雙層環(huán)形可展開天線機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與力學(xué)分析

史 創(chuàng)， 郭宏偉， 劉榮強(qiáng)， 鄧宗全

(機(jī)器人技術(shù)與系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(哈爾濱工業(yè)大學(xué))， 哈爾濱 150001)

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雙層環(huán)形可展開天線機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與力學(xué)分析

史 創(chuàng)， 郭宏偉， 劉榮強(qiáng)， 鄧宗全

(機(jī)器人技術(shù)與系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(哈爾濱工業(yè)大學(xué))， 哈爾濱 150001)

為解決超大口徑可展開天線機(jī)構(gòu)的輕量化、高剛度設(shè)計(jì)問題，提出一種由彈性鉸鏈驅(qū)動的雙層環(huán)形可展開天線機(jī)構(gòu).建立天線結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)分析模型，得出結(jié)構(gòu)中桿件與拉索的相互影響關(guān)系，推導(dǎo)出對角拉索預(yù)緊力的取值范圍.基于建立的雙層環(huán)形可展開天線結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析模型，對比分析前6階振動頻率及其相應(yīng)的模態(tài)振型，與無拉索相比，通過對角斜拉索剛化可以將結(jié)構(gòu)剛度提高1.2倍.分析結(jié)構(gòu)參數(shù)對結(jié)構(gòu)振動頻率的影響規(guī)律，基于振動頻率影響因素的靈敏度分析，得出增加雙層環(huán)形可展開天線機(jī)構(gòu)中的橫桿截面面積和斜拉索的截面積，減小縱桿截面面積是提高雙層天線結(jié)構(gòu)振動頻率的有效措施.

雙層環(huán)形桁架；可展開天線；靜力學(xué)；動力學(xué)；模態(tài)分析

大口徑可展開天線機(jī)構(gòu)可以提高對地觀測分辨率水平、衛(wèi)星通信距離與收發(fā)數(shù)據(jù)容量和精確打擊能力等，是航天領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)之一.環(huán)形桁架式可展開天線的折展比大、質(zhì)量較小，質(zhì)量不隨口徑的增大而成比例的增加，是大口徑天線機(jī)構(gòu)的理想結(jié)構(gòu)形式[1-2].慕尼黑工業(yè)大學(xué)與喬治敦大學(xué)[3-4]在2012年合作制作了口徑為6 m的雙環(huán)縮放式環(huán)形可展桁架，并對該天線機(jī)構(gòu)進(jìn)行了展開功能試驗(yàn).Medzmariashvili等[5]提出一種具有V型折疊桿的錐形環(huán)形可展桁架，并制作出了口徑6 m的試驗(yàn)樣機(jī).當(dāng)可展開天線口徑達(dá)到百米量級時，現(xiàn)有結(jié)構(gòu)形式的環(huán)形可展開天線的剛度較小，不能滿足天線正常工作所需的剛度.最早的雙層桁架概念是由Escrig[6]提出的Pactruss雙層環(huán)形可展桁架，該結(jié)構(gòu)由內(nèi)外層環(huán)形可展桁架與中央剪式鉸聯(lián)動機(jī)構(gòu)組成.You等[7]提出了一種由雙層剪式鉸組成的環(huán)形機(jī)構(gòu)，其外環(huán)和內(nèi)環(huán)單元均為剪式鉸機(jī)構(gòu)，由一個剪刀機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)內(nèi)環(huán)和外環(huán)的連接，通過自身安裝的小型電機(jī)拉動繩索實(shí)現(xiàn)整個機(jī)構(gòu)的展收.關(guān)富玲等[8-10]也提出了一種全新構(gòu)型的雙層可展開天線機(jī)構(gòu)，并對其展開過程動力學(xué)特性進(jìn)行了研究.現(xiàn)有的雙層環(huán)形可展開天線機(jī)構(gòu)的質(zhì)量較大，驅(qū)動復(fù)雜，剛度較小，尚不能完全滿足超大口徑可展開天線的使用要求，急需提出全新的高剛度、輕量化、無源驅(qū)動的雙層環(huán)形可展開天線機(jī)構(gòu).Neto等[11]利用多柔體理論研究了柔性機(jī)構(gòu)和衛(wèi)星二者的耦合動力學(xué)特性.Jin等[12]建立了含柔性索網(wǎng)的星載拋物面天線機(jī)構(gòu)多柔體動力學(xué)模型，分析了機(jī)構(gòu)展開動力學(xué)特性，對索網(wǎng)反射面天線的展開過程進(jìn)行了仿真.Quisenberry等[13]分別采用有限段法、集中質(zhì)量法等模擬了柔性索的運(yùn)動過程.蔣建平[14]對大撓性衛(wèi)星剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)進(jìn)行了研究，分別采用假設(shè)模態(tài)法和有限元法，建立了系統(tǒng)剛?cè)狁詈辖苿恿W(xué)方程.劉欽鵬等[15]利用浮動坐標(biāo)系進(jìn)行彈性構(gòu)件建模，利用拉格朗日方法對展開過程動力學(xué)進(jìn)行了分析.趙孟良[16]利用廣義逆矩陣，發(fā)展了展開機(jī)構(gòu)展開運(yùn)動與彈性變形耦合的分析方法.劉亮[17]對十二邊環(huán)形桁架天線模型進(jìn)行了展開過程動力學(xué)分析，提出了動能按余弦規(guī)律變化的控制方案，并進(jìn)行了展開過程試驗(yàn).宗亞靂等[18]針對環(huán)形可展開天線型面周期性幾何逼近誤差導(dǎo)致天線遠(yuǎn)場方向圖存在電平較高的柵瓣的問題，提出了通過破壞誤差周期性來消除其對電性能影響的方法.范葉森等[19]提出了一種非對稱環(huán)形桁架空間索網(wǎng)天線預(yù)張力設(shè)計(jì)的解析算法.目前,對空間可展開天線機(jī)構(gòu)力學(xué)特性的研究多集中在展開動力學(xué)特性與索網(wǎng)型面精度的研究上，對于雙層環(huán)形桁架式可展開天線機(jī)構(gòu)的靜力學(xué)及展開后動力學(xué)特性的研究未見報(bào)道，但由于其大尺寸、大柔性的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，其力學(xué)特性研究具有重要的意義.

本文綜合空間桁架式展開機(jī)構(gòu)及超彈性展開機(jī)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)一種通過彈性構(gòu)件驅(qū)動展開的高剛度、輕量化、無源驅(qū)動的雙層環(huán)形桁架式可展開天線機(jī)構(gòu).建立其靜力學(xué)分析模型，得出結(jié)構(gòu)中桿件與拉索的相互影響關(guān)系，推導(dǎo)對角拉索預(yù)緊力的取值范圍.建立雙層天線機(jī)構(gòu)的有限元動力學(xué)模型，分析采用對角拉索增強(qiáng)結(jié)構(gòu)整體剛度的必要程度.基于動力學(xué)模型，分析縱桿、內(nèi)外層橫桿、連系桁架桿、拉索結(jié)構(gòu)參數(shù)及斜拉索拉力等因素對天線結(jié)構(gòu)振動頻率的影響.

1 雙層環(huán)形天線機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

如圖1所示，雙層環(huán)形天線機(jī)構(gòu)由內(nèi)、外層環(huán)形機(jī)構(gòu)、內(nèi)外層連系機(jī)構(gòu)和索網(wǎng)反射面組合而成.其中，內(nèi)、外層均為由基本可展開單元沿周向陣列形成的單層環(huán)形機(jī)構(gòu).連系機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了內(nèi)外層的聯(lián)動，從而完成雙層環(huán)形天線機(jī)構(gòu)的展開與收攏.

為實(shí)現(xiàn)雙層天線機(jī)構(gòu)的輕量化和無源驅(qū)動設(shè)計(jì)，本文提出圖2所示的由彈性鉸鏈驅(qū)動的曲柄滑塊式基本可展開單元.該基本單元包括兩根縱向平行設(shè)置的支撐桿，4根相同的弦桿.在機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)A、B、C、D處分別用彈性鉸鏈連接.雙曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的兩個曲柄分別固連在相鄰的兩根弦桿上，滑塊套裝在豎桿上.兩條控速索交叉布置，其一端連接位移補(bǔ)償彈簧，另一端與電機(jī)的驅(qū)動端相連接.整個機(jī)構(gòu)處于收攏狀態(tài)時，彈性鉸鏈均處于壓緊狀態(tài).解除鎖定后，上下弦桿在彈性鉸鏈力矩的作用下帶動固連在其上的曲柄運(yùn)動，從而帶動滑塊在豎桿上滑動，利用雙曲柄滑塊機(jī)構(gòu)運(yùn)動過程中兩個曲柄轉(zhuǎn)過角度相等的特性實(shí)現(xiàn)相鄰單元間弦桿運(yùn)動的同步性，從而實(shí)現(xiàn)相鄰機(jī)構(gòu)單元的同步展開.通過對兩條釋放索的釋放速度進(jìn)行控制,避免因彈性鉸鏈力矩過大而造成沖擊碰撞，實(shí)現(xiàn)整個機(jī)構(gòu)的平穩(wěn)展開.繩索位移補(bǔ)償彈簧在機(jī)構(gòu)展開鎖定完全后，可以通過補(bǔ)償繩索伸長的位移避免繩索松弛.當(dāng)機(jī)構(gòu)完全展開后，上下弦桿之間的彈性鉸鏈利用其自鎖特性實(shí)現(xiàn)鎖定，同時電機(jī)反轉(zhuǎn)，對繩索施加一定的預(yù)緊力，從而提高整體結(jié)構(gòu)的剛度.

圖1 雙層環(huán)形天線機(jī)構(gòu)組成

Fig.1 The composition of the double-layer hoop deployable antenna mechanism

圖2 彈性鉸鏈驅(qū)動的曲柄滑塊式機(jī)構(gòu)單元

Fig.2 Slider-crank mechanism unit driven by the elastic hinges

彈性鉸鏈可替代傳統(tǒng)的彈簧驅(qū)動型展開鉸鏈，具有結(jié)構(gòu)簡單、質(zhì)量輕、體積小等特點(diǎn).如圖3(a)所示的雙片形彈性鉸鏈由兩個鉸鏈連接頭、2片超彈性帶簧片及4個簧片壓板組成，具有驅(qū)動力距大，展開后可自我鎖定的功能.

圖3 彈性鉸鏈

全彈性鉸鏈驅(qū)動的連系機(jī)構(gòu)如圖4所示，其展開原理為：平行四邊形的頂點(diǎn)A、B、C、D處為彈性鉸鏈，天線解鎖后，彈性鉸鏈利用其儲存的彈性勢能推動單元展開，展開后通過彈性鉸鏈的自鎖性能將節(jié)點(diǎn)A、B、C、D鎖定，機(jī)構(gòu)單元完成剛化.

圖4 全彈性鉸鏈驅(qū)動的連系機(jī)構(gòu)

如圖5所示，每個可展開單元由曲柄滑塊、自鎖鉸鏈、彈性鉸鏈及其所連接的橫桿和豎桿所組成，其中包含豎桿2件、橫桿4件、彈性鉸鏈2件、自鎖分度鉸鏈4件、曲柄滑塊機(jī)構(gòu)4件、定滑輪8組、滑動套桿4組、滑塊鎖定機(jī)構(gòu)4套和控速索2條.

圖5 基本單元的結(jié)構(gòu)

將內(nèi)外層可展開單元由全彈性鉸鏈連驅(qū)動的連系機(jī)構(gòu)相連接即可構(gòu)成雙層環(huán)形桁架式可展開天線機(jī)構(gòu)單元，如圖6所示.

圖6 雙層環(huán)形桁架式可展開天線機(jī)構(gòu)單元

Fig.6 The unit of the double-layer hoop truss deployable antenna

如圖7所示，口徑20 m的雙層天線機(jī)構(gòu)由24個雙層天線機(jī)構(gòu)單元環(huán)形陣列構(gòu)成，其內(nèi)部組網(wǎng)可用面積可以根據(jù)實(shí)際使用要求任意設(shè)計(jì)，收攏體積小，彈性鉸鏈在展開后可自鎖，無需額外設(shè)計(jì)鎖定裝置，是雙層環(huán)形桁架式可展開天線機(jī)構(gòu)的理想構(gòu)型.

(a)折疊狀態(tài) (b)展開狀態(tài)

2 雙層環(huán)形桁架靜力學(xué)建模

如圖6所示，為使展開到位后的機(jī)構(gòu)能夠擁有足夠的剛度，在結(jié)構(gòu)除頂部和底部外的所有一側(cè)均布置對角拉索，并在對角斜拉索上施加一定的預(yù)緊力使其始終處于拉緊狀態(tài).預(yù)緊力的取值對于結(jié)構(gòu)剛度及結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性至關(guān)重要，因此建立雙層可展開天線桁架結(jié)構(gòu)單元的靜力學(xué)分析模型來求取預(yù)緊力的取值范圍.

整個結(jié)構(gòu)是索桿桁架式自穩(wěn)定靜力平衡結(jié)構(gòu)，拉索預(yù)緊力與桿件壓力相互平衡，A、B兩個節(jié)點(diǎn)的受力情況如圖8所示.

圖8 單元結(jié)構(gòu)受力

利用節(jié)點(diǎn)法分析各桿件的受力情況，A、B點(diǎn)處X、Y、Z方向的合力如式(1)和式(2)所示:

(1)

(2)

事實(shí)上，每根對角斜拉索的拉力是可調(diào)的，設(shè)置其相等，即

Fsw1=Fsw2=Fsw3=Fsn1=Fsn2=Fsn3=Fs，

(3)

由于各橫桿受力相同，則有：Flw1=Flw2=Flw，F(xiàn)ln1=Fln2=Fln，F(xiàn)lw3=Fln3=Fl，將式(1)和式(2)化簡可得

(4)

(5)

由式(4)和式(5)可得每個單元的外內(nèi)層縱桿的壓力分別為

Fwb=Fs(2cos β+cos α)，

(6)

Fnb=Fs(2cos θ+cos α).

(7)

由圖8可得知，外層橫桿和內(nèi)層橫桿的受力形式完全相同，為了方便后續(xù)計(jì)算，假設(shè)外層橫桿受力與內(nèi)層橫桿受力之間的關(guān)系為

Flw=k·Fln.

(8)

聯(lián)立式(3) ～ (8)可以求得外層橫桿、內(nèi)層橫桿以及連系桁架桿受力分別如式(9)～(11)所示:

(9)

(10)

Fl=Fs{[2sin(180°/n)(sin β+sin θ)+sin α-

sin θ]/(1+k)+sin θ-2sin θsin(180°/n)}.

(11)

雙層環(huán)形桁架中的所有桿件均受壓力，容易發(fā)生失穩(wěn).內(nèi)外層橫桿、縱桿與連系桁架桿均可看成兩端鉸支的約束形式，長度因數(shù)μ=1.為防止桿件失穩(wěn)，應(yīng)有：Fwb

0

(12)

式中：EwbIwb為外層縱桿的抗彎剛度， EnbInb為內(nèi)層縱桿的抗彎剛度， ElwIlw為外層橫桿的抗彎剛度， ElnIln為內(nèi)層橫桿的抗彎剛度， ElIl為連系桁架桿的抗彎剛度， lwb為外層縱桿的長度， lnb為內(nèi)層縱桿的長度， llw為外層橫桿的長度， lln為內(nèi)層橫桿的長度， ll為連系桁架桿的長度.

由式(12)可得出對角斜拉索預(yù)緊力的取值范圍，為后續(xù)雙層天線結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性分析中對角拉索預(yù)緊力的取值提供理論支持.

3 雙層天線結(jié)構(gòu)動力學(xué)建模與分析

3.1 結(jié)構(gòu)動力學(xué)建模

系統(tǒng)固有模態(tài)分析對于結(jié)構(gòu)動力學(xué)控制、結(jié)構(gòu)振動破壞及振動主動抑制有著非常重要的指導(dǎo)意義，因此有必要對雙層環(huán)形桁架式可展開天線結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析.

建立無索與含索的雙層天線結(jié)構(gòu)的有限元模型，結(jié)構(gòu)中的桿件均采用梁單元模擬.為真實(shí)地模擬含彈性鉸鏈的內(nèi)外層橫桿與連系桁架桿的受力情況，利用與其等質(zhì)量、等剛度、等幾何尺寸的均質(zhì)梁來進(jìn)行等效處理，用等效均質(zhì)梁來建立其有限元仿真模型.斜拉索采用只能承受拉力的桿單元模擬，通過施加預(yù)應(yīng)力的形式模擬斜拉索100 N的預(yù)應(yīng)力，而角點(diǎn)及滑塊用集中質(zhì)量單元建模.

雙層天線結(jié)構(gòu)主要以1根外層縱桿被固定的懸臂梁的形式應(yīng)用于航天結(jié)構(gòu)中，因此約束一根外層縱桿的6個自由度.含預(yù)應(yīng)力的雙層天線結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析分為兩個步驟，第一步是對整個結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜態(tài)預(yù)應(yīng)力變形分析；第二步是運(yùn)用子空間法對整個結(jié)構(gòu)進(jìn)行考慮預(yù)應(yīng)力狀態(tài)的模態(tài)分析.

采用相同的約束和加載方式，分別計(jì)算口徑為20 m的無索和含索的雙層天線結(jié)構(gòu)的前6階振動頻率及其所對應(yīng)的振型，其中對角拉索的預(yù)緊力為100 N.3.2 模態(tài)分析無索雙層天線結(jié)構(gòu)前6階振型和頻率的結(jié)果見表1.

表1 無索雙層天線結(jié)構(gòu)前6階頻率及振型

Tab.1 The first 6 order frequency and vibration modes of the double-layer antenna structure without ropes

階次f/Hz振型描述10．117面外彎曲20．149不對稱收縮30．4481階扭轉(zhuǎn)40．895對稱收縮51．0822階扭轉(zhuǎn)61．4402階彎曲

含索雙層天線結(jié)構(gòu)前6階頻率和振型的結(jié)果見表2.

表2 含索雙層天線結(jié)構(gòu)前6階頻率及振型

Tab.2 The first 6 order frequency and vibration modes of the double-layer antenna structure with ropes

階次f/Hz振型描述10．128不對稱收縮20．204面外彎曲30．5231階扭轉(zhuǎn)40．943對稱收縮51．5042階扭轉(zhuǎn)61．7202階彎曲

可見含索雙層環(huán)形桁架的各階振型與無索雙層環(huán)形桁架基本相同，僅在第1階和第2階振型出現(xiàn)順序不同，而含索桁架的振動頻率相對于無索桁架提高20%左右，證明對角拉索對雙層環(huán)形桁架的剛度有很大貢獻(xiàn).

3.3 振動頻率影響因素分析

由表2可得含索雙層天線結(jié)構(gòu)的前4階振型分別為面內(nèi)不對稱收縮、面外彎曲、一階扭轉(zhuǎn)及面內(nèi)對稱收縮，可以很好地表征雙層天線結(jié)構(gòu)的面內(nèi)和面外剛度，因此只對前4階的模態(tài)進(jìn)行計(jì)算與分析.

3.3.1 縱桿參數(shù)對頻率的影響

縱桿參數(shù)包括縱桿截面直徑及縱桿材料參數(shù).通過有限元仿真分析得到的縱桿直徑及縱桿材料對雙層天線結(jié)構(gòu)前4階振動頻率的影響見圖9、10.

從圖9可以看出，雙層天線結(jié)構(gòu)的1階振動頻率隨著縱桿直徑的增大而增加，而2、3、4階振動頻率隨著縱桿直徑的增大而減少，且各階模態(tài)振型對應(yīng)的振動頻率增幅均在10%以內(nèi).其中2階和3階振動頻率的增幅<2%，1階振動頻率增幅最大，為10.63%.

從圖10中可以看出，碳纖維材料與鋁合金相比具有高彈性模量、低密度，因此雙層天線結(jié)構(gòu)的彎曲、扭轉(zhuǎn)各階振動頻率均增大，前4階振動頻率分別增加32.75%、25.80%、6.8%和45.53%.

圖9 縱桿直徑對頻率的影響

圖10 縱桿材料對頻率的影響

3.3.2 內(nèi)外層橫桿直徑對頻率的影響

從圖11中可以看出，雙層天線結(jié)構(gòu)的各階彎曲振動頻率和扭轉(zhuǎn)振動頻率隨著橫桿截面直徑的增大而增加.橫桿截面面積變化對1階和2階振動頻率影響較小，橫桿直徑從φ40/38增加到φ60/58時，對應(yīng)的振動頻率變化范圍在15%之內(nèi).

內(nèi)外層橫桿材料分別為鋁合金、碳纖維時的雙層天線結(jié)構(gòu)振動頻率變化規(guī)律與縱桿的情況一致.

圖11 內(nèi)外層橫桿直徑對頻率的影響

Fig.11 The influence of diameter of inside and outside layer bar on frequency

3.3.3 連系桁架桿直徑對頻率的影響

如圖12所示，雙層天線結(jié)構(gòu)的各階彎曲振動頻率和扭轉(zhuǎn)振動頻率隨著連系桁架桿截面直徑的增大而增加，對應(yīng)的振動頻率變化范圍在9%之內(nèi).

圖12 連系桁架桿直徑對頻率的影響

連系桁架桿材料分別為鋁合金、碳纖維時的雙層天線結(jié)構(gòu)振動頻率變化規(guī)律與縱桿的情況一致.

3.3.4 斜拉索參數(shù)對頻率的影響

如圖13所示，隨著索截面積的增加，雙層天線結(jié)構(gòu)的各階彎曲振動頻率和各階扭轉(zhuǎn)振動頻率不斷增大，1階和4階振動頻率增幅較小，在3%以內(nèi)，而2階和3階振動頻率增幅較大，在20%左右.仿真分析表明，隨著索預(yù)緊力的增加，雙層天線結(jié)構(gòu)的各階彎曲頻率和各階扭轉(zhuǎn)振動頻率幾乎沒有變化.

3.4 影響因素靈敏度分析

為了便于分析各個結(jié)構(gòu)參數(shù)對天線結(jié)構(gòu)各階固有頻率的影響，對天線結(jié)構(gòu)的各參數(shù)對整體結(jié)構(gòu)振動頻率進(jìn)行靈敏度分析.

參照文獻(xiàn)[20]，雙層天線結(jié)構(gòu)振動頻率fi對參數(shù)xi的靈敏度可以表示為

(13)

圖13 索截面積對頻率的影響

Fig.13 The influence of cross-sectional area of rope on frequency

式中，fi為雙層天線結(jié)構(gòu)的第i階振動頻率，xj為雙層天線結(jié)構(gòu)的某一結(jié)構(gòu)參數(shù)，Δxj為雙層天線結(jié)構(gòu)的某一結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化量，Δfi為結(jié)構(gòu)參數(shù)變化Δxi引起的雙層天線結(jié)構(gòu)的第i階固有頻率變化量.

通過上述方法計(jì)算出結(jié)構(gòu)參數(shù)攝動50%引起雙層天線結(jié)構(gòu)4種模態(tài)振型所對應(yīng)的振動頻率變化的靈敏度，如表3所示.表中的靈敏度負(fù)值表示結(jié)構(gòu)的振動頻率隨結(jié)構(gòu)參數(shù)的增加而減小，正值表示結(jié)構(gòu)的振動頻率隨結(jié)構(gòu)參數(shù)的增加而增加.

表3 結(jié)構(gòu)參數(shù)攝動50%引起天線結(jié)構(gòu)頻率變化的靈敏度

從表3可看出，天線結(jié)構(gòu)面內(nèi)不對稱收縮振型對應(yīng)的振動頻率對橫桿截面積最為敏感；對索張力不敏感.斜拉索截面積對天線結(jié)構(gòu)的面外彎曲振型對應(yīng)的振動頻率影響最大；橫桿截面積對結(jié)構(gòu)的一階扭轉(zhuǎn)振動頻率影響較大;橫桿截面積對結(jié)構(gòu)的面內(nèi)對稱收縮振動頻率影響較大;面外彎曲振型、一階扭轉(zhuǎn)振型及面內(nèi)對稱收縮振型所對應(yīng)的振動頻率隨著縱桿截面面積增加而減小.

綜上所述，增加橫桿截面面積和斜拉索的截面積，減小縱桿截面面積是提高4種模態(tài)振型所對應(yīng)的振動頻率的有效措施.

4 結(jié) 論

1)設(shè)計(jì)了一種由彈性鉸鏈驅(qū)動的曲柄滑塊式基本可展開單元以及由其組成的雙層環(huán)形可展開天線機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了超大口徑可展開天線機(jī)構(gòu)的輕量化、高剛度、無源驅(qū)動設(shè)計(jì).

2)建立了雙層天線結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)分析模型，得到了天線結(jié)構(gòu)中桿件與拉索間的相互影響關(guān)系，推導(dǎo)了對角斜拉索預(yù)緊力的取值范圍，為天線機(jī)構(gòu)的工程設(shè)計(jì)提供了理論基礎(chǔ).

3)建立了展開后雙層天線結(jié)構(gòu)的動力學(xué)分析模型，與無拉索相比，通過對角斜拉索剛化可以將結(jié)構(gòu)剛度提高1.2倍.

4)增加橫桿截面面積可以提高雙層環(huán)形桁架式可展開天線結(jié)構(gòu)面內(nèi)不對稱收縮振型、一階扭轉(zhuǎn)振型及面內(nèi)對稱收縮振型所對應(yīng)的振動頻率；增加斜拉索的截面積可以提高雙層環(huán)形桁架式可展開天線結(jié)構(gòu)面外彎曲振型所對應(yīng)的振動頻率；減小縱桿截面面積可以提高雙層環(huán)形桁架式可展開天線結(jié)構(gòu)面外彎曲振型、一階扭轉(zhuǎn)振型及面內(nèi)對稱收縮振型所對應(yīng)的振動頻率.

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(編輯 楊 波)

Mechanism design and mechanical analysis of a double-layer loop deployable antenna

SHI Chuang, GUO Hongwei, LIU Rongqiang, DENG Zongquan

(State Key Laboratory of Robotics and System (Harbin Institute of Technology), Harbin 150001, China)

A double-layer loop deployable antenna mechanism driven by elastic hinge was proposed to solve the design problem of over-large deployable antenna with high stiffness and light weight.The static analysis model of the antenna structure was established to get the interactional relationship between the bars and cables in this structure and the value range of the pre-tightening force in diagonal cables.The first six order vibration frequency and their relevant modal shapes of these two kinds of the antenna structures were assessed by dynamic analysis.In addition, it was found that the stiffness of the antenna structure with cables is 1.2 times of that of the cable-free structure.The effects of structural parameters on vibration frequency were pointed out, as well as the effective strategies to improve the vibration frequency of the antenna structure based on the sensitivity analysis of factors.It is found that the vibration frequency of the antenna structure can be improved by increasing the cross-sectional area of the transverse bar and the stay cable and reducing the cross-sectional area of the longitudinal bar.

double-layer loop truss; deployable antenna; statics; dynamics; modal analysis

10.11918/j.issn.0367-6234.2017.01.002

2015-11-23

國家自然科學(xué)基金(51575119)

史 創(chuàng)(1990—)，男，博士研究生； 郭宏偉(1980—)，男，副教授，博士生導(dǎo)師； 劉榮強(qiáng)(1965—)，男，教授，博士生導(dǎo)師； 鄧宗全(1956—)，男，教授，博士生導(dǎo)師

郭宏偉， guohw@hit.edu.cn.

V443.4

A

0367-6234(2017)01-0014-07