引射器關鍵結構參數優化設計及驗證

劉 培 啟， 王 海 濤， 武 錦 濤， 朱 立 志， 胡 大 鵬

( 大連理工大學 化工機械與安全學院, 遼寧 大連 116024 )

引射器關鍵結構參數優化設計及驗證

劉 培 啟， 王 海 濤， 武 錦 濤， 朱 立 志， 胡 大 鵬*

( 大連理工大學 化工機械與安全學院, 遼寧 大連 116024 )

引射器的性能受幾何尺寸影響，相關設計方法給出的結果差異較大，存在設計點偏離嚴重的問題．針對小膨脹比煤層氣氣井引射需要，利用基于氣體動力學理論的索科洛夫經驗公式對引射器進行初步設計，并通過CFD方法對其關鍵結構尺寸進行數值優化，得到關鍵結構參數如噴嘴間距、混合室直徑、混合室長度及擴壓室長度等對引射器性能的影響規律．對比分析理論設計和模擬優化得到的引射器幾何尺寸，發現CFD方法優化后的引射器等熵效率較理論設計高出13%左右，并通過實驗驗證引射器在偏離設計工況時，等熵效率急劇降低，表明數值模擬設計的引射器效率最高，在工程上為偏離設計工況的引射器設計提供了參考．

引射器；理論設計；數值優化；等熵效率

0 引 言

煤層氣屬非常規天然氣，具有井口壓力低、數量多、壓力不均衡的現象．如何利用高壓氣井引射低壓氣井，避免低壓氣井排空造成能源浪費，是一個具有現實意義的課題．

引射器作為一種輸送天然氣的常規裝置，主要依靠高壓氣體經過噴嘴時由于高速射流而形成的低壓區，引射低壓氣體，并在裝置中進行混合，最終實現增加低壓氣體壓力的目的[1-2]．由于它的結構簡單、成本低廉，操作又相對方便，在很多工業領域都有廣泛的應用．

有關引射器的設計自20世紀40年代開始經歷了幾十年的發展，逐漸形成了以理論計算、數值模擬和實驗研究等為主導的設計方法．Keenan等[3]通過建立一維質量、動量及能量的守恒方程，提出了引射器的相關設計理論，開創了引射器理論計算的先河．之后索科洛夫等[4]通過實驗提出了引射器理論計算的設計公式及經驗系數，目前仍被大量采用．隨著計算機技術的發展及流體力學分析方法的完善，引射器的二維分析方法有了較大發展，學者們為了分析引射器內部復雜流動現象，確定最優的引射器結構，紛紛將研究興趣轉移到數值仿真方面，如Sriveerakul等[5]考慮激波邊界層相互作用，通過CFD方法對制冷引射器進行了研究，得到了混合流動結構；Ameur等[6]利用數值仿真給出了氣液兩相引射器的設計和操作的模型及數值計算方法，為在制冷、傳質等方面的引射器結構設計提供了參考．為更好地滿足引射器的工程應用，往往需要通過實驗對引射器的性能進行研究，因此，引射器研究中也不乏實驗研究，如唐建峰等對氣體引射器性能受結構參數的影響研究中提出的對理論計算的結構參數值進行實驗優化，為工程應用提供了一定的參考價值[7]．然而，引射器相關設計方法得出的結構尺寸差異較大，設計點偏離問題嚴重[8]，即引射器受結構尺寸的影響較大，對于給定工況下的引射器，結構參數的微小變化都會引起引射器性能指標(如等熵效率)的巨大變化[9-10]，實驗又因成本較高不能對每個設計方法進行驗證，因此準確確定引射器的幾何結構是促進引射器廣泛應用的前提．

本文針對煤層氣小膨脹比工況，采用氣體動力學函數法對引射器進行初步理論設計，通過CFD數值模擬對關鍵結構進行模擬優化設計，得到引射器各關鍵結構最優尺寸；對比兩種方法獲得的引射器結構參數，并通過實驗驗證模擬優化的可行性，為引射器裝置的設計方法給出建議．

1 引射器的性能評價指標

在引射器的研究過程中，其性能評價是用引射系數ε和工作效率μ來衡量的．引射系數ε是低壓流體與高壓流體的質量流量之比，即

ε=Ml/Mh

(1)

式中：Ml、Mh分別為低壓流體和高壓流體的質量流量．

工作效率μ表示低壓流體獲得的工作能力與高壓流體損失的工作能力的比值，即

(2)

其中e為流體的單位工作能力，即單位質量流體在可逆狀態下可做的功．

在兩股流體都是氣體的引射器中，工作效率μ也可理解為低壓氣體被壓縮至中壓所吸收的能量與高壓氣體膨脹至中壓所釋放的能量之比．若將這兩個過程近似看作等熵過程，便可對其進行計算，從而引入等熵效率η[11-13]來表征氣體引射器的性能．

低壓氣體經等熵壓縮后吸收的功：

(3)

(4)

高壓氣體經等熵膨脹后釋放的功：

(5)

(6)

因此，引射器的等熵效率公式為

(7)

其中ml、mh分別為低壓氣體和高壓氣體的質量流量；Tl、Tm、Th分別為低壓氣體、混合氣體及高壓氣體的溫度；pl、pm、ph分別為低壓氣體、混合氣體及高壓氣體的壓力；k為空氣絕熱指數．

2 引射器結構優化

2.1 引射器結構的初步設計

引射器的結構示意圖如圖1所示．本文主要對引射器結構進行優化研究，以理想空氣為引射介質，對給定工況：高壓氣體和低壓氣體的狀態參數分別是ph=0.15 MPa，Th=283 K和pl=0.10 MPa，Tl=293 K，即膨脹比ph/pl=1.5；混合氣體的壓力pm分別取0.110、0.115和0.120 MPa，即壓縮比pm/pl分別為1.10、1.15和1.20，根據索科洛夫在文獻[4]中給出的引射器各結構尺寸的經驗公式， 如噴嘴臨界截面積(喉部面積)由流量計算公式得出：

A*=mh/ρh*ah*

(8)

其中ρh*、ah*分別為高壓氣體臨界密度和臨界速度，并由式(8)可求得喉部直徑D*．

圖1 引射器結構示意圖

同樣根據文獻中給出的其他結構計算關系式，利用MATLAB編寫一維計算程序，計算得出不同壓縮比下引射器的噴嘴喉部直徑D*、噴嘴與混合室的距離(噴嘴間距)Lc、混合室直徑Dm、混合室長度Lm及擴壓室長度Ld等關鍵結構的尺寸，如表1所示．

由表1可以看出，不同壓縮比下，噴嘴喉部直徑的計算結果不變，這是由于在小膨脹比(ph/pl=1.5)下，喉部氣流速度還未達到超音速，改變壓縮比后，喉部高壓氣體的密度及速度受影響不大，由式(8)確定的喉部截面積也基本不變，因此，在基于理論設計結果進行引射器結構模擬優化時，可不考慮噴嘴喉部直徑的影響．

表1 引射器關鍵結構理論設計結果

2.2 引射器結構的模擬優化

根據引射器的初步設計結果，采用CFD方法，建立引射器的數值模型，如圖2所示．

圖2 引射器計算區域及網格劃分

根據引射器結構的對稱性，采用軸對稱模型求解，即選用其截面的一半作為計算區域．由于引射器的結構比較規整，可以采用四邊形的結構化網格．為保證數值計算時的收斂性，對喉部和混合區的網格進行了加密．并針對數值計算精確性的要求，對網格進行了獨立性分析，喉部網格尺寸設置為0.5 mm×0.5 mm．計算時選用Realizablek-ε的湍流模型．

模擬優化時保持各進出口氣體狀態參數與初步設計時相同，對主要結構參數包括噴嘴間距Lc、混合室直徑Dm、混合室長度Lm及擴壓室長度Ld進行優化時，采用控制變量法，即保證其他3項參數不變，不斷改變目標參數進行分析，根據模擬的高壓氣體流量和低壓氣體流量等結果，計算得出引射器的引射系數ε和等熵效率η，繪制出各結構參數對ε和η的影響曲線．

2.2.1 噴嘴間距Lc在研究噴嘴間距對引射器性能的影響時，保持其他結構參數的初步設計值不變，通過前后移動噴嘴改變它的大小，考察不同壓縮比pm/pl下噴嘴間距的大小對引射器性能的影響．

圖3和4給出了不同壓縮比下，引射系數、等熵效率與噴嘴間距之間的關系曲線．由圖可以看出，給定壓縮比下，引射器存在最優的噴嘴間距使得引射系數和等熵效率最高，其中引射系數的變化約為4%，等熵效率的變化約為2%．

圖3 Lc對\%ε\%的影響

圖4 Lc對η的影響

原因分析：從能量角度來看，噴嘴間距越小，沿程摩擦損失越小，引射系數越高，但是較小的噴嘴間距在減小摩擦損失的同時，也缺少足夠的距離來夾帶低壓氣體，因此引射系數并不高；當噴嘴間距增大時，低壓氣體是通過高壓氣體的剪切作用被引射到混合室的，高壓氣體在進入混合室之前有足夠的距離來夾帶低壓氣體，因此低壓氣體流量隨著增大，引起引射系數增加；噴嘴間距繼續增加，吸入室內會出現回流，使得引射系數降低．

2.2.2 混合室直徑Dm在研究混合室直徑對引射器性能的影響時，噴嘴間距尺寸取優化后的值，并保持其他結構參數的初步設計值不變，僅改變混合室直徑，考察不同壓縮比pm/pl下混合室直徑對引射系數和等熵效率的影響．

圖5和6給出了不同壓縮比下，引射系數、等熵效率與混合室直徑之間的關系曲線．由圖可以看出，給定壓縮比下，當混合室直徑偏離最優值時，引射系數和等熵效率均會急劇下降，波動約為6%．

原因分析：混合室直徑偏小時，混合室內氣體的流通截面積較小，低壓氣體的卷吸受限，使得引射系數偏小；混合室直徑增大時，混合室的作用在減弱，高壓氣體和低壓氣體混合不充分，影響了設備的性能．

圖5 Dm對ε的影響

圖6 Dm對η的影響

2.2.3 混合室長度Lm在研究混合室長度時，噴嘴間距及混合室直徑取優化值，并保持其他結構參數的初步設計值不變，僅改變混合室長度，考察不同壓縮比pm/pl下混合室長度對引射器性能的影響．

圖7和8給出了不同壓縮比下，引射系數、等熵效率與混合室長度之間的關系曲線．由圖可以看出，給定壓縮比下，引射系數和等熵效率均隨著混合室長度的增加，呈現先增大后減小的趨勢，但在給定的混合室長度范圍內變化幅度不大．

圖7 Lm對ε的影響

圖8 Lm對η的影響

原因分析：混合室長度偏小，會導致高低壓氣體混合不充分；偏大時，摩擦損失又比較大，因此存在著最優的混合室長度．又由于高低壓氣體的膨脹比較小(ph/pl=1.5)，兩股氣體很快實現能量傳遞，所需的混合段長度較小，因此曲線比較平坦．

2.2.4 擴壓室長度Ld在研究擴壓室長度時，噴嘴間距、混合室直徑及混合室長度取優化值，其他結構參數保持初步設計值不變，僅改變擴壓室長度，考察不同壓縮比pm/pl下擴壓室長度對引射器性能的影響．

圖9和10給出了不同壓縮比下，引射系數、等熵效率與擴壓室長度之間的關系曲線．由圖可以看出，給定壓縮比下，擴壓室長度對引射系數及等熵效率的影響均不大，本文中不同壓縮比下擴壓室長度均取140 mm．

原因分析：由于高低壓氣體的膨脹比較小(ph/pl=1.5)，混合室內氣體流速較低，沒有達到超音速狀態，因此作為壓力恢復階段的擴壓室長度對引射系數、等熵效率影響較弱．

圖9 Ld對ε的影響

圖10 Ld對η的影響

根據模擬優化結果，得出引射器關鍵結構尺寸的優化值S2，并與初步設計值S1進行對比，如表2所示．

由表2可以看出，引射器關鍵結構設計中，在本文給定的壓縮比下，噴嘴間距Lc的模擬優化值比初步設計值小52.5%～73.5%，且隨著壓縮比增加，兩者差異逐漸減小；混合室直徑Dm在此壓縮比范圍內的模擬優化值比初步設計值大0～21.7%，且兩者差異隨壓縮比增加呈逐漸減小的趨勢；混合室長度Lm在此范圍內模擬優化值要比初步設計值小24.9%～50.8%，且兩者差異隨壓縮比增加呈逐漸增大的趨勢；擴壓室長度Ld的誤差范圍在1.7%～12.9%，相對較小．

表2 引射器初步設計與模擬優化結果對比

根據以上分析，不同壓縮比下理論設計的引射器結構(S1)與模擬優化的引射器結構(S2)的等熵效率如圖11所示．可以看出，在小膨脹比下，模擬優化結構的等熵效率明顯高于理論設計結構，兩者相差約13%，且隨著壓縮比的降低兩者差值呈逐漸增大的趨勢．

圖11 引射器設計值S1和優化值S2對應的等熵效率的對比

Fig.11 Comparison ofηbetween ejector design valueS1and optimum valueS2

3 實驗驗證

根據引射器不同壓縮比下的模擬優化結果加工制造了3套引射器，建立引射器的實驗平臺，對不同壓縮比下引射器的性能進行實驗驗證．圖12是實驗裝置實物圖，其主要由外殼、噴嘴、混合室及擴壓室組成．

圖12 引射器關鍵結構實物圖

實驗流程如圖13所示，高壓氣體經壓縮機增壓后，存儲于集氣罐中，通過緩沖罐穩定高壓氣體，高壓氣體流量由文丘里流量計測量，通過閥門V-1控制高壓氣體的壓力．混合氣體的壓力由V-2控制，其流量由轉子流量計測量．低壓氣體直接來自周圍大氣，減少了低壓進氣段的流動損失，低壓氣體的流量即為高壓氣體和混合氣體的流量差值．

圖13 實驗流程示意圖

實驗中溫度測量儀采用美國Dallas公司的數字式溫度傳感器，其溫度測量范圍為-55～125 ℃，誤差≤0.5%．流量測量儀選用喉部直徑為8 mm的文丘里流量計，以及量程600 m3·h-1，最小刻度為10 m3·h-1，精度等級為1.5的轉子流量計．實驗中各位置的壓力表參數如表3所示．

表3 各位置的壓力表參數

由于噴嘴間距可通過螺紋調節，操作簡單，實驗中通過改變噴嘴間距對引射器結構的優化結果進行驗證．實驗時，保持高壓氣體壓力為0.15 MPa，更換不同壓縮比下的混合室及擴壓室構件(模擬優化的尺寸)，通過改變噴嘴間距，得到不同壓縮比下，引射系數、等熵效率與噴嘴間距的關系曲線，如圖14和15所示．

由圖14和15可知，引射系數和等熵效率在噴嘴間距偏離模擬優化值時呈明顯下降趨勢，證明模擬優化結構的效率最高．

為考察偏離設計工況時，引射器性能受影響的嚴重程度，實驗時保持高壓氣體壓力0.15 MPa不變，更換壓縮比為1.10、1.15、1.20時混合室及擴壓室的工件(模擬優化的尺寸)，固定每種工況下模擬優化的噴嘴間距，通過改變混合氣體的壓力，調節壓縮比，考察操作工況偏離設計點時對引射器性能的影響，如圖16和17所示．

圖14 Lc對ε的影響(實驗)

圖15 Lc對η的影響(實驗)

圖16 pm/pl對ε的影響

圖17 pm/pl對η的影響

圖16和17分別為引射器結構固定時，壓縮比對引射系數和等熵效率的影響的關系曲線．由圖可以看出，引射系數隨壓縮比的增大而減小，且壓縮比越大，減小的趨勢越平緩；等熵效率在設計點時達到最高，偏離設計點時急劇降低，說明在本文設計工況條件下，采用模擬優化設計的引射器結構性能最好，驗證了模擬優化設計的優越性，同時也說明引射器對操作工況的變化敏感，工作范圍較窄，進一步說明準確設計引射器幾何結構的必要性．

4 結 論

(1)混合室直徑偏離最優值時，引射系數和等熵效率均會急劇降低，是影響小膨脹比引射器性能最明顯的結構參數；

(2)對小膨脹比工況，混合室長度和擴壓室長度影響均較小，設計時可忽略優化過程；

(3)小膨脹比工況下，模擬優化的引射器結構比理論設計的結構等熵效率高出13%左右；

(4)實驗結果顯示引射器等熵效率偏離設計點時急劇降低，證明引射器優化設計的結構性能最高．

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Optimum design and verification of ejector′s main structural parameters

LIU Peiqi, WANG Haitao, WU Jintao, ZHU Lizhi, HU Dapeng*

( School of Chemical Machinery and Safety Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China )

The ejector′s performance could be affected easily by the geometric dimension, and different design methods would lead to quite different results, the design point would be seriously deviated. In order to meet the needs of ejection in coal-bed methane with small expansion ratio, the gas ejector is designed according to the Sokolov empirical formulas which are based on aerodynamics theory, and the key structural dimensions are simulated and optimized by CFD method. The influence rule of the ejector′s key structural parameters, such as the nozzle distance, the mixing chamber diameter, the mixing chamber length and the diffuser chamber length on the ejector performance is obtained. By comparing the results of theoretical design and numerical simulation, the isentropic efficiency of the ejector which was optimized by CFD method is about 13% higher than that of using theoretical design. Then, it is verified through experiments that the isentropic efficiency of the ejector will sharply reduce when the operating condition deviates from the design condition. It is proved that the ejector designed by numerical simulation has the higher efficiency, which provides reference to the design of ejector deviating from the design point in engineering.

ejector; theoretical design; numerical optimization; isentropic efficiency

1000-8608(2017)01-0029-08

2016-03-06；

2016-11-28．

“十三五”國家科技重大專項資助項目(2016ZX05066005-002)；大連市高層次人才創新支持計劃資助項目(2016RQ01).

劉培啟(1981-)，男，副教授，E-mail:lpq21cn@dlut.edu.cn；王海濤(1989-)，男，碩士，E-mail:wanghaitao04@163.com；胡大鵬*(1963-)，男，博士，教授，博士生導師，E-mail:hudp@dlut.edu.cn.

TE934

A

10.7511/dllgxb201701005