經驗的同時也能夠有機會獲得直接經驗。”不論是間接經驗還是直接經驗，學生只有經歷了數學活動的全過程，才能獲得。也可以說，沒有經歷，就沒有經驗。因此，作為數學教師，我們應當從設計、組織好每一次數學活動入手，幫助學生全身心地投入到數學活動中去，促進學生從“經歷”走向“經驗”，從而達到整體的提高。

一、經歷生活過程，豐富活動經驗

我們在設計數學活動，進行情境創設的時候，要盡量從平時的日常生活情景特別是學生親身經歷過的情景入手。只有這樣，學生才能容易產生共鳴，樂于接受，進而獲得對數學活動經驗的體驗和數學思想方法的感悟。在教學中，我們要重點關注這些和生活密切相關的數學現象，讓學生在對熟悉的生活過程的“復制”中豐富自己的數學活動經驗。

【案例1】這是筆者執教一年級數學下冊“小小商店”中“現場購物”的活動片段。

1. 談話：經過大家的共同努力，我們班創辦的“小小商店”今天開業啦！商店共設三個柜臺，分別是“藍貓玩具柜”“喜羊羊文具柜”“海綿寶寶用品柜”。現在請同學們把自己帶來的物品按照上面的三類分一分，并把物品及價格擺放到相應的柜臺上。

2. 購物活動。

請幾名同學扮演售貨員，其余同學扮演顧客。需要購物的顧客請先排好隊。

老師宣布：購物活動，正式開始！

場景一：

售貨員1：小朋友，請問你想要買什么？

顧客1：我有10元錢，想買一個玩具汽車。

售貨員1：一輛玩具汽車是12元，你只有10元，肯定不夠啊。

顧客1：10元錢不夠，那怎么辦呢？要不看在咱們是好朋友的份上，你能不能便宜點呢？（大家都笑了）

售貨員1：行，那就虧本賣給你吧。

（顧客1高興地拿著自己買到的玩具汽車走到座位上）

場景二：

顧客2：我想要買1本字典和1個書包，請問大約需要多少錢？

售貨員2：這位同學，你看，一本字典是9元，一個書包是35元，大概帶45元就夠了吧。

顧客2：好，謝謝你！

場景三：

售貨員3：請問這位顧客你想買什么？

顧客3：我想買一個文具盒。

售貨員3：一個文具盒是7元。

顧客3：我現在只有5元，還差2元，怎么辦呢？

顧客3：反正你的這個文具盒也不是新的，就少點錢吧。

售貨員3：也行，5元就5元吧。

……

對于一年級的學生來說，他們在日常生活中或多或少曾經購過物，有一定的生活經驗。我們創設模擬購物這樣的情境，以展示學生已有的認知經驗作為教學的開始，他們也樂于為此而動腦筋。學生通過“買”和“賣”這種方式，獨立進行算賬、付錢、找錢，他們能從數學角度發現問題、提出問題，并找到解決問題的方法，積累解決問題的經驗，這樣既尊重了學生的認知起點，又使學生獲得了新的數學活動經驗。

二、經歷探究過程，積累活動經驗

數學教學活動要引導學生經歷探究的過程，學生只有在此過程中積極參與，自主探索，才能發展思維能力。教師在這個時候要做的事是，循循善誘，一步步地引導，促使學生的思維螺旋式地上升，從多方面來積累活動經驗。

【案例2】這是筆者執教的三年級數學上冊“周長是多少”探究環節的教學片段。

探究一：拼一拼。

課件出示教材第46頁拼成的四個圖形（如圖1）。

圖1

師：這四個圖形都是用邊長1厘米的小正方形拼成的，大家先猜一猜，這四個圖形的周長一樣嗎？

學生給出不同的猜測結果。

師：大家的猜測到底對不對呢？只有通過計算才能得出答案。請大家獨立完成。

學生分小組匯報計算周長的方法及結果。

師小結：大家用不同的方法算出了這幾個圖形的周長，從計算的結果可以看出，盡管這些圖形都是用6個邊長是1厘米的小正方形拼成的，但由于拼法不同，它們的周長也可能不同。

師：請每個同學拿出老師準備好的6個邊長是1厘米的正方形硬紙片，再拼出一些不同的圖形。

學生自己動手拼圖形。

教師選擇一些學生的代表作品進行展示。

師：大家拼成的這些圖形的周長又會是多少呢？請自己算一算。

全班交流計算周長的方法。

師追問：周長最多是多少厘米？最少呢？

學生交流。

探究二：比一比。

課件出示教材第46頁方格中的三個圖形。

師：請大家先計算出方格圖中左邊兩個圖形的周長。

學生匯報交流。

師：這兩個圖形的周長相等嗎？如果不計算，你能猜出方格圖中最右邊圖形的周長嗎？

學生匯報猜測的方法。

師：為了驗證大家猜測的結果到底怎樣，請動手算一算。

學生匯報計算的結果。

師：這組圖形的周長為什么會相等呢？

全班討論、交流轉化的方法。

……

學生經歷了獨立思考和自主探究的過程，加深了對數學思想方法的學習與體驗。除了上面這些方法外，我們還可以通過比、畫、量等多種操作活動，讓學生進一步加深對圖形周長的理解以及對長方形、正方形特征和計算方法的認識。同時，在探索和解決問題的過程中，學生也初步學會了從相同和不同的角度去研究周長問題，發展數學思維，感受數學學習的價值。在活動過程中，教師完全放手，為學生創設較大的探索空間，使他們所積累的探究經驗更科學、更豐富。

三、 經歷反思過程，提升活動經驗

數學活動經驗的積累是一個循序漸進的過程，當其積累到一定的程度時，教師就要引導學生回顧過去，再進行深度反思。只有這樣才能有效化解學生對認知的困惑，深化對數學的理解，不斷提升數學活動經驗，逐漸建立屬于自己的數學直觀。

【案例3】這是筆者執教五年級數學上冊“校園綠地面積”中“回顧反思”環節的教學片段。

師：回顧這次實踐活動，通過調查、測量和計算，獲得了有關我校校園綠地情況的信息資料，并且用數據描述了校園綠地的規模。這是一次有意義的用統計解決實際問題的活動，相信同學們一定有很多的收獲和體會值得反思。

生1：我們組在測量教室后面的一個花壇時，由于這個花壇的形狀不是我們學過的規則圖形，我們就想辦法把它分成了一個長方形和一個梯形，這樣計算面積時就方便多了。

師：你們的這個辦法真好！

生2：我們組在測量花圃時，也遇到了相同的問題，不過，我們是把它補成了一個長方形，這樣利用長方形的面積公式計算就簡單多了。

師：你們這個解決問題的方法更妙，給大家打開了思考的另一扇窗！

生3：通過這次活動，我對多邊形的面積計算又有了更多的認識和思考。

生4：我知道了進行統計活動前，要收集和整理數據，并且要對統計好的數據進行分析。

生5：我明白了分類、匯總是整理數據的主要方法。

生6：我懂得了搞好綠化是保護環境的重要手段，我們要愛護身邊的一草一木。

生7：通過這次的測量和計算，我覺得我們學校的人均綠地面積還是有點少，要是能再多點就好了。

師：那就請大家當個小小的設計師，老師將會把你的精彩設計推薦給學校領導，希望在不久的將來，大家可以看到自己設計的花壇。這個問題留給同學們課后去思考并完成。

學生雖然經歷了一些這樣的數學學習活動過程，但并不能說明他們就已經完全掌握了數學活動經驗，這就需要我們教師進行不斷地追問和引導，幫助學生養成深度反思的習慣。學生只有在循環往復的積累和反思的過程中不斷提升自己，我們的教學才可以說獲得了成功。