雙劃痕埋地輸油管道有限元分析

姜秀秀，吳明，孫東旭

雙劃痕埋地輸油管道有限元分析

姜秀秀，吳明，孫東旭

（遼寧石油化工大學 石油天然氣工程學院， 遼寧 撫順 113001）

定量評估管道缺陷的嚴重程度，對避免油氣管道事故的發生以及節約維修費用具有十分重要的意義。以有限元理論為基礎，建立了雙劃痕埋地輸油管道有限元三維模型，分析了雙劃痕管道應力分布情況，分別討論了劃痕軸向距離、深度以及相對角度的變化對管道應力的影響及其變化規律。研究結果表明：劃痕深度和劃痕相對角度是影響管道應力的重要因素，劃痕軸向距離在一定范圍內對管道應力產生影響，當超過這一值后對管道應力幾乎不產生影響。

油氣管道；有限元；雙劃痕缺陷；應力分布

管道作為石油、天然氣的重要運輸方式，在我國經濟建設中起著至關重要的作用。截止2015年，我國已建成陸上油氣管道總長度約12萬km，其中，原油管道長度約2.3萬km，成品油管道長度約2.1萬km，天然氣管道長度約7.6萬km，預計2020年我國將建成20~25萬km的油氣管網[1,2]。日益增多的新建管道和老齡化管道使得我國管道運輸安全面臨著嚴峻挑戰，導致了很多油氣泄漏、火災、爆炸等惡性事故，嚴重危害了人身、財產安全以及自然環境。劃痕是管道缺陷的一種常見形式，因此，針對雙劃痕埋地輸油管道進行有限元分析，能有效的減少埋地輸油管道事故的發生，對經濟發展、社會和諧穩定具有重要的意義。

對雙劃痕輸油管道的力學行為展開分析，能夠判斷可能存在的管道失效行為，避免事故的發生，同時也能夠有效避免盲目更換和維修，具有十分重要的經濟意義。目前，國內外學者對此進行了大量研究，劉嘯奔等[3]對含凹陷管道極限壓力進行了研究，得到了適合工程應用的極限壓力與各參數關系的經驗公式。肖天等[4]建立了含凹陷/劃痕缺陷的管道有限元模型，探討了缺陷尺寸對管道壓力產生的影響，提出了含劃痕/凹痕管道失效壓力的預測公式。吳英等[5]基于Oyane韌性斷裂準則，建立有限元模型，分析了管道內壓、凹痕尺寸以及管道尺寸變化對含凹痕缺陷管道損傷的影響，得出在一定范圍內管道凹陷深度和損傷程度之間的關系式。馬欣等[6]建立了矩形狀壓頭作用于管道的模型，分析了凹陷深度、位置、尺寸及管道內壓對管道軸向應變、韌性失效損傷因子的影響。Beaka J等[7]對在內壓和平面彎矩作用下含凹痕缺陷的管道展開研究，分析了凹痕尺寸對管道破壞行為的影響。Abu Naim Md Rafi等[8]結合足尺試驗與有限元模擬研究，研究結果表明各應變分量的最大值不全是在凹坑底部，并且薄膜應變的分量值受內壓和凹坑深度影響較大。Ramezani等[9]采用有限元方法研究了受擠壓形成凹坑缺陷的管道，討論了管道內壓和缺陷尺寸對管道應變的影響。Alashti R A等[10]針對凹痕管道的承載能力，采用Xue-Wierzbicki韌性斷裂模型，分析了凹痕區域的損失積分及不同方向上的應力應變值，實驗結果證明管道損傷對凹痕管道的承載能力有很大的影響，得出了損傷對凹痕管道應力應變值的影響。本文以有限元理論為基礎，建立了雙劃痕缺陷輸油管道有限元三維模型，分析并討論了缺陷軸向距離、深度以及相對角度變化對管道應力的影響及其變化規律。對評估管道剩余強度具有科學的指導意義。

1 有限元分析

選用X52管線鋼作為管道分析模型的材料，根據《機械設計手冊》[11]，查得管道材料的主要參數如表1所示。

表1 X52埋地輸油管道材料參數

1.1 管道有限元模型的建立

在對缺陷管道進行有限元分析過程中，可以把不規則形狀缺陷簡化為形狀規則的模型，由于劃痕缺陷一般呈上寬下窄形狀，所以簡化為由實體模型減去截面為梯形的四棱柱。為避免管道端部效應，根據圣維南原理[12]，管段長度應該等于管徑的2~5倍。管道外直徑457 mm，壁厚7.9 mm，管道模型長度取1 000 mm。

圖1 管道示意圖

網格劃分的優劣是有限元分析結果是否精確的重要基礎。根據含劃痕缺陷管道的特點，采用三維20節點六面體SOLID95單元，該單元可以處理塑性、蠕變、應力強化、大變形以及大應變等問題，能夠模擬不規則形狀而不會降低準確度[13]。SOLID95具有完全形函數，特別適用于有曲邊邊界的有限元模型。由于缺陷部位應力應變變化較大，因此缺陷部位和缺陷附近區域網格應該加密，并且在管道壁厚方向劃分數層單元，可以更加精確地反映缺陷部位應力分布的不均勻性。為了不至于引入過大的計算量，遠離缺陷的部位采用較為稀疏的網格單元

1.2 材料參數

可以使用管道材料真實應力應變關系的曲線，以便能夠準確預測出缺陷部位管道應力的變化情況。假設X52管線鋼應力應變之間的關系符合Ramberg-Osgood冪硬化應力應變法則，其表達式為:

式中：— 應變；

o— 初始應變；

— 應力，MPa；

s— 材料的屈服強度，MPa；

— 硬化系數；

— 冪硬化系數；

— 初始彈性模量，MPa。

1.3 邊界條件及載荷的設定

從埋地管道的實際工況來看，其受到多種載荷的共同作用，使得分析過程十分復雜，輸油壓力是主要荷載，也是對管道應力產生重大影響的荷載，其他載荷（管道自重，土壤壓力等）對管道應力影響較小，可忽略，為了便于分析，且不影響分析的結果，只考慮了輸油壓力對管道的作用。僅對管道施加9.5 MPa的內壓進行求解計算。

因為輸油管道兩端和其他管道之間實際上是剛性連接的，因此對缺陷管道的端面施加全約束邊界條件。

1.4 失效準則

管道的應力變化分為四個階段：彈性階段、屈服階段、塑性階段和局部變形階段[14]。油氣管道失效準則是判斷管道是否失效的依據，現階段已得到廣泛應用的準則有兩種：（1）基于彈性失效準則，管道缺陷區域的最大等效應力值達到管道的屈服強度時，則認為管道發生失效[15,16]；（2）基于塑性失效準則，管道缺陷區域最大等效應力值達到管道的抗拉強度時，則認為管道發生失效[15,16]。油氣管道材料具有較好的韌性，選用基于彈性失效準則將會發生過于保守的現象，因此管道材料選用基于塑性失效準則。

根據塑性極限狀態失效準則，觀察管道的等效應力值是否達到容許值，判斷缺陷管道是否發生失效[17]。在三維主應力空間上，服從VonMises準則，其表達式為：

式中：— 等效應力，MPa；

1、2、3— 分別為、、方向上的主應力，MPa。

2 結果分析

雙劃痕埋地輸油管道劃痕深度2 mm，兩個劃痕間距20 mm，相對角度15o時。管道的應力云圖如圖2所示。

分析圖2可知，輸油管道的劃痕部位產生應力集中現象，其最大等效應力值出現在傾斜劃痕邊緣部位，管道傾斜劃痕部位最容易發生破壞，而豎直劃痕部位附近最大等效應力發生在豎直劃痕的中心處，并且傾斜劃痕比豎直劃痕更容易產生應力集中現象。

圖2 含雙劃痕輸油管道應力云圖

2.1 雙劃痕管道劃痕軸向距離對管道的影響

管道劃痕深度1 mm，相對角度0o時，分別計算了管道劃痕軸向距離在10，20，30，40mm，50，60 mm區間變化時，劃痕軸向距離與最大等效應力值之間的關系如圖3所示。

圖3 劃痕軸向距離與管道最大應力值的關系

分析圖3可知，雙劃痕輸油管道最大等效應力值隨劃痕軸向距離的增加呈現下降趨勢，并且下降的速度越來越慢，趨于平緩。劃痕軸向距離由10 mm增加至20 mm時，管道的最大等效應力值由275.153 MPa減小至264.326 MPa，劃痕軸向距離由20 mm增加至60 mm時，管道的最大等效應力值由264.326 MPa減小至260.450 MPa。劃痕軸向距離在一定的范圍內對管道應力產生影響，當超過這一值后對管道應力幾乎不產生影響。

2.2 雙劃痕管道劃痕深度對管道的影響

管道劃痕軸向距離20 mm，相對角度0o時，分別計算了管道劃痕深度在1，2，3，4 mm區間變化時，管道劃痕深度與最大等效應力值的之間關系如圖4所示。

圖4 劃痕深度與管道最大應力值的關系

分析圖4可知，雙劃痕輸油管道最大等效應力值與管道劃痕深度之間呈近似線性關系，其最大等效應力值隨劃痕深度的增加呈上升趨勢。劃痕深度由1 mm增加至4 mm時，管道最大等效應力值由264.326 MPa增加至342.31 MPa，劃痕深度是影響管道應力的一個重要因素。

2.3 雙劃痕管道劃痕相對角度對管道的影響

圖5 劃痕相對角度與管道最大應力值的關系

管道劃痕軸向間距20 mm，劃痕深度1 mm時，分別計算了管道劃痕相對角度在0o~45o區間變化時，管道劃痕相對角度與最大等效應力值之間的關系如圖5所示。

分析圖5可知，雙劃痕輸油管道最大等效應力值隨劃痕相對角度的增加呈現上升趨勢，并且變化幅度先增加后減小。劃痕相對角度從0o增加至45o時，管道最大等效應力值從166.967 MPa增加355.369 MPa，劃痕的相對角度是影響管道應力的一個重要因素。

3 結論

（1）輸油管道的劃痕部位產生應力集中現象，傾斜劃痕部位最容易發生破壞，管道劃痕的形狀影響了管道應力集中程度。

（2）劃痕深度和劃痕相對角度是影響管道應力的重要因素，劃痕軸向距離在一定的范圍內對管道應力產生影響，當超過這一值后對管道應力幾乎不產生影響。

（3）在工程檢測中發現，雙劃痕缺陷深度越深、相對角度越大以及軸向距離越小的管道缺陷，應引起警惕，這類缺陷可能已經影響了管道的安全運營。

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Finite Element Analysis of Buried Pipeline With Double Scratches

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（College of Petroleum Engineering, Liaoning Shihua University, Liaoning Fushun 113001, China）

In order to avoid the occurrence of pipeline accidents and save maintenance costs, it is of great significance to quantitatively evaluate the severity of pipeline defects. Based on finite element theory, three-dimensional finite element model for a double scratches defect of buried oil pipeline was established, the stress distribution of the pipeline with double scratches was analyzed, the effect of defect depth, axial distance and relative angle on the pipeline stress and its variation was investigated. The results show that the depth and relative angle of scratch are the important factors affecting the stress of pipeline，the axial distance of the scratch has a certain influence on the stress of the pipeline, but when the axial distance exceeds certain value, it has no influence on the stress of the pipeline.

Oil and gas pipeline; Finite element; Double scratches defect; Stress distribution

TE 832

A

1671-0460（2017）12-2547-04

2017-04-18

姜秀秀（1991-），女，遼寧省大連市人，在讀研究生，研究方向：從事管道完整性研究工作。E-mail：18741355271@163.com。

吳明（1961-），男，教授，博士生導師，從事管道完整性研究工作。E-mail：wuming0413@163.com。