漿翼式力矩馬達反饋特性研究

孟 彬 申屠勝男 林 瓊 阮 健

(浙江工業大學特種裝備制造與先進加工技術教育部重點實驗室， 杭州 310014)

漿翼式力矩馬達反饋特性研究

孟 彬 申屠勝男 林 瓊 阮 健

(浙江工業大學特種裝備制造與先進加工技術教育部重點實驗室， 杭州 310014)

針對現有的位置直接反饋式二維(2D)伺服閥的液壓伺服螺旋結構復雜和加工昂貴的不足，提出一種具有反饋機能的漿翼式力矩馬達，將其作為電-機械轉換接口與閥芯相連而構成結構簡單、加工成本低的力反饋式二維(2D)伺服閥。加工了3種不同漿翼傾角的馬達樣機并搭建了實驗臺架，分別采用磁路解析、有限元模擬和實驗研究的方法研究了該馬達的反饋力矩與銜鐵軸向位移之間的特性關系。實驗結果和模擬結果基本相符，顯示該馬達的反饋力矩-位移特性曲線呈線性關系，且幅值隨著銜鐵位移增加而增大；對比不同傾角的特性曲線可以得知，增大漿翼傾角是增加反饋力矩的有效手段。

力矩馬達； 漿翼； 反饋特性； 二維閥； 力反饋

引言

對于比例/伺服控制元件而言，液動力是阻礙閥芯運動的主要阻力之一。而受到磁飽和限制，電-機械轉換器輸出的電磁力/力矩通常較小，難以有效克服液動力而得到滿意的控制特性[1-3]。為解決該問題，人們采用先導式控制的方法，將閥設計成導控式的多級結構。在電液控制技術的發展歷程中，先后出現過噴嘴擋板先導級、射流管先導級和滑閥先導級，應用于大流量比例/伺服閥中，取得了較為滿意的效果[4]。

滑閥閥芯具有徑向旋轉和軸向移動兩個自由度，且不相互干涉，因而可以分別實現導控級和功率級的功能[5]，這就是基于閥芯雙自由度的二維流量放大機構的設計思想，但如何通過合理的結構設計實現其導控和功率級的一體化，則是使用這個原理時必須攻克的難點。阮健等[6-8]基于該原理提出了一種位置直接反饋式二維(2D)電液伺服閥，其實現閥芯旋轉與軸向位移轉換的結構類似于機械的螺旋運動，因此被稱為液壓伺服螺旋機構。該閥動態響應快，抗污染能力好[9-11]。但該閥液壓伺服螺旋的內螺旋槽需要進口的三軸以上電火花機床才能加工，且加工效率較低，精度難于保證。

為改進現有的位置直接反饋式二維(2D)伺服閥，本文提出一種具有反饋機能的漿翼式力矩馬達，闡述漿翼式力矩馬達的工作原理，加工3種不同漿翼傾角的馬達樣機并搭建實驗臺架，分別采用磁路解析、有限元模擬和實驗研究的方法研究該馬達的反饋力矩和銜鐵軸向位移以及不同漿翼傾角之間的特性關系。

1 結構與工作原理

電-機械轉換器的性能對于電液控制元件而言具有決定性的影響作用[12-15]。普通的力矩馬達是噴嘴擋板伺服閥和射流管伺服閥常用的電-機械轉換元件，其輸出力矩大，動態響應高，馬達銜鐵為平翼結構，其只能繞旋轉軸轉動，并不具備反饋功能[16-17]。本文提出的漿翼式力矩馬達，其結構示意圖和剖面磁路圖分別如圖1和圖2所示，主要包含軛鐵部件、銜鐵、磁鋼、勵磁線圈及螺釘等。上下軛鐵及銜鐵均以軟磁材料為導磁體，磁鋼選用釹鐵硼稀土永磁，左右2個磁鋼對稱放置于上下軛鐵之間以產生極化磁場；2個勵磁線圈則置于上下軛鐵內側以產生控制磁場。為實現反饋功能，銜鐵的左右翼面、上下軛鐵的極靴表面都設計有漿翼狀的傾角，即以垂直于水平面、豎直向上的軸為中心軸，銜鐵左右翼面和上下軛鐵的極靴表面均呈以該軸為中心軸的180°陣列特征，以此形成左右各2個相同高度的傾斜工作氣隙，該馬達也因此被稱為漿翼力矩馬達。

圖1 漿翼式力矩馬達結構示意圖Fig.1 Structure schematic of paddle wing torque motor1.上軛鐵 2.左磁鋼 3.下軛鐵 4.左線圈 5.右線圈 6.銜鐵 7.右磁鋼 8.螺釘

圖2 漿翼式力矩馬達剖面磁路圖Fig.2 Sectional magnetic circuit diagram of paddle wing torque motor

圖3所示為該馬達與閥芯直接相連時構成的力反饋式二維(2D)伺服閥的示意圖，其為利用閥芯的旋轉和直線雙運動自由度設計的二級流量閥，它由閥芯、閥套和閥體等構成。閥芯左側為敏感腔，靠近敏感腔的閥芯臺肩上開有2對軸對稱的矩形高低壓口，相應位置上的閥套開設有2條軸對稱的感受通道窗口，其左端和敏感腔相通，右端上下側與閥芯高低壓口之間形成由閥芯轉動控制的2個節流口，并串聯形成液壓阻力半橋，以此控制敏感腔內的壓力。閥芯右腔則經閥芯桿內通道和高壓孔與進油口相通，其壓力為系統壓力，右腔面積為環形面積，在設計時保證其為左敏感腔的一半。而從閥右腔伸出的閥芯桿則與安裝于其右端的槳翼式力矩馬達的銜鐵固聯，馬達線圈不通電時由彈簧桿支承銜鐵并保持4個工作氣隙相同。

當馬達通電時，銜鐵驅動閥芯作順時針的轉動(從左向右看)，直到輸出力矩和彈簧桿的阻力矩相等的平衡位置，如圖3a所示；此時銜鐵工作氣隙高度發生變化(g1和g2，g1>g，g2g2)，如圖3b所示，此時作用在銜鐵上的合力矩失去平衡，銜鐵和閥芯在軸向移動的同時作反向的轉動，直到感受通道與高低壓口的2個節流口面積回復到相等，此時銜鐵停止轉動，閥芯停止軸向移動并處于一個新的平衡位置，其敏感腔壓力又恢復為系統壓力的一半，如圖3c所示。在上述過程中，閥芯軸向位移通過銜鐵的氣隙變化使銜鐵輸出的電磁力矩發生變化來實現位移-力反饋，因此該閥表面上為單級閥結構，但實質上為2級的力反饋式電液伺服閥。

圖3 力反饋式二維(2D)伺服閥示意圖Fig.3 Schematics of force feedback 2D servo valve1.感受通道窗口 2.低壓口 3.閥芯 4.上軛鐵 5.銜鐵 6.彈簧桿 7.下軛鐵 8.高壓腔 9.高壓口 10.敏感腔

2 磁路解析

磁路解析法的精度不及有限元模擬，但是其可以通過建立集總參數模型，以解析方程式的形式表達力矩馬達的靜動態特性，物理意義明確，并可為后續精確的電磁場數值模擬提供參考。漿翼式力矩馬達的反饋力矩-位移特性是指在銜鐵轉角不變時，馬達的反饋力矩和銜鐵軸向位移之間的關系。假設軟磁材料的磁阻可以忽略不計。只考慮4個工作氣隙的磁阻，則力矩馬達的磁路可以用圖4所示的等效磁路圖來表示。

圖4 漿翼式力矩馬達等效磁路圖Fig.4 Schematic of equivalent magnetic circuit of paddle wing torque motor

當銜鐵處于中位且軸向無位移時，每個工作氣隙磁阻可以表示為

(1)

式中lg——銜鐵在中位時每個氣隙的長度Ag——磁極面的面積μ0——空氣導磁率

當銜鐵偏離中位且軸向無位移時，每個工作氣隙的磁阻可以表示為

(2)

(3)

式中Ri——氣隙δi的磁阻，i=1，2，3，4x——銜鐵端部偏離中心的位移

圖5 氣隙長度lg沿x軸和z軸方向的變化Fig.5 Variations of lg along direction of axes x and z

結合圖1的結構示意圖，定義銜鐵軸向移動的方向為z軸，與上下軛鐵垂直的方向為x軸，可以用圖5來表示氣隙長度lg沿x軸和z軸方向的變化。當軸向位移不為零時，每個工作氣隙的磁阻可以表示為

(4)

(5)

式中z——銜鐵軸向位移β——漿翼力矩馬達傾角

由于磁路都是對稱的橋式磁路，通過對角線氣隙的磁通是相等的，對包含氣隙δ1和δ3、極化磁動勢Mp和控制磁動勢NcΔi的閉合回路應用磁路的基爾霍夫第二定律，可得氣隙δ1和δ3下的合成磁通為

(6)

(7)

式中Mp——磁鋼產生的極化磁動勢Nc——控制線圈的匝數NcΔi——控制電流產生的控制磁動勢

用銜鐵在中位時的極化磁通φg和控制磁通φc來表示Mp和NcΔi，可以得到

(8)

(9)

將式(8)、(9)代入式(6)、(7)可得

(10)

(11)

銜鐵在磁場中所受電磁吸力按照Maxwell公式計算[18]，可以寫為

(12)

式中F——電磁吸力φ——氣隙中磁通

由控制磁通和極化磁通相互作用在銜鐵上產生的電磁力矩為

Td=2a(F1-F4)

(13)

式中a——銜鐵轉動中心到磁極面中心距離F1、F4——氣隙δ1和δ4處的電磁吸力

考慮到馬達作為伺服閥的電-機械轉換器，無論是銜鐵軸向位移(等于閥芯開口)還是銜鐵轉角均非常小，可得

(14)

將式(1)～(12)代入式(13)并結合式(14)，可以得到馬達總的電磁力矩為

Td=KtΔi+Kmrθ-Kmlz

(15)

其中

(16)

(17)

(18)

式中Kt——馬達的中位電磁力矩系數Kmr——馬達的中位旋轉磁彈簧剛度Kml——馬達的中位直動磁彈簧剛度θ——銜鐵轉角

可以看到在式(15)中，馬達的輸出力矩主要由3項組成，其中KtΔi項是銜鐵在中位時，由控制電流Δi產生的電磁力矩，稱為中位電磁力矩，這也是驅動閥芯旋轉的主力矩；Kmrθ項是由于銜鐵繞z軸旋轉時產生的附加電磁力矩，其效果是使銜鐵進一步偏離中位，類似于扭簧的特性，稱為電磁扭轉彈簧力矩，由于其為正磁彈簧剛度，幅值與轉角呈正比，因此馬達在實際使用中需要外加扭轉彈性元件以避免銜鐵被吸附到極靴上；Kmlz項則是銜鐵沿著z軸移動時產生的力矩，稱為電磁直動彈簧力矩，因其為負磁彈簧剛度，可以用作反饋力矩構成力-位移閉環的負反饋回路。此外，從式(18)可以看出Kml與漿翼傾角β的正弦函數呈正比，因此增加β是增大反饋力矩的有效手段。

上述的解析公式推導證明了漿翼式力矩馬達中反饋力矩的存在。值得一提的是，經典的電液伺服控制教材中對普通力矩馬達的輸出力矩表達式有明確表述[19]，將之與式(15)對比可以發現，普通力矩馬達由于沒有漿翼結構，其力矩表達式只包含KtΔi項和Kmrθ項，而沒有Kmlz項，即不具備反饋功能。

3 有限元模擬

為精確預測馬達的反饋力矩，在前述磁路解析的基礎上，需要對其做反饋力矩-位移特性的有限元數值模擬，由此在Ansoft/Maxwell軟件里建立了馬達的三維電磁場有限元模型。圖6所示為銜鐵位移分別為0 mm和1.8 mm時，模擬得到的馬達磁場云圖(為清晰起見，去掉了線圈、保持架和磁鋼)，可以看到當沒有軸向位移時，銜鐵處于中位，此時整個磁路的磁阻最大，上下軛鐵和銜鐵的磁場強度呈現一種對稱均勻的狀態，馬達不產生反饋力矩；而當銜鐵軸向移動時，整個磁路的磁阻減小，磁通增大，馬達產生反饋力矩，銜鐵與上下軛鐵趨近的一側翼面磁場強度增強，與其遠離的一側翼面則減弱，對于軛鐵而言，情況同樣如此。可見其磁場分布與前述的工作原理是一致的。

Maxwell軟件內置有力矩/力計算功能[20]，因此通過其CAD界面改變銜鐵軸向坐標后，便可以采用三維靜磁場模擬計算出該位置的反饋力矩。圖7所示為模擬得到的在磁鋼單獨勵磁情況下，銜鐵軸向位移±1.8 mm范圍內的3種不同漿翼傾角(9°、12°和15°)的反饋力矩-位移特性。可以看到其特性曲線呈線性關系，且相對于零位而言，銜鐵正負行程內的力矩幅值基本是對稱的。銜鐵在中位時由于4個氣隙高度相等，因此無反饋力矩輸出，隨著銜鐵(被閥芯帶著)軸向移動，反饋力矩也隨著線性增加；另外，對比3種傾角的曲線，可以看到反饋力矩的幅值隨著漿翼傾角的增加而增大，在閥芯位移為1.8 mm時，力矩幅值分別達0.102 N·m、0.144 N·m和0.175 N·m。

圖6 漿翼式力矩馬達磁場云圖Fig.6 Magnetic field contours of paddle wing torque motor

圖7 有限元模擬的反饋力矩-位移特性Fig.7Simulated feedback torque-displacement characteristics

4 實驗

前述磁路解析及有限元模擬的正確性需要實驗的驗證。考慮到漿翼式力矩馬達的銜鐵同時涉及到雙自由度作動，按傳統測試方法的思路，銜鐵既要移動又要轉動，極易引起干涉而無法達到測試要求。本文提出了一種通過移動軛鐵來改變其與銜鐵之間的位置，從而測得馬達反饋力矩與銜鐵位移之間關系的方法，設計的實驗臺架如圖8所示。該臺架主要由底座、連接板、微調直動臺、聯軸器、扭矩傳感器和固定塊組成。銜鐵軸以不導磁不銹鋼制成，和銜鐵過盈連接后通過軸承將銜鐵支撐在b板和c板之間；銜鐵軸一端懸空，另一端通過聯軸器，待調節好馬達零位后與扭矩傳感器的輸入軸連接，扭矩傳感器的輸出軸通過聯軸器和固定塊連接，兩者則分別安裝在d板和e板上。馬達的上下軛鐵和磁鋼等組合后整體固定在a板上，a板再與微調直動臺的上表面固連。最后b～e板和微調直動臺則固連在底座上。微調直動臺可通過手調(粗調和微調)方式使得馬達軛鐵得到微小直線運動，其精度可達到±0.1 mm。測試時手動調節微調直動臺的旋桿，使得上下軛鐵連同a板相對于銜鐵發生直線移動并記錄移動距離，馬達的反饋電磁力矩則由扭矩傳感器讀出，如此則得到馬達的反饋力矩-銜鐵位移特性。上述的測試方法，使得軛鐵和銜鐵各自負責單個自由度的運動，簡化了測試流程，裝置的成本也較低。此外，為研究漿翼傾角對反饋力矩的影響，分別加工了β為9°、12°和15°的3種馬達樣機，如圖9所示。為調節馬達零位從而使得測試時4個工作氣隙的高度相等，加工了厚度等同于氣隙高度的高精度墊片，測試時先將馬達松開，在氣隙中塞入墊片以使得銜鐵保持在中位，隨后按上述步驟連接臺架，完成后取出墊片。

圖8 馬達反饋力矩的測試臺架 Fig.8 Test rig of motor’s feedback torque1.a板 2.銜鐵軸 3.馬達樣機 4.b板 5.微調直動臺 6.d板 7.底座 8.e板 9.固定塊 10、12.聯軸器 11.扭矩傳感器 13.c板

圖9 3種不同傾角的馬達樣機Fig.9 Three types of torque motor prototypes with different inclined angles

圖10 實測的反饋力矩-位移特性Fig.10 Measured feedback torque-displacement characteristics

圖10所示為實測得到的在磁鋼單獨勵磁情況下，銜鐵軸向位移±1.8 mm范圍內，3種不同漿翼傾角的馬達反饋力矩-位移特性，在閥芯位移為1.8 mm時，力矩幅值分別達0.098 N·m、0.132 N·m和 0.16 N·m，力矩幅值隨著漿翼傾角的增加而增大。實驗結果比有限元模擬值略微偏小，其原因可能是有限元自帶的材料特性參數相比實際值有一定的差異，且實驗過程中存在各種靜摩擦和動摩擦。另外，由于馬達銜鐵的零位設定以及機械加工有一定誤差，導致力矩曲線相對于零位而言，存在輕微不對稱。

馬達反饋過程中的動態響應也是其主要特性之一，但考慮到實際工作過程中閥芯由液壓力驅動，其軸向位移的發生可以認為是瞬時的。故在馬達的單獨研究中，在沒有滯后的情況下給出其輸入信號，對于實驗臺架搭建是非常困難的，理想的方式是等馬達和閥體連接后，直接測試整個閥的動態響應。現階段而言，在銜鐵質量一定的情況下，反饋力矩和馬達的動態響應是呈正比的，因此可以將反饋力矩作為其動態響應的參考。

5 結論

(1)提出了一種具有反饋機能的漿翼式力矩馬達，理論分析和實驗研究證明其反饋力矩-位移特性呈線性關系，力矩幅值隨位移增加而增加，漿翼傾角為15°時最大反饋力矩達到0.16 N·m。將其作為電-機械轉換接口與滑閥閥芯相連可構成結構簡單、加工成本低的力反饋式二維伺服閥。

(2)加工了漿翼傾角β分別為9°、12°和15°的3種馬達樣機。理論和實驗研究均表明，馬達反饋力矩的幅值隨著漿翼傾角的增加而增大，因此β是控制反饋力矩的關鍵參數，在具體結構設計時應該將β設計得盡可能大以增加反饋力矩。但β過大會影響勵磁線圈漆包線的纏繞體積，從而減小線圈匝數，因此需要折中選擇。

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Feedback Characteristics of Paddle Wing Torque Motor

MENG Bin SHENTU Shengnan LIN Qiong RUAN Jian

(KeyLaboratoryofSpecialPurposeEquipmentandAdvancedProcessingTechnology,MinistryofEducation,ZhejiangUniversityofTechnology,Hangzhou310014,China)

Hydraulic valves were designed with two dimensional (2D) concept uniquely integrated pilot stage and power stage into single spool by taking advantage of both translational and rotary degrees of freedom. It was featured with simple structure, excellent anti-pollution capability, high ratio of power to weight and fast dynamic response, which attracted considerable attention in several areas of modern industry. In order to solve the problem that hydraulic servo screw of direct position feedback 2D servo valve had deficiency of complicated structure and high manufacturing cost，a novel paddle wing torque motor with feedback function was proposed. The motor could be used as electro-mechanical converter and directly connected with spool to constitute a novel force feedback 2D servo valve with simple structure and low manufacturing cost, which was suitable for civil servo valve application. Three types of prototype motors with different inclined angles of paddle wing were manufactured and the test rig was built. The relationships between feedback torque and armature displacement were studied by using methods of magnetic circuit analysis, FEM simulation and experiments. The experimental results were agreed with the simulated results. It was indicated the characteristics between feedback torque and armature displacement were close to linear relationship and its amplitude was raised with the increase of displacement, whose magnitudes reached about 0.098 N·m, 0.132 N·m and 0.16 N·m with paddle wing’s inclined angles of 9°, 12°and 15°, respectively. It was proved that increasing inclined angle was an effective approach to increase feedback torque.

torque motor; paddle wing; feedback characteristics; 2D valve; force feedback

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.01.048

2016-10-01

2016-11-09

國家自然科學基金項目(51405443)、浙江省自然科學基金項目(LY14E050007)和浙江省科技廳公益性項目(2016C31G2020039)

孟彬(1979—)，男，副教授，博士，主要從事電液伺服控制研究，E-mail： bin_meng@zjut.edu.cn

TH137.5

A

1000-1298(2017)01-0361-07