學生真的動手操作了嗎？
——小學數學教學中動手操作有效性的思考

劉林欽

山東省郯城縣紅花鎮中心小學

學生真的動手操作了嗎？
——小學數學教學中動手操作有效性的思考

劉林欽

山東省郯城縣紅花鎮中心小學

動手操作是新課程所倡導的重要學習方式之一，然而課堂上許多操作是為操作而操作，缺少數學思考。有效操作不是為了操作而操作，而要通過操作的過程達到積累活動的經驗，通過操作解決學生的困惑。要讓操作成為學生的需求，使學生由被動操作變成主動操作。

小學數學；動手操作；有效性；思考

動手操作是新課程所倡導的學習數學的重要途徑和方法之一，《課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手操作、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”

隨著課改的推進，關于動手操作，在課堂教學中已發生一些變化，從老師單一講解省去操作環節到老師操作演示學生觀察、思考，再到讓學生小組合作動手操作、思考，老師們對操作從教學理念到教學行為都已經有了一些轉變。然而在實際教學中老師雖然安排了動手操作環節，但學生是不是真的動手操作了呢？最近我在聽課的過程中有意地關注了這一點，我發現了不少教師由于理念的偏差，課堂上許多操作是為操作而操作，學生沒有進行深刻的體驗和深入的探究，缺少數學思考，致使沒有充分發揮動手實踐為學生的數學學習服務的功效。那么，如何實現動手操作的作用呢？現結合聽課的兩個實例談談對動手操作有效性的思考。

1 、案例一：《一位數除兩位數商是兩位數的筆算除法》片段

創設情境引出問題，學生列出算式：48÷2

師：48÷2=？說說你是怎樣算的？

學生：口算方法40÷2=20（個），8÷2=4（個），20+4=24（個）

師：怎樣列豎式呢？請同學們先擺小棒試一試。

教師請同學上臺演示分小棒的過程，然后收掉小棒講解如何列豎式。

做練習時發現大總分學生都是用口算直接寫24，還有很多同學都是是一步到位直接商24。

從上黑板做題的學生及下面學生出錯的題可以看出，學生不知道為什么筆算除法要從被除數的最高位開始除，不明白了商的位置要和被除數的數位對齊的道理及豎式計算過程中“除、乘、減”每一步的意義。

從這個案例我們可以看出，學生運用已有的知識經驗已能直接口算出得數，他們難以理解的是口算和筆算之間的內在聯系，課上老師重視了通過動手操作感知、理解算理，讓學生動手分小棒了，但在分小棒與寫豎式之間沒有建立實質性聯系，講解豎式時將分小棒與豎式割裂開來，也就是沒有將數與形結合起來，學生頭腦中沒的形的支撐，因此理解起來有些困難。

這個案例中雖然有動手操作，學生還是不能探索出正確的筆算方法。問題的根源是操作無效，操作缺入問題引導。教學時，學生操作結束后，教師可以利用大屏演示再次回顧分小棒的過程，然后結合操作活動提出問題：1、結合分小棒，想一想用豎式怎樣反映剛才我們兩次分小棒的過程？這樣學生就意識到豎式中要有分兩次的過程。2、再想一想，剛才分小棒時先分什么？那對應的豎式算的時候先除什么？有了這個問題的思考學生自然會明白從高位算起的道理。3、剛才分完4捆后我們接下來分的什么？那這一步豎式該算什么？商應該寫在哪？通過這個問題學生對商的定位就不會再困惑了。

2 、案例二：《三角形的面積》片段

師：想一想我們學過哪些圖形？長方形的面積怎樣計算？平行四邊形呢？你還想學習什么圖形的面積？生：還想學習三角形的面積（因為學生都知道要上的新課是三角形的面積）

師：每個同學都準備了兩個完全相同的三角形，用兩個完全相同的三角形能拼了什么圖形呢？

生：長方形、平行四邊形、正方形

師：還有不一樣的嗎？生：四邊形。

師：還有不一樣的嗎？生：展示拼出的凹多邊形。

在這個案例中，學生的操作是在老師的指令下去完成的，學生并不清楚為什么要用兩個相同的三角形拼圖形，因此課堂上學生會拼出：一般的四邊形和凹四邊形，他們自然也不會去思考用兩個完全相同的三角形拼出的各種不同的圖形和探索三角形的面積有什么關系。這樣的操作活動缺少主動性、探索性，思維含量不高，學生動手操作只是為了得出老師想要的結論，難以發展學生的思維能力，這樣的動手操作僅僅停留在動手的層面上。如果學生的操作實踐變成了簡單執行教師的任務，只需手的運動而無需腦的思考，那么它的功效將會大大降低。

在這節課中老師沒有體現轉化的數學思想，教學時可以先復習剛剛學過的平行四邊形的面積是怎樣推導出來的？再引發學生思考我們能不能把三角形也轉化成我們學過的圖形的面積，這時學生就會自然想到能不能把三角形轉化成學的長方形或平行四邊形的面積，這樣讓操作始于問題，結束于問題解決。這樣操作便不再是被動操作，而是為了解決某一問題而進行的主動的操作，使操作因學生的需求而生。

對操作有效性的思考：以上案例使我們不得不思考什么樣的操作是有效的？學生操作了就經歷了嗎？

在聽公開課的過程中，有些老師確實重視讓學生動手操作，通常老師告訴學生第一步干什么，然后告訴學生第二步再干什么。雖然學生操作了，但是這種操作只是變老師演示為學生的演示，學生在老師的指令下完成操作，這種操作其實就是老師的腦，學生的手。這樣的操作缺少好奇心的驅使，缺少問題意識，缺少思維的活動，缺少批判性的質疑。我認為有效操作不是為了操作而操作，而要通過操作的過程達到積累活動的經驗，通過操作解決學生的困惑。

教師要引發沖突，讓操作成為學生的需求，使學生由被動操作變成主動操作。教師在這個過程中不要輕易告訴學生結論，而要引導學生不斷發現問題、分析問題、解決問題。把想的過程用操作呈現出來。

老師的思維不能代替學生的思維，更不能代替學生的操作。有效的操作不是表層的動手操作，有效的操作伴隨問題的開始，通過操作解決問題。教師要考慮在操作的過程中學生的數學思維得到哪些發展。問題和思考是衡量操作是否有效的一個重要依據。有效的操作要關注學生的思維參與了多少，外顯的是操作，內涵是思維。

作為一線的數學教師教學中我們應該重視動手操作活動，讓學生在實踐操作中獲得充分的感知，把知識由“抽象”變為“具體”，由“難”變“易”，由“復雜”變“簡單”，用操作活動啟迪思維，使學生的思維在操作中得到發展。當動手操作真的發揮作用時，動手操作才會成為學生學好數學的“神奇鑰匙”，數學課堂教學才會真正有效。