混凝土初始損傷細觀結構特性數值試驗研究

肖 詩 云， 朱 梁

( 大連理工大學 建設工程學部, 遼寧 大連 116024 )

混凝土初始損傷細觀結構特性數值試驗研究

肖 詩 云*， 朱 梁

( 大連理工大學 建設工程學部, 遼寧 大連 116024 )

細觀結構特性是混凝土材料最重要的特性之一，細觀結構參數的改變直接影響混凝土彈性模量、抗拉抗壓強度等宏觀力學性能變化．首先采用混凝土隨機骨料模型進行混凝土細觀數值試驗，將混凝土看成由骨料、水泥砂漿以及兩者之間的界面過渡區(ITZ)組成的三相復合材料，并在水泥砂漿中引入不同孔徑、孔隙率的孔隙，使用有限元分析軟件MSC.Marc，通過數值試驗研究了孔徑、孔隙率對混凝土抗拉抗壓強度和彈性模量的影響規律．試驗結果表明：混凝土彈性模量在同一孔徑下隨著孔隙率的增長呈線性下降，在同一孔隙率下隨著孔徑增大呈對數下降；混凝土抗拉抗壓強度隨著孔隙率和孔徑增大呈對數下降．其次，將數值試驗結果與經驗公式進行了對比，驗證數值試驗結果的正確性．最后，根據數值試驗結果，建立了混凝土初始損傷與孔隙率和孔徑之間的關系，描繪了細觀尺寸下混凝土的初始損傷面，為建立混凝土細觀結構參數和宏觀力學特性之間的聯系，改善混凝土的力學性質打下了基礎．

混凝土；孔隙率；孔徑；彈性模量；強度；初始損傷

0 引 言

混凝土是當今應用最廣泛的建筑材料，以往對混凝土的研究往往基于對其宏觀層次的認識，并由此發展了眾多理論模型，如彈性理論、非線性彈性理論、彈塑性理論、黏彈性理論、斷裂力學理論和損傷力學理論模型等[1]．材料的細觀結構是其宏觀性能的重要基礎，只有對混凝土細觀結構進行深入的研究，建立宏細觀之間聯系的橋梁，才能充分揭示混凝土破壞的根本原因，并為提高混凝土性能打下基礎．

細觀層次上混凝土是由粗骨料、水泥砂漿以及兩者之間的界面過渡區組成的三相復合材料，同時混凝土又是一種典型的多孔材料，內部結構復雜，對混凝土的材料性能產生顯著的影響．眾多研究表明，混凝土在總孔隙率相同時，性質也可能會有很大差異，即混凝土性質不僅同孔隙率相關，而且和孔的形態、孔徑分布范圍等都有密切的聯系．馬懷發等[2]總結了混凝土細觀力學的研究方法，詳細介紹了細觀層次上混凝土試驗和數值模擬的研究成果．尹紅宇[3]通過壓汞試驗研究了混凝土中孔結構分形特征．金南國等[4]結合斷裂力學的相關研究理論，分析了混凝土孔隙對彈性模量和斷裂表面能的影響，提出了混凝土孔結構復合體模型，該模型一定程度上考慮了混凝土孔徑對混凝土強度的影響．高輝、張德思等[5-6]采用試驗的方法研究了硬化混凝土的氣孔參數，探討了孔隙率、孔徑等因素對混凝土宏觀特性的影響．杜修力和金瀏[7-8]通過采用三相球模型推導了含孔混凝土材料的有效彈性模量，抗拉、抗壓強度與孔隙率之間的關系．

由于理論模型研究大多無法考慮混凝土中孔徑的影響，近年來通過試驗來研究混凝土的孔結構、孔隙率對其抗壓強度和彈性模量的影響時，往往采用在混凝土中添加引氣劑的方式[5,9]，然而此種方式只能在一定程度上控制混凝土中孔隙率、孔徑級配，難以揭示孔徑對混凝土強度和彈性模量的影響及其相互關系．

混凝土彈性模量與抗拉抗壓強度是混凝土重要的宏觀力學參數，為揭示混凝土初始缺陷與混凝土宏觀初始力學性能之間的關系，本文采用混凝土隨機骨料模型對混凝土試件進行細觀數值試驗，研究混凝土孔隙率和孔徑對混凝土抗拉及抗壓力學性能的影響，進一步研究其對混凝土初始損傷特性的影響．

1 混凝土細觀特性數值試驗分析原理和步驟

混凝土的細觀力學數值試驗分析是在細觀層次上將混凝土看作骨料、砂漿以及兩者之間的過渡區組成的三相復合材料[10]，并在這個基礎上通過有限元分析研究混凝土的結構、力學特性和裂縫擴展過程．近年來，許多學者發展了一系列的混凝土細觀模型，包括格構模型、隨機力學模型、隨機骨料模型、剛體彈簧元模型等[11]．隨機骨料模型能夠較好地模擬混凝土骨料、砂漿以及兩者之間的界面形態與組成，因此引起了許多研究者的興趣．

本文基于有限元分析軟件MSC.Marc，采用二維隨機骨料模型，在細觀尺度上對混凝土的力學特性進行分析．為減小計算規模，混凝土試件計算模型尺寸為100 mm×100 mm，采用與文獻[12]相同的建模方法，骨料采用圓形骨料，骨料填充率取為40%，骨料粒徑為5～20 mm，并將粒徑小于5 mm的骨料計入砂漿．骨料和砂漿的過渡區是建模的重點和難點，過渡區的尺寸直接影響到計算結果的精確程度．研究表明[13]：一般來說，嚴格意義上混凝土界面過渡區厚度小于100 μm．然而，厚度如此之薄的界面過渡區必然會導致計算單元尺寸變小，單元數目增加，計算工作量急劇增加．在不至于大幅影響計算精確程度的情況下，為減少計算工作量，本文將與界面過渡區緊密相連的部分砂漿也當成界面過渡區進行計算，使界面過渡區的厚度達到0.2 mm．蘇捷[14]對試驗與采用不同本構模型的計算結果進行了對比分析．為了使計算過程較為簡便，本文采用其勻質彈脆性模型，計算中各項組分材料的力學參數如表1所示．

混凝土在澆注過程中會發生十分復雜的物理化學反應，水泥在硬結過程中不可避免地要產生孔隙和孔洞，同時，由于振搗不實、養護不好等原因也會在混凝土中留下孔隙，這些孔隙是引起混凝土初始損傷的主要原因，也是混凝土受載后產生裂紋的薄弱部位．因此，在對混凝土進行細觀數值分析的過程中，混凝土的孔隙是一個不可忽視的重要影響因素．

影響混凝土孔隙最重要的兩個因素是孔隙率和孔徑．為了深入研究混凝土中孔徑、孔隙率與混凝土宏觀力學特性之間的關系，本文分別在數值模型中研究了5種不同孔徑(0.4、0.8、1.2、1.6和2.0 mm)、6種不同孔隙率(從0遞增到6%，每次遞增1%)的孔隙對混凝土試件初始單軸抗拉、抗壓彈性模量和強度的影響．

一般情況下，普通混凝土骨料破壞的數量相對較少，因此為了在不影響計算精度的前提下，盡量減少骨料單元數目以降低計算規模，而砂漿基質和界面過渡區相對變形大，破壞數目多，因而單元尺寸相對更小．最終模型中產生骨料單元數3萬左右，界面單元數7 000左右，基質單元數8萬左右，總計12余萬單元數．整體計算模型和局部細節圖如圖1所示．

圖1 混凝土隨機骨料計算模型示意圖

本文按照隨機骨料模型的方法生成3組平行試件，為排除骨料分布的影響，每組中骨料分布不變，僅使孔隙率和孔徑發生變化，則每組試件中包含不同孔徑和不同孔隙率的混凝土試件共30個．模型采用位移加載方式，對計算模型進行單軸豎向拉伸和壓縮的數值分析，得到混凝土試件的初始彈性模量和單軸抗拉抗壓強度．對于單軸受拉試件，每步加載位移0.000 2 mm，對于單軸受壓試件，每步加載位移0.002 mm，分別計算每個試件的抗拉抗壓強度與其對應的彈性模量，最后研究孔隙率和孔徑對混凝土試件初始彈性模量和抗拉抗壓強度的影響．

2 混凝土細觀特性對抗拉力學特性的影響

2.1 孔隙率、孔徑對混凝土抗拉彈性模量的影響

為得到孔隙率和孔徑對混凝土抗拉彈性模量的影響變化規律，本文首先分別研究了不同孔隙率和不同孔徑情況下混凝土的抗拉彈性模量，尋求單參量變化時彈性模量的變化規律．按照前述試驗方法對其進行數值模擬試驗，研究混凝土試件的抗拉彈性模量．相同孔徑情況下，不同孔隙率對混凝土抗拉彈性模量的影響如圖2(a)所示；相

(a) 孔隙率對抗拉彈性模量的影響

(b) 孔徑對抗拉彈性模量的影響

圖2 混凝土細觀參數對抗拉彈性模量的影響

Fig.2 Effects of microstructure parameters on tensile elastic modulus of concrete

同孔隙率情況下，不同孔徑對混凝土抗拉彈性模量的影響如圖2(b)所示．

從圖2(a)中可以看出，在孔徑相同的條件下，混凝土的抗拉彈性模量隨著孔隙率的增加而減小，且孔隙率對混凝土抗拉彈性模量的影響近似呈直線關系，同時也可以發現孔隙率相同時，小孔徑孔隙混凝土比大孔徑孔隙混凝土具有更高的抗拉彈性模量，這也與常識“密實的混凝土彈性模量高”相一致；從圖2(b)中可以看出，在相同的孔隙率情況下，隨著孔徑的增加，混凝土抗拉彈性模量也降低了，但不再是線性降低，呈現出明顯的非線性．

為定量研究混凝土細觀結構對混凝土抗拉彈性模量的影響，本文對數值結果進行了擬合分析．考慮到孔隙率對混凝土抗拉彈性模量的影響近似呈線性關系，而孔徑對混凝土抗拉彈性模量的影響呈近似對數關系，本文采用了如下所示的公式進行擬合：

Et=Et0(1-αPln(βd+γ))

(1)

式中：Et為混凝土抗拉彈性模量，Et0為理想混凝土抗拉彈性模量，P為孔隙率(%)，d為孔徑，α、β、γ為參數．經過對數值結果進行擬合，得到擬合參數值α=0.005 695，β=73.46，γ=1，其中Et0=26.61 GPa．擬合結果表明擬合曲面與數值結果之間相關系數達到0.995 1．

2.2 孔隙率、孔徑對混凝土抗拉強度的影響

與研究混凝土的彈性模量方法相同，本文對不同孔隙率(0～6%)和不同孔徑(0～2.0 mm)的混凝土試件進行數值模擬試驗，研究混凝土試件抗拉強度的變化規律．相同孔徑情況下，不同孔隙率對混凝土抗拉強度的影響如圖3(a)所示；相同孔隙率情況下，不同孔徑對混凝土抗拉強度的影響如圖3(b)所示．

從圖3中可以看出，當混凝土孔徑相同時，隨著孔隙率的增大，混凝土的抗拉強度明顯降低；混凝土孔隙率相同時，隨著孔徑增大，混凝土抗拉強度也發生了明顯的下降．從下降的趨勢來看，隨著孔隙率的增加，與混凝土彈性模量呈線性下降不同，混凝土抗拉強度的下降呈現出明顯的非線性；隨著孔徑的增加，與混凝土彈性模量下降趨勢相同，混凝土抗拉強度的下降也呈現出明顯的非線性，但與混凝土抗拉彈性模量下降相比，當孔隙率相同時，隨著孔徑的增長，混凝土抗拉強度下降趨勢趨于平緩，也就是說，當孔隙率相同時，孔徑對混凝土抗拉強度的影響比對彈性模量的影響要小．造成這種結果的原因是混凝土的抗拉彈性模量與砂漿、界面和骨料三相材料的彈性模量和配比息息相關，孔徑大小直接影響到三相復合材料的分布，而混凝土的抗拉強度主要只是由界面的抗拉強度決定，因而孔徑大小的影響要相對小些．

(a) 孔隙率對抗拉強度的影響

(b) 孔徑對抗拉強度的影響

圖3 混凝土細觀參數對抗拉強度的影響

Fig.3 Effects of microstructure parameters on tensile strengths of concrete

與研究混凝土彈性模量類似，為定量研究混凝土細觀結構對混凝土抗拉強度的影響，本文對數值結果進行了擬合分析．考慮到孔隙率和孔徑對混凝土抗拉強度的影響均呈現出明顯的非線性關系，本文采用了如下所示的雙曲線公式進行擬合：

ft=ft0(1-λln(μ1P+η1)ln(μ2d+η2))

(2)

式中：ft為混凝土抗拉強度，ft0為理想混凝土抗拉強度，λ、μ1、η1、μ2、η2為參數．經過對數值結果進行擬合，得到擬合參數值λ=0.019 54，μ1=16.49，η1=1，μ2=231.5，η2=1，其中ft0=3.163 MPa．擬合的三維曲面與數值結果相關度較高，相關系數達到0.991 9，擬合效果較好．

3 混凝土細觀特性對抗壓力學特性的影響

3.1 孔隙率、孔徑對混凝土抗壓彈性模量的影響

與研究孔隙率和孔徑對混凝土抗拉彈性模量的影響相同，本文對不同孔隙率(0～6%)和不同孔徑(0～2.0 mm)的混凝土試件進行抗壓彈性模量數值試驗．相同孔徑情況下，不同孔隙率對混凝土抗壓彈性模量的影響如圖4(a)所示；相同孔隙率情況下，不同孔徑對混凝土抗壓彈性模量的影響如圖4(b)所示．

(a) 孔隙率對抗壓彈性模量的影響

(b) 孔徑對抗壓彈性模量的影響

圖4 混凝土細觀參數對抗壓彈性模量的影響

Fig.4 Effects of microstructure parameters on compressive elastic modulus of concrete

從圖4可以看出：孔徑和孔隙率對混凝土抗壓彈性模量的影響規律與其對混凝土抗拉彈性模量的影響規律相似．在孔徑相同的條件下，混凝土的抗壓彈性模量隨著孔隙率的增加而減小，且孔隙率對混凝土抗壓彈性模量的影響近似呈直線關系，同時也可以發現孔隙率相同時，小孔徑孔隙混凝土比大孔徑孔隙混凝土具有更高的抗壓彈性模量；在相同的孔隙率情況下，隨著孔徑的增加，混凝土抗壓彈性模量也降低了，但不再是線性降低，呈現出明顯的非線性．

為定量研究混凝土細觀結構對混凝土抗壓彈性模量的影響，本文對數值結果進行了擬合分析．考慮到孔隙率對混凝土抗壓彈性模量的影響近似呈線性關系，而孔徑對混凝土抗壓彈性模量的影響呈近似對數關系，本文采用了與抗拉彈性模量相類似的擬合公式，如下所示：

Ec=Ec0(1-α′Pln(β′d+γ′))

(3)

式中：Ec為混凝土抗壓彈性模量，Ec0為理想混凝土抗壓彈性模量，α′、β′、γ′為參數，經過對數值結果進行擬合，得到擬合參數值α′=0.005 798，β′=69.14，γ′=1，其中Ec0=26.64 GPa，擬合曲面對數值結果具有較好的擬合效果．

3.2 孔隙率、孔徑對混凝土抗壓強度的影響

與研究孔隙率和孔徑對混凝土抗拉強度影響的方法相同，混凝土試件的抗壓強度計算的數值結果如圖5所示．相同孔徑情況下，不同孔隙率對混凝土抗壓強度的影響如圖5(a)所示；相同孔隙率情況下，不同孔徑對混凝土抗壓強度的影響如圖5(b)所示．

(a) 孔隙率對抗壓強度的影響

(b) 孔徑對抗壓強度的影響

圖5 混凝土細觀參數對抗壓強度的影響

Fig.5 Effects of microstructure parameters on compressive strengths of concrete

從圖5中可以看出，與孔隙率和孔徑對混凝土抗拉強度影響類似，當混凝土孔徑相同時，隨著孔隙率的增大，混凝土的抗壓強度明顯降低；混凝土孔隙率相同時，隨著孔徑增大，混凝土抗壓強度也發生了明顯的下降．從下降的趨勢來看，隨著孔隙率的增加，與混凝土彈性模量呈線性下降不同，混凝土抗壓強度的下降呈現出明顯的非線性；隨著孔徑的增加，與混凝土彈性模量下降趨勢相同，混凝土抗壓強度的下降也呈現出明顯的非線性．

因與孔隙率和孔徑對混凝土抗拉強度的影響相似，本文采用與抗拉強度影響研究相同的方法進行數據擬合分析，考慮到孔隙率和孔徑對混凝土抗壓強度的影響均呈近似對數關系，采用了如下所示的公式進行擬合：

fc=fc0(1-λln(μ′1P+η′1)ln(μ′2d+η′2))

(4)

式中：fc為混凝土抗壓強度，fc0為理想混凝土抗壓強度，λ′、μ′1、η′1、μ′2、η′2為參數，經過對數值結果進行擬合，得到擬合參數值λ′=0.031 01，μ′1=8.354，η′1=1，μ′2=43.35，η′2=1，其中fc0=31.85 MPa．擬合的三維曲面與數值結果相關度達到0.977 7．

4 混凝土細觀數值分析結果與理論、經驗公式的對比

4.1 混凝土彈性模量分析結果與理論對比

對于混凝土類多孔復合材料的彈性模量，已經有不少研究者進行了相關研究，提出了不同的計算分析模型：從最簡單的Voigt并聯模型，到Zimmerman提出的含球形孔隙差分法[15]，即E=E0(1-c)2，其中c為孔隙率．此后，Huang等[16]提出了含孔復合材料彈性模量的數學方法；盧子興等[17]采用三相球模型確定了泡沫塑料的有效模量；肖詩云等[18]根據Mori-Tanaka 細觀力學理論方法，將混凝土看作二級二相復合材料，推導考慮初始缺陷的混凝土等效彈性模量等理論公式，但這些模型理論均無法考慮孔徑大小與孔隙率共同作用對混凝土彈性模量的影響．為驗證本文結果的合理性，本文將孔徑一定而孔隙率變化時的彈性模量與文獻[18]的二級二相復合模型和差分法[15]計算結果進行對比，結果如圖6所示．

由圖6可以看出：數值模擬結果與文獻[15,18]理論結果在小孔隙率時比較接近，隨著孔隙率的增加，誤差逐步增加，但理論結果始終與最小孔徑的數值試驗結果相近，誤差較?。饕蚴牵阂环矫嬉驗槔碚摬]有考慮混凝土中孔隙的相互作用，當孔隙率較小時，這種相互作用并不明顯，但隨著孔隙率增大，孔隙之間的相互作用變得越來越明顯，與文獻[18]M-T方法中稀疏夾雜的假設條件差距加大；另一方面，M-T方法假設的前提條件是無限大基體材料，孔隙影響相對較小，但本文數值試驗模型尺寸有限，隨著孔徑增加，孔隙的影響越來越突出，因而造成了隨著孔隙率的增加，數值試驗與理論結果誤差越來越大．從圖中可以看出數值計算結果與理論計算結果偏差在一定合理范圍內，計算結果較為合理．

(a) 抗拉彈性模量

(b) 抗壓彈性模量

圖6 孔隙率對混凝土彈性模量影響比較

Fig.6 Comparison of the effect of porosity ratio on the elastic modulus of concrete

4.2 混凝土強度分析結果與經驗公式對比

孔隙率與強度之間的關系，同樣存在著許多經驗公式[19]，包括Balshin冪函數關系模型σ=σ0(1-P)A，Ryshkewitch指數關系模型σ=σ0·exp (-BP)A，Schiller對數關系模型σ=Dln(σ0/P)，Hasselmann線性關系模型σ=σ0(1-AP)，其中σ0為孔隙率為0時應力，A、B、D均為經驗參數．

若取Balshin冪函數關系模型σ=σ0(1-P)A，和Hasselmann線性關系模型σ=σ0(1-AP)同孔隙率作用下的混凝土抗拉抗壓強度作對比，并取A=5.0，則抗拉抗壓強度對比結果如圖7所示．

(a) 孔隙率對抗拉強度的影響

(b) 孔隙率對抗壓強度的影響

圖7 孔隙率對混凝土強度影響比較

Fig.7 Comparison of the effect of porosity ratio on strengths of concrete

從圖7可以看出：經驗公式中孔隙率的影響計算結果比數值試驗結果偏保守，原因一方面是數值試驗中試件相對理想化，易于通過調整孔隙率來研究孔隙率的影響，而真實混凝土更加復雜，孔隙率的測量也比較困難，多種因素相互作用弱化孔隙率的影響；另一方面是數值試驗中每個試件的孔徑是相同的，而混凝土中真實孔徑大小不一，難以測量，因而經驗公式中并沒有考慮孔徑的影響，更主要的是實際混凝土試件中總是小孔徑孔隙比較多，因此孔徑對混凝土試驗結果的影響較小，造成了經驗公式比數值結果偏于保守，且經驗公式結果與數值試驗中小孔徑的結果更接近．

5 基于細觀特性的混凝土初始損傷分析

混凝土材料在澆注、養護等過程中，因不可避免的原因造成了材料內部的微缺陷．相對于理想材料來說，這種微缺陷必然會對混凝土的初始宏觀力學特性造成影響，譬如混凝土強度的退化、剛度的劣化等；反過來說，混凝土初始宏觀力學特性的退化或劣化必定與材料中的微缺陷存在某種關系[20]，因此，要建立混凝土宏觀力學參數和細觀結構參數之間的聯系是非常有意義的，但又是相當困難的．

宏觀連續介質損傷力學以連續介質力學和不可逆熱力學為基礎，把物體內存在的微缺陷理解為連續的變量場(即損傷場)．1958年Kachanov提出用連續度的概念來描述材料的衰變，使得材料中復雜的、離散的劣化過程可以用一個連續變量來描述．此后Robotnov引入了損傷因子的概念，定義損傷因子為材料的缺陷面積比．基于缺陷面積定義的損傷物理意義很明確，然而其卻隱含著一些假設：(1)所有缺陷對拉伸和壓縮的影響是相同的；(2)不同大小孔隙，單位面積損傷影響是相同的．根據損傷力學的概念，為更好研究混凝土孔隙率和孔徑對混凝土材料初始宏觀力學特性的影響，定義由不可避免原因引起的混凝土初始微缺陷造成的混凝土初始宏觀力學特性的退化或劣化為混凝土的初始損傷．

根據初始損傷定義，混凝土初始損傷變量D可定義為

(5)

單軸拉伸和單軸壓縮情況下，材料所能承受的強度不變，混凝土初始損傷變量可進一步寫成

(6)

(7)

式中：Dt和Dc分別為混凝土的初始受拉和受壓損傷；ft和fc分別為試件所能承受的最大抗拉和抗壓強度．

聯立式(6)和混凝土抗拉強度擬合公式(2)，混凝土初始受拉損傷曲面方程可寫成

(8)

同理，聯立式(7)和混凝土抗壓強度擬合公式(4)，混凝土受壓損傷曲面方程可寫成

(9)

混凝土初始受拉受壓損傷曲面與混凝土初始缺陷細觀結構參數(孔隙率和孔徑)之間的關系如圖8所示．由圖可以看出：細觀尺度下，混凝土初始受拉和受壓損傷面表現出明顯的非線性，初始損傷值隨著孔隙率和孔徑的增加而增加．

(a) 混凝土初始受拉損傷曲面圖

(b) 混凝土初始受壓損傷曲面圖

圖8 混凝土初始損傷曲面

Fig.8 Initial damage surfaces of concrete

6 結 論

(1)混凝土彈性模量隨著孔隙率的增加而減小，且孔隙率對混凝土彈性模量的影響近似呈直線關系；隨著孔徑的增加，混凝土彈性模量也降低了，但不再是線性降低，呈現出明顯的非線性．

(2)隨著孔隙率的增大，混凝土的強度明顯降低，隨著孔徑增大，混凝土強度也發生了明顯的下降．從下降的趨勢來看，隨著孔隙率和孔徑的增加，混凝土強度的下降都呈現出明顯的非線性．

(3)細觀尺度下，混凝土初始受拉和受壓損傷面表現出明顯的非線性，初始損傷值隨著孔隙率和孔徑的增加而增加．

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Numerical experiment study of initial damage microstructural behaviors of concrete

XIAO Shiyun*, ZHU Liang

( Faculty of Infrastructure Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China )

Microscopic structure characteristic is one of the most important behaviors of concrete. The change of microscopic structure parameters affects the macroscopic mechanical behaviors of concrete, such as the elastic modulus, the tensile and compressive strengths. Firstly, the numerical experiment of concrete is carried out with the random aggregate model. The concrete material is discretized as the three-phase composite material with aggregate, cement mortar and the interfacial transition zone (ITZ) and the void element with different porosity ratio and pore diameter is introduced to simulate the porosity of concrete. Using the finite element analysis software MSC. Marc, the specimens are simulated numerically to study the effects of porosity ratio and pore diameter on the elastic modulus, the tensile and compressive strengths of concrete. Experimental results show that the concrete elastic modulus decreases linearly with the increasing porosity ratio at the same pore diameter and decrease logarithmically with the increasing pore diameter at the same porosity ratio. The tensile and compressive strengths of concrete decrease logarithmically with the increasing porosity ratio and pore diameter. Secondly, the numerical results and the empirical formula are compared to verify the correctness of the numerical experiment results. Finally, according to the numerical experiment results, the relationship between the initial damage and the porosity ratio and the pore diameter of concrete is established and the initial damage surface of concrete is depicted on the micro-scale, which lays a foundation for establishing the relationship between the microstructure parameters and the macroscopic mechanical properties of concrete, and improving the mechanical properties of concrete in the future.

concrete; porosity ratio; pore diameter; elastic modulus; strength; initial damage

1000-8608(2017)01-0078-09

2016-06-11；

2016-11-25．

中央高?；究蒲袠I務費專項資金資助項目(DUT13LK41)；國家自然科學基金創新研究群體項目(51421064).

肖詩云*(1973-)，男，博士，教授，博士生導師，E-mail:shyxiao@dlut.edu.cn；朱 梁(1989-)，男，碩士生，E-mail:zlfengshiwuhen@qq.com.

TU528

A

10.7511/dllgxb201701011