關于動生電動勢中洛倫茲力的再認識

問洋銘

山東省臨沂第一中學

關于動生電動勢中洛倫茲力的再認識

問洋銘

山東省臨沂第一中學

本文依據高中物理課程學習中的洛倫茲力與安培力知識為基礎，探討洛倫茲力在動生電動勢產生過程中的再認識，本文認為從能的轉化角度看，洛倫茲力在克服安培力做功轉化為電能的過程中起到了一個銜接作用，安培力所有自由電子導體的疊加分量僅在所受洛侖茲力在安培力的方向上。

洛倫茲力；安培力；電荷；磁感線

一、引言

運動電荷在磁場中受到的磁場力叫洛倫茲力，即磁場對運動電荷的作用力。它是荷蘭物理學家洛倫茲首先提出了運動的電荷產生磁場和磁場對運動電荷有作用力的觀點，因此人們就叫這種力為洛倫茲力。洛倫茲力的公式是（適用條件：磁場是勻強磁場，與方向垂直）。式中q、v→分別是點電荷的電量和速度；是點電荷所在處的磁感應強度。v→與B→方向不垂直時，洛倫茲力的大小是f＝｜q｜v×Bsin（），洛倫茲力的方向遵循左手定則。

二、安培力和洛倫茲力的理論聯系

看到洛倫茲力時認為洛倫茲力的宏觀表現即為安培力，并對二者大小用公式得到證明。那么安培力和洛倫茲力是不是大小相等的，我將按照導體靜止和運動進行公式推導的證明看二者的大小：

當導體靜止時：每個自由電荷的運動速度都是v→,每個自由電荷受到的洛倫茲力大小是,導體中的自由電荷總數N= nsl,這些電荷受到的洛倫茲力為-→--安。所以導體靜止時安培力等于洛倫茲力的合力。當導體運動時：設導體以向右大小為u→的速度運動，此時自由電荷的運動速度為（）,每個自由電荷受到的洛倫茲力為,總的自由電荷受到的洛倫茲力為。而導體受到的安培力為-→--，因此在導體運動時安培力不等于洛倫茲力。

三、從動生電動勢看洛倫茲力再認識

當導線在磁場中作切割磁感線運動時，導體兩端產生電動勢。設勻強磁場的磁感應強度為B，金屬棒MN以水平向右的速度v作勻速直線運動，此時金屬棒深紅的自由電荷將隨棒一起運動，自由電荷受到洛倫茲力f1的作用，在磁場B中，金屬棒中的電荷在其熱運動的基礎上還有一個定向運動，其速度為u。此時運動的電荷就受到了一個洛倫茲力f2的作用，所以電荷的運動速度是V= v+u，因此電荷受到的洛倫茲力是F=f1+f2（其中f1=qv×B,f2=qu× B）。

力f1分別使金屬棒兩端積累了正負電荷，從而產生了由N指向M的電場，設場強為Ek，當達到穩定狀態時Fe=-f1時不在積累電荷，MN兩端形成了穩定的電勢差。根據電動勢的定義，其動生電動勢為：

（F非表示非靜電場力，W非表示非靜電場力對電荷所做的功），而F非是洛倫茲力的一個分力f1，所以電動勢：

上式即為動生電動勢的表達式。

因此我們就可以了解到洛倫茲力表面上只是運動電荷在磁場中所受的力，動生電動勢是導體在磁場中中運動產生的感應電動勢，它們是不相同的，但是通過上面的分析知道它們的關系是非常密切的。可以說動生電動勢的產生是洛倫茲力的緣故。

四、總結

綜合比較安培力公式和洛侖茲力公式，可以看出二者很相似。這不是偶然的，因為一個電荷的運動是一個瞬時電流。一個指揮長三角L，通過我的電流，由于電流是由大量自由電子形成的，定向的電子運動速度u，不載流導體在磁場中偏轉，自由電子在洛侖茲力的作用下。如果導體受無限厚自由電子-電子-力的過程的影響，在連續連續晶格碰撞損傷變形中形成橫向運動，從而形成電流宏邊。但實際導體只有有限的原油甚至是非常小的，因此，這個運動將在負電荷的自由電子積累層側側偏轉，而正電荷層形成的另一方，從而形成一個橫向電場阻止自由電子的偏轉，與電荷積累增加增加橫向電場，當橫向電場力Lorentz力自由電子的平衡，自由電子的橫向運動停止。這個過程是不平衡的，一般是瞬時的，之后是穩定的過程。也就是說，所有的自由電子仍然以U的速度，形成一個穩定的電流。上述分析表明，在磁場中的載流導體的微觀表達是很好的解釋。從微觀角度看，也可以從“力”和“力”的表達式來尋找接觸力。

設導體單位體積的自由電荷數為n，每個電了所帶的電量為－e，導體的橫截面積為s，在△t時間內通過s的電子數應該等于一段柱體△V的全部電子數，它應是n△V＝nsu△t，而在△t時間內，通過S的電量△q應為：△q＝en△V＝ensu△t。按照電流強度的定義有：I＝△q∕△t＝ensu。由于u的方向與B的方向垂直，sinθ＝1，所以每個電子定向運動受到的洛侖茲力為：f＝eu×B，雖然這種力作用于金屬中的自由電子，自由電子總是與金屬的晶格晶格碰撞，而動量最終會傳遞到金屬晶格上。在金屬導體的宏觀應力，因為每一個電子力F，只要用L導體的最終總力為：：F＝ns△lf＝ns△leu×B＝B（ensu）△l。

在圓括號里的一本教科書是當前宏量的力量，所以最后的力量是：F＝BI△l，這正好與安培力公式是一致的。它也與力的方向一致。應當指出的是，在導體中自由電子，除了定向運動外，沒有任何規律的熱運動。由于熱速度向等概率方向，在各個方向上的熱運動引起的引起的力的等概率。傳遞給格框，宏效果為零。基于以上分析，安培力和洛侖茲力的關系是安培力的大小和方向是不是所有的自由電子的洛侖茲力與安培力的疊加，所有自由電子的洛侖茲力和安培力的方向重疊的導體組件。在高中物理課程的教學，教師不僅要給我們一個明確的物理概念，更重要的是讓我們明確和深刻的理解這個概念，它是專業知識在物理上我們知道的前提下，只有一個清晰的概念，為了確定合適的推理；只有一個深刻理解靈活運用解決實際問題的能力的概念。因此，對物理概念的再認識應引起足夠的重視。

[1]渠雷雷.巧用“Φ不變”寫出B與t的關系式[J].中學物理教學參考，2015年14期

[2]魏莉.動生電動勢中,克服安培力做的功等于回路焦耳熱? [J].物理教學探討，2015年12期