重力場和靜電場的比較學習

陳蘇暢　王洪娜

摘 要： 重力場和靜電場之間具有很多共性，為了便于理解，教師常常建議學生將靜電場與相對熟悉的重力場類比學習，但二者之間是有差異的，如果對這些差異理解不夠，反而容易導致更多的困惑。作者將自己學習過程中的一些心得加以總結，希望起到拋磚引玉的作用。

關鍵詞： 靜電場 重力場 類比法

場是一種客觀存在的特殊物質，高中物理涉及重力場和靜電場的學習。由于靜電場無法直觀地觀察到，為了便于理解，常常建議學生將靜電場與相對熟悉的重力場類比學習[1][2]，從而加深理解，而靜電場與重力場是有差異的，如果對這些差異理解不夠，反而容易導致更多的困惑。筆者將自己學習過程中的一些心得總結出來，希望起到拋磚引玉的作用。

1.重力場和靜電場的對比

類比推理是由兩件事物的相似性類推出相似的性質。重力場和靜電場有很多相似的性質。

1.1定義對比

從表達式上看，二者具有類似的描述，但我們在使用重力加速度時，往往忽略物體距離地面的高度，其值近似為常數，而且其方向垂直向下指向地心；靜電場則復雜得多，不僅受制于激發電場的靜電荷，還會因為同種電荷和不同種電荷作用力截然相反。初學者很容易產生困惑，重力場從計算形式上類似于點電荷產生的電場，從感覺上更接近于勻強電場。

1.2功和能的性質

重力場中的物體具有重力勢能，物體在重力場中某點的重力勢能等于把物體從該點移到零勢能位置時重力做的功，稱為絕對重力勢能，一般情況下，我們把物體從一個位置移動到另外一個位置，需要做正功或者負功，其差值滿足能量守恒定律。重力做功的特點是：做功只與運動物體的始末位置有關，與運動物體所經過的路徑無關。這個特點可表述如下：當物體從某點沿任一閉合路徑繞行一周回到該點時，重力所做的功為零。具有這種特點的力稱為保守力，那么引力場可稱為保守場。在同樣的高度移動物體，重力場不做功。

靜電場中的帶電物體同樣具有電勢能，電荷和靜電場共同組成系統。任何靜電場都可看做是靜電場中各點電荷的分電場的疊加，帶電物體在靜電場中移動時，電場力對帶電物體所做的功也就等于各個點電荷的電場力所做功的和。類似于重力場，因為每個點電荷的電場力所做的功都與路徑無關，所以相應的代數和也與路徑無關。因此，靜電場力是保守力，靜電場也是保守場。在靜電場的等勢面間移動帶電物體，電場力不做功。

1.3作用區域

重力場的任何物體，不管何種位置或運動狀態，都會因為地球的萬有引力而產生重力；處于靜電場的點電荷因為存在靜電力的作用，產生庫侖力，但是由于靜電屏蔽，靜電場中的金屬空腔內，帶電物體不受靜電場作用，這一點和重力場不同，在計算力和功的時候需要注意，避免出錯。

2.比對理解中要注意的問題

靜電場與重力場在很多方面相似，便于類比學習，但弄清楚靜電場與重力場間的差異與區別才能更好地掌握。

2.1量綱差異

可以看到，重力和點電荷的庫侖力在形式上非常相似。事實上，感覺重力場更像一個均勻的力場。其原因是在重力的計算過程中，其分母r是由兩部分組成，地心到地面的距離（地球半徑）加物體到地面的高度，地球半徑平均大約為6371.393千米，常常感知到的物體到地面的高度一般為幾十米，從量綱上差異巨大，所以計算時忽略掉物體到地面的高度，感覺起來重力場更像勻強電場。

2.2靜電場變化更復雜

計算重力加速度時只需考慮地球質量一種情況，表現為引力，指向地心，如果距地面高度較小，可以忽略高度造成的重力加速度帶來的影響；而靜電場庫侖力計算時，在力的方向上要考慮是同種電荷還是異種電荷，同種電荷會相互排斥，故在規定電場的方向與電勢的高低時都只能以正電荷為準，負電荷反之，且電場電荷量形式多樣，其受力、運動及能的各種情況比重力場要復雜得多。

3.借用圖形加深理解

人們用電場線來描述電場，也可以用重力線來描述重力場。只不過因為重力場比較簡單，資料上很少出現重力場的表述，如下圖所示，參考靜電場的示意圖，繪制了重力場的示意圖。通過圖形這種直觀的形式認識靜電場線與重力場線的區別和聯系，很容易對這兩種場的認識留下明確的印象。

4.復合場問題

復合場是指重力場、電場并存的場（也可以疊加磁力場）。復合場受力問題解題時，應該分別考慮物體所受重力、庫侖力的作用，由于重力場和靜電場均為保守場，可能的話用能量的觀點求解問題。

5.結語

重力場和靜電場之間具有很多相似的共性，用類比法可以加深認識和理解，但是如果對二者之間的差異理解不夠，反而容易導致更多的困惑。以上是筆者的一些心得，希望起到拋磚引玉的作用。

參考文獻：

[1]張吉乾.靜電場與重力場的類比學習[J].課堂內外·教師版，2015，8：65-66.

[2]周曉薇.靜電場與引力場的比較[J].科教文匯，2010.

03：100.

[3]鄭永成，用類比法研究電場[J].科學導報，2013（14）：345.

指導老師：王洪娜