三維高升力機翼水滴撞擊特性數值模擬研究

么 虹， 王 強

( 中國航空工業空氣動力研究院 高速高雷諾數氣動力航空科技重點實驗室, 遼寧 沈陽 110034 )

三維高升力機翼水滴撞擊特性數值模擬研究

么 虹*， 王 強

( 中國航空工業空氣動力研究院 高速高雷諾數氣動力航空科技重點實驗室, 遼寧 沈陽 110034 )

基于分區多塊結構網格體系，采用歐拉方法建立過冷水滴控制方程，通過有限體積方法對方程進行求解，發展了適合三維復雜外形飛機的水滴撞擊特性計算方法和計算程序．通過二維單段翼型、多段翼型等算例對該方法的驗證計算表明，在常規尺寸水滴算例中，水滴撞擊特性計算結果與國外標準模型試驗數據吻合良好．在此基礎上，開展了三維高升力機翼水滴撞擊特性數值模擬研究，分析表明計算結果可用于飛機防/除冰系統設計．

歐拉方法；水滴撞擊特性；高升力機翼；飛機結冰

0 引 言

飛機穿越低溫云層飛行時，其機翼、尾翼等部件經常出現結冰現象．飛機結冰有很大的隨機性、突然性，是導致飛行安全事故的主要隱患，危害性巨大．各國民航部門都對飛機在結冰氣象條件下的飛行制定了相應的規定，同時，也投入大量的人力和物力開展飛機結冰基礎研究，深入了解飛機結冰過程及其機理，為飛機防/除冰系統設計和優化提供理論依據和工具．

飛機結冰基礎研究的一個重要方面，就是研究空氣中過冷水滴的運動及其在飛機表面的撞擊特性．這既是開展結冰外形數值模擬的前提，也是進行飛機防/除冰系統設計的依據[1-2]．開展水滴撞擊特性研究的主要手段有冰風洞實驗和數值模擬兩種．近年來，隨著計算機硬件的發展，以及計算流體力學(CFD)和結冰數值模擬理論的完善，數值模擬方法在結冰研究上所占的比重越來越大．由于數值模擬方法花費遠小于冰風洞實驗，同時克服了冰風洞實驗條件的限制和實驗資源有限的缺陷，降低了飛機設計費用，縮短了飛機設計和適航取證的周期，這使得其已成為結冰研究的重要手段．

水滴撞擊特性的數值模擬方法主要有兩種：拉格朗日方法和歐拉方法．與拉格朗日方法相比，用歐拉方法計算水滴撞擊特性通用性好．對于不連貫的多段翼型、三維機翼等復雜情況，歐拉方法也有較強的優勢，因此，該方法近年來得到了越來越多的應用[3-6]．目前，國外飛機結冰專業計算軟件都采用歐拉方法進行水滴撞擊特性計算．

本文基于歐拉方法，發展分區多塊結構網格體系下、適合三維復雜外形飛機的過冷水滴撞擊特性計算方法和計算程序，以期成為飛機結冰研究和防/除冰系統設計工具．

1 計算方法

歐拉方法把水滴看作連續分布的流體相，要建立水滴運動的數學模型，本文首先進行如下簡化假設：

(1)假設水滴在微小控制體內是連續分布的流體，均勻地充滿在控制體內，并引入水滴體積因子α代表水滴體積占整個控制體積的比例；

(2)在運動過程中，水滴之間不碰撞、不融合、不破裂、不變形，體積、密度保持不變，并將水滴看作具有相等體積的球體；

(3)水滴在流場中的體積含量很小，且水滴尺寸足夠小，因此忽略水滴運動對空氣流動的影響，水滴的初速度與自由流的速度相等；

(4) 水滴在運動過程中不發生熱交換，不蒸發、不凝結，水滴溫度不變；

(5) 作用于水滴的外力只有空氣阻力、重力和空氣浮力．

在引入水滴體積因子α的同時，用u代表該流體微團中水滴的速度，結合以上假設條件，則水滴控制方程的微分形式可寫為

(1)

式中

(2)

式中：u、v、w分別為水滴的速度，ua、va、wa為空氣的速度，Fx、Fy、Fz為水滴所受3個方向的外力．因為水滴浮力很小，所以以上公式只考慮水滴的阻力和重力．此外，公式各項約去了水滴密度，外力項也相應除去水密度．K的公式如下：

(3)

式中：μ為空氣動力黏性系數，dep為過冷水滴的當量直徑，ρw為水的密度．

f=CDRew/24

(4)

式中：CD是水滴的阻力系數；Rew為水滴相對雷諾數，可通過下式求解：

(5)

水滴流場的初始條件可以設為

(6)

其中u∞、v∞、w∞為水滴在遠場地區x、y、z3個方向上的初始速度，ua∞、va∞、wa∞為遠場地區空氣的初始速度，Clw為液態水含量．

對于物面邊界，如果水滴的速度與物面的法向量點乘為負，則確定為水滴撞擊在物面．

在給定初始條件下，通過水滴控制方程的空間離散，結合時間推進方法，可對水滴流場進行迭代求解，得到水滴流場數據，再通過以下公式求得飛機表面的水滴當地撞擊效率：

(7)

2 二維單段翼型驗證算例

2.1 計算模型與網格

該驗證算例采用MS-0317翼型為研究對象，翼型弦長0.914 4 m．翼型計算網格如圖1所示．

圖1 MS-0317翼型網格

翼型數據來自文獻[7]．該文獻提供了詳細的模型數據、試驗條件參數、試驗結果和美國航空航天局(NASA)研制的專業飛機結冰計算軟件(Lewice)的計算結果．需要注意的是，該文獻在使用Lewice軟件計算時，通過調整計算攻角、對比模型表面壓力分布的方式，使計算流場情況盡可能與試驗流場相似，從而減小流場差異，提高水滴撞擊特性結果對比的一致性．

本文在進行驗證計算時，采用的是Lewice計算攻角條件，并分別采用單一水滴分布模型和多水滴分布模型進行計算．該算例的計算狀態如下：弦長為0.914 m，壓力為101 216 Pa，溫度為291.046 3 K，速度為78.66 m/s，攻角分別為0°和8°，中值體積直徑為21 μm，液態水含量為0.19 g/m3．

2.2 計算結果

圖2是MS-0317翼型表面壓力系數分布計算結果與文獻數據的對比結果．圖3是翼型表面水滴撞擊效率與文獻數據的對比結果．

從以上結果對比可以看出，本文方法計算的翼型表面壓力系數分布與參考數據十分吻合，水滴撞擊特性結果整體趨勢與參考數據一致，最大撞擊效率和最大撞擊效率所在位置與參考數據一致，只是采用單一水滴分布模型計算得到的撞擊極限比較小，而采用多水滴分布模型計算得到的撞擊極限與試驗結果吻合良好．

(a) 攻角0°

(b) 攻角8°

(a) 攻角0°

(b) 攻角8°

該算例表明：本文發展的水滴撞擊特性計算方法在常規水滴直徑情況下，計算結果與試驗參考結果吻合很好，說明該方法具備在常規水滴情況下的數值模擬能力．

3 二維多段翼型驗證算例

3.1 計算模型與網格

該驗證算例采用GA(W)-1兩段翼型為研究對象，模型包括主翼和30%襟翼兩部分，襟翼偏角40°．翼型計算網格如圖4所示．

本算例計算采用的是單一水滴分布模型，計算狀態如下：馬赫數0.27，雷諾數106，攻角2°，中值體積直徑20 μm，液態水含量0.55 g/m3．

圖4 翼型網格示意圖

3.2 計算結果

圖5是該翼型主翼和襟翼表面水滴撞擊效率結果．可以看出，在翼型的主翼和襟翼上都有水滴撞擊的情況出現，并且，由于襟翼的偏轉角度較大，襟翼上的水滴撞擊范圍也較大，幾乎整個襟翼的下表面都有水滴撞擊，這種情況下，襟翼的結冰范圍、結冰量會比較嚴重．

(a) 主翼

(b) 襟翼

4 三維高升力機翼計算研究

4.1 計算模型與網格

高升力機翼帶有偏轉的前緣襟翼、后緣襟翼等，機翼外側帶有翼梢小翼．機翼表面的網格如圖6所示．

采用單一水滴分布模型開展計算研究，計算狀態如下：馬赫數0.2，雷諾數2.5×106，攻角9°，中值體積直徑20 μm，液態水含量1 g/m3．

4.2 計算結果

圖7是機翼上下表面水滴撞擊效率分布云圖．

從圖7中可以看出，在9°攻角情況下，在高升力機翼的前緣襟翼和后緣襟翼上，水滴撞擊的范圍和撞擊效率都很大，這些區域結冰情況會比較嚴重．

(a) 后緣襟翼

(b) 前緣襟翼

圖6 三維機翼網格示意圖

Fig.6 Schematic of grid of 3-D wing

(a) 上表面

(b) 下表面

5 結 語

本文發展了多塊結構網格體系下，基于歐拉方法的水滴撞擊特性計算方法，并進行了二維單段翼型算例、多段翼型算例和三維高升力機翼算例的計算研究，結果表明：本文的計算方法在常規水滴情況下，計算結果與試驗參考結果吻合很好，說明該方法具備在常規水滴情況下的數值模擬能力，同時已經具備了三維復雜外形的水滴撞擊計算能力．本文方法能夠為飛機結冰數值模擬研究以及防/除冰系統防護范圍設計等提供計算工具和方法．后續將對計算方法進行改善，加入超大過冷水滴(SLD)等數值模型，使數值模擬能力進一步提高，適用范圍進一步擴大，能夠解決更多飛機結冰安全設計領域的問題．

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Numerical simulation study of droplet impingement characteristics on 3-D highlift wing

YAO Hong*, WANG Qiang

( Aviation Key Laboratory of Aerodynamics for High Speed and High Reynolds Number, AVIC Aerodynamics Research Institute, Shenyang 110034, China )

Based on the partition multiblock structured grid system, the control equation of supercooled droplet is established by the Eulerian method. A finite volume method is used to solve the equation. A droplet impingement characteristics calculation method and the simulating program for 3-D complex configuration of airplane are developed. Some cases including 2-D airfoil, multi-element airfoil are used to validate the method. It is shown that, to the normal dimensional droplet, the computational results are in good agreement with the experimental data from abroad standard model. Then, the droplet impingement characteristics on a 3-D highlift wing are numerically simulated. Analyses show that the computational results can be used to design anti/deicing system of airplane.

Eulerian method; droplet impingement characteristics; highlift wing; airplane icing

1000-8608(2017)01-0011-05

2016-09-05；

2016-11-20．

中航工業集團公司創新基金資助項目(2013A62601R).

么 虹*(1963-)，女，高級工程師， E-mail:617162950@qq.com；王 強(1983-)，男，碩士，工程師，E-mail:nuaa_wangqiang@sina.com.

V215.21

A

10.7511/dllgxb201701002