建立數(shù)學(xué)模型的重要性分析

愛萍

摘要：數(shù)學(xué)建模就是通過計(jì)算得到的結(jié)果來解釋實(shí)際問題，并接受實(shí)際的檢驗(yàn)，來建立數(shù)學(xué)模型的全過程。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種新的方式，它為學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)的空間，有助于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的價(jià)值和作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活和其他學(xué)科的聯(lián)系，體驗(yàn)綜合運(yùn)用知識和方法解決實(shí)際問題的過程，增強(qiáng)應(yīng)用意識；有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。筆者從實(shí)際生活當(dāng)中的例子來進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的建立。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)模型；重要性；分析

中圖分類號：O29 文獻(xiàn)識別碼：A 文章編號：1001-828X（2016）028-0000-01

數(shù)學(xué)建模就是通過計(jì)算得到的結(jié)果來解釋實(shí)際問題，并接受實(shí)際的檢驗(yàn)，來建立數(shù)學(xué)模型的全過程。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種新的方式，它為學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)的空間，有助于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的價(jià)值和作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活和其他學(xué)科的聯(lián)系，體驗(yàn)綜合運(yùn)用知識和方法解決實(shí)際問題的過程，增強(qiáng)應(yīng)用意識；有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。

通過表里面數(shù)據(jù)求出在已有的條件下產(chǎn)品A和B需要生產(chǎn)多少才使得利潤最高？最高的利潤為多少？

一、假設(shè)產(chǎn)品A和B分別生產(chǎn)x和y

則目標(biāo)函數(shù)為：maxZ=200x+210y

約束條件：

二、在Excel中規(guī)劃求解

在Excel中建立線性規(guī)劃模型，如圖1所示：

1.在B6中輸入“=SUMPRODUCT（F2：G2，B5：C5）”如圖2所示，在 E2==SUMPRODUCT（B2：C2，$H$2：$I$2）（輸入完后再按F4按鈕，固定x與y的值）， E3和E4的數(shù)據(jù)直接用填柄充的方法往下拉。

2.單擊“工具”菜單下的“規(guī)劃求解”，在彈出的“規(guī)劃求解參數(shù)”

對話框輸入各項(xiàng)參數(shù)：（各種excel版本不一樣，規(guī)劃求解所在的位置也有所不同）目標(biāo)單元格選擇B6、問題類型選擇“最大值”、可變單元選擇H2：I2、約束條件選擇H2：I2≥0；E2：E4≤D2：D4，參數(shù)設(shè)置完畢，如圖3：

3.點(diǎn)擊“選擇求解方法”的后面的下拉菜單，彈出選擇“非線性內(nèi)點(diǎn)法”和“單純線性規(guī)劃”，說明要求求解的問題是線性模型且所求的變量必須為非負(fù)。

4.點(diǎn)擊“確定”→“求解”，最后點(diǎn)擊“確定”，輸出結(jié)果：

最優(yōu)的方案為：A產(chǎn)品產(chǎn)量為為38，B產(chǎn)品為20，最高利潤能達(dá)到11713.79元。