基于非均相流模型的離心泵氣液兩相流動數值研究

袁建平 張克玉 司喬瑞 周幫倫 唐苑峰 金中坤

(1.江蘇大學國家水泵及系統工程技術研究中心， 鎮江 212013； 2.中國科學院聲學研究所， 北京 100190)

基于非均相流模型的離心泵氣液兩相流動數值研究

袁建平1張克玉1司喬瑞1周幫倫1唐苑峰1金中坤2

(1.江蘇大學國家水泵及系統工程技術研究中心， 鎮江 212013； 2.中國科學院聲學研究所， 北京 100190)

為研究離心泵氣液混輸狀態下的內部流動特性，基于Eulerian-Eulerian非均相流模型以空氣和水作為工作介質，在不同進口含氣率工況下對離心泵內流場進行定常和非定常數值計算，相間阻力作用采用Schiller Nauman模型，得到葉輪內氣相分布情況以及氣液兩相的速度流線圖，探求氣液兩相在泵內的流動規律。計算結果表明：在葉片進口邊壓力面氣相濃度較高處，會產生漩渦，說明葉輪流道內漩渦的產生與氣體的聚集有很大的關系；增大進口含氣率到10%時，葉輪流道內靠近吸力面處已經出現比較明顯的相態分離現象，氣相有沿著葉片吸力面向葉輪出口運動的趨勢；氣相在葉輪流道內會沿流道中部向前后蓋板運動，隨著含氣率增大，靠近前后蓋板側的氣相濃度逐漸增大，靠近葉輪出口邊前蓋板側的氣相濃度增加較后蓋板更明顯，最終氣體可能會堵塞流道；在一個旋轉周期內，葉輪出口壓力呈周期性變化，進口含氣率從1%增至10%，葉輪出口壓力逐漸降低，監測點在不同含氣率下壓力脈動主頻在葉片通過頻率附近，進口含氣率不超過10%時對監測點壓力脈動的主頻及次主頻影響不大；通過對比試驗結果和數值計算結果，證明所采用的計算模型和方法基本可靠。

離心泵； 氣液混輸； Eulerian-Eulerian非均相流模型； 壓力脈動； 數值模擬

引言

離心泵是重要的能量轉換裝置和流體輸送設備，在工程實際如化工流程、石油天然氣輸送、核泵失水事故等[1-2]情況下經常遇到離心泵氣液混輸的問題。由于離心泵對工作介質中的氣體含量十分敏感，氣液混輸條件下泵的運行性能會發生較大改變，離心泵在進口含氣率達到10%～15%時就容易產生氣液分離，導致揚程陡降[3]。因此研究離心泵氣液混輸狀態下的內部流動特性對提高系統運行性能及安全可靠性、完善泵設計理論具有重要意義[4]。

近年來由于計算流體力學的迅速發展，國內外研究人員開始使用數值模擬手段對泵內部氣液兩相流動進行研究[5-7]。CARIDAD等[8-10]采用雙流體模型分析了葉輪內兩相流動規律，卻忽略了轉子與定子之間相互作用的影響。BARRIOS等[11]采用Eulerian-Eulerian非均相流模型分析了電動潛水泵葉輪內氣液兩相流動規律。潘兵輝等[12]采用Mixture模型研究了氣液兩相流對離心泵揚程和效率的影響。余志毅等[13]基于細泡狀流動假設，采用雙流體模型對混輸泵葉輪內的氣液兩相流動進行分析，發現氣相旋渦是造成氣體局部聚集的主要因素。但在關于氣體對泵內部壓力的瞬態影響規律方面研究卻還不夠。

本文基于Eulerian-Eulerian非均相流模型，在不同流量、不同進口含氣率條件下，對模型泵進行定常和非定常數值計算，得到葉輪內氣相分布情況及氣液兩相的速度場，并得到含氣率對泵出口壓力的瞬態影響規律，探求氣液兩相在泵內的流動規律，最后通過試驗驗證計算結果的準確性。

1 數值方法

1.1 Eulerian-Eulerian非均相流模型

Eulerian-Eulerian多相流模型有2種：均相流模型和非均相流模型。前者未考慮速度滑移，假設各相速度相同；后者不僅考慮速度滑移，也考慮相間質量及動量傳遞等[14]，非均相流模型中每相流體都有各自的流場并且通過相間傳遞單元進行傳遞，即每相都有各自的速度場和溫度場，最后通過相間作用力和熱量傳遞使兩相速度和溫度得到平衡[15]，因此，更接近實際情況。本文采用非均相流模型，不考慮溫度場，液相為連續相，氣相為離散相，相間傳遞單元采用Particle模型，假定氣液兩相流流型為泡狀流，滿足質量和動量守恒。

1.2 控制方程

連續性方程和動量方程[16]為

式中k——任意相(l代表液體，g代表氣體)ρk——k相密度pk——k相壓力αk——k相體積分數μk——k相動力粘度wk——k相流體相對速度Mk——k相所受相間作用力fk——與葉輪旋轉有關的質量力

氣體和液體滿足

式中αg——進口含氣率αl——進口含液率Qg——氣體體積流量Ql——液體體積流量

液相采用SST湍流模型，該模型考慮了湍流剪切應力的輸運，可對逆壓梯度下的流動分離現象給出更精確的預測[16]；氣相采用零方程理論模型。

1.3 相間作用力

兩相間的作用力只考慮了阻力作用，作用于液相的阻力計算公式為

其中

式中dB——氣泡直徑cD——阻力系數Re——氣泡雷諾數

2 幾何模型

模型泵選用NKG 65-50-125/139型直聯式單級單吸離心泵，其設計工況參數及基本幾何尺寸如下：設計流量Qd=50.6 m3/h，設計揚程H=20.2 m，額定轉速n=2 910 r/min，比轉數ns=132.2；葉輪進口直徑D1=79 mm，葉輪出口直徑D2=140 mm，葉片出口寬度b2=15.5 mm，蝸殼基圓直徑D3=149 mm，泵出口直徑Dd=50 mm，葉片數Z=6。

采用商業軟件Pro/E對模型泵水體進行三維造型，為了使流體能充分發展并避免進出口回流的影響，對進出口進行了適當的延長，且為使蝸殼和泵出口交界處銜接更好，造型過程中將蝸殼水體與泵出口段水體造成一整體。計算域三維建模如圖1所示，分為泵進口水體、葉輪水體、蝸殼水體。

圖1 模型泵三維幾何模型Fig.1 Three dimensional geometry model1.進口水體 2.葉輪水體 3.蝸殼水體

3 網格劃分及邊界條件設置

3.1 網格劃分

采用ICEM對水體域進行六面體結構化網格劃分，結構化網格的優勢之一是可以靈活控制各節點的密度對邊界層進行調整[17]。為了確保數值模擬的精度，對近壁區的網格進行了加密。根據圖2網格無關性檢查結果可知，當網格數大于1 433 589時，泵揚程計算結果變化幅值小于1%。綜合網格數及計算時間，最終選擇網格數1 433 589、網格節點數1 496 732。葉輪和蝸殼網格如圖3所示，葉片表面Y+值(第1層網格質心到壁面無量綱距離)如圖4所示。

圖2 網格無關性分析Fig.2 Analysis of grid independence

圖3 葉輪和蝸殼網格Fig.3 Meshes of impeller and volute

圖4 葉片表面Y+值Fig.4 Y+ value on blade surface

3.2 邊界條件設置

假設進口氣液兩相分布均勻，且無空化現象發生。在定常模擬時，進口邊界條件給定質量流量進口，并給定進口含氣率，出口根據試驗值設定出口平均壓力，葉輪水體壁面設置為旋轉，其余壁面設置為靜止，葉輪和蝸殼之間交界面設置為Frozen Rotor模式，壁面為無滑移光滑絕熱壁面。在非定常計算時，修改動靜部件耦合模型為Transient Rotor Stator模式，總計算時間為0.206 s，葉輪每轉3°為一個時間步長，即葉輪每時間步內旋轉3°，總共保存了葉輪旋轉10周的數據，并采用最后穩定的3周數據進行分析。葉輪轉頻f1=2 910/60=48.5 Hz，葉片通過頻率f2=6f1=291 Hz。

3.3 監測點設置

為研究葉輪出口壓力變化情況，在葉輪出口設置監測點p1～p5，如圖5所示。

圖5 監測點位置Fig.5 Positions of monitoring points

4 計算結果與分析

4.1 兩相含氣率分布

圖6和圖7給出了設計流量下不同進口含氣率時葉輪中截面上的含氣率分布及速度流線分布情況。由圖6可知，在靠近葉片進口壓力面，氣相濃度很高，對比圖7的相對速度流線，發現在氣相濃度較高處，會對應產生漩渦，從而說明葉輪流道內漩渦的產生與氣體的聚集有很大的關系。在保證液相流量不變，增大進口氣相濃度時，從圖中可以看出，葉輪流道中的液相分布越來越稀疏，氣相在流道內所占比例越來越大，氣相會更多地聚集在葉片吸力面以及出口邊附近，說明氣相有沿著葉片吸力面向葉輪出口運動的趨勢，與MüLLER等[18]得到的結果相吻合，這是因為液相在進入葉輪后，受到較大的慣性力和離心力作用偏離正常流線軌跡而向葉片壓力面運動，而氣相受到的慣性力和離心力較小，再加上受液相排擠作用從而被迫偏向吸力面，因而吸力面含氣率較高[19]。在進口含氣率達到10%時，葉輪流道內靠近吸力面處已經出現比較明顯的相態分離現象(MINEMURA等[20]認為含氣率大于20%時會發生氣泡聚集，產生相態分離)。

圖6 設計流量下不同進口含氣率時氣相體積分數分布云圖Fig.6 Gas volume fraction distribution contours at different inlet gas volume fractions under design flow rate

圖7 設計流量下不同進口含氣率時液相相對速度流線分布云圖Fig.7 Water relative velocity streamline distribution contours at different inlet gas volume fractions under design flow rate

圖8 不同進口含氣率時葉片壓力面和吸力面氣相體積分數分布云圖Fig.8 Gas volume fraction distribution and relative velocity streamline contours on pressure side and suction side at different inlet gas volume fractions1.前蓋板側 2.后蓋板側 3.壓力面 4.吸力面

圖9 進口含氣率為5%時葉片壓力面和吸力面氣相相對速度分布云圖Fig.9 Gas relative velocity streamline contour on pressure side and suction side at inlet gas volume fraction of 5%

4.2 葉片表面氣相分布及速度流線分布

圖8給出了設計流量下不同進口含氣率時葉片壓力面和吸力面氣相體積分數分布云圖和氣相相對速度流線圖。由圖8可知，在壓力面上，進口含氣率較小時，壓力面前后蓋板側的氣相體積分數較其它地方高，而隨著進口含氣率的增加，發現前后蓋板側的氣相體積分數逐漸增大。葉輪出口邊前蓋板側的氣相體積分數增加更明顯，最終可能會堵塞流道。吸力面靠近葉片進口處的氣相體積分數也會隨著進口含氣率的增大而增大。對比圖9的氣相速度流線，可以看出兩相流體進入葉輪流道后，氣相會沿著壓力面從流道中間向前后蓋板運動，流線的運動趨勢與氣相的聚集位置相對應，而在葉片吸力面氣相分布與速度流線較工作面要均勻。

4.3 進口含氣率對葉輪出口壓力的影響

圖10給出了泵在設計流量下進口含氣率為5%時葉輪出口監測點p1～p5的壓力脈動時域圖。由圖可知，各監測點壓力均呈周期性變化，在相同的時間范圍內出現6次波峰和波谷，6次壓力脈動的主要原因是葉輪和隔舌之間動靜干涉作用所致。從p1到p4處靜壓逐漸減小，p5處靜壓介于p1和p2之間，p1和p5處幅值變化大于其余各點，這表明隔舌附近區域流動不穩定性較強。

圖10 監測點p1～p5的壓力脈動時域圖Fig.10 Pressure fluctuation in time domain of monitoring points p1～p5

圖11和圖12給出了泵在額定流量不同泵進口含氣率工況下葉輪出口監測點p3的壓力脈動時域圖和頻域圖。由圖可知，隨著進口含氣率的增大，葉輪出口壓力逐漸降低。在進口含氣率不超過10%時，壓力波動規律仍然呈周期性變化，并沒有受到破壞，說明在此含氣率條件下氣體對葉輪出口壓力的影響作用并不明顯。壓力脈動峰值集中在葉頻及其倍頻段，隨著頻率的增大能量值逐漸降低。比較不同進口含氣率下所對應壓力脈動幅值，發現隨著進口含氣率增大，在主頻處壓力脈動幅值有稍微減小，依次為10.3、9.95、9.79 kPa。不同含氣率下監測點的壓力脈動主頻均為289 Hz，與葉片通過頻率接近，說明泵進口含氣率不超過10%時氣體對壓力脈動主頻影響不大，與付強等[14]得到的結論一致。

圖11 監測點p3的壓力脈動時域圖Fig.11 Pressure fluctuation in time domain of monitoring point p3

圖12 監測點p3的壓力脈動頻域圖Fig.12 Pressure fluctuation in frequency domain of monitoring point p3

4.4 試驗驗證

為了驗證數值計算的可靠性，進行了不同進口含氣率下的外特性試驗，采用的試驗臺為開式試驗臺(如圖13所示)，試驗裝置和儀器設備滿足GB/T 3216—2005中Ⅱ級精度要求。通過保證液體流量在某一恒定值，通過氣體調節閥來控制氣體流量來得到不同含氣率的氣液混合物，從而進行試驗泵的氣液混輸試驗。儲水箱4中的水通過電磁流量計后在氣液混合裝置中與壓縮機產生的空氣混合均勻后進入試驗泵，泵輸出的氣液混合物經過電動閥后最終流入儲水箱5，儲水箱4和5上方均開口并且是連通的，這樣能使氣體有效排出并保證進入儲水箱4的水不再含有空氣。

模型泵在純水和氣液兩相流工況下的揚程以及進口含氣率滿足公式

式中Hl、Hm——純水、氣液兩相流工況下揚程g——重力加速度pout——泵出口壓力pin——泵進口壓力

圖13 試驗臺Fig.13 Test rig1.壓縮機 2、6電磁流量計 3.氣體流量計 4、5儲水箱 7.氣液混合裝置 8.試驗泵

模型泵純水工況下的外特性曲線如圖14所示。從圖中可以看出數值計算與試驗結果在整個流量范圍內保持較好的一致性，在小流量工況點，兩者非常吻合，在大流量工況點，模擬與試驗結果存在一定偏差。在設計點工況，離心泵揚程試驗值為19.8 m，揚程模擬值為20.66 m；效率試驗值為73.3%，效率模擬值為73.8%，設計點揚程和效率相對誤差都在5%以內。造成試驗和模擬結果的偏差可能是未考慮壁面粗糙度以及忽略了葉輪進口口環泄漏損失導致的。圖15為在進口含氣率為5%時試驗泵揚程數值計算與試驗結果對比。由圖可知，除了在較小流量下(Q=20.24 m3/h)模擬值與試驗值偏差較大，其余各點模擬值與試驗值均比較接近，在允許的相對誤差范圍內，但在相同進口含氣率條件下，小流量工況下的數值計算結果與試驗結果存在偏差，說明現有模型在小流量工況點的計算還不夠準確，有待進一步研究。

圖14 數值模擬和試驗結果對比Fig.14 Comparisons between simulated and experimental results

圖15 進口含氣率為5%時揚程數值模擬和試驗結果對比Fig.15 Comparisons between simulated and experimental results at inlet gas volume fraction of 5%

5 結論

(1)在進口氣相濃度較高處，會產生漩渦，說明葉輪流道內漩渦的產生與氣體的聚集有很大的關系。進口含氣率增大到10%時，葉輪流道內靠近吸力面處已經出現比較明顯的相態分離，氣相有沿著葉片吸力面向葉輪出口運動的趨勢。

(2)氣液混輸狀態下，氣相在葉輪流道內會沿流道中部向前后蓋板運動，隨著含氣率增大，前后蓋板側的氣體濃度也會增大。葉輪出口邊前蓋板側的氣相濃度增加更明顯，氣體最終可能會堵塞流道，造成泵性能惡化。

(3)在一個旋轉周期內，葉輪出口壓力呈周期性變化。進口含氣率從1%增至10%，葉輪出口壓力逐漸降低，監測點在不同含氣率下壓力脈動主頻在葉片通過頻率附近，進口含氣率不超過10%時氣相體積分數對監測點壓力脈動的主頻影響不大。

(4)通過試驗結果和數值計算所獲得的揚程特性曲線，驗證了所采用的計算模型和方法是基本可靠的，但鑒于在小流量工況下的誤差，說明現階段旋轉機械內氣液兩相流模型和計算方法仍不夠成熟，需做進一步研究。

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從第一模態的時間序列(圖2b)看出,感熱通量有明顯的年際和年代際變化,其中1983年、1998年和2012年有明顯的轉折,第一模態時間序列與氣候態時間序列變化較為相似,其相關系數為0.4(通過99%置信度的顯著性檢驗),因此第一模態的時間序列可以很好地代表高原感熱通量隨時間變化。由于感熱通量具有明顯的年際和年代際變化,為此對第一模態的時間序列進行了小波變換分析。從分析結果(圖2c)看,高原感熱通量具有4～5 a的主周期和8 a的副周期。

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Numerical Investigation of Gas-Liquid Two-phase Flow in Centrifugal Pumps Based on Inhomogeneous Model

YUAN Jianping1ZHANG Keyu1SI Qiaorui1ZHOU Banglun1TANG Yuanfeng1JIN Zhongkun2

(1.NationalResearchCenterofPumps,JiangsuUniversity,Zhenjiang212013,China2.InstituteofAcoustics,ChineseAcademyofSciences,Beijing100190,China)

In order to study the flow characteristics of centrifugal pumps when transporting the gas-liquid mixture, water and air were chosen as the working medium, numerical simulation was conducted on a centrifugal pump under different conditions of inlet gas volume fraction (IGVF) based on the Eulerian-Eulerian inhomogeneous model. The drag force was approximated by the Schiller Nauman model. No other interfacial forces were considered. The gas distribution and velocity streamline in the impeller were obtained to discuss the gas and water flow characteristics of the pump. The results showed that gas concentration was high at the inlet pressure side of the blade, where the vortex would exist, indicating that the gas concentration had a great relationship with the vortex aggregation in the impeller passages. When the IGVF was increased to 10%, phase separation had obviously appeared at the suction side of the blades in the impeller passages, and gas had a movement trend along the suction side to the outlet of the impeller. Gas was moved from the center of the passages to the front and back shroud, and with IGVF increased, gas fraction in the back shroud near the leading edge and back shroud would be increase. Gas fraction in the front shroud near the trading edge was increased significantly than that in the back shroud, and the gas may eventually choke the passages. Within a rotation period, the outlet pressure of impeller was cyclically changed, when IGVF was increased from 1% to 10%, the outlet pressure of impeller was gradually decreased, and pressure pulsation frequency of the monitors was near the blade passing frequency at different IGVF values. When the IGVF was not higher than 10%, IGVF had no obvious effects on the pressure pulsation frequency and time frequency of the monitoring points. By comparing the experimental results with the numerical results, the reliability of the mathematical model and calculation methods was confirmed.

centrifugal pumps; gas-liquid transportation; Eulerian-Eulerian inhomogeneous model; pressure pulsation; numerical simulation

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.01.012

2016-04-26

2016-08-12

“十二五”國家科技支撐計劃項目(2015BAD20B01)、國家自然科學基金項目(51509108)、江蘇大學高級人才基金項目 (15JDG048)和江蘇省自然科學基金項目(BK20150516)

袁建平(1970—)，男，研究員，博士生導師，主要從事流體機械內部流動及優化設計研究，E-mail： yh@ujs.edu.cn

TH311； O359+.1

A

1000-1298(2017)01-0089-07